第十一章 不等式与不等式组期末复习训练（6）2025-2026学年七年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦不等式与不等式组，以“概念-解法-应用”逻辑链构建训练体系，融合错误分析、新定义题型及实际问题，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-4、17|不等式性质应用、去分母技巧|从性质到解法的推导| |含参与整数解|选择5、填空12、14|参数范围确定、整数解分析|解法到参数综合的延伸| |实际应用|选择7、填空16、20|利润/方案问题建模|实际问题抽象为不等式| |新定义题型|19|“子方程”定义应用|概念迁移与推理能力培养|

第十一章 不等式与不等式组---期末复习训练6 一、选择题 1．若，则下列不等式中，不能成立的是（     ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示为（      ） A． B． C． D． 3.解不等式，下列去分母正确的是  (     ) A. B. C. D. 4．关于不等式组，列说法正确的是（    ） A．无解 B．解集为 C．整数解有个 D．负整数解有个 5.若关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6.已知关于x，y的方程组的解满足以x，y为坐标的点在第三象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 8．对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“判断结果是否大于210？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，则x的值可能是(     )  A．64 B．71 C．82 D．128 （第8题） （第10题） 二、填空题 9.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在一起同时冷藏，适宜的温度是           ． 10．关于x的不等式组的解集如图所示，则关于x的不等式组的解集是__________ ． 11．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 12．如果关于的不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是_____． 13．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为____． 14．不等式组的非负整数解为 ． 15．若不等式组的解集是，则______． 16．某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣2分．在这次抢答赛中，八年级1班代表队被评为优秀（88分或88分以上），则这个队至少答对了______道题． 三、解答题 17.解不等式（组），并将解集表示在数轴上． （1） （2） （3）． 18.明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式． 解方程：． 去分母，得． 移项，得 系数化为，得． 解不等式：． 去分母，得． 移项，得 系数化为，得． 明明在解不等式的过程中，从第          步就开始出现错误， 造成该错误的原因是   请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上． 19. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”， 例如：的解为，的解集为不难发现在的范围内， 所以一元一次方程是不等式的“子方程”． 问题解决： 在方程：，，中， 是不等式的“子方程”的是  ；填序号 若关于的方程是不等式的“子方程”，求的取值范围． 20．近年来，在有关部门的领导下，融安县大力推进金桔产业发展，通过政策扶持，资金投入， 技术创新等多措并举，不断提升融安县金桔的知名度和美誉度． 请你根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某果农合作社组织成员对融安县金桔进行采摘和销售，为满足不同客户需求，采用礼盒装和普通袋装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒10斤，每盒售价300元 每袋8斤，每袋售价210元 问题解决 任务一 在某次销售活动中，共卖出了1200斤融安县金桔，销售总收入为34500元，请问精包装和简包装各销售了多少份？ 任务二 现在需要对700斤融安县金桔进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这700斤金桔整盒（袋）分装完．每个精包装礼盒的成本为5元，每个简包装礼盒的成本为3元．若要将购买包装的成本控制在280元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 第十一章 不等式与不等式组---期末复习训练6（答案） 一、选择题 1．若，则下列不等式中，不能成立的是（  B   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示为（   A    ） A． B． C． D． 3.解不等式，下列去分母正确的是  (  D   ) A. B. C. D. 4．关于不等式组，列说法正确的是（  B  ） A．无解 B．解集为 C．整数解有个 D．负整数解有个 5.若关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围是(      ) A. B. C. D. 6.已知关于x，y的方程组的解满足以x，y为坐标的点在第三象限， 则m的取值范围是（  C  ） A． B． C． D． 7.第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的 价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的 利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ B  ） A． B． C． D． 8．对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“判断结果是 否大于210？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，则x的值可能是(  A   )  A．64 B．71 C．82 D．128 （第8题） （第10题） 二、填空题 9.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在 一起同时冷藏，适宜的温度是   ． 10．关于x的不等式组的解集如图所示，则关于x的不等式组的解集是 ． 11．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是． 12．如果关于的不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是 ． 13．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为． 14．不等式组的非负整数解为 0, 1, 2. ． 15．若不等式组的解集是，则__1__． 16．某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回 答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣2分．在这次抢答赛中，八年级1班代 表队被评为优秀（88分或88分以上），则这个队至少答对了__18__道题． 三、解答题 17.解不等式（组），并将解集表示在数轴上． （1） （2） （3）． 解：（1）去括号，得 （2）去分母，得， （3）解不等式①，得， 移项，得 去括号得，， 解不等式②，得， 合并同类项，得 移项得，， 所以不等式组的解为． 系数化为1，得 合并同类项得，， 系数化为得，， 如图（1） （2） （3） 18.明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式． 解方程：． 去分母，得． 移项，得 系数化为，得． 解不等式：． 去分母，得． 移项，得 系数化为，得． 明明在解不等式的过程中，从第      步就开始出现错误， 造成该错误的原因是 不等式的两边都乘以一个负数，不等号的方向没有改变 请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上． （2）去分母，得． 移项，得， 系数化为，得． 在数轴上的表示如图． 19. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”， 例如：的解为，的解集为不难发现在的范围内， 所以一元一次方程是不等式的“子方程”． 问题解决： 在方程：，，中， 是不等式的“子方程”的是 ①③  ；填序号 若关于的方程是不等式的“子方程”，求的取值范围． (2)解:解方程2x-k=3得x=, 解不等式< x 2x+2<6x-3x+3 x>1, 关于x的方程2x-k=3是不等式< x-的“子方程”, >-1, 3+k>-2 解得k>-5.  20．近年来，在有关部门的领导下，融安县大力推进金桔产业发展，通过政策扶持，资金投入， 技术创新等多措并举，不断提升融安县金桔的知名度和美誉度． 请你根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某果农合作社组织成员对融安县金桔进行采摘和销售，为满足不同客户需求，采用礼盒装和普通袋装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒10斤，每盒售价300元 每袋8斤，每袋售价210元 问题解决 任务一 在某次销售活动中，共卖出了1200斤融安县金桔，销售总收入为34500元，请问精包装和简包装各销售了多少份？ 任务二 现在需要对700斤融安县金桔进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这700斤金桔整盒（袋）分装完．每个精包装礼盒的成本为5元，每个简包装礼盒的成本为3元．若要将购买包装的成本控制在280元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 【详解】任务一： 解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒． ， 解这个方程组得 答：精包装销售了80盒，简包装销售了50盒． 任务二： 解：设分装时使用简包装n个，则精包装=（）个， 根据题意得 ， 解得 ； ∵，∴， ∴， ∵n，为正整数， ∴或或或； ∴，或，或，或，． 分装方案1：精包装14个，简包装70个； 分装方案2：精包装10个，简包装75个； 分装方案3：精包装6个，简包装80个； 分装方案4：精包装2个，简包装85个； 1 学科网（北京）股份有限公司 $