江苏省扬州市梅岭集团2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末考试试卷 初二年级数学学科 (总分：150分 时间：120分钟) 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把 你认为正确的答案填写在答题纸相应位置.) 1,以下图形是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (▲) 2.下列各式中，是最简二次根式的是（▲ B.√⑧ Cv万 D.1.5 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（▲） A.a(x+y)=ax+ay B.10x2-5x=5x(2x-1) G.x2-4x+4=x(x-4)+4 D.（x-1)2=x2-1 4:分式36 atb (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（▲) A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的号 5.下列结论中正确的是（▲) A.为了调查中央电视台“经典咏流传”节目的收视率，采取普查的方式 B.神州二十三号载人火箭零都件检查，采取抽样调查的方式 6.“打开电视，播放苏超体育赛事”是必然事件 D.“随机选择一个扬州景点游玩，恰好选中瘦西湖”是随机事件 6.植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人 对树木的深深敬仰.某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开 始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树， 甲班共植70棵树，乙班共植50棵树.设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（▲） 70_50 B.70-50-3 C.70_50 D. 7050 x x-3 xx x-3 x x+3 x 初二年级数学学科共6页第1页 ·,如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E, 若三角形ADE的面积是S,三角形BCE的面积是S2,则有（▲） A.S<S2 B.S=S2 C.S>S, D.无法确定 8.若a= 2026111+1 202622+1, 2026222+1 b= 2026333+11 则a与b的大小关系为（▲） A.a>b B.4≥b C.a<b D.a≤b D S S2 （第7题图) （第16题图) (第18题图) 二。填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答 题纸相应位置.) 9.化简√27的结果是 10.今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名 考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中，样本容量为▲· 11.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共70个，这些球除颜色外都相同.小明通过 多次试验发现，摸出红球的频率稳定在03左右，则袋子中的红球大约有▲个. 12.若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形一边上的高是▲cm. 13.学习了概率相关知识后，某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验，研究 落地后针尖朝上的概率，记录的试验数据如表： 累计抛掷次数 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 针尖朝上频率 0.500 0.610 0.600 0.594 0.624 0.618 0.620 随着试验次数的增加，估计“针尖朝上”的概率接近于 (精确到0.01)· 14. 若a<1,则《a-1)2+a化简得L 15.关于x的方程+=1的解是正数，则a的取值范围1一 x-1 16.如图，E,F分别是ABCD的边AB,CD上的点，连结CE,AF,B是点B关于CE 的对称点，D是点D关于AF的对称点，已知B,D都在对角线AC上，且EF⊥AC.记LADC 初二年级数学学科共6页第2页 的度数是a,∠I)AF的度数是β，则α与B满足的关系式是▲ 7.分式二2r的偵为整数.则正繁数x的值为▲一 x3-9 18.如图，点M为正方形ABC)边AB上动点，AB=12,BP=3,将点1绕点P顺时 针旋转90°到点N,若E、F分别为PW、PC中点，则EF的最小值为▲一 三.解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或淀算 步骤，请把答案填写在答愿纸相应位置.) 19.（本题满分8分)计算： (1) 2匝-3周 (2)8-8-(5+101-5) 20.（本题满分8分) (1)分解因式：a3-4a°+4a: 2)解方程：= 21.（木题满分8分)先化简，再求值：(2+)÷a,其中a=V5-1. 22.（本题满分8分)2026年6月5日是第55个世界环境日，梅岭中学八年级学生积极 参加公益活动，为了解活动时间（单位：h),张老师随机抽取了该校八年级m名学生进 行问卷调查，刊得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图， 个人数 80 8h 7h 60 50 6h10% 40 30 9h25% 20 10h 10 10 时间h 请根据相关信息，解答下列问题： (1)m= 一扇形统计图中a 并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数： (3)若梅岭中学八年级共有学生1500人，请根据样本数据，估计梅龄中学八年级多加公 益活动的时间是10h的学生有多少人？ 初_年级数学学料共6贞第3 23.(本题满分10分)学校计划购买A,B两种书架，已知购买1个A种书架比购买1个B 种书架的价格高20%，用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多 6个.每个A种书架、每个B种书架的价格分别是多少元？ 24.（本题满分10分)按要求画出图形： （1)在6×6的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格中画出图 形：在图1中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形： (2)如图2，已知点A(-3,1),B为第二象限内的一个整点（即横纵坐标都为整数的点）， 且OA=OB. ①直接写出点B的坐标为 ②画出以A、B、O及合适的第四个点C为顶点的所有平行四边形 -6-54-3-2-1E0 1234x 图1 图2 25.（本题满分10分)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交点O,E是 BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形 (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若∠AED=2∠EAD,AB=4N5,求四边形ABCD的面积. 初二年级数学学科共6页第4页 26.（本题满分10分)小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法 探究下面二次根式的运算规律， 下面是小石的探究过程，请补充完整： （1)具体运算，发现规律. 特例1： 特例3： 3 3×10-3 101 10 -隔 10 特例：4侣 特例5：5-26 (填写运算结果)· (2)观察、归纳，得出猜想， 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)证明你的猜想. 27.（本题满分12分)已知a,b为非负实数， a+b-2ab=(Na)2+(Wb)2-2a√b=(Na-√b)2≥0， ∴.a+b≥2Wab,当且仅当“a=b”时，等号成立. 这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用. 例：已知x>0,求代数式x+最小值. 解：令a=xb=4,则由a+b≥2b,得x+4≥2，k4=4 当且仅当x=4,即x=2时，代数式取到最小值，最小值为4. 根据以上材料解答下列问题： (1)已知x>0,则当x=时，代数式x+到最小值，最小值为、一： (2)用篱笆围一个面积为4002的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时， 所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？ (3)己知x>0,则自变量x取何值时，代数式2-5x+16 取到最大值？最大值为多少？ 初二年级数学学科共6页第5页 28.(本题满分12分)综合与实践：数学张老师带领学生探究矩形的旋转，同学们用矩 形纸片操作实线并探素发现.如图1，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=5,AD=6.先 将DC边向上翻折，使AB与DC亚合，折痕为EF(如图2)，沿EF裁开得到两个矩形.矩 形ABFE保持不动，将矩形DCFE绕点E逆时针旋转，点F的对应点为F'. (I)如图3，小聪将矩形DCFE的顶点F'旋转至边AB上，连接DF交EF'于点O. ①则BF'的长为： ②求证：OD=OF. (2)如图4，小明继续旋转矩形DCFE,他发现，当点F'落在FA的延长线上时，点C、 A、B在同一条直线上，小明的发现正确吗？请说明理由： (3)小红任小明的基础上继续探究，连接CF交AE于点G,延长CF'交EA的延长线与点 H,小红说她可以计算出GH的长，则GH=一 A B E (D)A B(C) 0 EL D F(F) E 图1 图2 图3 F B E 图4 切二年级数学学料共6页外6页