安徽合肥市育英学校2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

八年级下册数学期末试卷 2026.6 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其 中只有一个是正确的 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.5 B.0.3 C.⑧ 0.2 2.用配方法解方程x2.6x+5=0,配方后所得方程是（ A.(x+3}=4 B.(x-3}=4 C.(x+3}=4 D.(x-3=4 3.若x-2是关于x的一元二次方程x.x+a2=0的一个根，则a的值是( ) 2 A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 4.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( A.12 B.10 C.8 D.6 5.如图，A(8,0),C(-2,0),以A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴于点B,则点B坐标为( A.(0,5) B.(5,0) C.(6,0) D.(0,6) 6.某中学八年级10名同学在学校举行的“少年强则国强”的主题演讲比赛中，他们的比赛成绩统计 图如图所示，对于这10名同学的比赛成绩，下列说法中错误的是() A.众数是85 B中位数是85C.平均数是88D.离差平方和是190 7.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中 点，则四边形EFGH的周长是( A.7 B.9 C.10 D.11 8.已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,下列判断中错误的是（) A.若∠BAC=60°，则□ABCD为菱形B.若OA=OB,则□ABCD为矩形 C.若AC平分∠BAD,则□ABCD为菱形D.若∠BAC∠ABD=45°，则□ABCD为正方形 9.已知实数a,b满足a2=2a+5,b2=2b+5,且a≠b,则下列结论正确的是（) A.a+b=2 B.ab=-5 C.a2+b2=14 a65 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB,垂足为点 F,则EF的长为( A.1 B.2 C.4-2W2 D.32-4 人数 第5题图 75808590分 氪6题图 第10题图 二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.√24与最简二次根式√a+15是同类二次根式，则a= 12.一组数据1,3,2,7，x,2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 13.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2-9x+20=0的一个根，则该菱形的周长为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=3V2,E为对角线AC上的一动点， 连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形 DEPG,连接CG. (1)若DG=4,则矩形DEFG的面积为 G (2)CE+CG的值是 F 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第14题图 15.计算. 1)V8+V2(2-2)-(W3y e×居+2-明 16.解方程， (1)2x(x-3)+x=3 (2)x2-6x-2=0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点. (1)在图①中，以格点为顶点画△ABC,使三边长分别为AB=3,BC=√10，AC=5. (2)在图②中，以格点为顶点画直角边长为无理数的等腰直角三角形 (3)如图③，△ABC各顶点均在格点上，求△ABC的面积和点A到BC的距离. ① ② 18.已知关于x的一元二次方程X+2mX+m+m=0有实数根 (1)求m的取值范围 (2)若该方程的两个实数根分别为X1,X2,且x+x2=12,求m的值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，连接AD. (1)若AB=12,AD=15,AC=13,BD=9求CD的长 (2)若∠B=90°，AC平分∠BAD,BC-=9,CD=15,求AB的长 第19题图 20.如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在BD和DB延长线 上，且DE=BF,连接AE,CF (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)连接AP,CE,当BD平分∠ABC时，判断并证明四边形AFCE的形状， 六、（本题满分12分） 21.为增强学生的安全意识，某校八年级举行了主题为“珍惜生命，保护自我安全”的知识竞赛活动 ,为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，学校随机抽取了部分参赛学生的成 绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.请根据图表信息解答以下问题. 组别 分数/分 频数 16% A 60≤x<70 a B 70≤x<80 10 36% c 80≤x<90 14 D 90≤x<100 18 (1)本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩！ (2)表中a= (3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 (4)请你估计该校八年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有多少人 七、（本题满分12分） 22.某村民合作社2023年种植石榴100亩，2025年该合作社扩大了石榴的种植面积，共种植144国. (1)求该合作社这两年种植石榴亩数的年平均增长率 (2)假定该合作社种植石榴亩数的年平均增长率保持不变，预计2026年底，该合作社种植石榴的亩 数能否突破175亩？ (3)某水果专卖店销售石榴，市场调查发现，当石榴售价为20元/千克时，每天能售出200千克， 售价每降低1元，每天可多售出50千克.为了推广宣传，该店决定降价促销，已知石榴的平均成本价 为12元/千克，若使销售石榴每天获利1800元，则售价应降低多少元？ 八、（本题满分14分） 23.如图①，已知AB∥CD,AB=CD,∠A=∠D. (1)求证：四边形ABCD是矩形 (2)E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠DFC2∠BCE ①如图②，若F为AD边的中点，探究C℉与AF的数量关系，并加以证明. ②如图③，若CE=4,CF=5,求AF的长度， ① ②