考前重难点检测卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册小升初数学检测卷，通过趵突泉游客、打铁花等真实情境，融合抽屉原理、圆柱圆锥等重难点，考查抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|抽屉原理、比例尺、百分数|以话剧社团、操场绘图等情境考查推理与应用| |填空题|8|三角形面积、比例关系、圆柱切割|结合搭积木、梯形剪纸考查空间观念与数据分析| |解答题|6|工程问题、圆柱圆锥体积、方程应用|通过打铁花熔铸、菠萝盐水配制等综合情境，检测模型意识与运算能力|

小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．学校话剧社团准备了红、黄、蓝三种颜色的戏服。若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排（    ）位演员参加演出。 A．6 B．12 C．13 D．16 2．如图中，每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% D．50% 3．小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（    ）比例尺最合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶10000 4．a÷b＝25……5 （a、b均不为0），则（a×10）÷（b×10）的商是（    ）。 A．25……5 B．250……5 C．25……50 D．3250……50 5．2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（    ）。 A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 6．下面说法中，正确的是（    ）。 A．圆的半径和面积成正比例 B．数对（6，4）和（4，6）表示的位置相同 C．晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮 D．牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100粒牡丹花种子就一定能发芽 二、填空题 7．（    ）∶（    ）（    ）小数。 8．周末，军军和2名同学一起去乡下爷爷家玩。爷爷准备了11个苹果全部分给他们。无论怎样分，总有一人至少能分到( )个苹果。 9．欢欢和军军玩搭积木，用棱长为1cm的小正方体，先拼成下图的样子，这时表面积是( )cm2，至少还需要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。 10．军军在剪纸活动中，把一个下底是26cm的梯形纸片的下底缩短10cm，就剪成了一个平行四边形，梯形纸片面积减少，原梯形的高是( )cm。 11．某种大米的数量与质量关系如下表。 数量（袋） 1 2 3 4 5 质量（千克） 5 10 15 (1)将表中的数据补充完整。 (2)表中的( )和( )是相关联的量。( )增加，( )也随着增加。因为质量和数量的( )一定，所以表中这两种量成( )比例。 12．某商场换季促销：每满200元减50元，不足200元不优惠。买一件标价是580元的针织大衣，可享受( )元优惠，实际应付( )元。 13．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数＝( )。 14．把一个底面积是的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( )cm2。 三、判断题 15．在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。( ) 16．3比更接近于0。( ) 17．两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状一定相同。( ) 18．从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。( ) 19．将半径为的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 1.2＋3.5＝    1÷30%＝    0÷273＝    2×70%＝     1.9－0.45＝         21．用合适的方法计算下面各题。 （1）   （2）   （3） 22．解方程或解比例。 x∶50%＝∶4                            ∶x 23．计算下图阴影部分的面积。 五、解答题 24．甲、乙两个健身器材厂共有跑步机1400台，从乙健身器材厂运走库存的，两个器材厂剩下的跑步机数量相等，甲、乙两个健身器材厂原来各有多少台跑步机？ 25．一批台湾同胞回大陆探亲，他们租车若干辆，如果每辆车坐4人，就有2人无车坐，如果每辆车坐5人，就可以少租2辆车，这样每人可以少付6元租车费，每辆车的出租价是多少？ 26．工程合作：甲队单独修路需15天，乙队单独修路需20天。两队合作5天后，余下的由乙队单独完成，还需几天？ 27．把一个底面周长是6.28分米，高是10分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？ 28．菠萝用食盐水浸泡后，有助于抑制菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，同时让菠萝更香甜可口。天天水果超市现要将食盐与水按1∶8的比配制成食盐水来浸泡菠萝。700克水里需要加多少克的食盐？（列方程解答） 29．打铁花是一种流传于中国民间的传统烟火表演，表演前需要先将铁放入熔炉中，通过高温将其熔化成铁水。将一个底面半径是15厘米，高是30厘米的圆锥形铁块熔化成铁水后，倒入直径50厘米，高60厘米的圆柱木桶中，这时铁水水面离木桶口的距离是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B C 1．C 【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，考虑最不利的情况，每个抽屉里放5减1等于4位演员，3个抽屉共需要12位演员，再在任意一个抽屉放1位演员，就能保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，据此解答即可。 【详解】（5－1）×3＋1 ＝12＋1 ＝13（位） 若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排13位演员参加演出。 2．B 【分析】假设每个小方格的边长是1，据此算出涂色部分的面积和整个图形的面积，最后用涂色部分面积除以整个图形的面积，算出涂色部分的面积是整个图形面积的几分之几。 【详解】假设每个小方格的边长是1，则涂色三角形底是2，高是4，整个图形是一个正方形，边长是4。 2×4÷2＝4 4×4＝16 4÷16＝0.25＝25% 3．C 【分析】先把操场实际的长108米、宽64米换算成10800厘米、6400厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算四个选项的图上长和宽，判断哪个比例尺画出的图大小适合，据此解答。 【详解】108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 A．1∶20，长10800×＝540厘米，宽6400×＝320厘米，尺寸过大，不符合； B．1∶200，长10800×＝54厘米，宽6400×＝32厘米，纸面放不下，不符合； C．1∶2000，长10800×＝5.4厘米，宽6400×＝3.2厘米，绘图大小适中，符合； D．1∶10000，长10800×＝1.08厘米，宽6400×＝0.64厘米，图形过小，不符合。 他选用1∶2000比例尺最合适。 4．C 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；如果有余数，余数会随之乘（或除以）这个数。 【详解】已知a÷b＝25……5（a、b均不为0），则（a×10）÷（b×10）的商不变，余数也乘10即5×10＝50。 所以a÷b＝25……5 （a、b均不为0），则（a×10）÷（b×10）＝25……50。 5．B 【分析】用该景区今年五一假期接待游客人数51.3万人减6.3万人，得出该景区去年五一假期接待游客人数，用增加的人数除以该景区去年五一假期接待游客人数，即是该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【详解】（1）综合式计算： 6.3÷（51.3－6.3）×100% ＝6.3÷45×100% ＝0.14×100% ＝14% （2）分步计算： 去年接待游客人数： 51.3－6.3＝45（万人） 增加的人数占去年人数的百分率： 6.3÷45＝14% （10%）为一成，所以14%为一成四。 所以该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了一成四。 6．C 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定； 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； 原来灯是亮着的，说明开关处于闭合状态。按1下开关变为断开，按2下开关变为闭合。由此可知，按奇数下开关灯灭，按偶数下开关灯亮，据此推理； 发芽率是1% ，表示种子发芽的可能性是1%，这是一个随机事件。种100粒牡丹花种子不一定发芽。 【详解】A．判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定。圆的面积公式为，则，因为是变量，所以比值不一定，圆的半径和面积不成正比例，此选项错误； B．用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数对 表示第6列第4行，数对 表示第4列第6行，它们表示的位置不同，此选项错误； C．原来灯是亮着的，说明开关处于闭合状态。按1下开关变为断开，按2下开关变为闭合。由此可知，按奇数下开关灯灭，按偶数下开关灯亮。15是奇数，所以来电后灯不亮，此选项正确； D．发芽率是1%，表示种子发芽的可能性是1%，这是一个随机事件。种100粒牡丹花种子不一定发芽，此选项错误。 7．3；12；15；0.75 【分析】把化成小数，用分子除以分母；根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是比的后项；把分数化成除法，然后根据商不变的性质进行计算。 【详解】＝3÷5＝0.75 ＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 所以（3）∶（15）（0.75）。 8．4 【分析】军军加上2名同学，一共是（人），把11个苹果分给3人，按最平均的情况分：（个）（个），也就是每人先分到3个苹果后，还剩2个苹果继续分。然后用2加上1计算即可。 【详解】（人） （个）（个） （个） 即总有一人至少能分到个苹果。 9． 18 4 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有3个小正方形，前后小正方形个数一样，上下小正方形个数一样，左右小正方形个数一样，据此确定表面小正方形总个数，1个小正方形的面积×表面小正方形总个数＝表面积；看图可知，图中有4个小正方体，拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出小正方体总个数，减去现在的个数，即可求出至少还需要的小正方体个数。 【详解】1×1＝1（cm2） （3＋3＋3）×2 ＝（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（个） 1×18＝18（cm2） 2×2×2－4 ＝8－4 ＝4（个） 10．7 【分析】 如上图，把一个梯形的下底缩短，就剪成了一个平行四边形，梯形纸片面积减少，减少的面积是一个三角形的面积，已知梯形纸片的下底缩短10cm，梯形纸片面积减少，则三角形底是10cm，三角形面积是，且三角形的高等于梯形的高，根据梯形的高＝三角形的高＝三角形面积×2÷三角形底进行计算。 【详解】梯形的高为： 11．(1)20；25 (2) 数量 质量 数量 质量 比值 正 【分析】（1）先观察已有的数量和质量的对应数据，计算每袋大米的固定质量，因为已知1袋对应5千克，所以如果要得到4袋和5袋的质量，那么用袋数乘每袋的固定质量即可补全表格。 （2）识别相关联的量，因为数量变化时质量也跟着变化，所以这两个量是相关联的量。计算质量和数量的比值，因为比值固定不变，结合正比例的定义，判断两种量的比例关系。 【详解】（1）4×5＝20（千克） 5×5＝25（千克） （2）数量变化时质量也跟着变化，二者是相关联的量；数量增加，质量也随之增加；5÷1＝5（千克），10÷2＝5（千克），15÷3＝5（千克），即质量÷数量＝每袋大米质量（定值），也就是二者的比值一定，符合正比例的定义，因此这两种量成正比例。 12． 100 480 【分析】先计算580元的针织大衣满了几个200元，就享受几个50元的优惠，用标价减去优惠的价钱就是实际应付的钱数。 【详解】580÷200＝2（个）……180（元） 2×50＝100（元） 580－100＝480（元） 13．6∶5 【分析】已知甲的等于乙的，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可求出甲与乙的比，然后根据比的基本性质计算化简即可。 【详解】因为甲乙， 所以甲∶乙 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数。 14． 【分析】把一个圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了两个底面积。 【详解】（平方厘米） 15．√ 【分析】在半圆内画最大的三角形，圆的直径等于三角形的底。圆的半径等于三角形的高，代入计算即可，取3.14计算，最后的结果约等于。 【详解】三角形的面积：2rr2 半圆的面积： ＝ ＝ 原题表述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据3和在数轴上的位置与0点的距离比较，距离越小越接近。 【详解】数轴上3在0的右边距离0三个单位，在0的左边距离0三个单位，两个数同样接近0。 故答案为：× 17．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据比的意义可知：“两个平行四边形的面积之比是1∶1”即这两个平行四边形的面积相等，由平行四边形的面积公式可知：只要底和高的乘积相等面积就相等，但是两个平行四边形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边形的形状不一定相同，据此判断。 【详解】根据分析可知：两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状不一定相同；如底和高分别为6、2和4、3的两个平行四边形，面积都是12；但是因为底和高长度不一样，所以形状不同；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，则时针1小时走30°。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，时针绕中心顺时针旋转角度为：3×30°＝90°。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，表示出长方形周长即可。 【详解】（πr＋r）×2＝2πr ＋2r 所以长方形的周长是2πr ＋2r，所以原题干说法错误。 故答案为：× 20．4.7；；0；1.4   0.64；1.45；； 【解析】略 21．（1）2；（2）32；（3）16.8 【分析】（1）先计算小括号中的减法，再计算括号外面的除法；（2）先把小数化为分数，计算小括号中的加法，再计算小括号外的除法，最后计算中括号外的除法；（3）先把除法转化为乘法，再用分数乘法进行简算。 【详解】（1） ＝÷（） ＝÷ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝32 （3）3.6×＋3.6÷ ＝3.6×＋3.6 ＝3.6××2 ＝16.8 22．x＝；x＝1.2；x＝0.12 【分析】根据等式的性质，把比例转化为4x＝50%×的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以4求解。 先化简，再根据等式的性质2，方程两端同时除以6，算出方程的解。 根据等式的性质，把比例转化为12x＝2.4×6的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以12求解。 【详解】∶50%＝∶4 解：4x＝50%× ＝ ＝ ＝ ＝ 解：6＝7.2 6÷6＝7.2÷6 ＝1.2 ∶x 解：12＝2.4×0.6 12＝1.44 ＝1.44÷12 ＝0.12 23．15.44cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是4cm，下底是（6＋4）cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】（4＋6＋4）×4÷2－3.14×42× ＝（10＋4）×4÷2－3.14×16× ＝14×4÷2－3.14×16× ＝56÷2－50.24× ＝28－12.56 ＝15.44（cm2） 24．400台；1000台 【分析】甲乙两厂的库存都是未知数，首先设乙厂原来有x台跑步机，那么甲厂原来就有（1400－x）台。从乙厂运走库存的后，乙厂剩下x台，此时两个厂剩下的跑步机数量相等，据此列出方程求解。 【详解】解：设乙厂原来有x台跑步机，那么甲厂原来就有（1400－x）台。 x＝1400－x x＝1400－x x＋x＝1400－x＋x x＝1400 x ÷＝1400÷ x＝1400× x＝1000 1400－1000＝400（台） 答：甲健身器材厂原来有400台跑步机，乙健身器材厂原来有1000台跑步机。 25．150元 【分析】设需要租车x辆，每车坐4人，2人无车坐，总人数为（4x＋2），每车坐5人，少租2辆车，即租（x－2）辆，总人数为5（x－2）。因为总人数不变，可得方程：4x＋2＝5（x－2），解方程求出x的值，再将x的值代入（4x＋2）求出总人数。再用总人数乘每人少付的车费得到少付的总车费，最后用少付的总车费除以少租的车辆数，即可求出每辆车的出租价。 【详解】解：设需要租车x辆。 4x＋2＝5（x－2） 4x＋2＝5x－10 4x＋2－4x＝5x－10－4x 2＝x－10 x－10＋10＝2＋10 x＝12 台湾同胞共：12×4＋2 ＝48＋2 ＝50（人） 50人可少付：50×6＝300（元） 每辆车的出租价：300÷2＝150（元） 答：每辆车的出租价是150元。 26．天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先依据，分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据，再用1减去合作工作量，可得余下的工作量，最后根据，用余下的工作量除以乙队的工作效率即可。 【详解】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ （＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ （1－）÷ ＝×20 ＝（天） 答：还需天。 27．7.85平方分米 【分析】由题意可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形钢材，形状改变但体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的体积，最后根据“”求出圆锥的底面积。 【详解】 ＝ ＝1（分米） ＝ ＝31.4（立方分米） 31.4×3÷12 ＝94.2÷12 ＝7.85（平方分米） 答：它的底面积是7.85平方分米。 28．87.5克 【分析】根据题目要求：具体食盐数量与水的数量比应与题中给出食盐与水的最简比相等，据此列出比例后解答。 【详解】解：设需要加克的食盐。 答：需要加87.5克的食盐。 29．56.4厘米 【分析】根据圆锥体积V＝πr2h，算出铁块的体积；根据圆柱的容积＝πr2h，用铁水体积除以πr2，算出圆柱内铁水的高度；再用圆柱的高减去铁水的高度即可。 【详解】50÷2＝25（厘米） （×3.14×152×30）÷（3.14×252） ＝（×3.14×225×30）÷（3.14×625） ＝7065÷1962.5 ＝3.6（厘米） 60－3.6＝56.4（厘米） 答：这时铁水水面离木桶口的距离是56.4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $