期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合“悟空”卫星、乡村绿化等科技与生活情境，梯度化考察五年级下册数学核心知识，注重空间观念与运算能力，体现用数学眼光观察现实世界的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体涂色规律、最简分数判断|结合微波炉尺寸判断，考察量感与空间观念| |填空题|10题20分|“悟空”卫星体积计算、古埃及分数|融入科技前沿与文化传承，培养应用意识| |解答题|6题30分|长方体表面积/体积、排水法求土豆体积|分层设问（如26题三问），考察综合运用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果将一个表面涂色的正方体木块平均分成若干个小正方体，一面涂色的小正方体有24个，则小正方体的边长被平均分成了（    ）份。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 3．一杯纯果汁，苗苗喝了杯后，觉得太甜了，她加满水摇匀后一饮而尽。苗苗喝的水是果汁的（    ）。 A． B． C． D．无法计算 4．用含有字母的式子表示：一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（    ）米，左面的面积是（    ）平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加（    ）平方米。 A．2yz；2xz；yz B．2xz；yz；2x＋2y C．yz；2x＋2y；2yz D．2x＋2y；yz；2xz 5．当x是（    ）时，7x＋3的结果一定是奇数。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 6．一个长50厘米、宽35厘米、高28厘米的长方体物体，它可能是（    ）。 A．电冰箱 B．洗衣机 C．微波炉 D．文具盒 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．太空探索。2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空。“悟空”的身材比一般的卫星小巧，长宽高分别是1.5米、1.5米、1.2米，像一个银白色的长方体蛋糕。这颗卫星的体积是( )立方米。 8．小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是( )米。 9．在括号里填“＞“或“＝“ 9.9( )10.1        3千米( )3300米        30分( )时        ( ) 10．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是( )，它的因数有( )。 11．“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 12．古埃及人在两千多年前就开始使用分子是1、分母是某一个自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们的和表示其他分数。例如他们想表示，不用“”，而是用“＋”来表示。用古埃及人的方法，可以表示为( )。 13．（小数）。 14．一个正方体的棱长总和是6m，每条棱的长度占棱长总和的( )，每条棱长( )m。 15．淘气用一根长36cm的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是( )cm；如果做成一个长4cm，宽3cm的长方体，那么这个长方体的体积是( )cm3。 16．2026年美陶湾马年大礼盒是一个长方体，长为25cm，宽为18cm，高为7cm，张叔叔准备将礼盒作为礼品送给非洲的朋友，要在它的所有棱上用丝带捆扎起来，捆扎这个礼盒至少需要( )厘米（不考虑接口处），它的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．一个油桶装有10升油，这个油桶的容积是10升。( ) 18．一个正方体体积是1000立方米，则棱长之和是120米。( ) 19．一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），体积减少，表面积不变。( ) 20．早餐店包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的容积。( ) 21．2和3的所有公倍数一定是偶数。( ) 22．比大而比小的分数只有。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写结果。                                   24．脱式计算。（能简算的就简算）                                                25．解方程。 1.6－2.7＝5.3          ＋＝       1－0.2＝0.08 五、解答题（30分） 26．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。 (1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） (2)这个水槽最多可以盛水多少千克？（每立方分米的水重1千克） (3)将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 27．在“爱数学·爱阅读”活动中，小程录制了一个小时视频，其中的时间在讲数学故事，的时间在分享阅读心得，剩余时间介绍数学读物。介绍数学读物的时间占这个视频的几分之几？ 28．一个长方体鱼缸，从里面量长6分米，宽14分米，高5分米，水深3分米。如果放入一块棱长为3分米的正方体石头，水面会上升多少分米？ 29．练字达人：五年级同学有33幅作品参加“安阳市百日练字小达人”活动评选，其中3幅作品从全校121幅参评作品中脱颖而出获奖。 (1)五年级获奖作品占全年级参评作品的几分之几？ (2)五年级参评作品占全校参评作品的几分之几？ 30．南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 31．有40个彩色气球，按照2个红色、3个绿色、1个黄色的顺序排列起来。3种颜色的气球各占总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A D B C 1．C 【分析】一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心区域，不包含棱和顶点处的正方体。正方体共有6个面，已知一面涂色的小正方体总数，可以先求出每个面上有多少个一面涂色的小正方体，再确定每条棱被分成的份数。 【详解】正方体有6个面，一面涂色的小正方体均匀分布在每个面的中心区域。 每个面上一面涂色的小正方体数量为：24÷6＝4（个） 因为每个面的中心区域是正方形，4＝2×2，说明这个中心区域每条边上有2个小正方体。 单面涂色区每边有2个小方块，棱的两头还各有1块不在中心区，因此棱一共分成：2＋2＝4（份） 故小正方体的边长被平均分成了4份。 2．B 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。 【详解】A．这个分数分子分母还有公因数1、2、4、8，不是最简分数。 B．这个分数分子分母只有公因数1，是最简分数。 C．这个分数分子分母还有公因数2，不是最简分数。 D．这个分数分子分母还有公因数1、2、4，不是最简分数。 3．A 【分析】把整杯纯果汁看作单位“1”，全程没有新增果汁，最后全部喝完，故苗苗喝的果汁总量就是1杯；水是在喝掉杯后加满的，加入的水量即为杯，最后也全部喝完。 【详解】原有1杯纯果汁，过程中未添加果汁，最后全部喝完，所以喝掉的果汁总量是1杯。喝了杯后加满水，说明加入的水是杯，所以苗苗喝的水是果汁的。 4．D 【分析】长方体底面由长x和宽y构成，根据周长公式可得底面周长＝2（x＋y）＝2x＋2y；左面由宽y和高z构成，根据面积公式可得左面面积＝y×z＝yz；切开长方体时，增加的面积是切开面的两倍，各面面积：前后面：xz（面积最大，因为0＜y＜x＜z），左右面：yz，上下面：xy，最多增加面积为2xz。 【详解】根据分析可知，一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（2x＋2y）米，左面的面积是yz平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加2xz平方米。 5．B 【分析】要使的结果是奇数，已知是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，可知必须是偶数；又因为是奇数，根据“奇数×偶数＝偶数”，可知必须是偶数，据此分析各选项即可。 【详解】A．当是奇数时，，，结果不是奇数，此选项错误； B．当是偶数时，，，结果一定是奇数，此选项正确； C．质数中包含奇数（如）和偶数（如），当时，，结果是偶数，不一定是奇数，此选项错误； D．合数中包含奇数（如9）和偶数（如4），当时，，结果是偶数，不一定是奇数，此选项错误。 6．C 【分析】解题关键在于建立厘米、厘米、米的长度表象，结合生活经验估计常见物体的长、宽、高，并与题目给出的数据进行对比，排除不符合实际情况的选项。 【详解】已知长方体物体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米。结合生活经验对各选项进行分析： A． 电冰箱属于大型家电，高度通常超过厘米，体积远大于该长方体，此选项错误； B． 洗衣机属于大型家电，高度通常约为厘米，宽度约为厘米，体积大于该长方体，此选项错误； C． 微波炉属于中型家电，常见尺寸长约为厘米，宽约为厘米，高约为28厘米，与该长方体数据相符，此选项正确； D. ．文具盒属于小型文具，长通常约为厘米，宽约为厘米，体积远小于该长方体，此选项错误。 综上所述，该物体可能是微波炉。 7．2.7 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值，即可解答。 【详解】1.5×1.5×1.2 ＝2.25×1.2 ＝2.7（立方米） 8．10 【分析】已知3个连续偶数的和是24，根据连续偶数的特征，相邻两个偶数相差2，这三个数呈等差数列，中间那个数等于这三个数的平均数。先求出中间的偶数，再加2即可求出最大的偶数。 【详解】因为3次距离是3个连续的偶数，所以相邻两个偶数相差2。中间的偶数（即平均数）为：24÷3＝8（米），最大的偶数（即最长的一次距离）为：8＋2＝10（米） 验证：这三个连续偶数分别是 6、8、10，6＋8＋10＝24，符合题意。所以最长的一次是10米。 9． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】比较小数9.9和10.1：先比较整数部分，整数部分大的小数就大。 比较3千米和3300米：先根据1千米＝1000米，把千米换算成米，再比较数值大小。 比较30分和时：先根据1时＝60分，把时换算成分，再比较数值大小。 比较和：分子相同，分母小的分数反而大。 【详解】整数部分9＜10，所以9.9＜10.1。 3千米＝3000米，因为3000米＜3300米，所以3千米＜3300米。 时＝30分，因为30分＝30分，所以30分＝时。 和分子都是1，分母3＜4，分子相同的分数，分母小的分数大，所以＞。 10． 1，2，3，4，6，8，12，24 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 11．； 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 12．或 【分析】古埃及人要把一个分数拆成几个这种特殊分数的和，拆的时候要满足条件：拆出来的分数分子都得是1。 先看，它比大，等于。减还剩，约分就是，分子也是1。这样两个分子是1的分数就都找到了。还可以用进行拆解，也能得到两个分子是1的分数相加。 【详解】用古埃及人的方法，可以表示为。（或） 13． 15；24；20；0.8 【分析】根据分数与除法的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，除号对应分数线。 依据分数的基本性质，分子分母同时乘6； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4； 最后用4除以5算出对应小数。 【详解】 所以。 14． /0.5 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。求每条棱的长度占棱长总和的几分之几，是把棱长总和看作单位“1”，平均分成12份，求其中1份是多少，用除法计算；求每条棱的实际长度，用棱长总和除以棱的条数。 【详解】每条棱的长度占棱长总和的： 每条棱的长度： （米） 15． 【分析】铁丝的长度等于正方体棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；铁丝的长度等于长方体棱长总和；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】36÷12＝3（cm） 36÷4－4－3 ＝9－4－3 ＝2（cm） 4×3×2＝24（cm3） 16． 200 3150cm3/3150立方厘米 【分析】求捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带，就是求长方体的棱长之和是多少；，。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 17．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】根据题意，油桶内现有油的体积是升。若油桶未装满，则油桶的容积大于10升，若油桶刚好装满，则油桶的容积等于10升。 题干未说明油桶是否装满，所以无法确定这个油桶的容积就是升。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正方体的体积公式算出单条棱长，再用12×单条棱长求出棱长总和即可。 【详解】因为正方体的体积为1000立方米，所以，又因为，所以该正方体的棱长是米。 棱长之和是：（米） 所以“棱长之和是120米”的说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在长方体顶点处挖去一个小正方体，原来长方体的体积减少了这个小正方体的体积；挖去一个小正方体，减少了小正方体的上面、前面和右面，增加了小正方体的下面、后面和左面，减少和增加的面积相等。 【详解】一个长方体在顶点处被挖掉一个小正方体，体积减少，表面积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据容积和净含量的含义进行分析。容积是指容器所能容纳物体的体积；净含量是指容器内实际装有的物体的体积或质量。通常为了防止液体溢出，容器的容积会略大于净含量，二者概念不同。 【详解】对于液体包装，为了留有空间防止溢出，包装盒的容积通常大于净含量。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】首先求出2和3的最小公倍数，判断其是否为偶数。根据最小公倍数的求法：两个数互质，最小公倍数为两个数的乘积。若2和3的最小公倍数能被2整除，则所有公倍数一定是偶数。 【详解】2和3为互质数，2和3的最小公倍数是； 2和3的公倍数都是6的倍数； 因为6能被2整除，是偶数，所以2和3的公倍数一定是偶数。 故答案为：√ 22．× 【分析】利用分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，会发现比大而比小的分数不止一个，据此分析。 【详解】； ，所以、、都比大而比小。 如果分子和分母同时乘更大的数，中间的分数会更多。所以比大而比小的分数有无数个。则比大而比小的分数只有，说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24．2；1；9；；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律分组简算，把与、与分别组合，先算同分母加法再求和，简化计算。 （2）一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。两个减数相加刚好等于整数1，据此利用减法的性质简算。 （3）利用带符号搬家和减法的运算性质，将小数和组合、分数减数和组合，简化计算。 （4）无简便算法，遵循运算顺序：先通分计算括号内的加法，得到结果后，再通分计算括号外的减法。 （5）按从左到右顺序计算，先找三个分母的最小公倍数是24，统一通分后计算分子的加减法，最终得到结果。 （6）最小公分母是40，先通分计算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．＝5；＝；＝4.6 【分析】（1）方程两边先同时加上2.7，再同时除以1.6，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上0.2，把方程变成0.08＋0.2＝1，然后方程两边先同时减去0.08，再同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1）1.6－2.7＝5.3 解：1.6－2.7＋2.7＝5.3＋2.7 1.6＝8 1.6÷1.6＝8÷1.6 ＝5 （2）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ （3）1－0.2＝0.08 解：1－0.2＋0.2＝0.08＋0.2 0.08＋0.2＝1 0.08＋0.2－0.08＝1－0.08 0.2＝0.92 0.2÷0.2＝0.92÷0.2 ＝4.6 26．(1)1980平方厘米 (2) 8.1千克 (3)648立方厘米 【分析】（1）求水槽至少需要铁皮就是求这个无盖的长方体的表面积，根据，把数据代入计算即可。 （2）这个水槽最多可以盛水多少千克就是求这个无盖的长方体的体积是多少立方分米，根据，把数据代入计算。再根据1立方分米＝1000立方厘米进行单位换算。 （3）这个土豆的体积等于水面下降的高度乘这个长方体的底面积。 【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2 ＝540＋（450＋270）×2 ＝540＋720×2 ＝540＋1440 ＝1980（平方厘米） 答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。 （2）30×18×15＝8100（立方厘米） 8100立方厘米＝8.1立方分米 8.1×1＝8.1（千克） 答：这个水槽最多可以盛水8.1千克。 （3）30×18×1.2＝648（立方厘米） 答：这个土豆的体积是648立方厘米。 27． 【分析】把录制视频的总时间看作单位“”。把讲数学故事占总时间的和分享阅读心得所占总时间的相加，求出讲数学故事和分享阅读心得占总时间的几分之几，再用单位“”减去两部分的分率之和，即可求出介绍数学读物的时间占这个视频的几分之几，计算异分母分数加减法时，先通过通分将分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法求解。 【详解】 答：介绍数学读物的时间占这个视频的。 28．分米 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，算出长方体鱼缸空的部分的容积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体石头的体积，再比较判断水是否会溢出。如果水没有溢出，根据排水法原理，把正方体石头完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积就是正方体石头的体积；根据长方体体积＝底面积×高，用正方体石头的体积除以长方体底面积即可算出水面上升的高度。 【详解】正方体石头的体积：（立方分米） 长方体空的部分的体积：6×14×（5－3） ＝6×14×2 ＝168（立方分米） 168＞27，把正方体石头浸入水中，水不会溢出。 27÷（6×14） ＝27÷84 ＝（分米） 答：水面会上升分米。 29．(1) (2) 【分析】（1）把全年级参评作品看作单位“1”，再用五年级获奖作品除以全年级参评作品，并化简为最简分数。 （2）把全校参评作品看作单位“1”，再用五年级参评作品除以全校参评作品，并化简为最简分数。 【详解】（1）3÷33＝ 答：五年级获奖作品占全年级参评作品的。 （2）33÷121＝ 答：五年级参评作品占全校参评作品的。 30．选A款；48块 【分析】要判断哪种草坪合适，先统一单位：1米＝10分米，因为草坪必须整块使用，需满足正方形草坪的边长是空地长和宽的公因数，用空地的长和宽分别除以边长，得数相乘算出总共需要的草坪数。 【详解】4米＝40分米，3米＝30分米 选A款： 40÷5＝8（块） 30÷5＝6（块） 8×6＝48（块） 选B款： 40÷8＝5（块） 30÷8＝3（块）……6（分米） 选B款的话宽方向有余数无法整块铺满。 答：选A款草坪比较合适，需要48块这样的草坪。 31．红色占；绿色占；黄色占 【分析】根据题意，40个彩色气球按照2红、3绿、1黄的顺序排列，这组气球是以2＋3＋1＝6个气球为一个循环周期。然后用气球总数除以周期长度，得到完整的周期组和余数。根据余数判断剩余气球的颜色，从而计算出每种颜色气球的具体数量。最后用每种颜色气球的数量除以气球总数，求出每种颜色的气球各占总数的几分之几。 【详解】2＋3＋1＝6（个） 40÷6＝6（组）……4（个） 余下的4个气球按照排列顺序为2个红色、2个绿色。 红色气球的数量： 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 红色气球占总数的：14÷40＝ 绿色气球的数量： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 绿色气球占总数的：20÷40＝ 黄色气球的数量：1×6＝6（个） 黄色气球占总数的：6÷40＝ 答：红色气球占总数的，绿色气球占总数的，黄色气球占总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $