天津市滨海新区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

密 封 线 内 不 得 答 题 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 学校 姓名 准考证号 ……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○………… 滨海新区2023-2024学年第二学期期末考试 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D C B A A B B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）N M O D A C B 第（18）题 （13）； （14）； （15）； （16）； （17）； (18)（Ⅰ）（Ⅱ）①取格点D，连接AD，CD，正方形ABCD即为所求. ②方法一：连接BD，交AC与O点，点O即为所求. 方法二：取格点M，N，连接MN，交AC与O点，点O即为所求. 三、解答题（本大题共7小题，共66分） （19）（本小题8分） 解：（Ⅰ）；……………4分 （Ⅱ） 第（20）题 =． ………………8分 （20）（本小题8分） 解:在中，∵， ∴，平分角 ． ∴………………………2分 ∴ ∴， ……………………………4 分 在中，， ∴………………………………6分 ∴，即 ∴……………………………………8分 （21）（本小题10分） 解：（Ⅰ），． ………………………………………………………4分 （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ ， ∴ 这组数据的平均数是．……………………………………………6分 ∵ 在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数为． ∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有 ，∴ 这组数据的中位数为．……………………………8分 （Ⅲ）∵ 在统计的这组学生每月参加志愿活动时长的样本数据中，每月参加志愿活动时长不少于的学生人数占， ∴ 估计该校名初中学生中，每月参加志愿活动时长不少于小时的人数占． 有． ∴ 估计该校名初中学生中，每月参加志愿活动时长不少于小时的人数约为． …………………………………………10分 （22）（本小题10分） （Ⅰ）①使用直尺和圆规作的平分线（保留作图痕迹）；…………………………………2分B A C D M N 第（22）题 ②在上截取,连结（保留作图痕迹）；…………………………………………3分 （Ⅱ）四边形是平行四边形…………4分 证明： ∵∴…………………5分 ∵平分，∴， ∵∴ ∴， …………………………………………………………8分 又∵∴四边形是平行四边形………………………10分 （23）（本小题10分） （Ⅰ）证明：在四边形中， ， ∴四边形为平行四边形． …………2分 ∴． ∴ ．又∵ 第（23）题 2 1 ∴． …………………4分 ∴ ∴四边形为菱形. ……………5分 （Ⅱ）∵四边形为菱形， ∴， 在中，． ∵,即 ∴…………………7分 在中， 即 ∴ ∴,∴． ………………………………………………10分 （24）（本小题10分） 解：（Ⅰ）；：………………………………………………………3分 （Ⅱ）①；② …………………………………… 7分 （Ⅲ）当时，；当时，； 当时，．…………………………………………10分 （25）（本小题10分） 解：（Ⅰ）∵矩形∴第（25）题 由折叠可知∵ 在中 ∴,∴∴点…………………3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，， ∴…………………………………………………4分 设，∴ 在中， ∴，解得 ∴点………………………………………………6分 设，把，代入， 得，解得 ∴…………………………………………………8分 （Ⅲ）折痕上存在一点，使值最小 当点在上时值最小，即三点在一条直线上时，值最小，最小值是. 在中，， ，∴…………………10分 七年级数学试题答案 第3页（共4页） 七年级数学试题答案 第4页（共4页） 八年级数学试题答案 第1页（共4页） 八年级数学试题答案 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$密封线内不得答题 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 学校——————————————姓名——————————————————准考证号—————————————————————— ……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○………… 滨海新区2023-2024学年度第二学期期末检测试卷 八年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。 2．本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）下列二次根式中是最简二次根式的是 （A） （B） （C） （D） （2）直角三角形的两条直角边长分别为和，则其斜边长是 （A） （B） （C） （D） （3）下列计算正确的是 （A） （B） （C） （D） （4）若平行四边形周长为，两邻边之差为，则较短的边长是 （A） （B） （C） （D） （5）下列曲线中能表示是的函数的是 （A） （B） （C） （D） （6）已知一组数据，，，，，的平均数是，那么这组数据的中位数是 (A) （B） （C） （D） （7）一次函数的图象不经过的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （8）如果点与点都在直线上，那么的大小关系是 (A) （B） （C） （D）无法判断 （9）在边长为的正方形中，为边上一点，,，垂足分 别为,，则的长是 （A） （B） （C） （D） （10）已知甲、乙两组数据的平均数都是，甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么下列说法正确的是 （A）甲组数据比乙组数据的波动大 （B）乙组数据比甲组数据的波动大 （C）甲组数据与乙组数据的波动一样大（D）甲、乙两组数据的波动大小不能比较 （11）如图，正方形边长为，点是边的中点，的平分线交于点，交延长线于点，则的长是第（11）题 （A） （B） （C） （D） （12）平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示， 有下列结论： ①一次函数，随的增大而增大； ②关于的不等式的解集是； ③一次函数的图象不经过第一象限；第（12）题 ④． 其中，正确结论的个数是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔，将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2．本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算：= ． （14）将直线向上平移个单位长度，平移后与轴的交点坐标是 　 ． （15）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩笔试占，试讲占，第（17）题 面试占，则该名教师的综合成绩是 分． （16）计算的结果为 　 　． （17）如图，在菱形中，，对角线, 过点作，垂足为点，则的长度是 . （18） 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为,每个小正方形的顶点称为格点，的顶点，，均落在格点上．第（18）题 （Ⅰ）的长等于___________； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺， 1 画出正方形；（简要说明画法，不要求证明） ． 2 画出线段的中点．（简要说明画法，不要求证明） ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）计算： （Ⅰ）； （Ⅱ）． （20）（本小题8分）第（20）题 如图，在Rt△ABC中，，，平分交于点，．求 的长． （21）（本小题10分） 某学校为了解学生每月参加社区志愿者活动情况，随机调查了a名学生的每月参加社区志愿活动时长（单位：小时）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． ( 图① 人数 ) ( 第（ 21 ）题 图② 时长 / 小时 ) 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填空：a的值为 ，图①中的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组学生每月参加志愿活动时长数据的平均数、众数和中位数． （Ⅲ）根据统计的这组学生每月参加志愿活动时长的样本数据，若该校共有名初中学生，估计该校学生每月参加志愿活动时长不少于小时的人数． （22）（本小题10分） 如图，在中,，点在的延长线上． （Ⅰ）按下列要求使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹（不要求写作法和证明）；并在图 中标明相应的字母. ①作的平分线； ②在上截取，连结； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断四边形形状，并证明你的结论．第（22）题 （23）（本小题10分）2 1 第（23）题 如图，四边形的对角线，交于点， ，，． （Ⅰ）求证：四边形是菱形； （Ⅱ）为上一点，连接BE，若， ，，求的长． （24）（本小题10分） 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 第（24）题 　 已知小旭家,图书馆,超市依次在同一条直线上，图书馆离小旭家，超市离小旭家2.9.周末小旭先从家出发匀速骑行到超市，停留了购买文具；然后匀速骑行到图书馆;在图书馆借书停留了后，匀速骑行了返回家中.下面图中x表示时间，y表示离家的距离．图象反映了这个过程中小旭离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： 小旭离开家的时间∕ 小旭离家的距离∕ （Ⅰ）填表： （Ⅱ）填空： ①超市到图书馆的距离为 ； ②当小旭离家的距离为1时，他离开家的时间为 ． （Ⅲ）当时，请直接写出小旭离家的距离关于时间的函数解析式. （25）（本小题10分） 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点在轴上，，，在上取一点，沿所在直线翻折后，点落在轴上，记作点． （Ⅰ）求点的坐标； （Ⅱ）求折痕所在直线的解析式； （Ⅲ）在折痕上是否存在一点，使值最小？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．第（25）题 八年级数学第7页（共8页） 八年级数学第8页（共8页） 八年级数学第5页(共8页) 八年级数学第6页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $$