吉林省松原市滨江中学2025-2026学年七年级第二学期期末检测数学试卷

七年下期末检测数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（ ） A. 随机抽取某一所初中的全体学生 B. 每个县区各推荐30名学生 C. 在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生 D. 将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生 2. 风筝是中国古代劳动人民于春秋时期发明的器物，其材质在不断优化之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”（如图1）．清朝诗人高鼎有诗云“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图2，这是某风筝纸的骨架示意图，在，，，中，与构成同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则整数的值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，将平移一定的距离得到，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的个班共名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是___________ 8. 不等式的解集为______． 9. 已知是二元一次方程的一组解，则___________ 10. 已知点在x轴上，点P的坐标为_______． 11. 如图①是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图②是其示意图．已知调整前、后的灯杆，调整后臂杆之间的夹角，则所在直线与形成的锐角的度数为_______度． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 解方程组：． 14. 解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 15. 已知实数，不相等，且，． （1）若的算术平方根为3，求的值； （2）如果与是同一个正数的两个平方根，求这个正数． 16. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标； （2）若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标． 17. 如图，C、D是直线上两点，，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋③的坐标为． （1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出黑棋②和白棋④的坐标； （3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步赢，请写出这一步黑棋的坐标（写出一个即可）． 19. 对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数，已知，． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，求m的值； 20. 光明中学根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）_______， _______； （2）请根据以上信息补全条形统计图； （3）该校共有2400名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数． 21. 综合与实践： 【背景】夏季来临之际，某电器商城想通过市场调研了解如何采购电风扇才能获取最大销售利润． 【素材】素材1：市场畅销的某品牌电风扇有两个型号，其中A型号的进价为140元，B型号的进价为120元；素材2：该电器商城在销售过程中发现：销售2台A型号电风扇和3台B型号电风扇，共获得销售收入810元；销售5台A型号电风扇和1台B型号电风扇，共获得销售收入1050元． 【任务】 （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若A种型号的电风扇购买数量不超过31台，则该电器商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1780元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22. 如图①所示，在平面直角坐标系中，，其中a、b满足关系式，平移使点A与点B重合，点C的对应点为点D． （1）求A、D两点的坐标； （2）如图②，过点C作轴交y轴于点F，Q为x轴上原点O左侧的一个动点，连接平分交x轴于点M，平分交x轴于点N，当点Q运动时的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值； （3）如图③，以为邻边作长方形，且点P在第一象限，连接，点E在长方形的边上沿的路线运动，且三角形的面积为4，直接写出点E的坐标． 七年下期末检测数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】85 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）相应的平面直角坐标系如图所示： （2）黑棋②的坐标为，白棋④的坐标为． （3）或． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数有240名． 【21题答案】 【答案】（1）A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为180元、150元． （2）能，采购方案有三种：方案一：采购A型号电风扇29台，B型号电风扇21台；方案二：采购A型号电风扇30台，B型号电风扇20台；方案三：采购A型号电风扇31台，B型号电风扇19台． 【22题答案】 【答案】（1） （2）的值不变，为 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $