安徽省芜湖市南陵县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

南陵县2025-2026学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A C D C D A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11． 12．-1 13．8000 14．（1），2；（2）． 三、解答题（本大题共2小题，15题4分，16题6分，满分10分） 15．解：原式． 16．解：（1），， 又，，．（3分） （2），，， 又平分，，，．（6分） 四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，，满分10分） 17．解：原不等式去括号得：， 移项合并同类项得：，解得：，（3分） 在数轴上表示出它的解集，如图： （5分） 18．解：①+②得，，解得：．（2分） 把代入①得，，，解得：，∴方程组的解为：（5分） 五、（本大题共2小题，19小题6分，20小题6分，满分12分） 19．解：（1）由题意得：，；（2分） （2）由图可得：，，故平移方式为先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）；（4分） （3）．（6分） 20．解：∵两个方程组有相同的解， 、满足方程组， ①+②得：，解得， ①-②得：，解得，， 将，代入，得， 解得，．（6分） 六、（本大题共7分） 21．解：（1）本次抽样的人数为（人），∴样本容量为60．（2分） （2）扇形统计图中圆心角的度数为：；（4分） （3）组的人数为：（名），（名）， 答：估计测试成绩大于34分的学生有420名．（7分） 七、（本大题共9分） 22．解：（1）设购买型新能源公交车每辆需万元，购买型新能源公交车每辆需万元， 由题意得：，解得， 答：购买型新能源公交车每辆需80万元，购买型新能源公交车每辆需110万元．（4分） （2）设购买型公交车辆，则型公交车辆， 由题意得，（6分） 解得：，因为是整数，所以，5； 则共有两种购买方案： ①购买型公交车4辆，则型公交车6辆：万元； ②购买型公交车5辆，则型公交车5辆：万元； 购买型公交车5辆，则型公交车5辆费用最少，最少总费用为950万元．（9分） 八、（本大题共10分） 23．解：（1），（1分） （2）； 理由：，， ，．（5分） （3）①如图3，当时，作， ，，，，， ，． ②存在， 如图4，当时，，． 如图5，当时，． 如图6，当时，，． 如图7，当时，，． 综上，①如图3，；②存在，当时，；③当时，；④当时，；⑤当时，．（1个正确答案给一分）（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 南陵县2025-2026学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 七年级数学（试题卷） 考试时间：100分钟；分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列四个数中，最小的数是 A． B． C． D． 2．如图，能判断直线的条件是 A． B． C． D． 3．如果点的坐标为，则点到轴的距离为 A．3 B．4 C．5 D．6 4．若是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为 A． B． C． D． 5．下列变形中，不正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列调查中，适宜用普查的是 A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．调查某品牌汽车的抗撞击能力 D．调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人数和车数各是多少，设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为 A． B． C． D． 8．若关于的不等式组无解，则的取值范围为 A． B． C． D． 9．对有理数，定义一种新运算“*”：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，那么的值为 A． B． C． D． 10．如图，已知，交于点，且平分，点是上的一个定点，点是所在直线上的一个动点，则点在运动过程中，与的关系不可能是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11．4的平方根是__________． 12．若关于，的方程是二元一次方程，则的值为__________． 13．小刚的爸爸是养鱼专业户，他想对自己鱼池中的鱼的总数进行评估，第一次捞出200条，将每条鱼做出记号放入水中，它们充分混入鱼群后，又捞出200条，若带有记号的鱼有5条，其鱼池中估计有鱼__________条． 14．如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度（，），得到正方形及其内部的点，其中点，的对应点分别为，．已知正方形内部的一点经过上述操作后得到的对应点与点重合． （1）__________，__________． （2）点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共2小题，15题4分，16题6分，满分10分） 15．计算：． 16．如图，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，，满分10分） 17．解不等式，并在数轴上表示出它的解集． 18．求方程组的解： 五、（本大题共2小题，19小题6分，20小题6分，满分12分） 19．和在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）写出下列各点的坐标：__________，__________． （2）是由经过怎样的平移得到？ （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标是__________． 20．如果方程组与方程组有相同的解，求的值． 六、（本大题共7分） 21．某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为__________．（直接写出结果） （2）扇形统计图中圆心角的度数为__________度．（直接写出结果） （3）若九年级有600名学生，估计测试成绩大于50的学生有多少名？ 七、（本大题共9分） 22．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 八、（本大题共10分） 23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图1方式叠放在一起，其中，，． （1）填空：与的数量关系：__________；（直接写出结果） （2）直接写出与的数量关系，并说明理由． （3）如图2，当点在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合；这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时角度所有可能的值． 学科网（北京）股份有限公司 $