真题精练5 河南省安阳市殷都区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

真题精练五°。 红卷 安阳市殷都区2024一2025学年 七年级（下）期末数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 福题归尖可」印 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列实数中，是无理数的为 B.4 C.-1 D.T 2.如图，直线AB和直线CD相交于点O,若∠1+∠2=80°，则∠2的 度数是 D 20 B A.30° B.40° C.50° D.60° 3.下列有关统计知识的表述恰当的是 A.有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查 B.为了解安阳市洹河水质情况，采用抽样调查 C.某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势 D.抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定 4.若点P(a,2)在第二象限，则a的值可以是 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.不等式2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是 A.2012 B.210 12 C202 D.210 6.下列命题是真命题的是 A.0没有平方根 B.（-2)2的算术平方根是-2 C.如果a=b,那么a2=b D.在同一平面内，经过直线上一点，有无数条直线与这条直线 垂直 7.下列判断不正确的是 A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则-2a<-2b C.若2a>2b,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 8.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种出行方式已融入人们 的日常生活.如图1是某单车放在水平地面上的实物图，如图2 是其示意图，其中AB,CD都与地面I平行，∠BCD=60°，∠BAC= 54°，要使AM与BC平行，则∠MAC的度数是 14. 15. 图1 图2 A.16° B.60° C.66° D.114 三、 9.为了“践行垃圾分类·助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬 16. 一起收集了一些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池.” 小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的 2倍.”如果他们说的都是真的，设小亮收集了m节废电池，小芬 收集了节废电池，根据题意可列二元一次方程组为 m-n=5, A. B. m-n=5, (2(m-6)=n+6 (m-6=2(n+6) m-n=5, (m-n=5, R C. D. 2(m-6)=n m+6=2(n-6) 10.将一副三角尺的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中 ∠CAB=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，则下 17. 列结论不正确的是 D A.∠BAE+∠CAD=180° B.若AB⊥DE,则∠CAD=140° C.若BC∥AD,则BC⊥AE D.若∠BAD=60°，则AC∥DE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比2大的无理数： 12.如图，污水处理厂要从A点处把处理过的水引入排水沟PQ,做 法如下：过点A作AB⊥PQ于点B,沿着AB方向铺设排水管道 可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是 0 18. P 13.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记 载.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(3， 0),“帅”位于点(1，-2)，则“兵”所在位置的坐标是 国 王心童⑧《红卷》·数学RJ版·七年级下册 已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=m, 的解满足x-y=3,则 2x+y=4 m的值为 如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“友好点”，若 某个“友好点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为 解答题（本大题共8个小题，共75分） (10分)(1)计算：-8+√（-2)2+11-√31： (2)求等式中的x值：(x+2)2-16=0. 4x+2y=-1,① (10分)(1)解二元一次方程组： (x-y=1;② 3x+1>-8,① (2)解不等式组：2x-1 3 ≤1.② (8分)如图，已知BC∥EF,∠1+∠2=180° (1)求证：∠CDA=∠FBA.请将下面证明过程补 充完整： 证明：.BCEF(已知)， .∠1+∠FBC=180°( 又.∠1+∠2=180°（已知）， (同角的补角相等). ∴.CD∥FB( .∠CDA=∠FBA( 真题精练五安阳市殷都区 09 (2)若∠FBC=50°，EF⊥AE于点E,求∠ACD的度数 19.(9分)科学教育是提升国家科技竞争力，培养创新人才，提高全 民科学素质的重要基础.某学校计划在七年级开设“无人机” “创客”“人工智能”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加， 并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择 情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调 2 查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计 图（部分信息未给出） 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 20 15 人工智能 10 10 创客 5 航模 无人机 04 无人机创客 人工 航模课程 30% 智能 请你根据以上信息回答下列问题： (1)参加问卷调查的学生有 名，补全条形统计图（画图 并标注相应数据)； (2)在扇形统计图中，选择“人工智能”课程的学生所占的百分 比是 所对应的圆心角度数为 (3)若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程 的学生人数， 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,1),B(-2, -3),C(-1,0) (1)画出三角形ABC,并求它的面积： (2)将这个三角形平移得到三角形A'B'C',其中点A,B,C的对2 10 真题精练五安阳市殷都区 应点分别是A',B',C',已知点A'的坐标是(2,4). ①B'的坐标是 ,C的坐标是 ②写出一种将三角形ABC平移到三角形A'B'C'的方法： YA 4 3 、5 -54-3-2-1012345x 12 -5 1.(9分)在二元一次方程组“数学活动”的学习中，小丽同学对二 元一次方程x+y=3的解与平面直角坐标系内点的对应关系做 了如下探究，请将小丽同学的探究过程补充完整食 (1)补全下列表格，使上下每对x,y的值都是方程x+y=3的解 3 R 则表格中的m= ,n= (2)如果将表中的各组解表示为点的坐标(x,y)的形式，例如， 方程x+y=3的解 =1对应的点是(-1,4)，请在所给的 (y=4 平面直角坐标系中依次描出方程x+y=3的五组解所对应 的点； YA 5 -54-3-2-1012345x 1 4 -5 (3)观察这些点，猜想方程x+y=3的所有解的对应点所组成的 图形是 (4)若关于x,y的二元一次方程x+y=3,ax+by=1的所有解所 组成的图形的交点坐标为(3,0)，则二元一次方程组 (x+y=3,的解为 (ax+by=1 2.(10分)安阳某商店为推广地方特色，决定购进两种具有安阳元 王心童⑧《红卷》·数学R刷版·七年级下册 素的文创产品：甲骨文文创冰箱贴和青铜器纹样钥匙扣.若购进 5个甲骨文文创冰箱贴和2个青铜器纹样钥匙扣，需花费 130元：若购进3个甲骨文文创冰箱贴和4个青铜器纹样钥匙 扣，需花费120元. (1)每个甲骨文文创冰箱贴和青铜器纹样钥匙扣的进价各是多 少元？ (2)若该商店决定购进这两种文创产品共100个，总费用不超过 1800元，其中甲骨文文创冰箱贴至少购进58个，则共有几 种购进这两种文创产品的方案？ (10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-5,0),B(a,0),C(b, 4),且满足1a+b1+(a-b-8)2=0,线段BC交y轴于点D. (1)直接写出点B和C的坐标：B _,C (2)如图2，E是y轴正半轴上的一点，且CE∥AB,∠ABC=, BF,EF分别平分∠ABC,∠OEC,求∠BFE的度数（用含a 的代数式表示)； (3)如图3，坐标轴上是否存在一点P(不与点A重合)，使得三 角形BCP的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，请直 接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 0 B元A B 0 B 图1 图2 图3m>2, m-2n=4,n<1. .x+2=4或x+2=-4. .x=2或x=-6. (5分) ∴.m=2n+4. .2n+4>2. 解2 17. ② .n>-1. ①+②×2，得6x=1. 又n<1, 解得x=6 1 .-1<n<1. ∴.2<2n+4<6,即2<m<6. ∴.-1+2<m+n<1+6. 把后代②，得，- 61 ∴.1<m+n<7. (5分) (3):2x-m=m-2, = .x=m-1. ∴.这个方程组的解 6 (5分) 5 2(x+1)>m-1, y-6 21-2, 2≥3 13x+1>-8,① (2)2x-1」 m- 2ts7. 3s1.② 解不等式①，得x>-3. .‘x=m-1, 解不等式②，得x≤2. m-3 2<m-1≤7. . .不等式组的解集为-3<x≤2. (5分) 18.解：(1)两直线平行，同旁内角互补∠2=∠FBC内 .-1<m≤8. (7分) 错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 .关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式组 (每空1分) (2(x+1)>m-1, (2):EF⊥AE,BC∥EF x-1二2x+1-2 恰有5个“调和解”为整数， 2≥1 ∴.∠E=∠ACB=90°. 3 .∠2=∠FBC=50° m-3 2s7, ..∠ACD=∠ACB-∠2=90°-50°=40° (8分) 19.解：(1)50 (2分) 这5个“调和解”为7,6,5,4,3. 补全条形统计图如下： (4分) 2≤m33. 调查结果条形统计图 2 人数 .7≤m<9. 20 20 15 .·-1<m≤8 10 10 .7≤m≤8. (10分) 5 真题精练五安阳市殷都区 无人机创客 人 航模课程 2024一2025学年七年级（下）期末数学试卷 智能 1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.C (2)40%144° (6分) 9.A10.B 100(名). 11.√5（答案不唯一）12.垂线段最短13.（-1,1) (3)1000×50 14.1 答：估计选择“航模”课程的学生人数有100名.(9分) 152.2或-2号) 20.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. (3分) Y不 15 【解析】解：某个“友好点”P到y轴的距离为2， .x=±2 .x+y=xy, ∴.2+y=2y或-2+y=-2y 12345 2 解得y=2或y=3 上4 点P的竖标为(2,2)或(-2，子。 -5 ×4×1 16.解：(1)原式=-2+2+√/3-1=√3-1. (5分) S三角形ABC=2×4- 2 23x1 2x2x1=8-2-3 (2)由(x+2)2-16=0,得(x+2)2=16. 7 12 (5分) .x+2=±4. 24答案与解析 王心童®《红卷》·数 (2)①(3,0)(4,3) (7分) 【解析】点A(-5,0),B(4,0),C(-4,4), ②将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平 ∴.AB=9. 移3个单位长度得到三角形A'B'C'(答案不唯一) (9分) S2Awac=2AB.l.1=2×9x4=18. 21.解：(1)0-2 (2分) ①如图2，当点P在x轴上时， (2)描点如图所示： (5分) C B P i 5432-1012345x 图2 由题意，得S三角移PBC= 8.12×8x4=18 4 .BP=9. 当，点P在，点B的右侧时，OP=OB+BP=4+9=13, (3)一条直线 (7分) 点P(13,0). 462 (9分) 当，点P在点B左侧时，OP=BP-OB=9-4=5, 点P(-5,0) 22.解：(1)设每个甲骨文文创冰箱贴的进价为x元，每个 （-5,0)与点A重合， 青铜器纹样钥匙扣的进价为y元. 根据题意，得5x+2y=130 .,点P的坐标为(13,0). ②如图3， (3.x+4y=120. 解这个方程组，得 答：每个甲骨文文创冰箱贴的进价为20元，每个青铜 器纹样钥匙扣的进价为15元. (5分) (2)设购进甲骨文文创冰箱贴m个，购进青铜器纹样 图3 钥匙扣(100-m)个. CE∥AB,∴.∠CED=∠BOD,∠ECD=∠OBD. 根据题意，得20m+15(100-m)≤1800. 由题意可知CE=B0=4. 解得m≤60. I∠CED=∠BOD, m为正整数，且m≥58， 在△CED和△BOD中， CE=BO, .58≤m≤60. (∠ECD=∠OBD, ∴.m=58或59或60. .△CED≌△BOD(ASA)· 答：共有三种购进这两种文创产品的方案 (10分) 点E在y轴上，∠CED=∠BOD=90°， 23.解：(1)(4,0)(-4,4) (3分) .点E(0,4). (2)如图1，过点F作FG∥AB. .0E=4. 0D=DE=2E0 24=2 B 如图4，当点P在y轴上时， 3 图1 .CE∥AB,∠BOD=90°， ∴.∠CE0=90°. BF,EF分别平分LABC,∠OEC, 0 B主 ∠cBf-2X0=45,∠ABP=xLAC= 图4 .FG∥AB,CEAB,∴.CE∥FG∥AB. LBFG=∠ABF=2,∠GNE=∠CEF=45 由条件，得S=角彬c=DP·ItB-xc=)×DPx8=18 2 1 m-} ·.∠BFE=∠BFG+∠GFE= 2+450. (7分) 3)有在，点P坐标为13.0或o,引安0，》 当点P在点D上方时，0p=0D+PD=2+9-13 2=2 (10分) 点叩》 RJ版·七年级下册 当点P在，点D下方时，OP=PD-OD= 9-2=5 2 2, 点pP0,) 点P的坐标为0，》) 袋上所速，点P坐标为(15.o)或，）支o,》 16. 真题精练六信阳市浉河区 2024一2025学年七年级（下）期末数学试卷 1.A2.A3.C4.A5.D6.A7.C8.D 9.D10.C 11.x≥-212.7513.二14.1 15.①③④ 17. 【解析】①.·∠BDE=∠E, ∴.CE∥BD ∴.∠EAF=∠B. .∠B=∠C, ∴.∠EAF=∠C .AB∥CD. 故①正确. ②设∠EFA=ax, 由①可知ABCD, ∴.∠FDC=∠EFA=x. :∠EFA比∠FDC的余角小10°， ∴.a+10°=90°-. 解得α=40°. ∴.∠FDC=∠EFA=a=40°. 如图，过点E作EK∥AB. 18. 0 ∴.∠KEF=∠EFA=40°，∠KEA+∠EAF=180°. ∴.∠KEF+∠FEA+∠EAF=180°， 即40°+∠FEA+∠EAF=180°. .∠FEA+∠EAF=140°. CE//BD. ∴.∠EAF=∠B. ∴.∠E+∠B=140°. 故②不正确 ③.∠FQP=∠QFP, .设∠FQP=∠QFP=B. AB//CD, ∴.∠AFQ=∠FQP=B. 19. ∴.∠AFQ=∠QFP=B. ∴.FQ平分∠AFP 故③正确 由②可知∠EFA=40°， 由③可知∠AFQ=∠QFP=B, ∴.∠EFP=∠EFA+∠AFQ+∠QFP=40°+2B. :FM为∠EFP的平分线， ∠BFM=∠PFM=∠EFP(40+29)=20°8 .∠QFM=∠PFM-∠QFP=20°+B-B=20 故（④正确 综上所述，正确的是①③④. 解：(1)原式=4+√3-√2-√3-4 =-√2 (4分) (3(x-1)<4+2x,① (2)x-9 <2x ② 5 解不等式①，得x<7. 解不等式②，得x>-1 .不等式组的解集为-1<x<7. (4分) 解：(1)20÷10%=200（名）. 答：在这次抽样调查中，一共调查了200名学生.(3分) (2)2590° (5分) 补全条形图如下： (6分) 人数 60 0 4 30 20 10 3天4天5天6天7天和时间 7天以上 (3)20000×(30%+20%+25%)=15000(名) 答：估计“活动时间不少于5天”的学生大约有15000名. (9分) 解：(1)51m-nl (2分) (2)①7.5 (4分) 如图，平移后的三角形DEF即为所求： (6分) 7 7L6-5-43-240 23456x 2 3 ②设点N(0,),则有)×1t-1IxEF=7.5,即)1t-1× 5=7.5 解得t=4或-2. ∴.点N(0,4)或(0，-2) (9分) 解：(1)AD∥EF (1分) 理由如下：.ABDG, ∴.∠1=∠BAD. .:∠1+∠2=180°. .∠BAD+∠2=180°， .AD∥EF (5分) (2):∠1+∠2=180°，∠2=140°， 王心童⑧《红卷》·数 ·.∠1=40 1x+yl≤3， :DG是∠ADC的平分线， 4 ∴.∠1=∠GDC=40°. 3m+2 3ms3,即12-ml≤3. .AB∥DG, .-3≤2-m≤3. .∠B=∠GDC=40. (9分) 解得-1≤m≤5. 20.解：①2√2√2 (3分) m是负整数， ②1-√21+√2 (5分) m的值为-1. (10分) ③c-b (7分) 23.解：(1)(-5，-3) (1分) 如图，点P即为所求 (9分) (2)①(-5，-1) (2分) ②，点Q到y轴距离为4个单位长度， 13 ∴.点Q在OA或BC上. 2 当点Q在0A上时，Q0=4,此时t=4÷2=2: -4-3-2-101p234 当点Q在BC上时，此时Q运动了5+5+3-4=9个单 21.解：(1)设种植1公顷大叶种茶树一年可以收获x吨 位长度，t=9:2=4.5. 茶叶，种植1公顷小叶种茶树一年可以收获y吨 综上所述，点Q移动的时间为2秒或4.5秒.(5分) 茶叶. (3)①如图1，当点P在OA上时. 根据题意，得3x+2y=19, YA 2x+3y=21. 年这个方程组得子 答：种植1公顷大叶种茶树一年可以收获3吨茶叶，种植 1公顷小叶种茶树一年可以收获5吨茶叶.(4分) (2)①根据题意，得3m+5n=49. 图1 49-5n 设点P(x,0)(x<0). ∴.m= 3 :S三角形ABP:S四边形BCOp=1:2, m,n均为正整数， 成支日g .S三角形AB即= 3S长方01Bc, In=5 ×n=8. (7分) 1 ②当，时，种植这两种叶形的茶村托费的材 且口1×3(x+5)=3×5×3. 料成本为1.3×13+2×2=20.9（万元）； 年得= 雪8，时，种植这两种叶形的茶树蛋耗发的材料國 点P(-30): 5 本为1.3×8+2×5=20.4（万元）； ②如图2，当点P在0C上时. 当时，种简这商种叶彩的茶树需祥费伯对料成 Y 本为1.3×3+2×8=19.9（万元） .20.9>20.4>19.9. .成本最少的材料费用为19.9万元. (10分) 2. 解：(1)-2<x<2x<-5或x>5 (4分) 2a329 图2 设点P(0,y)(y<0). ②×2-①，得9y=-21m. S三角形CBP:S四边形BPOA=1:2, 7 1 解得y=3m. S三角形Ca=3S长方形01BC, 将)=子代A①，2 71 -3m=5m+4. 1 即)x50y+33x5x3 解得= 3m+2. 解得y=-1. .点P(0,-1) 4 3m+2, x 综上所述.点P的坐标为-弓0度0.-1》.(9分 7 (7分) ∠D1 y=-3m. (4)ZCNM 2 (11分) RJ版·七年级下册 答案与解析 25