天津市滨海新区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

0 2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学学科 0 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100 中 O 分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号英写在“答题卡”上。答题 时，务必将答案涂写在“答题卡”上。考试结束后，将“答题卡”交回。 0 祝各位考生考试顺利】 第I卷 (选择题共36分) 0 一、选条题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) (1)下列式子是二次根式的是 製 (A)V5 (B)5 (c)F5 (D)x+2 O (2)已知一个直角三角形的斜边长为15，一直角边长为.9，.则另一直角边的长是 (A)10 (B)11 (C).12 (D)13 (3方下列各曲线中，变量)不是x的函数的是 0 0 (4)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论一定正确的是 八年级数学试卷第1页（供8页） 0 (A)AB=AD (B)AD=AC (C)AC=BD (D)BO=OD (5)在数据4,5,6,5中添加一个数据，但平均数不 第(4)题 发生变化，那么添加的数据应该是 (A)0 (B)5 (c)4.5 (D)5.5 (6)一次函数y=一2+H的图象一定经过的点是 (A)(4,0) (B)(2,-3) (C)(0,-1) (D).（-2,1) (7)若Ba(a0)的值是有理数，那么a的最小偶数值是 (A)3 (B)6 (c)9 (D)12 (8)王强同学在班内做了一个一周家务劳动次数的调查，然后将全班同学的数据绘制成条 形统计图，由图可知，全班同学这一周家务劳动次数的中位数为 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 学生数 20 13 10 10 劳动冰数， 第(8)题 第(10)题 (9)已知点A(一1，m)和点B(2,)在直线y=一3x+b上，则m与n的大小关系为 (A)m<n (B)m=n (C)m>n (D)不能确定 (10)如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为 半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF交AB于点D,连接DC.若AC=3,BC=6,则 CD的长为 (A)3V5 (B)3 (C 5 (D) 2 5 八年级数学试卷第2页（供8页） (11)如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为边在正方形外作等边△AEB,连接EC, ED,则△ECD的面积为 (A)85+16 (B)45+8 (c)8 D)45 B B D 第(11)题 第(12)题 (12)如图，直线y=子x+6分别与坐标轴交于么、B两点，点D在线段OB上，连接D, 将△4AOD沿线段AD所在的直线翻折，点O落在线段AB上的点C处，以下结论：①B=10: ②∠CMD=∠0AD:®直线AD的解析式为y=2x十6：④点C的坐标是(~24，二)，正确的 5’ 结论是 (A)①② (B)①②③ (C)①②④ (D)①②⑧④ 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项： 用黑色堡水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上， 二、填空题（体大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)27X5=· (14)将直线y=x+2向下平移3个单位长度，平移后的直线解析式为 (15)学校举行篮球技能比赛，评委从控球技能和投球技能两个方面为选手打分，各项成绒 八年级数学试卷第3页（共8页） 均按百分刷汁，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制)·选 手王林控荥能得80分，投球技能得90分。王林的综合成绩为分， (16)如图，已知一次函数y=+b(k,b是常数，且≠0)的图象，当自变量x<0时， y的取值范围是 : D 密 封 0 2 第(16)题 第(17)题 线 (17)如图，在正方形ABCD中，E是边CB延长线上一点，连接DB,点F是DE的中点， 过点F作FM∥4AD交AB于点M,若AF=V5,M=1. 内 (I)线段M的长为 不 (I)若CD=4,线段BE的长为 (18)如图，在6X6的正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，△4BC:的三个顶点 得 均在格点上. (I)线段AB的长是 答 ()请用无刻度的直尺在边AB上找到一点D,连接CD使得 △4⑦的面积是 并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求 题 还明) 第(18)慰 八年级数学试卷第4页（共8页） O : 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算地藤或证明过 : (19)(每小题4分，本题共8分) : O (I)√24+32-(W6+⑧) (Ⅱ)5+7)5-)+√12+5 : : : (20)(本题8分) O 如图，在△ABC中，CD止AB于D,∠A=30°，CD=3,BC=2B,求边AB的长并判断 : △ABC的形状 a : O : D ξ 第(20)题 : : (21)(本题10分) 0 : 在一项“综合与实践”活动中，需要了解本校学生每周参加体育锻炼的时间（单位：)， 某位同学随机调查了该校50名学生，得到一组数据，并将这些数据绘例成如下的统计图. 日 时间 O 10 : % g 29 第(21)题 O 日 请根据相关信息，回答下列问题： 日 (I)在箱线图中，4=，b=;在扇形统计图中，c的值是 t : (Ⅱ)本次调查中，样本数据的平均数为，众数为 O (Ⅲ)根据样本数据，若该校共有学生2000人，估计该校每周参加体育锻炼的时间至少为 : 9h的学生约有为多少人？ : 日 八年级数学试卷第5页供8页) O (22)(本题10分) 如图，四边形.ABCD是一个平行四边形. A 边 第.(22)题 (I)按照下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹（不要求写作法和证明），并在图中标出 相应的字母， ①作∠BCD的平分线与边AD交于点E; ②在边BC上截取BF=AB,连接AF; (Ⅱ)在（I)的条件下，求证：四边形AFCE是平行四边形. (23)(本题I0分) 如图，在矩形ABCD.中，GE是对角线BD的垂直平分线，与边AD交于点G,与边BC交 于点E,垂足为点O,连接BG,.DE (I)请判断四边形GBED的形状.并写出证明： (Ⅱ)点F是边DC的中点，连接OF,若OF=CD=8,求四边形GBED的面积. 、G E 第(23)题 八年级数学试卷第6页（供8页） (24)(本题10分) 已知李明的家、游泳馆、书店依次在同一条直线上，游泳馆离家3恤，书店离家61km,李明 从家出发先匀速骑行30mi血到达书店，在书店看书1h,之后匀速骑行15mim到达游泳馆，游泳 锻炼了30mi,准备回家时发现有东西落在书店，于是立刻返回书店，速度大小是书店到游泳馆 时的1.5倍，到达后没有耽搁地拿到东西，立刻往家返，匀速骑行了25mi山到家.下面图中x表 示时间，y表示离家的距离。图象反映了这个过程中李明离家的距离和时间之间的对应关系 30 90105135 x/min 第(24)题 请根据相关信息，回答下列问题： (I)填裘： 李明离开家的时间/min 15 30 90 110 李明离开家的距离/km 6 (Ⅱ)当0≤x≤105时，谛直接写出李明离开家的距离少关于时间x的函数解析式： (Ⅲ)请直接写出李明从游泳馆去书店取东西再到家的过程中，离家4m时，他离开家的 时间. 八年级数学试卷第7页（共8页） (25)（本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形AOBD的边OA与y轴的正半轴重合，边OB与x轴正 半轴重合，且点A的坐标是(0,4)，点C是边OB.上的一个动点连接AC,DC,过点C作EC ⊥AC交正方形外角的角平分线BE于点E. (I)直接写出点D的坐标： (Ⅱ)连接AE,当点C运动到（1,0)时，求直线AE的解析式： ⅢI)在点C运动的过程中，是否存在一个位置，使DC+EC的值最小？若存在，请求出 DC+EC的最小值以及此时点C的坐标：若不存在，请说明理由. 第(25)题 八年级数学试卷第8页（共8页） 样卷 八年级数学学科参考答案 第I部分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 9 10 11 12 答案 D D B B D D 第Ⅱ部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)9(14)y=x-1(15)84 (16)y>4 (17)2:2 (18)(1)5:(1分) (Ⅱ)连接格点E,F与AB交于点D.(2分) B 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 第(18)题 (19)(每小题4分，本题共8分) (1)解：原式=2√6+42-√6-22 .2分 =V6+22 .4分 (Ⅱ)解：原式=5一49+2 .6分 =-42 .8分 (20)(本题8分) 解：：CD⊥AB,∠A=30°且CD=3 ∴.AC=2CD=6 …1分 :在R△ACD中，AD=√AC-CD=V6-3=3√5 3分 :在R△CDB中，CB=2√5，CD=3, ∴.DB=√BC-CD=√5 ∴AB=AD+DB=3√+V5=4V5 …5分 :AC2=6=36,BC2=(2V5)2=12,AB2=(4V5)2=48 ∴.AC3+BC=AB 7 分 .△ABC是直角三角形 …8分 (21)(本题共10分) 解：(I)6(2分)，7(2分)，28(1分)： (IⅡ)7.36： .7分 8 8分 ()时间不少于9h的学生，对应9h和10h两个时间段， 总占比为12%+8%=20%， 该校共有2000人，因此估计为：2000×20%=400（人)， 答：估计该校每周参加体育锻炼的时间至少为9h的学生约为400人。……10分 (22)(本题10分) (1)解： ….4分 B (II)证明：，CE平分∠BCD ∴.∠DCE=∠BCE ….5分 ,四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC .∠DEC=∠BCE .∠DEC=∠DCE :.DE=DC ….6分 四边形ABCD是平行四边形 AB CD.ADBC …7分 义，BF=AB .BF=ED E=CF 8分 又AE∥FC AEFC 9分 ∴.四边形AFCE是平行四边形 ….10分 (23)(本题10分) (I)解：四边形GBED是菱形： .…1分 、G 证明：，GE是BD的垂直平分线 .GB=GD ∴.∠GBD=∠GDB .2分 四边形ABCD是矩形 AD∥BC .∠ADB=∠DBC ∴.∠GBD=∠DBC ,GE⊥BD ∴.∠GOB=∠EOB=90° .∴.∠BGE=∠BEG …3分 :'.BG=BE 4分 :.GDIBE …5分 ∴四边形GBED是平行四边形 .GB=BE ∴.四边形GBED是菱形. …6分 (II),GE垂直平分BD于O O是BD的中点 F是DC的中点，且OF=8 .BC=2OF=16 ….7分 设菱形GBED的边长是x ∴.BE=DE=x .EC=16-x ∴在Rt△DEC中，DE-EC=DC 即x3-(16-x)2=82 …8分 .x=10 即BE=10 ..SGBED=BEX CD=10X8=80. …10分 (24)(本题10分) (1)3,6,3 …3分 [0.2x, 0≤x<30 (I)= 6, 30≤x<90 …6分 -0.2x+24,90≤x≤105 415 460 ()3分钟或3分钟 0分 (25)(本题10分) 解：（1)D(4,4) …2分 (Ⅱ)在y轴的正半轴上截取OF=OC,连接FC C(1,0) ∴.C0=F0=1 .∠0FC=4S D .∠AFC=135 又，A(0,4)且四边形AOBD是正方形 .易得AF=BC=3 B M ,BE是正方形外角平分线 .∠DBE=45° .∠CBE=135 ,EC⊥AC,∠AOC=∠CBD=90° .∠FAC=∠BCE ∴.在△AFC与△CBE中 ∠FAC=∠BCE,AF=CB,∠AFC=∠CBE .△AFC≌△CBE ∴FC=BE ,C0=F0=1,且∠A0C=90° FC=√反 BE=√瓦 过点E作EM⊥x轴，交x轴于M .易得△EBM是等腰Rt△ ∴.EM=BM=I .OM=4+1=5 .E(5,1) .4分 ,A(0,4) 设直线AE解析式为y=x十b b=4 1=5k+b 5 b=4 3 y=-5+4 ….6分 ()存在 由(IⅡ)得，当点C运动时，始终有△AFC≌△CBE ..AC=EC ∴.DC+EC=DC+AC 作点A(0,4)关于x轴的对称点A'(0,一4)，连接DA'与x轴交于点C,此时DC+AC 最小， ∴.DC+EC值最小 D(4,4),A(0,4),A'(0,-4) 在RI△DAA'中 DA'=DA+AA=4+8=45 ∴DC+EC的最小值为4√5 …8分 设直线DA'解析式为y=k+b,将D(4,4)和A'(0,一4)代入得k=2,b=一4， .解析式为y=2x-4 ,此时点C也是DA'与x轴的交点 .C(2,0) …10分