期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列数中，（    ）组的数字能组成一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。 A．2、3、5 B．0、2、3 C．0、5、8 D．0、5、7 2．下列信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数。 B．四年级各班红领巾义卖活动的收入。 C．9月份气温变化情况。 D．风度书房的各种图书册数。 3．如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．扩大2倍 C．增加3倍 D．乘3 5．把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去4 B．加上4 C．除以4 D．除以5 6．下面各数中，（    ）都有因数3和5。 A．15，30，45，60 B．15，24，30，35 C．30，40，50，60 D．30，35，54，60 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 8．分数单位是的最简真分数有( )和( )。 9．一盒巧克力平均分给3人，每人分得( )盒。如果一盒有12块，平均每人分得( )块。 10．5个是( )，( )个是。 11．3时45分＝( )时   1050千克＝( )吨 2.05立方米＝( )立方米( )立方分米 12．王叔叔做了一个长方体木箱，长是10cm，宽是6cm，高比宽多3cm，这个木箱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．妈妈买了2.5L果汁，倒在容积250mL的杯子里，可以倒满( )杯。 14．小华用橡皮泥仿制应县木塔模型，如果把棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍；如果它的体积扩大到原来的27倍，那么棱长扩大到原来的( )倍。 15．用正方体砖块按右图的规律搭台阶，共搭了6级，共用了( )块这样的砖块。 16．的分数单位是( )，再加上( )个分数单位后就是最小的合数。 三、判断题（12分） 17．甲数是乙数的，乙数就是甲数的。( ) 18．1小瓶眼药水大约有100升。( ) 19．一个数乘假分数，积不小于这个数。( ) 20．如果，那么，。( ) 21．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。( ) 22．和从左面看到的图形相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                    24．递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①18.76－5.9＋7.24        ②③ ④⑤⑥ 25．解方程。                五、解答题（30分） 26．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）第一次比第二次多用去多少米？ （2）两次共用去多少米？ 27．小明和小亮都是五（1）班的学生，星期天他俩一起做数学作业，相同的时间内，小明完成了全部作业的，小亮完成了全部作业的。他俩谁做得快一些？ 28．一块正方形的布料，既可以做成边长是8厘米的方巾，也可以做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ 29．至少有多少名学生参加植树活动？ 30．怎样变换下图中的A、B、C才能得到图形A'、B'、C'？ 31．娟娟调查了全班同学在妈妈生日时送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送自己画的画，的同学送的是自制贺卡。送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B D D A 1．D 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．2＋3＋5＝10，10不是3的倍数，且2、3、5中没有0，所以2、3、5组成的三位数既不是2、5的倍数，又不是3的倍数。 B．0＋2＋3＝5，5不是3的倍数，0、2、3中的0放在个位，所以0、2、3组成的三位数可以是2、5的倍数，但不是3的倍数。 C．0＋5＋8＝13，13不是3的倍数，0、5、8中的0放在个位，所以0、5、8组成的三位数可以是2、5的倍数，但不是3的倍数。 D．0＋5＋7＝12，12是3的倍数，0、5、7中的0放在个位，所以0、5、7组成的三位数既是2、5的倍数，又是3的倍数。 故答案为：D 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图； B．要表示四年级各班红领巾义卖活动的收入，最好选用条形统计图； C．要表示9月份气温变化情况，最好选用折线统计图； D．要表示风度书房的各种图书册数，最好选用条形统计图。 故答案为：C 3．B 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。从左面看，能看到两层小正方形，底下第一层两个小正方形，第二层一个小正方形靠左。 【详解】A．从正面看是； B．从左面看是； C．从上面看是； D．不是的三视图。 故答案为：B 4．D 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该乘3。 故答案为：D 5．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子5减去4等于1，相当于分子除以5，要想分数的大小不变，则分母同时也需要除以5，据此选择即可。 【详解】根据分析可得，把的分子减去4，变成了1，相当于分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5。 故答案为：D 6．A 【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。 【详解】A．1＋5＝6，6是3的倍数，所以15是3的倍数；3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数；6＋0＝6，6是3的倍数，所以60是3的倍数；在15，30，45，60中，15、45的个位是5，30、60的个位是0，所以这四个数都是5的倍数。 所以15，30，45，60都有因数3和5. B．24的个位不是0或5，所以24不是5的倍数，不符合要求。 C．4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数，5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数，该选项不符合要求； D．3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数，54的个位不是0或5，所以54不是5的倍数，不符合题目要求。 所以15，30，45，60都有因数3和5。 故答案为：A 7． 【分析】将整杯鲜榨果汁看作单位“1”，喝了半杯，即喝了整杯的，此时，剩下的果汁占整杯的，用凉开水加满，然后又喝了半杯，此时喝的果汁占的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，取了其中的1份，即此时喝的果汁占整杯的，最后将和相加求解。 【详解】 在他喝下的液体里面，有杯是鲜榨果汁。 8． 【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，按照分数单位写出各分数再判断。 【详解】分数单位是的最简真分数有，和。 9． 4 【分析】第一个空是把1盒巧克力看作一个整体，也就是单位 “1”，平均分给3个人，每人分到的就是整体的三分之一，所以每人分得盒。第二个空是把12块巧克力平均分给3个人，用总块数除以人数，就能算出每人分到的块数。 【详解】（盒） （块） 10． 3 【分析】根据分数的意义，几个分数单位组成的数，分子就是几，分母不变。 求一个分数里面含有几个另一个分数单位，利用分数的基本性质，将两个分数化成同分母分数，再通过分子判断含有几个分数单位。 【详解】＝ 5个是，3个是。 11． 3.75 1.05 2 50 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米可知，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率；据此解答。 【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75时，所以3时45分＝3.75时； 1050÷1000＝1.05，所以1050千克＝1.05吨； 0.05×1000＝50，0.05立方米＝50立方分米，所以2.05立方米＝2立方米50立方分米。 12． 408 540 【分析】先根据高比宽多3cm，计算出长方体的高。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个木箱的表面积和体积。 【详解】高：（cm） 表面积： （cm2） 体积： （cm3） 13．10 【分析】，大单位变成小单位要乘进率。然后用果汁的总量除以杯子的容积可以知道能倒满多少杯。 【详解】 （杯） 14． 9 3 【分析】根据正方体表面积公式，当棱长扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的倍；根据正方体的体积公式，当棱长扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的倍。也可以根据题意，举例验证。 【详解】假设正方体原来的棱长是1米； 则原来的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6（平方米） 扩大后的棱长：1×3＝3（米） 扩大后的表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方米） 54÷6＝9 所以，如果把棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍； 原来的体积：1×1×1＝1（立方米） 现在的体积：1×27＝27（立方米） 27＝3×3×3 则现在的棱长是3米； 3÷1＝3 所以，如果它的体积扩大到原来的27倍，棱长扩大到原来的3倍。 15．105 【分析】观察图形可得，从前往后，每级台阶砖块的数量依次增加5块，分别求出每级台阶的砖块数量，再相加即可。 【详解】第1级：5块 第2级：5×2＝10（块） 第3级：5×3＝15（块） 第4级：5×4＝20（块） 第5级：5×5＝25（块） 第6级：5×6＝30（块） 5＋10＋15＋20＋25＋30 ＝（5＋30）×6÷2 ＝35×6÷2 ＝210÷2 ＝105（块） 16． 15 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4。将4转化为分母是9的分数，求出分子的差值即可得出需要增加的分数单位个数。 【详解】的分数单位是， 4＝ 36－21＝15 再加上15个分数单位后就是最小的合数。 17．√ 【分析】甲数是乙数的，将乙数看作3，甲数看作5，求乙数是甲数的几分之几，用乙数÷甲数即可。 【详解】3÷5＝，甲数是乙数的，乙数就是甲数的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，将分子和分母看成份数。 18．× 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知计量1小瓶眼药水的容积用“毫升”作单位。 【详解】1小瓶眼药水大约有100毫升。 故答案为：×。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 19．√ 【分析】根据假分数的定义可知，假分数大于等于1，从而结合乘数和积的关系，分析判断题干的正误即可。 【详解】当假分数等于1时，一个数乘假分数，积等于这个数。当假分数大于1时，一个数乘假分数，积大于这个数。所以，一个数乘假分数，积不小于这个数。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了假分数，分子大于等于分母的分数是假分数。 20．× 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】由分析可知： ，只能说明约分之后a是5，b是7，但不能说明a和b之前的数是多少。故本题说法错误。 【点睛】本题考查了分数与除法的关系，明确它们的关系是解题的关键。 21．× 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。 【详解】2＋4＝6，6÷2＝3，则分母也要乘3，即7×3＝21，21－7＝14，所以分母要加上14。故本题说法错误。 【点睛】本题考查分数的基本性质，灵活掌握运用分数的基本性质是解题的关键。 22．√ 【分析】和从左面看都是竖排2个小正方形，据此分析。 【详解】和从左面看到的图形都是，所以原题说法正确。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 23．8；25；20；12 0.4；；； 0；0.4 【解析】略 24．①20.1；②1.03；③85.3； ④；⑤9；⑥ 【分析】第①题：运用带符号搬家的方法交换两个数的位置会使计算简便； 第②题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便； 第③题：没有括号，先算除法，再算减法； 第④题：运用连减的性质去掉括号会使计算简便； 第⑤题：先运用加法交换律交换加数的位置，再运用加法结合律加上括号分别计算小数的和与分数的和会使计算简便； 第⑥题：先运用带符号搬家，再运用加法结合律的推广运用加上括号先计算后两个数的差，会使计算简便。 【详解】①18.76－5.9＋7.24 ＝18.76＋7.24－5.9 ＝26－5.9 ＝20.1 ②2.03－－ ＝2.03－ ＝2.03－1 ＝1.03 ③81.72÷0.9－ ＝90.8－5.5 ＝85.3 ④－－ ＝－ ＝ ＝ ⑤4.09＋＋3.91＋ ＝（4.09＋3.91）＋ ＝8＋1 ＝9 ⑥9－＋ ＝9＋（－ ＝9＋ ＝ 25．；；x＝6 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）先计算出右边式子的得数，再利用等式的性质1，在方程的两边同时加上； （3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上；再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以0.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 0.5x＝3 0.5x÷0.5＝3÷0.5 x＝6 26．（1）米 （2）米 【分析】（1）用第一次用去的长度减去第二次用去的长度，据此解答； （2）用第一次用去的长度加上第二次用去的长度，据此解答。 【详解】（1）（米） 答：第一次比第二次多用去米。 （2）（米） 答：两次共用去米。 27．小明做得快一些。 【分析】要知道他俩谁做得快一些，就要比较和的大小。异分母分数比较大小，要先通分成分母一样的分数，首先找到8和2的最小公倍数为8，再根据分数的基本性质将化成分母是8的分数，再根据同分母分数大小比较，分子大的分数就大。据此解答即可。 【详解】 因为 即 答：小明做得快一些。 28．40厘米 【分析】根据题意，布料全部做成边长8厘米和10厘米的方巾，没有剩余，就是说布料边长的厘米数能够整除8和10，即求8和10的最小公倍数。 1、这块正方形布料可以做成边长8厘米的方巾，根据倍数的意义，布料边长应是8厘米的倍数； 2、这块正方形布料又可以做成边长10厘米的方巾，同理可知布料边长应是10厘米的倍数； 3、综上可知布料边长应是8和10的公倍数，布料边长至少是多少厘米，也就是求8和10的最小公倍数。 【详解】因为8＝2×2×2，10＝2×5 所以8和10的最小公倍数为： 2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40 答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。 【点睛】本题主要是考查学生对于公倍数概念的理解与应用。 29．29名 【分析】根据题意可知，参加植树的人数只要再多1人，就正好是5和6的公倍数，也就是参加植树活动的人数比5和6的公倍数少1，求出5和6的最小公倍数，再减去1，就是至少参加植树活动的人数。 【详解】5和6是互质数，5和6的最小公倍数是5×6＝30 30－1＝29（名） 答：至少有29名学生参加植树活动。 30．见详解 【分析】根据题意，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。平移的方向按照上下左右来描述，并且带上格数据；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （1）根据平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置可知，图形A'是由图形A向右平移12格变换得到的图形； （2）根据图可知：将图形B向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'，据此解答。 （3）根据图可知：图形C以右下角的红色点为顶点，顺时针（或逆时针）转180°，再向右平移9格得到图形C'，据此解答。 【详解】图形A向右平移12格得到图形A'，图形B先向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'；图形C先以右下角的红色顶点为旋转点，顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移9格得到图形C'。 31． 【分析】用送自己画的画的分率加上送自制贺卡的分率，再减去送鲜花的分率，即可计算出送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $