江苏省南通市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试銎共6页，鸿分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交园. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指 定的位置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答爱一律无效。 一、选择题（木大愿共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位理上) 1.下列各数中，是无理数的是 B.3.14 c.6 D.4 ?,下列长度的三条线殷，能组成三角形的是 A.2,3,8 B.5,5,10 C.3,45 D.1,1,3 3.在平面ǐ角坐标亲中，下列各点位于第一象限的是 A.(3,1) B.(-3,1)》 C.(-3,-1) D.(3,-1) 4.已知m>州，下列不等式成立的是 A.m-5<月-5B.m十4>m十4 D.m+3n<4n 5下列调查中适合采用余面测查的是 A,闯查木校七年级2班男生引体向上成绩情况 B.调查某品牌电视机屏落的抗掉能力 C.调蓝我市初中学生周末使用电子产品时长的情况 1 D。博查一批西瓜的甜度情况 6.若n为正亲致，且满足m-2<√29-2<m一1，则m的值为 A3 B.4 C.5 D.6 7《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不是四十五：人出七，余三，问人数、 羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱。还差45钱：若每人出7 钱，多众3钱.间人数、单价各是多少？若设人数为x,羊价为y钱，则可列方程组为 A. 5x=y+45,B. 5x+45=为 5x=y+45 xy-3”D.xa3 C. 7x-3=y 7x-3=y 七年级数李试老第页（共6页） 8.若关于x,y的方程组 +2y=30,端足x一y>5,则实数a的取值范跟是 2x+y=a+31 A,a≥1 B.a≥-l C.a≤1 D.a≤-1 9.如图己知∠BAD=30,∠BCD=75%,DB平分∠ADC,且DE∥BC,∠EBC= 3<ABC. 则∠DEB的度数为 A.150 B.22.5° E C.30° D.45 (第9题) 10.在平面直角坐标系x0y中，点4(m,一m-1),B(m-6,m+3),C(一2m,), D(3m十4，n),且m十n=一4.点E是线段AB的中点，过点E作LAB,若I与线段 CD有公共点，则实数m的取值范围是 A.m≥I 品6-号 C.一，≤m≤1 D.m≥1或m5- 2 二、填空题（本大题共6小题：第1~12题每小题3分，第3~16题每小思4分，共22 分。不需写出解答过程，诗把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.已知二元一次方程4m十2m=13,用含m的代数式表示，则m=·一 12.若点P(p十4，p-1)在x轴上，则点P的坐标是▲ “是二元一次方程am十y=3的一个解，则a-b的值等于▲， y=1 14.在△MBC中，点0为∠BC和∠4CB角平分线的交点，∠B0C=128°，划∠4=▲ >一5恰有三个鍪数解，则实数m的取值范四为人 3x+m≤0， 15.已知关于x的不等式组 A 16.如图，点E,F在△ABC内，△ABE,△BEF,△BCF和 四边形AEFC的面积都相等，CF的延长线分别交线段BB, AB于点G,D,DF:FC=3:2. (1)△DBF的面积与△BCF的面积的比值为A (2)若△4BC的面积为364，则△GEF的面积是A (第16题) 三、解答题（本大愿共9小愿，共98分.请在答题卡指定区望内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 七年级数学试卷第2页（共6页） 17.(本小愿渊分10分) (1)计算，8+15-21+√(-2沙，(2)解方程掘。 4红+y=7, 3x-2y=-3. 18.(本小愿满分8分) [3x+2>x+8 解不等式组； 孕字号·并托解奥在数幽上先暴出来。 3 (慕8飞) 19.(木小题满分10分) 如图，C5是△MBC的外角∠ACD的平分战，且CE交B4的话长线于点B (1)老∠4CD=140°，∠B=40°，求∠E的大小 (2)求证∠BMC=∠B+2∠E. D (幕19) 20.(本小恩沸分10分) 如图，在平面直角坐标系x0中，A(1,3),B(4,4),C(3,2). (1)将△M8C向左平移1个举位长应，再向下 平毡5个单位长度，得到△MBG,其中 点4，B,G分别与点k,B,C对应. 面出平移后的△AB1C,则△MBG的 面积为A (2)将△8C平巷，使得点，B平巷后 的对应点仁B落在坐标轴上，点 P(m,n)为△BC内一点，则平移 后点P的对应点P的坐标为A一 (第20题) 七午级数学式香第3页（共6页） 21.(本小愿满分10分) 我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识。为了解某小区家庭用水情况，菌 机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：略），绘制出如下未完成的统计图 表 50个家庭去年月均用水量镜数分布表 50个家庭去年月均用水量扇形图 组别家庭月均用水量（单位：吨）领数 A 2.0≤1<3.4 C组 D组 B 3.4≤1<48 m 1089 卫组 c 4.8≤1<62 A组 B组 D 6.2≤1<7.6 6 7.6≤1<9.0 2 合计 50 根据上述信息，解答下列问恶： (1)m=A·N=A一 (2)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少？ 22.(本小题满分10分) 如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为8m子，用这两个小正方形剪拼成如图2所 示的一个大正方形. >8 (第22题图1) （第22题图2) (第22题图3) (1)图2中拼成的大正方形纸片的边长为▲cm: (2)如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形 纸片的长、宽之比为3：1且面积为2m?请通过计算说明理由， 七年级数学试苍郊4页（共6页） 23.(木小题满分12分) 饼、麻虾酱、裹山悦商是南通的特色美食.在某超市了解到以下信总：麻虾酱价格为 38元/瓶，1袋狼山烧鸡比2包脆饼费48元：购买1袋狼山烧鸡和5包腌饼，支付160 元。“五一”米临之际，该翅市推出两种礼盒装，其中A礼盒包合两包脆饼，一瓶麻虾 酱，一袋骏山烧鸡：B礼盒包含两袋被山烧鸡。 (1)求稳饼、狼山烧鸡的单价 (2)超市举行“五一"促销活动，A礼盘打八折，B礼盒打九折，某公司现购入A,B 两种礼盆（两种礼盒均有购买），最终支付2400元，写出所有购买方案。 24.(本小题满分14分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，4(0，a),B(b0),且(a-3)2+√b+6=0,迷 接AB,以OA,OB为边作长方形OACB点D为直线AB上一动点. (1)直接写出点A的坐标为△L将B的坐标为▲ (2)若点D为AB的中点，点F在y轴负半轴上，迷接DF.当△MBO的面积与△MDF 的面积相等时，求点F的坐标： (3)若∠ACD=30,∠ACD的平分线与∠BAO的平分线所在直线交于点E,探究 ∠AEC与∠BAO之间的数量关系，并说明理由： 个y B ox 0 (第24题) (备用图) 七年级数学试卷第5页（共6页） 25.(术小周满分14分) 【阅读材料】在物理学中，物体重心的位置对于物体保特平衡、运动和稳定的状态至关 重要。三角形匀质博板的重心流是三角形的重心.对于三角形匀质博板，其通心有以下 结论： 结论一：三角形的里心是三条中线的交点： 结论二：在平面直角坐标系中，若三角形的三个项点坐标为A(,片)，8(，， C(g:为.则该三角形重心G的坐标为：G(西+名+五，当+么+五). 3 3 【解决问题】如图，已知△MC的中线AD,BE,CF交于点C. (1)如果建立平面直角坐标系后，四个点的坐标分别为A(4,一2)，B(2a,b, C(a-b,-a),G(1,-1).求a,b的值： (2)求证：BG:GE=2:1: (3)若△ABC的面积为20，AD=6,则BE的最小值为▲ (第25通) 七年数数学试套第6页（共6页）