天津市武清区天和城中学2025-2026学年高二第二学期第二次形成性练习数学试题

高二年级第二学期第二次形成性练习（数学学科） 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共45分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知随机变量，且，则（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 5. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 为调查某企业年利润Y（单位：万元）和它的年研究费用x（单位：万元）的相关性，收集了5组成对数据（x，y），如表所示： x 1 2 3 4 5 Y 50 60 70 80 100 由上表中数据求得Y关于x的经验回归方程为，据此计算出样本点处的残差为（       ） A. 4 B. 5 C. -4 D. -5 7. 某马拉松活动中，将6名志愿者分配到A，B，C三个服务点参加志愿工作，每人只去一个服务点，每个服务点至少安排1人.若A服务点恰好需要3名志愿者，则不同的安排方法种数为（ ） A. 120 B. 80 C. 60 D. 48 8. 若函数的图象不存在过原点的切线，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知定义在上的函数，是的导函数，满足.且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共30分） 10. 若函数，则________． 11. 在二项式的展开式中，的系数为___________． 12. 现有8道四选一的单选题，学生李华对其中6道题有思路，2道题完全没有思路．有思路的题做对的概率为，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对的概率为．现从这8道题中随机选择1题，则他做对该题的概率为____________． 13. 袋中有编号为的10个大小相同的小球，现从中一次性随机取出4个．记X为取出的球中编号不大于4的球的个数，则数学期望_________． 14. 已知为正数，，则的最小值为_________. 15. 已知，，若对，，都有，则实数的取值范围是______． 三、解答题（每题15分，共75分） 16. 已知集合，其中为实数，集合. （1）若，求； （2）若非空集合，求实数的取值范围. 17. 已知函数，当时，有极小值0. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最值. 18. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽选了50名男生和50名女生，统计数据如下表所示： 经常锻炼 不经常锻炼 合计 男生 40 10 50 女生 30 20 50 合计 70 30 100 （1）从这100人中随机选一人，已知选到的学生不经常锻炼，求此人是女生的概率； （2）试依据小概率值的独立性检验，判断学生体育锻炼的经常性与性别是否有关.附：，其中. 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 19. 甲、乙两支排球队进行一场比赛，比赛采取5局3胜制，每局比赛甲获胜的概率均为，比赛没有平局，且每局比赛的结果相互独立． （1）求前2局比赛甲、乙两队各胜一局的概率； （2）记比赛结束时所进行的局数为X，求X的分布列及数学期望． 20. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若有极小值，且，求a的取值范围. 高二年级第二学期第二次形成性练习（数学学科） 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共30分） 【10题答案】 【答案】 2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##0.7375 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（每题15分，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最小值为，最大值为 【18题答案】 【答案】（1） （2）不能认为学生体育锻炼经常性与性别有关 【19题答案】 【答案】（1） （2）X的分布列为 ，X的数学期望为 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $