期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过教室刷涂料、鱼缸制作等生活情境问题设计，实现分数意义、几何图形等基础巩固与综合应用的梯度考查，渗透数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数应用、统计图选择、正方体展开图|结合旋转角度（6题）考查空间观念| |填空题|10题20分|分数意义、单位换算、质数合数|通过剪彩带（8题）深化分数与除法关系| |判断题|6题12分|假分数、长方体表面积|以长方体长扩大（22题）辨析表面积体积变化| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|脱式计算（24题）融入运算定律简算| |解答题|6题30分|长方体表面积体积、最大公因数|景观水池（31题）综合考查占地面积与瓷砖面积，体现数学思维与语言表达|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．20克盐水中有3克盐，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的信息资料中最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．各环保小组收集废电池的情况 B．五年级各班植树的棵数情况 C．2025年每个月降水量的变化情况 D．某个同学周末完成各项作业时长 3．以下（    ）图是下面正方体的展开图。 A． B． C． D． 4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．30 5．一个正方体如下图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（    ）。 A．原来大 B．现在大 C．不变 D．无法确定 6．从6：00到9：00，钟面上的时针旋转了（    ）度。 A．60 B．90 C．180 D．360 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．（填小数）。 8．把5米的彩带剪成相同长度的小段，剪了6次，每段是全长的( )，是( )米。每段长相当于1米的( )，也相当于5米的( )。 9．在括号里填上适当的单位。 (1)一瓶墨水约50( )； (2)一台家用电脑主机体积约是30( )； (3)教室里黑板的面积约是12( )； (4)一枚鸡蛋所占空间约是55( )。 10．＝7÷（    ）＝＝28÷（    ）＝。 11．把4米长的彩带平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。 12．4m350dm3＝( )m3    0.95L＝( )mL 13．0.35表示( )个0.001.将0.35化成最简分数后，分数单位是( )。 14．在1、2、9、24、47、51中，质数有( )，偶数有( )。 15．把下列数分类。 1、2、13、24、29、36、47、51、56、91、99 奇数：( )，偶数：( )，质数：( )，合数：( )。 16．一个几何体，从正面看的形状是，从左边看的形状是摆出这样的几何体，最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．日常生活中，人们向左转是顺时针方向，向右转是逆时针方向。( ) 18．比大、比小的分数有无数个。( ) 19．一个长方体油箱，从里面量长，宽，高，这个油箱可以装汽油60L。( ) 20．如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。( ) 21．小刚和小冬参加100米赛跑，小刚用分钟跑完，小冬用分钟跑完，小冬比小刚跑得快。( ) 22．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，那么这个长方体的表面积和体积都扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1－＝             －＝             ＝              ＝      1.6×0.5＝         1.6÷0.04＝            0.33＝                  400×0.25＝ 24．脱式计算。（能简算的就简算）                                                25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．一间教室长8米、宽6米、高3米，门窗和黑板面积是14.8平方米。如果给四壁和顶面刷涂料，刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需涂料0.5千克，至少要买涂料多少千克？ 27．一张长方形铁皮，长2米，宽1.2米，把它剪成若干个小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个小正方形？ 28．王师傅要做一个无盖的长方体铁皮水箱，长8分米、宽6分米、高5分米。至少需多少平方分米铁皮？水箱装满水最多有多少升？（厚度不计） 29．王大爷为了测量池塘水深，他把一根2米长的竹竿插入水中，量得竹竿入泥部分长米，露出水面部分长米。池塘水深有多少米？ 30．聪聪的爸爸准备用玻璃制作一个长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米的长方体无盖鱼缸。（接口处和玻璃厚度忽略不计） (1)制作一个这样的鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)鱼缸制成后，鱼缸内水面高2.5分米，放入珊瑚石后，水面升高到3.5分米。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 31．一座小游园正在紧锣密鼓地建设中。按照规划图纸，工人叔叔需要在园内挖一个长5.2米、宽28分米、深2.4米的长方体景观水池。 (1)这个水池的占地面积是多少平方米？ (2)给水池的底面和侧面贴瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D B C B 1．B 【分析】已知20克盐水中有3克盐，再加2克盐，此时盐水的质量是（20＋2）克，盐的质量是（3＋2）克；用盐的质量除以盐水的质量，求出盐占盐水的几分之几。 【详解】（3＋2）÷（20＋2） ＝5÷22 ＝ 2．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．各环保小组收集废电池的情况，是为了比较不同小组收集数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； B．五年级各班植树的棵数情况，是为了比较不同班级植树数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．2025年每个月降水量的变化情况，是为了反映降水量随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．某个同学周末完成各项作业时长，是为了比较不同作业所用时间的多少，适合用条形统计图，此选项错误。 3．D 【分析】正方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是相对面；位于“Z”字两端处的两个面是相对面。通过观察正方体的视图可知，带点的面和阴影面是相邻面，根据选项一一分析即可。 【详解】A．带点的面和阴影面是相对面，不符合； B．带点的面和阴影面是相对面，不符合； C．不是正方体的展开图，不符合； D．带点的面和阴影面是相邻面，符合； 所以符合题目要求的是。 4．B 【分析】两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，据此用6×36列式求出这两个数的乘积，再除以12就是另一个数。 【详解】6×36÷12 ＝216÷12 ＝18 所以另一个数是18。 故答案为：B 5．C 【分析】将原正方体切去一个小长方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，一个正方体如下图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较不变。 故答案为：C 6．B 【分析】时针旋转一周是360度，一共是12个大格，用360度除以12，求出一个大格的度数，即360÷12＝30度，钟面一个大格30度，钟面指针转动方向是顺时针方向，从6：00到9：00，钟面上的时针转了3个大格，用3乘30度即可。 【详解】3×30＝90（度） 所以钟面上的时针旋转了90度。 故答案为：B 7．10；20；18；0.6 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据商不变的规律：被除数3乘2，除数5也乘2，就是6÷10；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4就是，的分子、分母同时乘6就是；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷5 3÷5 ＝（3×2）÷（5×2） ＝6÷10 ＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6 所以＝6÷10＝＝＝0.6。 8． 【分析】段数比剪的次数多，也就是全长被看作单位“”，用单位“”除以总段数可以知道占全长的几分之几。用总长度除以段数可以知道一段有多长。每段长米，米可以看作是把个单位长度平均分成份，取其中的份，就是米。这根米的彩带被平均分成了段，每一段都是这根彩带的份。 把米的彩带看作一个整体，平均分成份，每份就占整体的。 所以每段就相当于米的。 【详解】（段） （米），是米的；是米的。 9．(1)毫升/mL (2)立方分米/dm3 (3)平方米/m2 (4)立方厘米/cm3 【分析】1盒牛奶的容积大约250毫升，一瓶墨水的容积比1盒牛奶的容积小，结合数据“50”，计量一瓶墨水的容积用“毫升”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，结合数据“30”，计量一台家用电脑主机体积用“立方分米”作单位比较合适； 一块大地砖的面积大约是1平方米，结合数据“12”，计量教室里黑板的面积用“平方米”作单位比较合适； 一个大拇指指甲盖大小大约是1立方厘米，结合数据“55”，计量一枚鸡蛋所占空间用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】（1）一瓶墨水约50毫升。 （2）一台家用电脑主机体积约是30立方分米。 （3）教室里黑板的面积约是12平方米。 （4）一枚鸡蛋所占空间约是55立方厘米。 10．4；49；16；8 【分析】先把带分数转化为假分数，再根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。 第①空：根据分数与除法的关系，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，将改写除法算式即可。 第②空：根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘7即可。 第③空：根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4得，再根据“分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数”，将改写除法算式即可。 第④空：根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2得，再根据“分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数”，将改写除法算式即可。 【详解】 第①空： 第②空： 第③空： 第④空： 综上：＝7÷（ 4 ）＝＝28÷（ 16 ）＝ 11． 【分析】将彩带的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数8，即可求出每段占全长的几分之几。 用彩带的总长度4米除以平均分成的段数8，即可求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 4÷8＝（米） 12． 4.05 950 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）50÷1000＝0.05（m3），4＋0.05＝4.05（m3），所以4m350dm3＝4.05m3； （2）0.95×1000＝950（mL），所以0.95L＝950mL。 13． 350 【分析】求0.35包含多少个0.001，用除法计算； 分数单位是指把单位1平均分成若干份后，取其中1份的数。 【详解】0.35÷0.001＝350，因此0.35表示350个0.001。 先把0.35化成分数，，约分得到最简分数；因此的分数单位是。 14． 2、47 2、24 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答。 【详解】在1、2、9、24、47、51中，质数有2、47，偶数有2、24。 15． 1、13、29、47、51、91、99 2、24、36、56 2、13、29、47 24、36、51、56、91、99 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此解答。 【详解】1、2、13、24、29、36、47、51、56、91、99 奇数：1、13、29、47、51、91、99。 偶数：2、24、36、56。 质数：2、13、29、47。 合数：24、36、51、56、91、99。 16． 7 5 【分析】根据从正面看：底层有3个方块，右侧有1个在第二层；从左面看：底层有2个方块，右侧有1个在第二层，据此分析这个几何体有2层2排，最上层有1个小正方体，下层最多有6个小正方体，最少有4个小正方体，得出摆出这样的几何体最多需要1＋6＝7个小正方体，最少需要1＋4＝5个小正方体。 【详解】 最多需要7个，如图； 最少需要5个，如图。 17．× 【分析】一般来说，钟表指针的旋转方向是顺时针方向，据此作答即可。 【详解】日常生活中，人们向右转是顺时针方向，向左转是逆时针方向。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查旋转，明确一般向右旋转是顺时针方向是解题的关键。 18．√ 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如：＝，＝，因为大于且小于的数有、。 分子和分母也可以同时乘4、5等。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的大小比较，明确分数大小比较的方法是解题的关键。 19．√ 【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代数数值进行计算即可。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） ＝60（L） 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。 20．√ 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义直接判断即可。 【详解】假分数当分子等于分母的时候最小，故答案为：√。 【点睛】本题关键在于掌握假分数的定义。 21．× 【分析】100米赛跑，用时越少速度越快，比较两人时间，时间少的跑得快，据此分析。 【详解】＜，小刚用时少，小刚比小冬跑得快。 故答案为：× 【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。 22．× 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，那么这个长方体的体积扩大到原来的2倍，但是它的表面积扩大的不是原来的2倍。 比如原来长方体的长宽高分别为2cm、1cm、1cm，现在长方体的长宽高分别为4cm、1cm、1cm； 原来长方体的表面积＝（2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝5×2 ＝10（cm2） 现在长方体的表面积＝（4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝9×2 ＝18（cm2） 所以这个长方体的表面积扩大的不是原来的2倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据长方体的体积公式、表面积公式，以及因数与积的变化规律解决问题。 23．；；1；； 0.8；40；0.027；100 【解析】略 24．2；1；9；；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律分组简算，把与、与分别组合，先算同分母加法再求和，简化计算。 （2）一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。两个减数相加刚好等于整数1，据此利用减法的性质简算。 （3）利用带符号搬家和减法的运算性质，将小数和组合、分数减数和组合，简化计算。 （4）无简便算法，遵循运算顺序：先通分计算括号内的加法，得到结果后，再通分计算括号外的减法。 （5）按从左到右顺序计算，先找三个分母的最小公倍数是24，统一通分后计算分子的加减法，最终得到结果。 （6）最小公分母是40，先通分计算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1解方程； 先计算方程左边的加法，再根据等式的性质1解方程； 先计算小括号里面的减法，再根据等式的性质1解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26． 117.2平方米；58.6千克 【分析】教室粉刷通常只刷四壁和顶面，不刷地面，因此需要计算长方体5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”算出总面积后，再减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积。最后用每平方米需要涂料的质量乘实际粉刷面积求出涂料总质量。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋24×2＋18×2 ＝48＋48＋36 ＝96＋36 ＝132（平方米） 132－14.8＝117.2（平方米） 0.5×117.2＝58.6（千克） 答：刷涂料的面积是117.2平方米，至少要买涂料58.6千克。 27．15个 【分析】先将长和宽单位统一，将米换算成分米。要剪成小正方形，且没有剩余，说明小正方形的边长是长方形铁皮的长的因数，也是宽的因数，即小正方形的边长是和的公因数。要让正方形的边长最大，就是求和的最大公因数。再求铁皮的长度方向可以剪的小正方形个数和宽度方向可以剪的小正方形个数，用这两个数相乘即可得到总个数。 【详解】米＝分米，米＝分米， 和的最大公因数是，所以，剪成的小正方形的边长最大是分米。 （个） （个） （个） 答：最多可以剪个。 28．188平方分米；240升 【分析】求至少需要多少平方分米铁皮，就是求长方体水箱的表面积。由于水箱无盖，所以只需要计算5个面的面积之和，也就是1个长宽面，2个长高面，2个宽高面的面积之和。此时长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。求水箱装满水最多有多少升，即求该长方体水箱的容积。根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。最后结果的单位“立方分米”要换算为“升”。1立方分米＝1升。 【详解】所需铁皮面积： （平方分米） 水箱容积： （立方分米） 240立方分米＝240升 答：至少需188平方分米铁皮，水箱装满水最多有240升。 29．米 【分析】竹竿的总长度由三部分组成：入泥部分、水中部分（即池塘水深）和露出水面部分。已知竹竿的总长度为2米、入泥部分的长度为米、露出水面部分的长度为米，求池塘水深，用总长度减去入泥部分长度再减去露出水面部分的长度进行计算。计算时，异分母分数加减法需先通分。 【详解】 （米） 答：池塘水深有米。 30．(1)144平方分米 (2)40立方分米 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算长方体5个面的面积，且要使得表面积最少，则将最大的面当成盖，也就是长8分米，宽5分米的面当成盖，再根据长方形面积公式，计算5个面的面积。 （2）珊瑚石浸没在水中，水面上升的体积即为珊瑚石的体积。根据长方体体积公式，体积等于底面积乘高，这里的高是水面上升的高度差。 【详解】（1）8×5＋8×4×2＋5×4×2 ＝40＋64＋40 ＝144（平方分米） 答：至少需要144平方分米的玻璃。 （2）8×5×（3.5－2.5） ＝40×1 ＝40（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是40立方分米。 31．(1)14.56平方米 (2)52.96平方米 【分析】占地面积就是水池的底面积，也就是长方体的底面积，代入公式求值即可；题目中说底面和侧面贴瓷砖，所以计算的是1个底面、前后面和左右面。 【详解】（1），（平方米） 答：这个水池的占地面积是14.56平方米。 （2）前后面：（平方米） 左右面：（平方米） （平方米） 答：一共要贴52.96平方米的瓷砖。 【点睛】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $