天津市武清区杨村第一中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题

一，单选题（每小题5分） 1.己知函数f(x)=e之，则m f1+△)-f四=() -2△z A.e B.-e C.e D.-e 2.下列求导运算正确的是() A+=证+月 B.()=-nc C.(loga)'=In2 D.('cosr)=-2rsinz 3.已知函数f(x)=f(1)n(2红+1)-x,则f(1)的值为() A号 B.号 C.3 D.-3 4.函数f)=工1的图象大致为() 5.已知函数f(x)=(x-1)e一mx在区间[2,4】上存在单调减区间，则实数m的取值范围为(） A.(0.2e) B.(-o,e) C.(2e2,+o】 D.(0,e) 6.已知函数f(z)=x2+Glnx+ax-1在区间(1,2)上有极值，则实数a的取值范围是() A.[-8,-43] B.(-8.-43) C.[-7,-43] D.-8,-7) 7.已知fa)=g-,x∈0，+o,对V,∈0，+o,且五<恒有-回<0，则实数a的 取值范围是() A.【2,+四) B.(e,+o) C.(-oo,e2] D.(-m,e] 1 8.已知函数9e)=血x+是-子-1，fa)=2-2红+4，若对任意的五e@,2,存在，e1.2],使得 g(x)≥f(x),则实数t的取值范围( A[2] B.【+m) C.[2,+o) D.[L,+o) 9.若不等式xe-a(x+2)-alnx≥0恒成立，则a的取值范围是( A.[o2] B.[o.2] c.[o,2]12] D.[o.][. 二、填空题 10,已知函数f)=吾·则)的单调减区间为 11.已知函数f代z)=x3+3ax2+bz+a2,若x=-1时，f代x)取得极值0，则ab的值 12.若函数f(x)=2x2-nx在其定义域的一个子区间(2k-1,2k+1)内不单调，则实数k的取值范围是 13.已知f(z)是函数f(x)的导函数，且满足f(x)>f(x)在R上恒成立，则不等式f2红-1)-c-2f1-)> 0的解集是 14.对于函数时()=c-2+a,g)=xlnx,若存在唯一的∈日2，对任意的∈0.1小使得f()= g(),则实数a的取值范围是 15.设a>0,b<是e为自然对数的底数)=(c-2arhr-等+a,E+2am,若z=a不是函 2 数)的极值点，则：的最大值为 三、解答题 16.4分)已知函数f代)=-了r+r+3证+1 (1)求曲线y=f(x)在点(-3(-3)处的切线方程： (2)求y=fx)在[-2,4】上的最值 17.(15分)已知函数f(x)=(a+1)e(a∈R)在x=0处取得极值 (1)求a的值： (2)若存在x>0使得f(x)>x+m,求实数m的取值范围 18.已知函数f(x)=xe(a∈R),g(x)=lnx-x+b(b∈) (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)若fx)有极大值点1.且x>0时f(x)≥g(x)恒成立，求b的取值范围 10.已知函数fx)=x2-mx+2nx(m∈R) (1)若f(x)在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围： (2)若4<m<5,且设g(x)=f(x,g(x)有两个零点x,m,其中m<工，求f(m)-f(x)的取值范围 20.己知函数f代x)=x2-1与函数g(x)=anx(a≠0) (1)若fx),g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值： (2)设Fx)=f(x)-2g(x ①求函数F(x)的极值： ②试判断函数F(x)零点的个数 …2