江苏省扬州市仪征市2025-2026学年 八年级下学期期末数学试卷

2025～2026学年第二学期期末试卷 八年级 数学 2026．06 （总分：150分 时间：120分钟） 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ▲ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ▲ ） A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月 3．下列式子中，为最简二次根式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷： 调查问卷□ _______年_______月_______日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选） A． B． C． D．其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ▲ ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 5．若分式中的和都扩大为原来的倍后，分式的值不变，则可能是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．顺次连接矩形四边中点所得的新四边形一定是（ ▲ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 7．在学校科技节活动中，聪聪用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具．他先活动学具成为图所示菱形，并测得，接着活动学具成为图所示正方形，并测得对角线，则图中对角线的长为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．如图，是平行四边形的边上的动点，，，分别是，，的中点，连接．若，，，则的长为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．若分式有意义，则的取值范围是 ▲ ． 10．计算的结果是 ▲ ． 11．要了解某班学生的身高情况，适合的调查方式是 ▲ （填“普查”或“抽样调查”）． 12．某校为了有效落实“双减”政策，切实减轻学生过重的作业负担，针对八年级名学生每天做课后作业的总时间情况进行调查，从中随机抽取了名学生进行每天做课后作业的总时间情况的调查，该调查中的样本容量是 ▲ ． 13．一只袋内装有只红球和只白球，这只球除颜色外均相同，人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是 ▲ ． 14．如图，在矩形中，，点在边上，且，若平分，则的长是 ▲ ． 15．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ▲ ． 16．如图，在矩形中，．分别以、为圆心，长为半径画弧，交、于点、．连接，，若，则的值等于 ▲ ． 17．若，，则的值等于 ▲ ． 18．在《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是 ▲ ． 三．解答题（本大题共有小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．（本题满分分）因式分解：（1）； （2）． 20．（本题满分分）计算：（1）； （2）． 21．（本题满分分）如图，老师在屏幕上展示了一个等式．按要求解答下列问题： （是一个代数式） （1）求代数式； （2）从，，中选一个合适的数作为的值，代入求的值． 22．（本题满分8分）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小明随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）： 根据图中信息，解答下列问题． （1）小明共调查了 ▲ 辆车，“豫”对应扇形的圆心角为 ▲ °； （2）补全条形统计图； （3）若该景区附近宾馆停车场当日共有辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ 23．（本题满分10分）为响应低碳号召，李老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，李老师家距学校千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的倍，所以李老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求李老师骑自行车每小时走多少千米． 24．（本题满分10分）如图，在中，点，分别在，上，，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，，，当的长为 ▲ 时，四边形是菱形． 25．（本题满分10分）请判断以下两个命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请用尺规作图，作出反例，不写作法，保留作图痕迹． （1）两个连续正奇数的平方差一定是的倍数； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形． 26．（本题满分10分）谁的购买方式更划算：刘奶奶和张奶奶喜欢结伴去社区超市购买同一品种的大米，每次购买的价格有波动，她们各自的购物习惯也有不同． 刘奶奶：我每次买元的大米； 张奶奶：我每次买的大米． （1）刘奶奶和张奶奶两次购买大米：第一次大米的价格为元，第二次大米的价格为元．两次购买大米总体看谁更划算？ （2）如果第一次购买大米的价格为元，第二次购买大米的价格为元，且，则两次购买大米总算下来谁更划算呢？ 27．（本题满分12分）观察下列各式： ； ； ； ． 请你根据上面四个等式提供的信息，猜想： （1） ▲ ▲ ； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式： ▲ ； （3）利用上述规律计算：； （4）求：． 28．（本题满分12分）如图，矩形中，，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点． （1）当点是的中点时，求证：； （2）将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点． ①证明，并求出在（1）条件下的值； ②连接，则周长的最小值是 ▲ ； ③如图，交于点，点是的中点，当时，请判断与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $