期末检测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

保密★启用前 人教版（2025_2026学年）小学五年级下册期末数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（    ）可能是这个几何体从左面看到的图形。 A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④ 2．（本题2分）有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第（    ）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 3．（本题2分）一个正方体如图摆放，上下左右四个面分别用序号①②③④来表示。如果这个正方体一次翻一个面，向左翻滚一周，下面表示翻滚留下的痕迹是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）五（1）班共有45位学生，暑假期间有一个紧急通知，王老师需要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式每分钟通知一人，那么至少要花（    ）分钟才能全部通知到。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（本题2分）下面是几名同学在计算时的思路，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）三个连续偶数的和是36，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 7．（本题1分）如图，一大桶药液相当于( )800mL的药液。 8．（本题1分）一根2米长的方钢，把它横截成2段，此时表面积增加60平方厘米，原来的方钢体积是( )。 9．（本题4分）（    ）÷15＝＝＝＝（    ）（填小数）。 10．（本题1分）百味盐为先，福建“闽盐”牌生态海盐是有名的老字号海盐。有18袋海盐，其中17袋质量都是500g，另有1袋质量不足500g。如果用天平称，至少需要称( )次才能保证找到这袋盐。 11．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 12．（本题2分）钟面上，分针从12走到3，顺时针旋转了( )°；分针从7开始，顺时针旋转60°后指向数字( )。 13．（本题2分）一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，表面积比原来增加48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 14．（本题1分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是 ( )。 15．（本题4分）郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次。根据统计图回答问题。    (1)他们第( )次成绩相差最多，第( )次成绩最接近。 (2)张亮的成绩呈( )趋势。 (3)郑磊的平均成绩是( )米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如图，箭头绕点O顺时针连续旋转4次90°后，会与原来的箭头重合。( ) 17．（本题2分）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( ) 18．（本题2分）我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式，在这本名著中还介绍了“约分术”。( ) 19．（本题2分）一根8m长的彩带，用了，还剩m。( ) 20．（本题2分）有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题9分）解方程。 x÷1.44＝0.4        3.85＋1.5x＝6.1        32－2x＝12 22．（本题18分）脱式计算。（能简算的要简算）                                                           23．（本题5分）按要求计算（单位：cm）。 求石块的体积。 评卷人 得分 五、解答题（共26分） 24．（本题4分）“数形结合”是数学学习的一种方法，聪聪在测量容器的容积时，利用了一些棱长为1分米的小正方体来测量。 （1）如图是聪聪测量长方体容器容积的方法，根据如图可以得到长方体容器的长为（    ）分米，宽为（    ）分米，高为（    ）分米，容积为（    ）立方分米，因此我们可以得到：求这个容器的容积是多少，就是看它里面包含了多少个（    ）单位。 （2）请根据聪聪摆出的几何体，画出从左面和上面看到的图形。 25．（本题4分）实验课上，老师讲解用了小时，学生动手操作用了小时，其余的时间学生独立完成实验报告。已知每堂课是40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 26．（本题5分）24小时自助图书馆是新型智慧图书馆，借还图书方便、高效。小林和小彤热爱读书，他们去同一个24小时自助图书馆借阅图书。小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果6月5日他们在自助图书馆相遇，那么下一次他们在自助图书馆相遇是几月几日？ 27．（本题4分）为了救援灾区，某地红十字会要运一批重600吨的救灾物资。第一次运了总质量的，第二次运了总质量的，第三次如果运300吨，能全部运完这批救灾物资吗？ 28．（本题4分）下面是一位病人某天从时到时的体温记录折线统计图。 （1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？ （2）从8时到20时，病人体温上升了多少摄氏度？ （3）你还能提出什么问题？ 29．（本题5分）妈妈买了7袋白糖，有1袋是次品，轻一些。妈妈设计了用天平找次品的方案。 （1）你能帮她填完整吗？ （2）你还有不同的方法吗？用自己的方式表示出来。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025_2026学年）小学五年级下册期末数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D A D 1．C 【分析】 从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，靠后3个小正方体，前边靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。 【详解】 从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是①，从左面看到的形状是②，从左面看到的形状是③。 故答案为：C 2．C 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将6袋饼干分成（2，2，2），称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 故答案为：C 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 3．D 【分析】图中的正方体②面在底面，故第最右边的一个面是②，向左翻滚的第二个面是③，依次类推可得出答案。 【详解】图中的正方体②面在底面，向左翻第一次是③，第二个面是①，第三个面是④，最后一个面是②。即从右往左依次是③①④②。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是正方体的表面展开图，解题的关键是熟练运用正方体表面特性，进而得出答案。 4．A 【分析】第一分钟通知1个学生接到通知，接下来知情学生可以和王老师同时打电话通知其他人，依次类推，据此分析。 【详解】第一分钟1个学生接到通知，第二分钟1＋2＝3个学生接到通知，第三分钟1＋2＋4＝7个学生接到通知，第四分钟7＋8＝15个学生接到通知，第五分钟15＋16＝31个学生接到通知，第六分钟31＋32＝63个学生接到通知，至少花6分钟就能全部通知到。 故答案为：A 【点睛】关键是理解通知方式，可以同时打电话通知其他学生。 5．D 【分析】A．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，灰色部分表示，黑色部分表示，合在一起是； B．将线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，和，合在一起是； C．异分母分数相加减，先通分再计算； D．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，将分成两部分，左边一部分是，右边是多少？已知总数，求其中一部分用减法。 【详解】 根据分析，选项D表示，不正确的是。 故答案为：D 6． 12 14 【分析】根据平均数＝总数量÷总个数，先求出平均数；由于是连续的偶数，则每相邻的两个偶数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。 【详解】平均数为：36÷3＝12 最大的数为：12＋2＝14 【点睛】此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续偶数的特点解答。 7．15瓶 【分析】就是求12升里面有多少个800毫升，把12升乘进率1000化成12000毫升，根据包含除法的意义，用12000毫升除以800毫升。 【详解】12L＝12000mL 12000÷800＝15（瓶） 一大桶药液相当于15瓶800mL的药液。 【点睛】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之，除以进率。求一个数里面有多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 8．6000立方厘米/600cm3 【分析】截成2段增加2个截面的面积，则一个截面的面积＝60÷2＝30平方厘米，长方体的体积＝截面积×长，据此计算。 【详解】2米＝200厘米 60÷2＝30（平方厘米） 200×30＝6000（立方厘米） 原来方钢的体积是6000立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体体积的求法以及立体图形的切拼，要注意切成两段会增加两个切面的面积。 9． 9；10；15；0.6 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3计算出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2，计算出分数中的分母； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5，计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系＝3÷5，计算出3÷5用小数表示的商。 【详解】＝3÷5 ＝（3×3）÷（5×3） ＝9÷15 ＝＝ ＝＝ ＝3÷5＝0.6 综上，9÷15＝＝＝＝0.6。 10．3 【分析】先将18袋海盐平均分成3份，第一次任意将其中2份放上天平，推理出质量不足的1袋在哪一份海盐中；将质量不足的这份海盐，再平均分成3份，重复第一步的动作，逐渐缩小范围找到质量不足的那袋海盐即可。 【详解】第一次：把18袋海盐平均分成3份，每份6袋，任取2份分别放在天平的两端，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的那份海盐中，若不平衡，较轻的一袋在较轻的那份海盐中； 第二次：将较轻的6袋海盐平均分成3份，每份2袋，任取2份分别放在天平的两端，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的那份海盐中，若不平衡，较轻的一袋在较轻的那份海盐中； 第三次：将较轻的2袋海盐平均分成2份，每份1袋分别放在天平的两端，哪端较高哪端就比较轻。 所以，至少需要称3次才能找到质量不足的那一袋海盐。 【点睛】本题考查了逻辑推理中找次品问题，把握每次称的规律是解题的关键。 11． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】分母相同时，分子大的分数就大；分子相同时，分母大的分数反而小；异分母异分子分数比较大小，先化为同分母分数再进行比较。 【详解】＜ ＞ ＝，＝，因为：＞，所以：＞ 因为：＝，＝，所以：＝ 【点睛】掌握分数大小的比较方法是解题的关键。 12． 90 9 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，时针从“12”到“3”，时针按顺时针旋转了3大格，旋转角是90°，分针从7开始，顺时针旋转60°，也就是旋转了2个大格，所以分钟从7走向了9。 【详解】30°×3＝90° 60°÷30°＝2 7＋2＝9 钟面上，分针从12走到3，顺时针旋转了90°；分针从7开始，顺时针旋转60°后指向数字9。 【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。 13． 48 16 【分析】根据题意，长方体的高增加3cm，就成为一个正方体，说明长方体的长和宽相等，底面是一个正方形，原来长方体的高比长、宽少3cm。 已知表面积比原来增加48cm2，那么增加的表面积是4个以长方体底面正方形的边长为长，以增加的高度3cm为宽的长方形面积之和。 先用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以增加部分的高度3cm，就是长方体底面正方形的边长，也是长方体的长或宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高。 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出原来长方体的表面积和体积。 【详解】长方体的长、宽是： 48÷4÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 原来长方体的高： 4－3＝1（cm） 长方体的表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝24×2 ＝48（cm2） 长方体的体积： 4×4×1＝16（cm3） 原来长方体的表面积是48cm2，体积是16cm3。 【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。 14．【答题空1－1】25 【分析】此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果。 【详解】“7”所占的面积和＝＋3＋4＝， “2”所占的面积和＝3＋4＋3＝10， “1”所占的面积和＝＋7＝， 那么7，2，1三个数字所占的面积之和＝＋＋10＝25． 故答案为25。 【点睛】此题关键是进行图形分解和转换。 15．(1) 5 1 (2)上升 (3)2.74 【分析】（1）观察统计图，同一次比赛，两数据点相距越远表示成绩相差越多，两数据点相距越近表示成绩越接近。 （2）虚线表示张亮数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。 （3）实现表示郑磊数据，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【详解】（1）他们第5次成绩相差最多，第1次成绩最接近。 （2）张亮的成绩呈上升趋势。 （3）（2.7＋2.8＋3.1＋2.5＋2.6）÷5 ＝13.7÷5 ＝2.74（米） 郑磊的平均成绩是2.74米。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 16．√ 【分析】箭头绕点O第1次顺时针旋转90°后，箭头朝下；第2次顺时针旋转90°后，箭头朝左；第3次顺时针旋转90°后，箭头朝上；第4次顺时针旋转90°后，箭头朝右，与原来的箭头重合，据此解答。 【详解】 如图所示，箭头绕点O顺时针连续旋转4次90°后，会与原来的箭头重合。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的运动，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 17．× 【分析】把家务的总时长看作单位“1”，扫地用去的时间占，则收拾房间的时间是（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 收拾房间的时间占，列式是1－，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积，还介绍了“约分术”。 【详解】由分析可知： 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式，在这本名著中还介绍了“约分术”。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查常识知识，平时应多注意积累。 19．× 【分析】用了，是指把彩带的全长看作单位“1”，用去了全长的，还剩下全长的，据此判断即可。 【详解】一根8m长的彩带，用了，还剩m，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 20．√ 【分析】把10盒饼干分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒饼干分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以用天平至少称3次就能找出这盒饼干。 【详解】 有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 21．x＝0.576；x＝1.5；x＝10 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时乘1.44即可； （2）先根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，两边同时减去3.85，然后再根据等式的性质2，两边再同时除以1.5即可； （3）先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去12，最后两边同时除以2即可。 【详解】（1）x÷1.44＝0.4 解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44 x＝0.576 （2）3.85＋1.5x＝6.1 解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85 1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5 （3）32－2x＝12 解：32－2x＋2x＝12＋2x 12＋2x＝32 12＋2x－12＝32－12 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 22．；；； ；； 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可； ，从左往右依次计算即可； ，从左往右依次计算即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，从左往右依次计算即可； ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．360cm3 【分析】根据上升部分水的体积等于完全淹没在水面下物体的体积，即石块的体积＝上升部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求解即可。 【详解】12×12×（7.5－5） ＝12×12×2.5 ＝144×2.5 ＝360（cm3） 石块的体积为360cm2。 24．（1）8；4；3；96；小正方体体积 （2）见详解。 【分析】（1）用棱长为1分米的小正方体来测量，则有几个小正方体就是多长；由图可得：长方体容器的长由8个小正方体组成，宽由4个小正方体组成，高由3个小正方体组成；再根据长方体体积=长宽高，可得出容器的容积及包含的单位。 （2）从上面看到的图形是指从上面俯视看到的图形形状，从左面看到的图形，根据三视图的方法进行解答。 【详解】（1）由图可得：长方体容器的长为8分米，宽为4分米，高为3分米；容积为：（立方分米）。小正方体体积为：（立方分米）。故求这个容器的容积是多少，就是看它里面包含了多少个小正方体体积单位。 （2）从左面和上面看到的图形如图： 25．小时 【分析】1小时＝60分钟，用40除以60，求出40分钟是多少小时。将每堂课的总时长减去老师讲解和学生操作的用时，求出学生独立完成实验报告用了多少小时。 【详解】40÷60＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：学生独立完成实验报告用了小时。 26．6月29日 【分析】根据题意，小明每6天去一次，小彤每8天去一次，那么他们在自助图书馆相遇的间隔天数就是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再加上第一次他们在自助图书馆相遇的日期，得出下一次他们在自助图书馆相遇的日期。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即每24天他们在自助图书馆相遇。 6月5日＋24天＝6月29日 答：下一次他们在自助图书馆相遇是6月29日。 27．能 【分析】把这批救灾物资的总质量看作单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用300除以600求出第三次运了总质量的，用1减去第一次、第二次运的质量占总质量的分率，若结果小于或等于第三次运的质量占总质量的分率，则说明能全部运完，否则说明不能全部运完。 【详解】300÷600＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＜ 答：能全部运完这批救灾物资。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法、分数的四则混合运算以及异分母分数比较大小的方法。 28．（1）1.3摄氏度； （2）1摄氏度； （3）见详解 【分析】（1）折线统计图中，最高点是38.8摄氏度，最低点是37.5摄氏度，运用小数减法得出答案； （2）根据折线统计图，8时的体温是37.8摄氏度，20时的体温是38.8摄氏度，运用小数减法相减得出答案； （3）病人12时到16时体温上升多少摄氏度？用20时的体温减去12时的体温即可。（答案不唯一） 【详解】（1）病人的最高体温和最低体温分别是38.8摄氏度、37.5摄氏度，则相差： 38.8−37.5＝1.3（摄氏度） 答：病人的最高体温和最低体温相差1.3摄氏度。 （2）8时的体温是37.8摄氏度，20时的体温是38.8摄氏度，则： 38.8−37.8＝1（摄氏度） 答：从8时到20时，病人体温上升了1摄氏度。 （3）病人12时到16时体温上升多少摄氏度？（问题不唯一） 38.8－38.1＝0.7（摄氏度） 答：病人从12时到16时体温上升0.7℃。 【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图和小数减法，解题的关键是熟练掌握折线统计图特征及应用，进而得出答案。 29．见详解 【分析】（1）把7袋分成3袋、3袋、1袋，这样有可能第一次就能找出次品；如果不能也把次品缩小到3袋中；这样再称1次就能找出次品； （2）还可以把7袋分成2袋、2袋、3袋，这样称一次把次品缩小到2袋或3袋中，这样再称1次就能找出次品。 【详解】（1） （2）答：把7袋糖分成2袋、2袋、3袋。第一次：天平两端各放2袋，如果平衡，次品在剩下的3袋中；如果不平衡，次品在上升那端的2袋中。第二次：如果次品在2袋中，再称一次就能找出次品；如果次品在3袋中，天平两端各放1袋，平衡，剩下的就是次品；不平衡，上升那端的那袋就是次品。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $