考前重难点检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初数学重难点，融合乾坤湾景区、新能源汽车等现实情境及围棋文化、长征五号模型等素材，梯度设计考查抽象能力、几何直观与数据意识，适配毕业模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|立体图形观察、比例、统计图|结合空间观念（第1题）与数据意识（第3题）| |填空题|8|负数、抽屉原理、比例尺|融入传统文化（第14题围棋规律）与抽象思维| |解答题|5|比例应用、圆柱圆锥体积、统计分析|真实情境问题（第27题医保计算）与模型观念（第25题比例解决用纸量）|

小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体不可能是（    ）。 A． B． C． 2．下列各数中，能与3、4、8组成比例的是（    ）。 A．5 B．6 C．7 3．乾坤湾景区游客数量逐年增长，增长幅度最适合用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 4．一箱偏关豆腐重12千克，吃掉后，还剩（    ）千克。 A．4 B．8 C． 5．天天从一张边长是40厘米的正方形纸上剪了4个相同的圆（如图所示），剩余部分的面积占整张纸的（    ）。 A．80% B．78.5% C．21.5% 6．有甲、乙两根长度不同的铁丝，甲铁丝用去了25%，乙铁丝用去了。此时，甲、乙两根铁丝剩余的部分同样长，甲、乙两根铁丝原长度的比是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．知识竞赛中，答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣5分，记作﹣5分，答错三题应记作( )分。张飞答对5题，答错5题，一共得( )分。 8．光明小学机器人社团共有26名同学，学校为激发同学们的探究热情，计划在每名同学过生日时，赠予一份能用于电脑编程的神秘大礼。那么，在一年中，总有一个月份里至少有( )名同学收到学校赠予的神秘大礼。 9．六年级二班组织到白鹭湾研学，请假人数是出勤人数的，本次研学的出勤率是( )。 10．一个长方体的高是4dm，它与一个棱长是8dm的正方体的体积相等，这个长方体的底面积是( )dm2。 11．六（1）班的人数比六（2）班的人数少5%，那么六（1）班的人数是六（2）班的( )%。 12．航模小组要以1∶100的比例制作长征五号运载火箭模型。长征五号运载火箭全长约57米，那么航模小组制作的长征五号运载火箭模型全长约是( )厘米。 13．汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间成( )比例。 14．围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有( )枚，黑棋有( )枚。 三、判断题 15．如图，左图中的角是圆心角。( ) 16．生产110个零件，全部合格，合格率是100%。( ) 17．从1到9这九个数字中，任抽一个，抽出的数为质数和合数的可能性不相等。( ) 18．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。( ) 19．一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 6.09＋3.1＝        25×32＝        2.7÷0.09＝                6.3÷0.9＝                 24÷60%＝                0.23＝ 21．怎样简便怎样计算。                                 22．解方程或比例。                 0.6×（x－2.5）＝7.5 23．计算阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题 24． (1)以直线l为对称轴，画出图①的轴对称图形。 (2)画出把图②按2∶1扩大后的图，使其圆心落在点O的东偏南45°方向。 六、解答题 25．六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 26．某新能源汽车工厂生产一批动力电池组，已完成的电池组数量与总数量的比为1∶5。若生产线再自动化组装600个电池组，此时已完成数量与未组装数量相等。这批动力电池组共有多少个？ 27．王大伯参加了农村合作医疗保险，保险条款规定：农民在定点医院住院时，医疗费中超过500元的部分，政府按80%给予补助。今年4月，王大伯因患急性肠炎在定点医院住院治疗半个月，共花费医疗费8100元。按条款规定，王大伯需要自付多少元？ 28．同学们做实验，拿来一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。测量得到以下数据： ①铁皮桶的底面直径8分米； ②铁皮桶高6分米； ③圆锥的底面直径6分米； ④取出圆锥铁块后，水面距离桶沿1分米。 请根据问题选择需要的信息，进行解答。 (1)做一个无盖的铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？ (2)这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 29．在读书节活动结束时，小丽为了解六（1）班同学在读书节期间的阅读量，对全班所有同学课外阅读经典书籍的本数进行了调查，并根据调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图。 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次读书节活动中，小丽一共调查了多少名学生？ (2)请根据信息补全条形统计图。 (3)如果你是小丽，根据调查结果准备说点什么呢？请你写一写。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C B 1．C 【分析】分别从上面和前面观察各个选项所给的立体图形，看是否符合题意即可。 【详解】 A．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 B．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 C．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是该选项的图形，该选项正确。 因此一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是。 2．B 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，可以计算其中两个数的积是否等于另外两个数的积。通常将最大数和最小数相乘，剩下的两数相乘，若乘积相等，则能组成比例，据此逐项验证即可。 【详解】A．若选5，四个数为3、4、8、5。最大数与最小数的积为3×8＝24，其余两数的积为4×5＝20，2420，因此不能组成比例； B．若选6，四个数为3、4、8、6。最大数与最小数的积为3×8＝24，其余两数的积为4×6＝24，24＝24，因此能组成比例； C．若选7，四个数为3、4、8、7。最大数与最小数的积为3×8＝24，其余两数的积为4×7＝28，2428，因此不能组成比例。 3．B 【分析】条形统计图便于比较数量多少，折线统计图便于表示数量增减变化，扇形统计图便于表示部分与整体的关系。题干中“逐年增长”“增长幅度”强调数量随年份变化的情况，应选择折线统计图。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示数量多少，不适合突出逐年变化趋势； B．折线统计图能清楚地表示数量的增减变化情况，适合表示游客数量逐年增长的幅度； C．扇形统计图能表示各部分与整体之间的关系，不适合表示逐年增长变化。 所以增长幅度最适合用折线统计图。 4．B 【分析】题干中是分率，表示吃掉的部分占总质量的三分之一，而不是千克。把一箱豆腐的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩总质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总质量乘还剩的分率。 【详解】把这箱豆腐的总质量看作单位“1”。 还剩的质量占总质量的分率为： 还剩的质量为： （千克） 5．C 【分析】根据正方形面积公式计算整张正方形纸的面积。由图可知正方形边长等于2个圆的直径之和，由此可求出一个圆的半径，再根据圆的面积公式计算一个圆的面积，进而求出4个圆的总面积。用正方形面积减去4个圆的总面积得到剩余部分的面积，再用剩余部分面积除以正方形面积，得到剩余部分占整张纸的百分比。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 圆的半径为： 40÷2÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 4个相同圆的面积： 3.14××4 ＝3.14×100×4 ＝1256（平方厘米） （1600－1256）÷1600×100% ＝344÷1600×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 6．B 【分析】先分别算出甲、乙铁丝剩余部分占自身原长的分率，假设剩余长度相等为单位1，用对应除法求出甲、乙各自原来的长度，最后把两个原长度作比并化简得到最简整数比。 【详解】甲剩余： 甲原长： 乙剩余： 乙原长： 甲∶乙＝ 7． ﹣15 25 【分析】正负数可以用来表示具有相反意义的两种量，答错和答对是意义相反的两种量，根据题意，可知答对的得分用正数表示，则答错的得分就要用负数表示；根据“总得分＝答对得分－答错扣分”计算总得分。 【详解】5×3＝15（分） 答错三题应记作﹣15分； 5×10－5×5 ＝50－25 ＝25（分） 张飞答对5题，答错5题，一共得25分。 8．3 【分析】抽屉原理，一年12个月当作12个抽屉，26名同学分到12个月，先平均分，余下的人再分到任意月份，该月份人数加1。 【详解】26÷12＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 9．90% 【分析】将请假人数看作1份，出勤人数就是9份，总人数是10份，出勤人数÷总人数×100%即可。 【详解】 ＝ ＝90% 本次研学的出勤率是90%。 10．128 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体和正方体的体积相等，长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积＝长×宽，因此，长方体的底面积＝正方体的体积÷高。 【详解】8×8×8÷4 ＝64×8÷4 ＝512÷4 ＝128（） 因此，这个长方体的底面积是128。 11．95 【分析】把六（2）班的人数看作单位“1”，可算出六（1）班人数对应的百分比： ，六（1）班人数对应的百分比就是六（1）班的人数占六（2）班的人数的百分比。 【详解】（1－5%）÷1＝95%÷1＝95% 12．57 【分析】先根据1米＝100厘米，把火箭的实际长度57米换算成以厘米为单位；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值，求出模型的图上距离。据此解答。 【详解】57米＝5700厘米 5700×＝57（厘米） 13． 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】路程÷时间＝速度（定值）所以汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间成正比例关系。 14． n 2n＋2 【分析】第①个图形有5个棋子，1枚白棋，4枚黑棋；第②个图形有8个棋子，2枚白棋，6枚黑棋；第③个图形有11个棋子，3枚白棋，8枚黑棋；……；第n个图形中一共有5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝（3n＋2）枚棋子，第n个图形中，白棋有n枚，黑棋有3n＋2－n＝（2n＋2）枚。 【详解】每两个图形相差3个棋子， 第n个图形中一共有棋子：5＋（n－1）×3 ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）枚 第n个图形白棋有n枚， 黑棋有：3n＋2－n＝（2n＋2）枚 15．× 【分析】圆心角的顶点必须在圆心O处，据此分析图中角的顶点的位置即可判断。 【详解】图中的角的顶点没有在圆心O处，所以图中的角不是圆心角。 故答案为：× 16．√ 【分析】合格率＝ 【详解】110÷110×100%＝100% 故答案为：√ 17．× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数；不确定事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关。 【详解】1～9中质数有2，3，5，7共4个；合数有4，6，8，9，共4个，4＝4，所以取出质数的可能性和取出合数的可能性一样大，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变。 【详解】3＋9＝12，12÷3＝4，分子乘4，则分母也需要乘4。 5×4＝20，20－5＝15。 因此的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据两个“一成”的单位“1”不同判断即可。 【详解】一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，是把前年的产量看作单位“1”； 前年的产量比去年的产量少一成，是把去年的产量看作单位“1”； 两个单位“1”不同；所以原题说法错误。 故答案为：× 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．13；5；8；4.7 【分析】按照乘法分配律进行简便运算； 连续减去两个数，等于减去这两个数的和，本题先算； 因为，然后按照乘法分配律进行简便运算； ，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，将除法变成乘法，然后根据乘法分配律的逆用进行简便运算。 【详解】 22．x＝；x＝4.8；x＝15 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝3.5×0.8；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5求解。 【详解】（1）＋4x＝ 解：＋4x－＝－ 4x＝－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ （2）∶3.5＝0.8∶x 解：x＝3.5×0.8 x＝2.8 x÷＝2.8÷ x＝2.8× x＝4.8 （3）0.6×（x－2.5）＝7.5 解：0.6×（x－2.5）÷0.6＝7.5÷0.6 x－2.5＝12.5 x－2.5＋2.5＝12.5＋2.5 x＝15 23．11.44cm2 【分析】梯形的面积减去圆的面积的即可得到阴影部分的面积。 【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×4× ＝12×4÷2－3.14×16× ＝24－12.56 ＝11.44（cm2） 24．(1) (2)（画法不唯一） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接涂色即可画出图①以直线l为对称轴的轴对称图形； （2）按2∶1的比例画出圆放大后的图形，就是把原圆的半径扩大到原来的2倍，观察可知，原圆的半径为1格，那么放大后的圆的半径即为2格（1×2＝2格）；以O点为观测点，放大后的圆心在点O的东偏南45°方向，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此即可画出图②按2∶1扩大后的图并使其圆心落在点O的东偏南45°方向。 【详解】（1）略 （2）略 25．20天 【分析】实际每天多用了10张，则实际每天用的张数等于计划每天用的40张加10张，这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设这包纸实际用了x天。 （40＋10）x＝40×25 50x＝1000 50x÷50＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 26．2000个 【分析】把这批动力电池组的总数量看作单位“1”，已完成的电池组数量与总数量的比为1∶5，则已完成的电池组数量占总数量的，若生产线再自动化组装600个电池组，此时已完成数量与未组装数量相等，说明此时已完成数量与未组装数量的比为1∶1，此时已完成的电池组数量占总数量的，那么600个电池组刚好占总数量的（－），总数量＝600÷对应的分率。 【详解】600÷（－） ＝600÷（－） ＝600÷ ＝600× ＝2000（个） 答：这批动力电池组共有2000个。 27．2020元 【分析】用8100减500求出政府补助部分的钱数，政府按80%给予补助，说明自付部分是：1－80%，政府补助部分的钱数乘（1－80%）再加500，即可解答此题。 【详解】8100－500＝7600（元） 7600×（1－80%） ＝7600×20% ＝1520（元） 500＋1520＝2020（元） 答：王大伯需要自付2020元。 28．(1)200.96平方分米 (2)分米 【分析】（1）求铁皮桶的面积，就是求无盖圆柱形铁皮桶的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （2）水面下降部分体积等于圆锥形铁块的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面下降部分体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，则高＝体积÷底面积÷，据此解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6 ＝3.14×42＋3.14×8×6 ＝3.14×16＋25.12×6 ＝50.24＋150.72 ＝200.96（平方分米） 答：做一个无盖的铁皮桶至少需要铁皮200.96平方分米。 （2）3.14×（8÷2）2×1 ＝3.14×42×1 ＝3.14×16×1 ＝50.24（立方分米） 50.24÷[3.14×（6÷2）2]÷ ＝50.24÷[3.14×32]÷ ＝50.24÷[3.14×9]÷ ＝50.24÷28.26÷ ＝ ×3 ＝ （分米） 答：这个圆锥形铁块的高是分米。 29．(1)50名 (2) (3)课外阅读可以开拓视野，增加知识，陶冶情操，我们要积极开展课外阅读。（答案不唯一） 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，已知阅读2本的有20名学生，占总人数的40%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算求出总人数。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，已知阅读1本的同学占总人数的30%，单位“1”已知，用总人数乘30%，求出阅读1本的人数； 再用总人数减去阅读1本、2本、3本的人数，求出阅读4本的人数；据此将条形统计图补充完整。 （3）可以结合课外阅读的好处提出说法，合理即可。 【详解】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（名） 答：小丽一共调查了50名学生。 （2）阅读1本的有： 50×30% ＝50×0.3 ＝15（名） 阅读4本的人数是： 50－15－20－10＝5（名） 据此将条形统计图补充完整。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $