精品解析：安徽省芜湖市弋江区2025-2026学年下学期期末学业质量监测八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 将直线向下平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 故宫太和殿金砖墁地修缮工程中，为符合《明清官式营造技艺》标准，需验证替换金砖切割构件的截面为直角三角形，下列哪组边长（单位：米）符合要求（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 5. 为了解科普知识，晓霖同学星期天从家里跑步到书房，查看了一会儿科普资料书，然后沿原路走回家．下面能反映当天晓霖同学走的路程（单位：）与时间（单位：）之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 学校要举行仰卧起坐比赛，八（1）班甲、乙两名同学进行了5次仰卧起坐测试，两名同学在一分钟内的成绩（单位：个）如下表： 甲 52 57 60 54 57 乙 56 55 57 55 57 若要选出测试成绩比较稳定的学生，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（ ） A. 众数、甲 B. 众数、乙 C. 方差、甲 D. 方差、乙 7. 如图，为的中位线，点F在上，且平分，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（ ） A. 5.2 B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为( ) A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 10. 如图，正方形的边长为8，E是的中点，垂直平分且分别交、于点F，Q，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 12. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 13. 在某手机评测机构的一项手机续航能力研究中，针对市场上两种新型手机，正在进行续航能力测试．研究人员对使用这两种手机的用户进行了跟踪观察，每种手机各选取了10组不同的用户样本，每组样本包含一定数量的用户，经过一段时间的使用后，记录下每组用户的手机续航时间，如图，则本次测试中，该批次手机续航时间数据的第一四分位数是______，第三四分位数是______，最大值是______，最小值是______，中位数是______． 14. 如图，正方形的边长为4，点，分别是，边上的动点，且． （1）若，则______； （2）的最小值为______． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 计算：． 16. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求该一次函数解析式； （2）该函数的图象是否过点，请说明理由． 17. 如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长为个单位长度，小正方形的顶点称为格点，点在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中将点向右平移个单位长度得到点，再向上平移个单位长度得到点，画出平行四边形． （2）在图②中以点为顶点，画一个面积为且与图①中形状不同的平行四边形． 18. 如图，三角形纸片中，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，求的长． 19. 如图，在中，，点、分别是线段、的中点，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）当再具备条件_____时，四边形是正方形，请说明理由． 20. 一般来说，市面上某种水果出售量较多时，水果的价格就会降低．这时，将水果进行保鲜存储，等到价格上升之后再出售，可获得更高的出售收入．但是保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大，因此出售水果获得的收益要从出售价格中扣除保鲜存储成本．某水果公司的调研小组收集到去年一段时间内某种水果当日每千克的出售价格和保鲜存储成本的部分数据如下：设水果保鲜存储的时间为t天（），当日每千克水果出售价格为元，每千克水果保鲜存储成本为元． t 1 2 5 8 10 12 14 16 18 20 （1）根据表格中的数据，第8天每千克水果的收益为______元； （2）通过分析表格中的数据，发现，都可近似看作t的函数，在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点； （3）结合函数图象，将水果保鲜存储第______天至第______天（结果取整数）时，出售每千克水果所获得的收益超过4元． 21. 2025年3月9日，国家卫生健康委员会相关负责人宣布，将正式实施为期三年的“体重管理年”行动，普及健康生活方式，帮助居民科学管理体重．为推进“体重管理年”，弋江区某校举行了“健康体重，一起行动”科普教育，并组织名学生参加了知识答卷，为了解科普效果，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．信息如下： 成绩频数分布表： 组别 A B C D E 成绩（分） 频数 4 12 10 6 成绩在C组的数据（单位：分）：71 72 73 74 74 75 76 76 77 78 78 79 （1）上表中，______，请补全频数分布直方图； （2）这次测试成绩的中位数是_______，扇形E的圆心角的度数是______； （3）若成绩在分以上（不含分）为科普教育知识成绩优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人？ 22. 如图，菱形中，，点E在边上，点F在边上． （1）如图1，若E是的中点，，求证：； （2）如图2，若，求证：是等边三角形； （3）在（2）的条件下，如果，那么的周长是否存在最小值？如果存在，请求出来． 23. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求点A、B的坐标； （2）点C是线段上的一个动点（不与A、B重合），过点C作轴于点D，作轴于点E，设点C的横坐标为m．用含m的代数式表示矩形的周长，是否存在m，使得周长为17？若存在，求出对应的m值；若不存在，说明理由． （3）当点C是线段中点时，点P是x轴上的一个动点，点Q是直线上的一个动点，是否存在点P、Q，使得以C、O、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题根据最简二次根式的定义判断，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一化简判断即可． 【详解】解：∵最简二次根式满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式； 选项A：的被开方数含分母，不是最简二次根式； 选项B：，被开方数含分母，不是最简二次根式； 选项C：，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 选项D：的被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数，满足最简二次根式的条件． 2. 将直线向下平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数图像平移规则“上加下减”，向下平移时在原函数值上减去平移单位长度． 【详解】解：∵ 将直线向下平移6个单位长度，符合平移规则“上加下减”， ∴ 所得直线的解析式为 ． 3. 故宫太和殿金砖墁地修缮工程中，为符合《明清官式营造技艺》标准，需验证替换金砖切割构件的截面为直角三角形，下列哪组边长（单位：米）符合要求（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系及勾股定理的逆定理，若三角形两条较短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形是直角三角形，据此逐项判断即可. 【详解】解：根据三角形三边的关系及勾股定理的逆定理，逐一判断： 选项A，最长边为，，， 不能组成三角形，不符合要求； 选项B，最长边为，，，， 不是直角三角形，不符合要求； 选项C，最长边为，，，， 不是直角三角形，不符合要求； 选项D，最长边为，，，，是直角三角形，符合要求. 4. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 【答案】C 【解析】 【详解】解：平行四边形的性质为：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分；菱形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的所有性质外，还具有对角线互相垂直、四条边都相等的特殊性质；对比选项可知：对边平行，对角线互相平分，对角相等，都是菱形和平行四边形共有的性质；只有对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不一定具有的性质.因此选． 5. 为了解科普知识，晓霖同学星期天从家里跑步到书房，查看了一会儿科普资料书，然后沿原路走回家．下面能反映当天晓霖同学走的路程（单位：）与时间（单位：）之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据场景以及函数关系得出函数图象． 【详解】解：从家里跑步到书房，随的增大而增大； 在书房查看了一会儿科普资料书，的值不变； 然后沿原路走回家，随的增大而增大； 且跑步的图象比走路的图象陡， ∴图象为 6. 学校要举行仰卧起坐比赛，八（1）班甲、乙两名同学进行了5次仰卧起坐测试，两名同学在一分钟内的成绩（单位：个）如下表： 甲 52 57 60 54 57 乙 56 55 57 55 57 若要选出测试成绩比较稳定的学生，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（ ） A. 众数、甲 B. 众数、乙 C. 方差、甲 D. 方差、乙 【答案】D 【解析】 【分析】衡量数据稳定性的统计量是方差，方差越小，成绩越稳定.先排除用众数的错误选项，再分别计算甲和乙的方差，比较大小得到结果. 【详解】解：∵ 判断成绩稳定性选用的统计量是方差，众数无法反映数据波动大小，∴ 排除A 、B； 计算甲的平均成绩： （个）， 甲的方差： ； 计算乙的平均成绩： （个）， 乙的方差： ； ∵ ，方差越小成绩越稳定， ∴ 乙的成绩更稳定，选用统计量为方差. 7. 如图，为的中位线，点F在上，且平分，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由三角形中位线定理可得，，，则，结合角平分线的定义得出，从而可得，即可得出结果． 【详解】解：∵为的中位线， ∴，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 8. 如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（ ） A. 5.2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的知识，数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出矩形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．图中矩形的长为2，宽为1，则可根据勾股定理求出矩形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴正方向交于点P，则点P表示的数即为3加上对角线的长度． 【详解】解：应用勾股定理得，矩形的对角线的长度， 以矩形对角线长为半径画弧，交数轴正方向于点P， 所以数轴上的点P表示的数为：． 故选：C． 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为( ) A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】过点C作CM⊥x轴于点M，过点A做AN⊥y轴于点N，易得△OCM≌△OAN,得到CM=AN，OM=ON；设点C坐标(a，b)，可求得A(2a-5，-a)，则a=3，可求OC=， 所以正方形面积是10． 【详解】解：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A做AN⊥y轴于点N， ∵∠COM+∠MOA=∠MOA+∠NOA=90°， ∴∠NOA=∠COM， 又因为OA=OC， ∴Rt△OCM≌Rt△OAN(ASA)， ∴OM=ON，CM=AN， 设点C (a，b)， ∵点C在函数y=2x-5的图象上， ∴b=2a-5， ∴CM=AN=2a-5，OM=ON=a， ∴A(2a-5，-a)， ∴-a=2(2a-5)-5， ∴a=3， ∴C(3，1)， 在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA= ∴正方形OABC的面积是10， 故选B． 【点睛】考查三角形全等的判定；全等三角形的性质；一次函数点与函数图象的关系；勾股定理 10. 如图，正方形的边长为8，E是的中点，垂直平分且分别交、于点F，Q，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】连接，则，由正方形的性质及勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵垂直平分， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， 设，则， ∵E是的中点， ∴， 在中，由勾股定理得：， 即， ∴， 解得：， 即的长为1． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，求不等式的解集．根据二次根式的定义，被开方数必须大于或等于零，从而得到不等式，即可求解． 【详解】解：依题意， 解得： 故答案为：． 12. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：直线与交点的横坐标为1， 纵坐标为， 两直线交点坐标， 关于，的方程组的解为． 13. 在某手机评测机构的一项手机续航能力研究中，针对市场上两种新型手机，正在进行续航能力测试．研究人员对使用这两种手机的用户进行了跟踪观察，每种手机各选取了10组不同的用户样本，每组样本包含一定数量的用户，经过一段时间的使用后，记录下每组用户的手机续航时间，如图，则本次测试中，该批次手机续航时间数据的第一四分位数是______，第三四分位数是______，最大值是______，最小值是______，中位数是______． 【答案】 ①. 8.625 ②. 10.875 ③. 13 ④. 7 ⑤. 9.75 【解析】 【分析】根据相关概念、箱线图，即可求解． 【详解】解：由箱线图知，该批次手机续航时间数据的第一四分位数是8.625，第三四分位数是10.875，最大值是13，最小值是7，中位数是9.75． 14. 如图，正方形的边长为4，点，分别是，边上的动点，且． （1）若，则______； （2）的最小值为______． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质可得，从而得到，由勾股定理计算出的长，即可得到答案； （2）连接，通过证明可得，作点关于的对称点，连接，则，从而得到，当在同一直线时，最小，利用勾股定理进行计算即可得到答案． 【详解】解：（1）四边形是正方形，且边长为4， ， ， ， ，， ， 故答案为：； （2）连接， ， 四边形是正方形，且边长为4， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 作点关于的对称点，连接， 则， ， 当在同一直线时，最小， ， 在中，， 的最小值为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质、三角形全等的判定与性质、最短距离问题、勾股定理，熟练掌握正方形的性质、三角形全等的判定与性质，添加适当的辅助线，是解题的关键． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的化简，乘除混合运算法则计算即可，本题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 =． 16. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求该一次函数解析式； （2）该函数的图象是否过点，请说明理由． 【答案】（1）一次函数解析式为 （2）该函数图象不经过点 理由：当时， 所以该函数图象不经过点 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可； （2）代入即可判断． 【小问1详解】 解：由题意可列方程组， 解得， 所以，一次函数解析式为 【小问2详解】 略 17. 如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长为个单位长度，小正方形的顶点称为格点，点在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中将点向右平移个单位长度得到点，再向上平移个单位长度得到点，画出平行四边形． （2）在图②中以点为顶点，画一个面积为且与图①中形状不同的平行四边形． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质以及平行四边形的判定方法画图； （2）根据平行四边形的面积画出图形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 如图，三角形纸片中，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，勾股定理等，根据折叠，可知，，进一步可知，设，在中，根据勾股定理列方程，求解即可． 【详解】解：根据折叠，可知， ∵， ∴， ∴， ∴ 设， ∵， ∴， ∴， 在中，根据勾股定理，得， 解得． 所以，的长为． 19. 如图，在中，，点、分别是线段、的中点，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）当再具备条件_____时，四边形是正方形，请说明理由． 【答案】（1）证明：， ， 点是线段的中点， ． 在和中， ， ∴， ， ∵在中，，点是的中点， ，， ， ∵在四边形中，，， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是矩形； （2）当再具备条件时，四边形是正方形， 理由：，，， ， 又平行四边形是矩形， 平行四边形是正方形． 【解析】 【分析】（1）先证明，得出，再由等腰三角形的性质可得，，从而可得，，最后结合矩形的判定定理即可得证； （2）根据正方形的判定定理解答即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略． 20. 一般来说，市面上某种水果出售量较多时，水果的价格就会降低．这时，将水果进行保鲜存储，等到价格上升之后再出售，可获得更高的出售收入．但是保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大，因此出售水果获得的收益要从出售价格中扣除保鲜存储成本．某水果公司的调研小组收集到去年一段时间内某种水果当日每千克的出售价格和保鲜存储成本的部分数据如下：设水果保鲜存储的时间为t天（），当日每千克水果出售价格为元，每千克水果保鲜存储成本为元． t 1 2 5 8 10 12 14 16 18 20 （1）根据表格中的数据，第8天每千克水果的收益为______元； （2）通过分析表格中的数据，发现，都可近似看作t的函数，在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点； （3）结合函数图象，将水果保鲜存储第______天至第______天（结果取整数）时，出售每千克水果所获得的收益超过4元． 【答案】（1）； （2） 如图， （3）3，14 【解析】 【分析】本题考查从函数图像获取信息； （1）由表格可得，第8天每千克水果的收益为 （2）在平面直角坐标系中描点，再用平滑曲线连接这些点即可； （3）根据每千克水果的收益为，由函数图象可得答案． 【小问1详解】 解：由表格可得：第8天每千克水果出售价格为元，每千克水果保鲜存储成本为元 ∴第8天每千克水果的收益为 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：每千克水果的收益为，由函数图象可得，将水果保鲜存储第3天至第14天时，出售每千克水果所获得的收益超过4元 21. 2025年3月9日，国家卫生健康委员会相关负责人宣布，将正式实施为期三年的“体重管理年”行动，普及健康生活方式，帮助居民科学管理体重．为推进“体重管理年”，弋江区某校举行了“健康体重，一起行动”科普教育，并组织名学生参加了知识答卷，为了解科普效果，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．信息如下： 成绩频数分布表： 组别 A B C D E 成绩（分） 频数 4 12 10 6 成绩在C组的数据（单位：分）：71 72 73 74 74 75 76 76 77 78 78 79 （1）上表中，______，请补全频数分布直方图； （2）这次测试成绩的中位数是_______，扇形E的圆心角的度数是______； （3）若成绩在分以上（不含分）为科普教育知识成绩优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人？ 【答案】（1） （2）， （3）该校成绩达到优秀的学生约有人 【解析】 【分析】（1）用组的人数除以所占的百分比，求出被抽取的总人数，用被抽取的总人数乘以组所占的百分比求出的值，补全频数分布直方图即可； （2）根据中位数的定义，求出中位数；用度乘以组所占的比例，求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【小问1详解】 解： 被抽取的学生人数为， ； 补全频数分布直方图略； 【小问2详解】 解：将样本中成绩从低到高排列，共个数据，位于第位和第位的数据的平均数为中位数， 组人，组人，组人，、两组共人，、、三组共人， 位于第位和第位的数据是，， 中位数是， 扇形的圆心角的度数是． 【小问3详解】 解：（人）. 答：该校成绩达到优秀的学生约有人． 22. 如图，菱形中，，点E在边上，点F在边上． （1）如图1，若E是的中点，，求证：； （2）如图2，若，求证：是等边三角形； （3）在（2）的条件下，如果，那么的周长是否存在最小值？如果存在，请求出来． 【答案】（1）证明：如图1所示，连接， 在菱形中，， ，， 是等边三角形， 是的中点， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）证明：如图2所示，连接， 由（1）知，是等边三角形，， ，，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 是等边三角形 （3）存在，周长的最小值为 【解析】 【分析】（1）证明为等腰三角形即可解答； （2）连接，证明，可得，即可解答； （3）根据垂线段最短，可得当时，有最小值，再利用等边三角形的性质即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由垂线段最短可知：当时，有最小值， ，， ， ， ， 根据（2）中可得为等边三角形， 周长的最小值为． 23. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求点A、B的坐标； （2）点C是线段上的一个动点（不与A、B重合），过点C作轴于点D，作轴于点E，设点C的横坐标为m．用含m的代数式表示矩形的周长，是否存在m，使得周长为17？若存在，求出对应的m值；若不存在，说明理由． （3）当点C是线段中点时，点P是x轴上的一个动点，点Q是直线上的一个动点，是否存在点P、Q，使得以C、O、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2）不存在矩形的周长为17，理由： 当时，，则，，， 点在线段上（不与A、B重合）， 假设存在使得矩形周长为17． 则， 所以不存在矩形的周长为17 （3）存在．P点的坐标为 【解析】 【分析】（1）分别令和，进行求解即可； （2）求出点坐标，进而表示出矩形的周长，列出方程进行求解即可； （3）根据题意，得到只有当，时，四边形为平行四边形，即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵直线与x轴、y轴分别交于点A、B． ∴当时，，则 当时，，则 【小问2详解】 略． 【小问3详解】 解：存在． 当，时，四边形为平行四边形． ， P点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $