考前重难点检测卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初数学重难点，融合新能源汽车、战斗机模型等时代素材，通过立体图形观察、规律探究等题设计，考查空间观念、运算能力与模型意识，适配六年级下册综合复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|立体图形观察、比例性质、正负数应用|结合高铁载客情境考查百分数运算，体现数学思维的逻辑性| |填空题|8题|大数读写、单位换算、圆柱圆锥体积|以地铁规划图线段比例尺设问，强化量感与应用意识| |解答题|6题|比例尺计算、方程应用、规律探究|歼-100E模型制作题融合比例尺与单位换算，废旧电池回收题考查分数应用，培养数据观念与创新意识|

小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 2．高铁列车到达平顶山西站，下去的人数是车里旅客人数的50%，又上来的人数是车里旅客人数的一半，这时车里旅客人数（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来相等 D．无法判断 3．直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4∶15，则两个锐角的度数比是（    ）。 A．4∶5 B．4∶11 C．11∶15 D．15∶11 4．在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．8和 D．0.25和 5．A、B两地之间的实际距离是20km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶500000 6．下面四种说法中，正确的有（    ）个。 （1）假设将10m记作0m，11m记作﹢1m，那么6m就记作﹣4m。 （2）非遗集市上一套面塑“十二生肖”先提价15%，再按照八五折出售，现价比原价便宜。 （3）一个有1~6共六个数字的骰子，无论投多少次，出现“1”的可能性最小。 （4）《不描不画学剪纸》这本书总页数一定，已看的页数与未看的页数成反比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．据统计，全国新能源汽车保有量达三千六百四十万零二百辆，出口额11419000000美元。横线上的数写作( )，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 8．从100%、91.7%、130%、0.5%这四个数中，选择一个最合适的百分数，填在下面括号里。 (1)高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的( )。 (2)一种水果，蛋白质含量约占( )。 9．4.09升＝( )立方厘米    ( )米的是15米。 10．已知5a＝6b，a、b均不为0，则a∶b＝( )∶( )。如果b等于8，则a等于( )。 11．将一根长56厘米的铁丝，围成一个长方体框架（接头处不计），这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。这根铁丝( )（填“能”或“不能”）围成棱长为5厘米的正方体框架。 12．图中阴影部分面积是( )平方厘米。 13．一个立体图形，从前面和右面看到的是左图，从上面看到的是右图，这个立体图形的体积是( )立方厘米。 14．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 三、判断题 15．一个梯形能分成两个面积相等的平行四边形。( ) 16．一块长方形菜地，长103米，宽97米，这块菜地的面积约是1公顷。( ) 17．小刚在这学期期中检测中，有两科得95分，有三科得91分，他的平均成绩是93分。( ) 18．一件商品先提价20%，再降价20%，现价和原价相比，价格降低了。( ) 19．一个三位小数保留两位小数是7.40，这个小数最大是7.395。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 150－41＝      8.7＋0.37＝      3.6÷120%＝                                               21．脱式计算。（能简算的要简算）                      22．解方程。 30%        4＋0.7x＝102                 x 23．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 24．歼－100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1∶72，这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 25．端午前夕，城南社区采购了28把艾草菖蒲发放给居民，比晨光社区购买的还多4把，晨光社区购买了同款艾草菖蒲多少把？（用方程解） 26．为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，希望小学开展“废旧电池回收”活动。六（1）班将收集到的电池的用于科学课电池实验，六（2）班将收集到的电池的用于科学课解构实验，剩余的都送到有害垃圾回收站，两个班级剩余的废旧电池数量恰好相等。已知六（1）班最初收集了320节废旧电池，求六（2）班最初收集了多少节废旧电池？ 27．剪不断的同窗雨，挡不住的同舟风，临近毕业，文学社团的师生打算将2年来师生创作的诗以《我们的诗》为题编成诗集，作为毕业留念。印刷厂推出三种优惠方案如下： 方案一：满1200元减200元 方案二：全场九折 方案三：满十本送一本 制作一本诗集需要40元，六（1）班师生共有48人，采用哪种付款方案最优惠？ 28．如图是乐乐在科技社团上的一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。圆锥内的水漏完需要多长时间？此时圆柱里水的高度是多少？ 29．观察下面算式，解答问题： ， (1)请求出1＋3＋5＋7＋9＋11的结果为_______； (2)若n表示正整数，请用含n的式子表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）的和为_______。 (3)请用上述规律计算：13＋15＋17＋19＋…＋175＋177＋179的和。（要求写出解答过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D D B 1．A 【分析】根据观察物体的方法，和从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，其中，只有从左面看到的形状是，据此解答即可。 【详解】从前面、左面看到的形状如下图： A．       B．        C．         D．             2．B 【分析】假设原来车里旅客是100人，把这100人看作单位“1”， 先下去的人数是车里旅客人数的50%，则车里剩下的旅客是原来的1－50%，用100×（1－50%）列式求出剩下的旅客人数，再把剩下的旅客人数看作单位“1”，用剩下的旅客人数乘求出又上来的人数，再加上原来剩下的人数，就是现在车里的旅客人数，最后再和100进行比较即可解答。 【详解】假设原来车里旅客是100人。 100×（1－50%） ＝100×0.5 ＝50（人） 50×＋50 ＝25＋50 ＝75（人） 75＜100 所以这时车里旅客人数比原来少。 3．B 【分析】一个锐角与直角的度数比是4∶15，最简整数比可以看出最简份数比，可以把一个锐角看成4份，那么直角就是15份，用90°÷15计算出每份多少度，然后乘4求得一个锐角的度数，直角三角形中，两个锐角的和等于90°，用90°减去这个锐角的度数，可以求得另一个锐角的度数；然后两个锐角的度数相比，并化简比即可。 【详解】90°÷15×4 ＝6°×4 ＝24° 90°－24°＝66° 24°∶66° ＝（24°÷6°）∶（66°÷6°） ＝4∶11 所以：两个锐角的度数比是4∶11，B选项是正确选项。 4．D 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。比例m∶5＝∶n中，内项积为5×＝1，因此外项m和n的积必须等于1。逐一验证各选项的乘积即可判断。 【详解】A．0.5×2＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； B．×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； C．8×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； D．0.25×＝×＝，积不等于1，不可能是外项，此选项正确。 所以在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是0.25和。 5．D 【分析】根据1km＝100000cm，把20km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】20km＝2000000cm 4∶2000000 ＝（4÷4）∶（2000000÷4） ＝1∶500000 6．B 【分析】（1）根据正负数的意义，以为基准记作，高于记为正，低于记为负，计算与的差值即可判断； （2）把原价看作单位“1”，先计算提价后的价格，再计算打折后的现价，与原价比较即可判断； （3）根据骰子的结构，每个数字出现的可能性相等，据此判断； （4）根据反比例的定义，两种相关联的量乘积一定才成反比例，已看页数与未看页数是和一定，据此判断。 【详解】（1）以为基准记作，比多，记作；比少，应记作。此说法正确。 （2）设原价为。提价后的价格为：再按照八五折出售，现价为：因为，所以现价比原价便宜。此说法正确。 （3）骰子有~共六个数字，每个数字出现在朝上一面的可能性都是，可能性相等，不存在出现“1”的可能性最小的情况。此说法错误。 （4）已看的页数未看的页数总页数（一定）。成反比例的两个量乘积一定，而这里是和一定，所以已看的页数与未看的页数不成反比例。此说法错误。 综上所述，正确的说法有（1）和（2），共个。 7． 36400200 114.19 114 【分析】大数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数，将这个数从右向左数8位点上小数点，同时省略亿位后的尾数。 省略“亿”位后面的尾数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】横线上的数写作：36400200； 波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是：114.19亿； 省略“亿”后面的尾数约是114亿。 8．(1)130% (2)0.5% 【分析】超过客车，说明轿车速度大于客车速度，对应的百分数要大于100%，给出的四个数中只有130%符合要求。 水果的主要成分是水分、糖类等，蛋白质含量非常低，给出的四个数中，0.5%是最小的，符合实际情况。 【详解】【小题1】高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的130%。 【小题2】一种水果，蛋白质含量约占0.5%。 9． 4090 25 【分析】第一个空：1升＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率； 第二个空：把要求的长度看作单位“1”，它的对应15米，求单位“1”，用除法，用15÷解答。 【详解】4.09×1000＝4090（立方厘米） 所以4.09升＝4090立方厘米 15÷ ＝15× ＝25（米） 10． 6 5 9.6 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把5和a作为外项，6和b作为内项，即可求出a∶b的值。如果b等于8，用6乘8的积除以5即可算出a的值。 【详解】已知5a＝6b，a、b均不为0，则a∶b＝6∶5。 如果b等于8，则a＝6×8÷5＝9.6 11． 14 不能 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱长和就是长方体的长＋宽＋高的和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此求出三条棱长和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长为5厘米的正方体棱长总和，再和铁丝的长度比，即可解答。 【详解】56÷4＝14（厘米） 5×12＝60（厘米） 60＞56，不能围成棱长为5厘米的正方体。 12．25 【分析】 通过割补法可得，则阴影部分的面积是一个长10厘米，宽10÷2＝5（厘米）的长方形面积减去一个底10厘米，高5厘米的三角形面积，根据长方形的面积公式＝长×宽，三角形的面积公式＝×底×高，代入数据计算即可解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 10×5－×10×5 ＝50－5×5 ＝50－25 ＝25（平方厘米） 13．56.52 【分析】从前面和右面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆，由此可判断该立体图形是圆锥，根据圆锥的体积公式＝πr2h，从图中可知圆锥底面直径是6厘米，高是6厘米，把数据代入体积公式即可解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 14． 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 15．× 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】 这是一个梯形，梯形的上底和下底互相平行，梯形的两腰不平行。如果将这个图形分成两个图形，其中一个是平行四边形，因为平行四边形的两组对边分别平行，则这个平行四边形的上下边分别在梯形的上下底上，分割线与梯形的一条腰互相平行，且平行四边形的左右边分别是梯形的一条腰及分割线。分割的结果如图：、。一个梯形能分成一个平行四边形和一个梯形，也能分成一个平行四边形和一个三角形，不能分成两个平行四边形。 一个梯形不能分成两个面积相等的平行四边形。 故答案为：× 16． √ 【分析】根据长方形面积等于长乘宽，以及1公顷＝10000平方米，先计算这个长方形的面积。题干中出现“约”字，提示可以使用估算方法，将长和宽分别看作接近的整百数进行计算，再与1公顷进行比较。 【详解】将103估算为100，将97估算为100， （平方米） 平方米公顷 所以这块菜地的面积约是1公顷。 故答案为：√ 17．× 【分析】求出五科总分数，用总分数除以总科数可求得他的平均成绩。 【详解】五科总分数为：（分）； 有两科得95分，有三科得91分，共计（科）； 他的平均成绩：（分）； 。 故答案为：× 18．√ 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率）。把商品的原价看作单位“1”，先提价20%，表示比原价多20%，用原价×（1＋20%）求出提价后的价钱。 再降价20%，表示比提价后的价钱少20%，再利用求比一个数少百分之几的数是多少，用这个数×（1－百分率），用提价后的价钱×（1－20%）求出现价。 最后用现价和原价作比较。 【详解】设商品的原价为单位“1”。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝120%×80% ＝96%， 96%＜100%，所以现价与原价相比降低了。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据“四舍五入”法保留两位小数，需要看千分位上的数字。若要使原数最大，应是通过“四舍”得到的，此时千分位最大为4；若要使原数最小，应是通过“五入”得到的，此时千分位最小为5。据此分别求出最大值和最小值进行判断。 【详解】一个三位小数保留两位小数是7.40。当使用“四舍”法时，原数的百分位是0，千分位最大填4，此时这个数最大是7.404；当使用“五入”法时，原数的百分位是9，千分位最小填5，此时这个数最小是7.395。 故答案为：× 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．；； 【分析】先通分算括号里面的加法，再算除法； 把带分数化为假分数，再运用乘法分配律简算； 把百分数化为分数，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘4求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去4，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.7； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解； （4）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23． 28.26平方厘米 【分析】使用割补法转化图形，右下角的三角形和正方形内的三角形面积相等，可将右侧阴影三角形移到正方形内对应位置。 因为转化后阴影部分的形状与四分之一圆重合，所以用圆的面积公式，计算半径为6厘米的四分之一圆的面积即可。 【详解】边长为6厘米的正方形面积是（平方厘米），大三角形的底（厘米），高是6厘米，面积是 （平方厘米） 因此，正方形面积和大三角形面积相等。 正方形和大三角形同时减去它们公共的梯形部分，剩余阴影部分三角形的面积与空白部分三角形的面积相等，将涂色部分三角形旋转到空白部分，涂色部分转化为半径为6厘米的圆。 （平方厘米） 24．23厘米 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即战斗机模型的长度＝战斗机实际的长度×比例尺。已知战斗机机身长度为16.91米，模型制作比例尺为1∶72，利用公式进行计算。计算前需先统一单位，将16.91米换算为1691厘米，且计算时比例尺需写成分数形式。 【详解】16.91米＝1691厘米 1691×≈23.48≈23（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 25．36把 【分析】晨光社区购买的数量是单位“1”，且是未知量，设晨光社区购买的数量为x把。晨光社区购买的还多4把，即晨光社区购买的数量×＋4把＝城南社区购买的数量，列方程：x＋4＝28，解方程，即可解答。 【详解】解：设晨光社区购买了同款艾草菖蒲x把。 x＋4＝28 x＝28－4 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝36 答：晨光社区购买了同款艾草菖蒲36把。 26．300节 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，已知六（1）班最初收集了320节废旧电池，且六（1）班将收集到的电池的用于科学课电池实验，将六（1）班最初收集的电池数量看作单位“1”，则六（1）班用于科学课电池实验的电池数量为320节的，用求出用于科学课电池实验的电池数，再用六（1）班的电池总数减去用于科学课电池实验的电池数求出剩余的电池数量。因为两个班级剩余的废旧电池数量恰好相等，将六（2）班将收集到的电池数量看作单位“1”，用求出六（2）班剩余的电池数量占总量的几分之几，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用剩余的电池数量除以六（2）班剩余的电池数量占总量的分率求出六（2）班收集电池的总数。 【详解】 （节） （节） 答：六（2）班最初收集了300节废旧电池。 27．方案一 【分析】首先需要计算出购买本诗集的原价总额。然后分别根据三种优惠方案的规则，计算出每种方案下的实际付款金额。方案一需判断总价是否满足满减条件；方案二需将原价乘折扣率，九折表示现价是原价的。方案三需计算赠送本数后确定实际付款本数。最后比较三种方案的实际付款金额，金额最低的即为最优惠方案。 【详解】方案一： （元） （次）（元） （元） （元） 方案二： （元） 方案三： （组）（本） （本） （元） 因为： 答：采用方案一付款方案最优惠。 28．36分钟；2厘米 【分析】根据圆锥体积公式，求出水的体积，水的体积÷水的流速＝水漏完需要的时间；已知圆柱与圆锥等体积等底面积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱里水的高度。 【详解】 （立方厘米） （分钟） （厘米） 答：圆锥内的水漏完需要36分钟，此时圆柱里水的高度是2厘米。 29．(1)36 (2)n2 (3)8064 【分析】（1）观察所得：从1开始，连续的奇数和等于1加最后一个奇数的和除以2所得商的平方，据此求解即可； （2）根据从1开始，连续的奇数和等于1加最后一个奇数的和除以2所得商的平方计算即可； （3）把13＋15＋17＋19＋…＋175＋177＋179的和化为1＋3＋5＋……＋179－（1＋3＋…＋11）求解即可。 【详解】（1）1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝ ＝62 ＝36 （2）1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1） ＝ ＝n2 （3）13＋15＋17＋19＋…＋175＋177＋179 ＝1＋3＋5＋……＋179－（1＋3＋…＋11） ＝－ ＝902－62 ＝8100－36 ＝8064 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $