期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以空间几何、分数运算与实际问题为核心，通过气象数据、体育锻炼等真实情境，考查抽象能力、空间观念与模型意识，实现知识应用与核心素养的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、露在外面的面积|结合立体图形观察，考查空间观念| |填空题|10题/20分|平均数计算、单位换算、分数意义|融入气象数据（14时气温）、蛋糕涂奶油等生活化情境| |判断题|6题/12分|平均数意义、倒数概念、净含量|通过易错点辨析，培养推理意识| |计算题|3题/26分|分数简算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题/30分|公路维修、教室涂料、土豆体积、体育锻炼时间|以“每天2小时体育活动”“测量土豆体积”等现实问题，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．以下（    ）图是下面正方体的展开图。 A． B． B． C． D． 2．如图是用棱长为1厘米的9个小正方体搭成几何体，如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是（    ）平方厘米。 A．40 B．18 C．12 D．10 3．下面展开图中可以拼成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 5．如图，将5个棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．96 D．120 6．晓玉将一块体积为1.2立方分米的石头放入盛有水的长方体容器中。已知长方体容器从里面量长为2分米、宽为1.5分米、高为4分米，放入石头前水深1分米。石块完全浸入水中，此时水深为（    ）分米。 A．1.4 B．0.4 C．1.6 D．2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．气象学上常用4个定时平均法即采用一天中02时、08时、14时和20时4个时刻的气温相加后平均作为一天的平均气温（即4个气温相加除以4）。下表是某天这4个时刻的气温情况，其中14时的数据不小心被污渍盖住了，如果这天的平均气温是20℃，那么14时的气温是( )℃。 时刻 02时 08时 14时 20时 气温/℃ 16 20 18 8．王叔叔用60厘米长的铁丝刚好做成一个正方体的灯笼框架，若把灯笼侧面糊上彩纸，则至少需要( )平方厘米的彩纸。围成的灯笼所占的空间是( )立方厘米。 9．在一块棱长为16厘米的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后将其分成64块棱长为4厘米的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，2面涂奶油的有( )块。 10．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是( )分米。 11．救援队检测水深，危险区域标记为1.55米，这个数据用分数表示是( )米，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．时＝( )分       7千克40克＝( )克 15000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 13．把米的彩带平均分成5份，每份长( )米，每份是全长的( )。 14．在括号里填上最简分数。 35分钟＝( )小时 40平方分米＝( )平方米 160毫升＝( )升 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )8    ( ) 16．一个等腰三角形的两条边分别是米和米，它的周长是( )米。 三、判断题（12分） 17．小东身高1.5米，到平均1.2米深的河里游泳不会有危险。( ) 18．因为，所以、、互为倒数。( ) 19．一本书一共有80页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天他应从48页开始看。( ) 20．8除以它的倒数的商是。( ) 21．一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。( ) 22．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的关系是甲＞乙＞丙。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写结果。                                                  4÷12＝                                    7.7－3＝             24．能简算就要简算。                         25．解方程。     14x－8x＝150    3.2x－0.5×4＝14 五、解答题（30分） 26．修一条1800米长的公路，第一天修全长的第二天又修了余下的两天一共修了多少米？ 27．一间教室长8米、宽6米、高3米，门窗和黑板面积是14.8平方米。如果给四壁和顶面刷涂料，刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需涂料0.5千克，至少要买涂料多少千克？ 28．小华为了计算一个土豆的体积，做了以下的实验。请你根据实验中测量到的数据，计算这个土豆的体积。 29．2025年四川省教育厅印发通知，全省将全面实施中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时这一新要求。淘气提前对自己的暑假生活进行了如下的体育锻炼安排： 项目 时间 跑步 每天计划跑步时间为小时 跳绳 所用时间为跑步时间的 乒乓球训练 比跳绳时间多用小时 (1)淘气每天锻炼的总时间为多少小时？ (2)他的总锻炼时间是否达到每天2小时的新要求？你有什么建议？ 30．用彩带捆扎一个礼品盒（如图），接头处彩带长30厘米，捆扎这个礼品盒需彩带多少厘米？ 31．某学校五年级举行了数学素养大赛，12人获奖，是参加比赛人数的。多少人参加了比赛？（先补全等量关系，再列方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C D B A 1．D 【分析】正方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是相对面；位于“Z”字两端处的两个面是相对面。通过观察正方体的视图可知，带点的面和阴影面是相邻面，根据选项一一分析即可。 【详解】A．带点的面和阴影面是相对面，不符合； B．带点的面和阴影面是相对面，不符合； C．不是正方体的展开图，不符合； D．带点的面和阴影面是相邻面，符合； 所以符合题目要求的是。 2．C 【分析】从前面看有6个小正方形，前后相对，从后面看到的小正方形个数和从前面看到的相同，正方形面积＝棱长×棱长，1个小正方形的面积×从前面和后面看到的总个数＝从前面和后面看到图形的总面积。 【详解】1×1×（6×2） ＝1×12 ＝12（平方厘米） 如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是12平方厘米。 3．C 【分析】正方体的展开图有： “一四一”型：； “二三一”型：； “三三”型：； “二二二”型：。 【详解】A．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体； B．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体； C．符合正方体展开图的“二二二”型，能拼成正方体； D．不符合正方体展开图的任一特征，不能拼成正方体。 4．D 【分析】本题中第一袋吃了，是指吃了总重量的，随大米的总重量变化；第二袋吃了千克，是指吃了具体的千克，和总重量无关；剩下的重量取决于大米的总重量，因总重量未知，需分情况讨论。 【详解】分三种情况讨论；    1.每袋大米等于1千克时； 第一袋吃掉，（千克），两袋吃掉一样多，剩下的也一样重。 2.每袋大米大于1千克时（比如3千克）； 第一袋吃掉，（千克），，第一袋吃得多，也就是第二袋剩下重。 3.每袋大米大于等于千克小于1千克时，（比如千克）； 第一袋吃掉：（千克），，第一袋吃得少 ，也就是第一袋剩下重。    因为大米总重量不确定，三种情况都有可能，所以无法比较。 5．B 【分析】墙角堆叠立体，数出从“上面、前面和右面”三个方向观察，露在外面小正方形的数量的总和，先求1个面的面积后再乘外露面小正方形的总数即可得到总面积。 从上面看露在外边的面有3个； 从前面看露在外边的面有4个； 从右面看露在外边的面有3个； 【详解】3＋3＋4＝10（个） 2×2＝4（平方厘米） 10×4＝40（平方厘米） 6．A 【分析】将石头完全浸入水中时，上升部分水的体积与石头的体积相等。先计算出容器底面积，再用石头的体积（即上升部分水的体积）除以容器底面积，求出水面上升的高度，然后再加上原来水深就是现在的水深。 【详解】 （分米） 7．26 【分析】平均数＝总和÷个数。已知平均数求总和，用平均数乘个数即可计算出总和，再用总和减去其他三个时间的气温，就可以计算出14时的气温。 【详解】20×4－16－20－18 ＝80－16－20－18 ＝26（℃） 8． 100 125 【分析】正方体有12条棱，用铁丝长度除以12可求出一条棱的长度，进而用棱长乘棱长求出正方体一个面的面积。灯笼侧面有4个面，用1个面的面积乘4即可求出需要彩纸的面积。围成的灯笼所占的空间就是正方体的体积，用“棱长×棱长×棱长”即可求出。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×4＝100（平方厘米） 至少需要100平方厘米的彩纸。 5×5×5＝125（立方厘米） 围成的灯笼所占的空间是125立方厘米。 9．20 【分析】大正方体棱长16厘米，小正方体棱长4厘米，因此每条棱可分成16÷4＝4块小正方体。顶面的4条棱：每条棱去掉两个端点（端点是3面涂奶油），每条棱中间有4－2＝2块2面涂奶油，共4×2＝8块；4条竖棱，每条竖棱上去掉上端顶点后，每条棱上有4－1＝3块小正方体涂2面，4条竖棱共4×3＝12块。 【详解】16÷4＝4（块） 4×（4－2）＋4×（4－1） ＝4×2＋4×3 ＝8＋12 ＝20（块） 10． 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；有两条边相等的三角形是等腰三角形。 根据三角形三边的关系，先判断三角形腰的长度，再算出周长。 【详解】如果三角形的腰是分米。 ×2＝（分米） 如果三角形的腰是分米，不能围成三角形。所以三角形的腰是分米，底是分米。 ＝ ＝ ＝（分米） 11． / 9 【分析】1.55是两位小数，可以化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数； 最小的质数是2，化为分母是20的分数，分子相减即可求出需要添上的分数单位个数。 【详解】 40－31＝9 再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 12． 18 7040 1500 15 【分析】1时＝60分，时换算为分要乘进率；1千克＝1000克，千克换算为克要乘进率；1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，低级单位换算为高级单位要除以进率。 【详解】×60＝18（分），所以时＝18分； 7千克＝7000克，7000克＋40克＝7040克，所以7千克40克＝7040克； 15000000÷10000＝1500（公顷），15000000÷1000000＝15（平方千米），所以15000000平方米＝1500公顷＝15平方千米。 13． 【分析】求每份的实际长度，是对彩带的具体总长度做平均分，用总长度÷份数；求每份占全长的几分之几，要把彩带全长看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，取其中1份得到对应分率。 【详解】每份长度计算：÷5＝×＝（米） 每份占全长的分率计算：1÷5＝ 14． 【分析】（1）相邻时间单位之间的进率为60，1小时＝60分钟，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，依此去计算得出结果； （2）1平方米＝100平方分米，小单位平方分米变大单位平方米，所以40÷100可求得结果； （3）1升＝1000毫升，毫升变升，所以160÷1000可求得结果。 【详解】（1） （小时） （2）（平方米） 0.4＝ 所以：0.4平方米＝平方米 （3）（升） 0.16 所以：0.16升＝升 所以35分钟＝小时，40平方分米＝平方米，160毫升＝升。 15． ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大，一个数除以一个大于1的数，商比原来的数小。 【详解】＜1，÷＞。 ＜1，8×＜8。 ＜1，＞1，所以，÷＞÷。 16． 【分析】已知等腰三角形的两条边分别是米和米，根据等腰三角形两腰相等的特征，第三条边可能是米，也可能是米。需要利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后将符合要求的三条边长相加求出周长。 【详解】情况一：当腰长为米，底边长为米时。 验证三边关系： 因为，，且，符合三角形三边关系，能组成三角形。 计算周长： （米） 情况二：当腰长为米，底边长为米时。 验证三边关系： 因为，，，即两边之和小于第三边，不符合三角形三边关系，不能组成三角形。 所以该三角形的周长是米。 17．× 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，并不代表每一个数据都是这个数值。河水的平均深度是1.2米，说明有的地方比1.2米浅，有的地方比1.2米深，甚至可能超过1.5米。 【详解】有的地方比1.2米浅，有的地方比1.2米深，甚至可能超过1.5米，小东就会有危险。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】倒数描述的是两个数之间的乘积关系，即乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】算式，涉及、、三个数。虽然它们的乘积是 1，但倒数概念仅限于两个数之间。因此，这三个数不能称为互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，再用第一天看的页数＋1，即可求出第二天从第几页开始看，再进行比较。 【详解】80×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 一本书一共有80页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天他应从49页开始看。 故答案为：× 20．× 【分析】先找到8的倒数，再根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”计算商，最后判断题干说法是否正确。 【详解】求8的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以8的倒数是。 计算商：＝8×8＝64，因此8除以它的倒数的商是64，而题干说商是，说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量指商品包装内所含物品的实际量，不包含包装容器本身的体积。 【分析】一个饮料瓶上写着“净含量350mL”，350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】先确定单位“1”，乙数是甲数的，甲数是单位“1”，设甲数是1，即乙数＝甲数＝1×＝；丙数是乙数的，乙数是单位“1”，即丙数＝乙数＝。 【详解】设甲数是1 乙数＝甲数＝1×＝ 丙数＝乙数＝ 1＞＞，所以甲＞乙＞丙。 故答案为：√ 23．；3；；；0.9； ；；2；4.7；5 【解析】略 24．；0； 【分析】利用减法的性质去括号，先计算同分母分数。 利用加法交换律，将分母是16的分数先相加，再利用减法的性质，将分母是5的分数相加，最后将两个结果相减。 利用加法交换律，先计算同分母加法，再算减法。 【详解】 25． ；； 【分析】根据等式的性质1，在方程的两边同时减去，据此解答即可； 计算方程变为6x＝150，根据等式的性质2，在方程的两边同时除以6，据此解答即可； 先计算0.5×4，原方程则变为3.2x－2＝14，根据等式的性质1和2，在方程的两边同时加上2，接着在方程的两边同时除以3.2，据此解答即可。 【详解】 解： 14x－8x＝150 解：6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 3.2x－0.5×4＝14 解：3.2x－2＝14 3.2x－2＋2＝14＋2 3.2x＝16 3.2x÷3.2＝16÷3.2 x＝5 26．1000 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出第一天修的长度；第二天修了余下的，余下的长度占全长的，再用乘法求出第二天修的长度；最后把两天修的长度相加即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：两天一共修了 1000 米。 27． 117.2平方米；58.6千克 【分析】教室粉刷通常只刷四壁和顶面，不刷地面，因此需要计算长方体5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”算出总面积后，再减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积。最后用每平方米需要涂料的质量乘实际粉刷面积求出涂料总质量。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋24×2＋18×2 ＝48＋48＋36 ＝96＋36 ＝132（平方米） 132－14.8＝117.2（平方米） 0.5×117.2＝58.6（千克） 答：刷涂料的面积是117.2平方米，至少要买涂料58.6千克。 28．160立方厘米 【分析】根据题意可知，水面上升部分体积＝土豆的体积，土豆的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】10×8×（7－5） ＝10×8×2 ＝160（立方厘米） 答：土豆的体积是160立方厘米。 29．(1)2小时 (2)达到；建议：建议继续保持锻炼，每天保持2个小时锻炼。 【分析】（1）把跑步时间看作单位“1”，跳绳时间为跑步的，求跳绳时间，用乘法，用跑步时间×，求出跳绳时间；乒乓球训练时间比跳绳时间多小时，用跳绳时间＋小时，求出乒乓球训练时间，再把三者时间相加，即可解答。 （2）将淘气的总锻炼时间与要求的每天2小时进行比较，判断是否达标，如达标，继续保持，如没达标，提出合理建议（答案不唯一）。 【详解】（1）＋×＋（×＋） ＝＋＋（＋） ＝＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋＋ ＝2（小时） 答：淘气每天锻炼的总时间为2小时。 （2）2小时＝2小时。他的总锻炼时间达到每天2小时的新要求。 建议略 30．104厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处用的长度，据此解答。 【详解】15×2＋10×2＋6×4＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝104（厘米） 答：捆扎这个礼品盒需彩带104厘米。 31．（参加比赛人数）×＝（获奖人数） 54人 【分析】根据题意，把参加比赛人数看作单位“1”，获奖人数是参加比赛人数的，即“参加比赛人数×＝获奖人数”。已知获奖人数为12人，求单位“1”（参加比赛人数），可设参加比赛人数为，根据等量关系列方程求解。 【详解】等量关系略 解：设参加比赛的人数为人。 答：54人参加了比赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $