安徽阜阳市颍东区2025－2026学年七年级下学期期末监测数学试卷

2025-2026学年七年级下学期期末监测 数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．在实数，，，中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 2．下列语句中，是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补 C．若，则 D．对于直线，，，如果，，那么 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B．为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C．为了解某个初中班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．在实数，，，，，（每两个1之间的3依次多1）中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．某乒乓球馆有两种计费方案：包场计费：包场每场每小时50元，每人要另付入场费5元；人数计费：每人打球2小时20元，继续打球每人每小时6元．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与打球的人数至少为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A．22 B．23 C．24 D．26 9．已知实数，满足，且，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线上有两点、，分别引两条射线，，与在直线异侧．若，，射线，分别绕点，点以1度/秒和6度/秒的速度，同时开始顺时针在同一平面内转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间为何值时，与平行（ ） A．4秒或10秒 B．4秒或50秒 C．40秒或50秒 D．4秒或40秒 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若正整数满足，则的值是__________． 12．小明在解一元一次不等式组时，发现“□”里的常数看不清楚，但知道这个不等式组的解集为．若用字母表示“□”里的常数，则的取值范围是__________． 13．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为_______________． 14．如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从点出发，按照一定规律沿图中的折线依次不断的移动，第1次移动到点，第2次移动到点，第3次移动到点，第4次移动到点，． （1）第12次移动到点的坐标为__________； （2）第次移动到点的坐标为__________．（用含自然数的代数式表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．某校为调查七年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 149.5~159.5 159.5~169.5 169.5~179.5 179.5~189.5 189.5~199.5 199.5~209.5 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 b 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题： （1）求表中，的值，的实际含义是什么？ （2）根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校七年级共680人，请估算优秀学生总人数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，直线，，交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，过点作，求的度数． 18．已知关于，的方程组 （1）若，求的值． （2）若为负数，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，点，，在一条直线上，，，垂足分别为，，交于点，． （1）求证：平分； 请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由． 证明：，， ． __________（_________________________）． __________（_________________________）． __________（_________________________）． 又， __________=__________ 平分． （2）若，则的度数为__________． 20．某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生的答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图．部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①此次抽查的学生总数为__________人；②请补全抽取的学生成绩条形统计图； （2）扇形统计图中，得分为“90分”这一项所对应的圆心角的度数是__________； （3）已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名． 六、（本题满分12分） 21．对于，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．如：． （1）填空：__________（用含，的代数式表示）； （2）已知：，． ①求，的值； ②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围． 七、（本题满分12分） 22．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型智能机器人台数 B型智能机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件； B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型智能机器人？ （3）要使在（2）的基础上购买智能机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ 八、（本题满分14分） 23．【阅读材料】定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点，如果把点平移，得到点，那么就把叫做点的“型平移”点． 例如：当时，点的“型平移”点的坐标就是． 【问题解决】 （1）点的“3型平移”点的坐标为__________；若点的“型平移”点的坐标是，则__________，__________； （2）已知线段的两个端点分别是，， ①端点，的“型平移”点分别是，，请在图中画出线段及线段； ②若线段上的每个点作“型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $