河南省安阳市殷都区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “甲骨传文脉，省运耀中原”，2026年河南省第十五届运动会将在安阳举行．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，老师进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（ ） A. 从七年级随机选取90名学生 B. 从三个年级随机选取两个班的学生 C. 从三个年级各随机选取30名男生 D. 从三个年级各随机选取30名学生 4. 数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 宇树科技Unitree B2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线到达岸边．其中蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（ ） A. 30秒 B. 25秒 C. 28秒 D. 29秒 9. 如图为一个数值转换器，某次输入后经过两次取算术平方根运算，输出的值为，则为（　　） A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 10. 射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面的夹角为，反射光线与水平镜面的夹角为，则．如图2，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的相反数是______． 12. 某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为______． 13. 如图， 直线与相交于点O， 射线在内部， 且于点O．若平分， 则的度数为__________ 14. 为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，伊伊想获奖，至少要答对_________道题． 15. 如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中，是直线上的两个激光灯，射线，分别是从激光灯发出的光线，，现激光绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时激光绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（），当时，的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． 解：解不等式①，得________； 解不等式②，得________； 把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来： 所以，原不等式组的解集为_____________． 18. 2026年6月6日是第31个全国爱眼日，其主题是“人人享有眼健康”．某中学为了了解本校七年级学生的视力健康水平，随机从全校600名七年级学生中抽取了40名学生，统计了他们的视力情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表． . 频数 所占百分比 6 22 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________；并补全频数分布直方图． （2）及以上为正常视力，估计该校七年级视力正常的学生人数． （3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“护眼小行动，健康大收益”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，的坐标分别是，，． （1）画出三角形． （2）三角形中任意一点经平移后的对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． ①请在坐标系中画出三角形，并写出点的坐标； ②连接，，请直接写出线段和的关系． 20. 完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据． 已知：如图，点A，B，C和点D，E，F分别在同一条直线上，且，，求证：． 证明：， 又（________________）， ________________（等式的基本性质）． ________（________________）． （________________）． 又， （________________）． ________（________________）． （________________）． 21. 已知关于，的方程组． （1）方程有一组正整数解，请再写出一组正整数解为________． （2）若该方程组的解满足，求的值． （3）若小宇同学在解此方程组时，看错了的符号，从而得到解为，则正确的值为________． 22. 2026年3月14日是第七个“国际数学日”，也叫“日”．为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神，某校决定购买A，B两种数学类图书．若购买3本A种图书和2本B种图书共需130元；若购买5本A种图书和8本B种图书共需310元． （1）A，B两种图书的单价分别为多少元？ （2）若学校决定购买B种图书比A种图书多10本，且A种图书不低于20本，总费用不超过1260元，请求出所有符合条件的购书方案． 23. 在综合与实践课上，老师以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动． （1）如图1，若直角三角尺的角的顶点放在上，，则的度数为________； （2）如图2，小平把直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系； （3）如图3，小宇把直角三角尺的直角顶点放在上，角的顶点放在上．若，则________（用含的式子表示）． 2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】12或48 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 【17题答案】 【答案】；；； 【18题答案】 【答案】（1）8；；补全频数分布直方图如图所示： （2）390名 （3）①学习时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②课间坚持做眼保健操（答案不唯一，合理即可） 【19题答案】 【答案】（1）三角形如图所示 （2）①三角形如图所示 点的坐标为 ②， 【20题答案】 【答案】对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【21题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元 （2）共有2种购书方案，方案1；购买A种图书20本，B种图书30本；方案2：购买A种图书21本，B种图书31本 【23题答案】 【答案】（1） （2）； 理由如下：如图，过点F作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $