浙江嘉兴市2025-2026学年八年级下学期学科期末检测数学试题卷

八年级（下)学科期末检测 数学试题卷 (2026.6) 【考生须知】1.本卷为试题卷，请将答策做在答题卷上 2.本次检测不使用计算器. 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题 卷的相应空格，每小题3分，共30分) 1.下列方程中，属于一元二次方程的是（▲)。 x2-3=x 2 (A)2x-3y=5 (B) (C)x2+4=5y （D)x2-4x-4=0 2.下列电视台图标中，是中心对称图形的是（▲)。 (A) (B) (C) (D) 3.在口ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为（▲）。 (A)70° (B)100° (C)110° (D)20° 4.下列运算结果正确的是（▲)。 (A)V(-2)2=-2(B)V2(V2-1=1 (c)25-5=V5 (D)5+√5=5 5.用反证法证明命题“若a>b,则a2>b2”时，第一步应假设（▲)。 (A)a2>b2 (B)a2≤b2 (c)a2<b2 (D)a2≥b2 6.如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,点E是AB的中点，A 连结OE,若OE=5,则AD的长为（▲)。 E a)8 B (B)10 (C)5 (D)55(第6题) 7.某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选10位同学进行1分钟投篮，如图是A,B两班 10位同学投篮进球数的箱线图。下列说法错误的是（▲)。 进球数/个 30 (A)A,B两班10位同学投篮进球数的中位数相同 25 20 (B)两个班里进球数最多的同学在A班 15 10 (C)B班的10位同学投篮发挥得更稳定 5 0 (D)A班10位同学投篮进球数的m25和ms都高于B班 A班 B班 （第7题) 8.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：一个矩形长和 宽的和为60步，面积是864平方步，问长比宽多几步？若设长为x步，根据题意可 列方程是（▲）。 (A)(60-x)x=864 (B) 60-x.60+x=864 2 2 (C)(60+x)x=864 (D)(30+x)(30-x)=864 9.折纸是一项益智的艺术活动。某数学综合实践小组 2(A) 将正方形纸片ABCD按如图所示折叠，图③中的 点C在EF上，则码的值为（▲。 B C(BF (A) (B)4-2√5(C)2-V3 (D) Q ② ③ (第9题) 10.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4（a≠0)的两个根分别为x1=-4,x2=6, 小范有以下两种说法：①b=-2a;②关于x的方程a(x+4)(x-6)+4=0和 ax2+bx+c=0的解相同，下列判断正确的是（▲)。 （A)①正确，②正确 (B)①不正确，②正确 (C)①正确，②不正确 (D) ①不正确，②不正确 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.二次根式√3-x中，字母x的取值范围是 12.五边形的内角和为▲度。 项目 外观 性能 售后 13.某款人形机器人在部分网友的评分中得分如右图， 得分 95 90 94 若将外观，性能，售后等三项评分按2：4：4的 (第13题) 比例统计，则该款机器人的平均得分为▲。 14.如图，在口ABCD中，点E在边AD上，EC平分∠BED, 若AD=4,则BE的长为▲一。 15.已知x1,x,是一元二次方程2x2-3x-5=0的两个实数根， (第.14题 则上+工的值为▲。 X X2 16.如图，菱形ABCD中，AB=4,∠A=120°，线段EF在ABCD所 在的平面内移动，且EF∥AD,连结BE,DF,点M,N分别是 M BE和DF的中点，连结MN,当EF=2时，则线段MN的长 B 为▲一。 (第16题) 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分) 17.解方程：x2-4.=0。 18.计算： 后+雨+匝. 19.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相较于点O。点E,F在A AC上，小王同学认为添加一个条件可使BEDF为平行四边形。 (1)你添加的条件是▲。（写出一种情况即可） (2)根据你添加的条件证明BEDF为平行四边形。 (第19题) 20.嘉兴凤桥水蜜桃是全国“名特优新”农产品。某校综合实践小组的同学来到果园协助 果农对刚采摘的一批水蜜桃进行分级包装。为了制定科学合理的分级标准，同学们开 展了以下统计活动： 【数据收集】同学们随机抽取了6个水蜜桃作为样本，测量并记录它们的果径（单位： mm)如下：73,76,80,76,79,84 【数据整理】 (1)为了解样本数据的分布特征，请你求出这6个样本数据的众数和中位数。 【数据分析】 (2)为了兼顾包装盒规格与果品的一致性，同学们提出了两种方案： 方案A:一级果(84,80)：二级果(79,76,76,73)。 方案B:一级果（84,80,79)：二级果（76,76,73)。 ①列式计算：计算方案A的组内离差平方和。 ②作出决策：经计算得知，方案B的组内离差平方和为20。请你帮助同学们作出决 策，应该选择哪种方案？并说明理由。 21.观察下列各式：( … (1)请观察规律，并写出第④个等式。 (2)请用含n(”大于1的整数)的式子写出你清想的规律，并证明。 八年级（下)期末检测数学试题卷第3页（共4页) 22.正方形ABCD中，AB=5,连结AC,将 正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转 a（0°<a<90°)得到正方形AEFG。 (1)如图1，当点F落在AD的延长线上 时，连结CF,求∠DCF的度数。 (图1) (图2) (第22题) (2)如图2，当a=60°时，求CF的长。 23.某科技公司推出的AI数学画图软件深受用户喜爱，上线第1天的用户为2万人，由 于功能持续优化，用户数量稳步增长，到第3天用户达到3.38万人。 (1)求该软件用户前三天的日平均增长率。 (2)公司推出会员优享业务，当会员价为30元/月时，平均每天有2000名用户开通 会员：月会员价每提高1元，每天开通会员的用户就减少50名。 ①若公司希望每天的会员优享业务收入达到61200元，求会员价应为多少元/月？ ②公司每天的会员优享业务收入能否达到62000元？请说明理由。 24.我们定义：有一组对角相等，且有一组邻边相等的凸四边形叫“双等四边形”。如图1， 在四边形ABCD中，若满足AB=AD,∠A=∠C,则四边形ABCD为“双等四边形”。 (1)判断命题“有一个内角为90°的双等四边形是正方形”是否正确，并说明理由。 (2)在△ABC中，在AC右侧平面内有一点P,连结AP,以AP为对称轴将△APC 作轴对称变换得到△APD,连结CD。 ①如图2，∠ACB=90°，AB=6,若四边形ABCD是“双笞四边形”，且AD=CD,求 BC的长。 ②如图3，AB=AC=6,BC=4,当四边形ABCD是“双等四边形时，求CD的长。 (卧1) (图2) (图3) (第24题) 八年级（下)学科期末检测 数学参考答案与评分建议 (2026.06) 一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 10 答案 D C B & D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x≤3 12.540° 13.92.6 14.4 号 16.19 三、解答题（第17~22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分) 17.解：x(x-4)=0 .x=0X2=4 6分 18.解：原式=V3+√5+25=35+3 .6分 19.(1)点E,F分别是A0,C0的中点 …2分 (2)连结BD, ,ABCD是平行四边形， ∴.B0=D0,AO=C0, ,点E,F分别为AO,C0的中点， (第19题) .E0=F0, .BEDF是平行四边形。 .6分 20.(1)众数为76，中位数为77.5。 …2分 (2)方案A中： 一级果的平均数为x=82, 八年级（下）期末检测数学参考答案第1页（共4页） 一级果的离差平方和为(84-82)}+(80-82)'=8： 3分 二级果的平均数为x=76, 二级果的离差平方和为(79-76)}+(76-76)}+(76-76)+(73-76}=18： .方案A的组内离差平方和为8+18=26。 4分 (3)决策：应该选择方案B。 5分 理由：因为方案B的组内离差平方和（20)小于方案A(26),说明方案B中同一 个等级内的水蜜桃大小更加均匀。这样包装售卖能提升果品卖相，避免出现同一盒 内水蜜桃“大小悬殊“的现象。 .6分 21. ()5+ 2分 (2) n "-1 m2-1 .4分 验证： n n(n2-1+n n n+ n n2-1 .6分 22.(1)AC=AF,∠CAF-45° ∴.∠ACF=67.5°， ∠ACD=45, ∴.∠DCF=22.5°。 3分 (2)连结AF, u=60°， .∠CAF=60°， AC=AF, (第22题) .△ACF是等边三角形， :.CF=AC=52 .6分 八年级（下）期末检测数学参考答案第2页（共4页) 23.(1)设日平均增长率为x,则 2(1+x}=3.38,解得：=0.3，七2=-23（舍去) .日平均增长率为30%。 …2分 (2)①设会员月定价为a元，则 a[2000-50(a-30)]=61200,解得：4=34,42=36 .会员月定价为34元或36元。 5分 ②设会员月定价为m元，则 m[2000-50(m-30)】=62000 方程无解，不能达到62万。 .8分 24.（1)不正确，举反例即可（画图) …2分 (2)如图1△APD由△APC对折得到 .AC-AD AD=CD ∴.△ACD是等边三角形 ,'∠BAD≠∠BCD (图1) :∠ABC∠ADC=60° .BC=3 5分 (3) AD=AC,AB=AC-6, ∴.AD=AB=6。 在四边形ABCD中，我们已经找到了一组相等的邻边，根据“双等四边形” 的定义，我们只需要再满足“有一组对角相等”即可。 ①当∠ABC∠ADC时，如图2 .AB=AC,AD=AC .∠ABC∠ACB,∠ACD=∠ADC ∴.∠BAC∠CAD (图2) 八年级（下）期末检测数学参考答案第3页（共4页） ∴.△MBC≌△ADC(SAS) .CD=BC=4 .6分 ②当∠BCD=∠BAD时，③AB=AD,∠BAD=∠BCD AB=AC-AD 设∠ABC=∠ACB=ax,∠ACD=∠ADC=B 则∠BAD=(180°-2a)+(180°-2B),∠BCD=a+B ∴.3a+3B=360° .a+B=120° (图3) ∴.∠BAD=∠BCD=120° AB=AD=6 BD=63 连结BD,过点D作BC的垂线交BC延长线于点H 设CD=x,则ca=x,D咀=5x 2 〔4++-(6，得=46-2,5后-2合) ∴.CD的长为4或4W6-2 .8分 注：各题如有不同解法，的情给分 八年级（下)期末检测数学参考答案第4页（共4页）