山东省淄博市博山区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，-考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在 答题卡和试卷规定位置。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目 指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸、 修正带修改。不允许使用计算器。 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 5.评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.在下列图形中，不是多边形的是 (B) (D) 2.随着科学技术的迅猛发展，我国国产光刻机分辨率进步显著，28m浸没式光刻机套刻精 度达到±2.5nm的水平，2.5nm相当于0.0000000025米，数字0.0000000025用科学记数法 表示是 (A)25×10-10 (B)2.5×109 (C)2.5×10-8 (D)0.25×109 3.如图，剪刀开合时，当∠AOB增大10°时，∠COD的度数 DO (A)增大10° (B)减小10° (C)增大20° (D)不变 初一数学试题第1页（共8页) 4.有一个方程的解为x=5,则这个方程是 (A)5x-4=1 (B)2x-5=一x (0)2片-20)-2=6 5.如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描 述蚂蚁与点O距离变化关系的是图( 距离 距离 (A) (B) 时间 时间 距离 距离补 (D) 时间 时间 6.下列方程变形正确的是 (A)方程-了m=6,系数化为1，得m=-2 (B)方程2m-1=5m-3,移项，得2m-5m=-3+1 (C)方程5-4(m-)=3,去括号，得5-4m44￥3 ①)方程空1-”号，去分每，得26m+1)-1=3m-习) 7.将一副含30°和45°的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AM平分∠BAD,AW平分 ∠CAD,则∠MAN的度数是 (A)5° (B)15° (C)22.5° (D)30° 初一数学试题第2页（共8页） ”个 8m+…+ . n…… m个 (A)1 (B) (C)m (D）m2-m m 9.如图，将两张长为α，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式先后放置在同一个正方 形ABCD中。两种放置均有部分重叠，记图1重叠部分的面积为S1,图2重叠部分的面积 为S2。若a-b=3,则S1-S2= (A)3 (B)6 b (C)9 图1 图2 (D)12 10.如图，点C是线段AB的中点，E是线段AB上的一点(AE<BE),点D是BE的中点， AB=21,BD=3AE,则CD的长是 么龙 CD B (A)1.5 (B)2 (C)2.5 (D)3 二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。 11.计算：352848”=°。 12.如图，一束光线A0从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中A0为入射光线，OB 为折射光线，直线DE为法线，点A,O,C在同一条直线上。若∠AOD=50°，∠BOE=35°， 则∠BOC的度数为度。 D 空气 G B 初一数学试题第3页（共8页） 13.若x2+x+9是一个完全平方式，则k的值是 14.如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方 向运动到点A处停止。设点卫运动的路程为xPCD的面积为如果y与x之间的关系 如图所示，那么长方形ABCD的面积为一。 些 10 1720元 擗 15.定义新运算：(a,b)(c,d)=ac-bd,其中a,b,c,d为有理数，如：1,23.4)=1X3 -2X4=-5。如果(2x3)3,-x)=3,则x的值为。 16.如图1是一张长方形纸条，把这一纸条先沿AB折叠并压平得到图2，再沿BC折叠并压 平得到图3，若图3中∠MBA=27°，则∠MAB的度数为_。 图1 图2 图3 17.已知方程(m-32+2026-0是关于x的一元一次方程，则m的值为一。 18.如图，下列条件：(8∠1=∠2；②∠4=∠5；∠2+∠5=180°；④1=∠3； ⑤∠6+∠4=180°；其中能判断直线（∥1的有.（写出所有正确条件的序号）》 2 5 初一数学试题第4页（共8页） 三、解答题：本大题共8个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 19.(本小题满分8分) 计第：(-x-2°+2-(0 (2)x+x+x-（-x2 洳 20.(本小题满分8分) 小亮在解关于x的方程2x-一1=+”-1，去分母时忘记将方程右边的-1乘10，从而 5 2 解 求得方程的解为x=4。 (1)求m的值； (2)写出正确的求解过程。 长 21.(本小题满分8分) 如图，点F在AC上，∠I=∠C。 (1)尺规作图：过点F作FH∥AD,交BC于 区 点H;(保留作图痕迹，不写作法) B (2)在（1)的条件下，试说明∠2=∠CFH。 D 紧 22.（本小题满分10分) 用方程的方法求解下面的问题： 已知4，B两地相距420千米，一辆慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一辆快车 从B地出发，每小时行驶90千米。 (1)若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？ (2)若两车同时出发，反向而行，经过多长时间两车相距560千米？ (3)若慢车出发1小时后快车从B地出发，两车同向而行，快车在慢车后面，那么快 车追上慢车用了多长时间？ 初一数学试题第5页（共8页） 23.(本小题满分10分) 物体平移的速度常用单位时间内移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米，物体旋 转的速度常用单位时间内转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小 时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1 圈是360°)。我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从 动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A,玉动轮每秒转1圈， A 18米 B 传送带 从动轮 主动轮 (1)观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，求从动轮就会逆时针转多少度？ (2)这个系统把货物从B传送到A,大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3） 24.(本小题满分10分) 甲、乙是数轴上两点，甲所在位置坐标为-10，速度为每秒2个单位长度。甲、乙同时 匀速相向而行，当第一次相距5个单位长度时，甲停止运动，乙保持之前的速度继续前行。 当甲、乙相遇，乙停止运动，甲保持之前的速度继续运动。1秒后，甲、乙均保持之前的速 度继续前行，若到达对方最初的位置则停止运动。甲、乙相距的距离y与甲、乙运动时间($) 之间的关系如图，根据图象回答： 甲 -10 (1)运动开始前乙位置坐标为一， 201 点c的值为一，乙的速度为 (2)直接写出图中点A表示的实际意义， 以及何时甲、乙第二次相距5个单位长度： (3)甲、乙能否同时到达对方最初的位置？ 若能，请求出时间t；若不能，请说明理由。 初一数学试题第6页（共8页) 25.(本小题满分12分) 推理能力：如图①所示，在边长为a的正方形中作一个边长为b(a>b)的正方形，则余 下的阴影部分面积等于一个以(a+b)为长、（a-b)为宽的长方形面积，如图②所示。 atb a-b ① ② 【探究】 (1)请列式表示：图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为￥根 据两图中阴影部分的面积相等，可以得到乘法公式一 【应用】 (2)根据（1)中的公式解决如下问题： ①若a+b=4,a-b=2,求a2-b2的值。 ②计算：(（2+2+12+1(2+1(2+1)。 初一数学试题第7页（共8页) 26.(本小题满分12分) 若∠A+2∠B=90°，我们则称∠B是∠A的“绝美角”。例如：若∠1=10°，∠2=40°， 岛 则∠2是∠1的绝美角”，请注意：此时∠1不是∠2的“绝美角”。 一A 胜 图1 图2 图3 备用图 姊 (1)如图1，色知∠AOB=80°，在∠AOB内存在一条射线OC,使得∠AOC是∠BOC 的“绝美角”，此时∠AOC=°；（直接填写答案) (2)如图2，已知∠AOB=80°，若平面内存在射线OC,OD（OD在直线OB的上方)， & 使得∠AOC是∠BOC的“绝美角”，∠BOC+∠BOD=180°，求∠AOD大小： (3)如图3，若∠AOB=10°，射线OC从OA出发绕点O以每秒20°的速度逆时针旋转， 射线OD绕点O从OB出发以每秒12°的速度顺时针旋转，OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 运动时间为t秒，当0<≤17时，若∠AOB是∠MON的“绝美角”，求出此时t的值。 习 对 初一数学试题第8页（共8页）