陕西榆林市榆阳区刘千河乡中学2025-2026学年下学期七年级数学期末素养测评试卷

(人教版) 2026春季七年级数学期末素养测评卷 下 (满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完) 题 号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下面各数中，最小的是 A.-5 C.-√2 D.7 毁 2.如图，某村庄要在河岸1上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作CD⊥1于点D,将水泵房建 装 装 在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是 A.两点确定一条直线 B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-1,3)，则点P到y轴的距离为 (第2题图) A.3 B.-3 C.1 D.-1 4.若3x3=375,则x的值为 A.±5 B.5 C.25 D.-25 5.如图，直线a、b被直线c所截，若∠2=36°，要使直线a∥b,则∠1的度数应为 ( A.36° B.144° C.72° D.54° 订 6.已知关于x的不等式号>4红-2a的解集为<-3，则a的值为 2 (第5题图) A.-5 B.5 C.-6 D.6 7.综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.10位同学每人随 机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：cm)的数据后，计算每片叶子的 长宽比，并绘制出折线统计图如图所示： 核桃树和枇杷树树叶长宽比折线统计图 树叶长宽比 枇杷树树叶 3.5 3.5 43333.2 3. 3.2 核桃树树叶 3 3。 3 2.5 2.4 3 茶 1.8 0.5 线 线 2345678910同学序号 (第7题图) 根据以上信息，下列说法错误的是 A.核桃树叶长宽比为2出现的次数最多 B.枇杷树叶的长宽比最大为3.5 C.小明测量一片枇杷叶的长为9.3cm,小明断定它的宽一定为3cm D.小亮收集到一片长13.8cm、宽6cm的树叶，判断它是一片核桃树叶 2026春季七年级数学期末素养测评卷B-人教版-1（共6页） 8.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=k+1,的解，满足x+y=3,则k的值为 (2x+3y=k A.1 B.7 C.5 D.8 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若a,b分别是16的两个平方根，则a+b-ab的值为 10.如图，直线AB,CD相交于点O,在∠B0C的内部作射线OE.若∠AOD=120°，∠B0E =40°，则∠C0E的大小为 11.命题“如果ab<0,那么a>0,b<0.”是假命题的反例为 12.在平面直角坐标系中，将点A(m,n)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单 位长度得到点B,则点B的坐标为 13.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞 (第10题图) 尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克， 两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x毫克， 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y毫克依据题意，可列方程组为 14.如果整数a使得关于x的不等式组 2x-3(x-1)<1,有且仅有2个奇数解，那么整数 5x+a≤2x+5 a有 个 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(5分)计算：V所-3x(82 ,2024)° 3m-2n=7, 16.(5分)解方程组： m+2n=-3. 2026春季七年级数学期末素养测评卷B-人教版-2（共6页） 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,3), B(-2,-4),C(5,-4),D(5,3).请在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形ABCD. AY (第17题图) 3x-1<x+5,① 18.(5分)解不等式组：，3<-1，®并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上 2 对2102}4 (第18题图) 19.(5分)定义：在实数范围内，若点P(x,y)满足2x-y=1,则称点P(x,y)为二元一次方程2xy=1的坐标点 (1)若点A(3,a)为方程2x-y=1的坐标点，则a的值为 (2)若点B(b+c,b+5)为方程2x-y=1的坐标点，且b,c为正整数，求b,c的值. 20.(5分)已知a+3的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值； (2)求a+2b的平方根. 2026春季七年级数学期末素养测评卷B-人教版-3（共6页） 21.(6分)如图，在四边形ABCD中，连接BD,点E、F分别在CD、AB上，连接EF交BD于点G.已知∠1= 限司 ∠2，∠3=∠ABE,∠ADC+∠C=180°，则AD与EF平行吗？请说明理由. (第21题图) 22.(7分)如图，已知火车站的坐标为(2,2)，文化馆的坐标为(-1,3) 88 (1)请你根据题目条件，建立平面直角坐标系； (2)直接写出体育场，市场，超市的坐标； (3)已知游乐场A,图书馆B的坐标分别为(0,5)，(-2，-2)，请在图中标出A,B的位置. 装 体育场 市场 进 文化馆 火车站 8 超市 (第22题图) 23.(7分)“云健身”火了，也带动了小型居家健身器材的热销，某网店A,B两种健身器材的销量最高.已知 售出2件A种健身器材和3件B种健身器材所得利润为700元，且售出每件A种健身器材的利润是每件 订 订 B种健身器材利润的2倍. (1)求每件A种健身器材和B种健身器材的利润；（用二元一次方程组的知识解答） (2)由于需求量大，A,B两种健身器材很快售完，该店决定再一次购进A,B两种健身器材共80件.如果 8 将这80件健身器材全部售完后所得利润不低于10000元，那么该店至少需要购进多少件A种健身 器材？ ! 8 2026春季七年级数学期末素养测评卷B-人教版-4（共6页） ! 24.(8分)为了提高师生们的安全意识，使青少年学生安全、健康成长，某校组织了一次“安全知识答题”活 动.该校随机抽取部分学生的答题成绩（单位：分）进行统计，将成绩分为四个等 级：A(90≤x≤100)，B(80≤x<90),C(60≤x<80),D(0≤x<60),并根据结果绘制了如图所示的两幅不完 整的统计图。 学生答题成绩条形统计图 学生答题成绩扇形统计图 人数人 下 96 i 80 64 64 48 48 D14% :! 32 力 6 A24% A B C D等级 24题图) 根据图中所给信息解答下列问题： (1)本次抽样调查共抽取 人，条形统计图中m的值为 (2)将条形统计图补充完整； (3)若90分及以上的答题成绩为“优秀”，该校共有2000名学生，估计该校学生答题成绩为“优秀”的 装 人数. i i !! i ! 订 25.(8分)已知关于，y的二元一次方程组3x-5y=36,与方程组 x+5y=-26,的解相同. bx+ay=-8 ax-by=-4 (1)求这两个方程组的相同解； (2)求(2a+b)225的值. ! ! i! 必 i 2026春季七年级数学期末素养测评卷B-人教版-5（共6页） 26.(12分)【问题情景】 (1)如图1，直线AB∥CD,点P是直线AB、CD中间一点，过点P作PM∥AB,点E、F分别在AB、CD上，连 接PE、PF,已知∠AEP=45°，∠PFD=120°.求∠EPF的度数； 【问题迁移】 (2)如图2，直线AB∥CD,点P在AB的上方，点E,F分别在AB,CD上，连接PE,PF,过P点作PN∥AB, 判断LPEA,∠PFC,∠EPF之间满足怎样的数量关系，并说明理由； 【联想拓展】 (3)如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF=66°，∠PEA的平分线EG和∠PFC的平分线FG交于点G,过点 G作GH∥AB,求∠EGF的度数. A E B 一M D D 图1 图2 图3 (第26题图) 2026春季七年级数学期未素养测评卷B-人教版-6（共6页） (人教版) 2026春季七年级数学期末素养测评卷 参芳答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） I.A 2.D3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分 9.1610.80 11.a=-2,b=3(答案不唯一) 12.（m+3,n+2) 13. ∫x=2y-4, (2x+3y=146 14.6 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=6-3×4+1 3 (3分) =6-4+1 =3.… …(5分) 16.解：/3m-2n=7,① lm+2n=-3,② ①+②得：4m=4,解得：m=1, (2分) 把m=1代入②得1+2n=-3,解得n=-2 ·原方程组的解是m=1, 八n=-2. (5分) 17.解：如图所示，正方形ABCD即为所求 6- 6-54301 23 (5分) 18.解：解不等式①得：x<3 (2分) 解不等式②得：x>-1 所以该不等式组的解集为-1<x<3,… (4分) 将解集表示在数轴上如下： -3-2101234 (5分) 19.解：(1）5。… (2分) （2)由题意得：2(b+c)-(b+5)=1,整理得b=6-2C, (3分) ,b,c为正整数， b,c的值为6=子或6=4， c=2 八c=1. (5分) 20.解：(1).·a+3的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4， a+3=8,3a+b-1=16, (2分) ..a=5,b=2.1… (2)当a=5,b=2时，a+2b=5+2x2=9, (3分) LAAA616AAA6664444A14444411464A410000011101 (4分) a+2b的平方根为3。… (5分) 21.解：.∠1=∠2，∴.∠1+∠DBE=∠2+∠DBE ,∠ABE=∠DBC,t (2分) 又：∠3=∠ABE,∴∠3=∠DBC,∴.EF∥BC, (4分) ,∠ADC+∠C=180°，所以AD∥BC, ,AD/E.1… 22.解：(1)平面直角坐标系如图所示。 侣制 超巾 2026春季七年级数学期末素养测评卷B答案-人散版- (2)体育场的坐标为(-2,5)，市场的坐标为(6,5)，超市的坐标为(4，-1).… (5分) (3)如图所示，A,B的位置即为所求.… (7分) 23.解：(1)设每件A种健身器材的利润为x元，每件B种健身器材的利润为y元， 由题意得：货)=70， ……………… (1分) 解得/x=200. y=100. 答：每件A种健身器材的利润为200元，每件B种健身器材的利润为100元.…(3分) (2)设需要购进m件A种健身器材，则购进(80-m)件B种健身器材， 由题意得200m+100(80-m)≥10000， 04:444年中t40g年年000t00年0g年0gg年4g0g00用00g0用000800000000年0g0000年年0000ge年000年0tg (4分) 解得m≥20，… (6分) .m为整数，.m的最小值为20. 答：该店至少需要购进20件A种健身器材. (7分) 24.解：(1)200,28. (2分) (2)C等级人数为200-(48+64+28)=60（人），… (4分) 补全条形统计图如下： 学生答题成绩条形统计图 人数人 96 80 64 64 60 48 48 3 16 ABCD等级 (6分) (3)2000×24%=480(人) 答：估计该校学生答题成绩为“优秀”的人数约为480人. (8分) 25.解：(1)由题意得：3x-5y=36, ①① (2x+5y=-26,② 由①+②得：5x=10,解得：x=2, (2分) 把x=2代入①得：6-5y=36, 解得：y=-6, :这两个方程组的相同解为{x=2, (4分) 1y=-6. (2)把代人您中得 (2b-6a=-8. 12a+6b=-4, 化简得：{b3a=-4,四 a+3b=-2,② …(5分） ②x3得：3a+9b=-6③， ①+③得：10h=-10, 解得：b=-1, 4。。。ggg。.。gg。。。。ggg。。g。g …(6分) 把b=-1代人②得：a+3×(-1)=-2 解得：a=1,… (7分) .(2a+b)2025=(2-1)2025=1. 答：(2a+b)2025的值为1. (8分) 26.解：(1).AB∥PM,AB∥CD ∠1=LAEP=45°，PM∥CD,… (1分) ..∠2+∠PFD=180°，… (2分) 又.∠PFD=120°，.∠2=180°-120°=60° .∠EPF=∠1+∠2=45°+60°=105°. (3分) (2)∠PFC=∠PEA+∠EPF,理由如下： ,PN∥AB,.∠PEA=∠NPE, (4分) .·∠FPN=∠NPE+∠EPF. ∴.∠FPN=∠PEA+∠EPF (5分) PN∥AB,AB∥CD,∴PN∥CD, ∴.∠FPN=∠PFC, .∠PFC=∠PEA+∠EPF. (6分) (3).GH∥AB,AB∥CD, ∴.GH∥AB∥CD, (7分) LHGE=∠AEG,∠HGf=LCFG, (8分) 义，∠PEA的平分线EG和∠PFC的平分线FG交于点G, ∴.∠HGE=∠AEG= -LPEA,LHGF=∠CFG=】 …(10分） 由(2)可知，∠PFC=∠PEA-∠EPF, ∴.∠HGF= (LEPFLPBA) LEGF-L HCF-LHGE-(66+LPEA)-.HGE-33 ……(12分) 2026眷季七年级数学期末素养测评卷B答案-人教版