精品解析：江苏省南通市2024--2025学年七年级下学期数学期末模拟试卷

江苏省南通市七年级下学期数学模拟试卷 总分：150 分 时间：100 分钟 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分共 30 分） 1. 下列调查中，应采用全面调查的是（ ） A. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B. 调查某品牌手机的使用满意度 C. 了解全班同学的身高情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全面抽查和抽样调查，根据全面调查的定义（对需要调查的对象进行逐个检查的一种调查方法）和抽样调查的定义（从全部调查的研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据此对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法）逐项判断即可． 【详解】解：A. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用抽样调查； B. 调查某品牌手机的使用满意度，采用抽样调查； C. 了解全班同学的身高情况，采用全面调查； D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，采用抽样调查； 故选：C 2. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. 145° B. 110° C. 70° D. 35° 【答案】A 【解析】 【分析】结合题意，根据对顶角的性质，得；再根据补角的性质计算，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，， ∵ ∴ ∴ 故选A． 【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握对顶角、补角的性质，从而完成求解． 3. 下列不等式变形正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．应用不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：A．若，则，原变形正确， B．若且，则，原变形错误， C．若且，则，原变形错误， D．若，则，原变形错误， 故选：A． 4. 下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 8，8，16 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理． 在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断． 【详解】解：A、，不能构成三角形，故A不符合题意； B、，不能构成三角形，故B不符合题意； C、，能构成三角形，故C符合题意； D、，不能构成三角形，故D不符合题意． 故选：C． 5. 大小在和之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】先估算和的值，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴在和之间的整数只有2，这一个数， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 6. 如果是关于的方程的解，那么等于（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程解的定义、解一元一次方程等知识，先由二元一次方程解的定义，将代入关于的方程，解一元一次方程即可得到答案．熟记二元一次方程解的定义、解一元一次方程等知识是解决问题的关键． 【详解】解：是关于的方程的解， ，解得， 故选：A． 7. 已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．小明购买这两种花18枝恰好用去100元，设他购买x枝康乃馨，y枝百合，可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的实际应用：购买x枝康乃馨，y枝百合，根据“康乃馨每枝6元，百合每枝5元，两种花18枝恰好用去100元”，即可作答． 【详解】解：依题意，得， 故选：A． 8. 我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c． ②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． ③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余． 其中正确的命题是（　　） A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可. 【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题． ②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题． ③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题； 故选A． 【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 9. 将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中，较长的边AEBC，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质，结合，得出，根据，得出，根据，，得出，即可得出答案． 【详解】解：，， ∴， ， ∴， ，， ∴， ∴，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，根据平行线的性质，求出，是解题的关键． 10. 已知x，y满足，且，．若，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组， 先解关于x，y的方程组：，得到，再根据，，得到关于的不等式组，解不等式组即可得到答案． 【详解】解关于x，y的方程组：， 解得：， ，， ， 解得：， 的取值范围为：， 故选：C． 二．填空题（共 8 小题，第 11 和 12 题每题 3 分，其余每题 4 分） 11. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 【答案】八 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为是解答本题的关键．根据多边形内角和公式求解即可． 【详解】设这个多边形是n边形， 由题意得， 解得， ∴这个多边形是八边形． 故答案为：八． 12. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 【答案】10 【解析】 【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查平移的性质．利用数形结合的思想是解题关键． 13. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 【答案】（0，-2） 【解析】 【分析】根据已知条件点P（m+3，2m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为0，据此求出m的值，进而求出点P的坐标． 【详解】∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3=0，得m=-3， 即2m+4=-2．即点P的坐标为（0，-2）， 故答案为：（0，-2）． 【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0． 14. 如图，在样本频数分布直方图中，从左至右的长方形的高的比为2：4：3：1，若样本容量为60，则从左至右第2组的频数为______． 【答案】24 【解析】 【分析】用样本容量乘以从左至右第2个长方形的高所占比例即可． 【详解】解：由题意知，从左至右第2组的频数为60×=24， 故答案为：24． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 15. 如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为_________m． 【答案】8 【解析】 【分析】设小长方形花圃的长为，宽为，然后根据图形列出方程组求解即可解答． 【详解】解：设小长方形花圃的长为，宽为， 由题意得，解得， 所以其中一个小长方形花圃的长是． 故答案为8． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数形结合、弄懂题意，找出等量关系，列出方程组是解答本题的关键． 16. 如图，把一张长方形的纸条折叠，是折痕，若，则______． 【答案】##68度 【解析】 【分析】由折叠可得，且，根据直线得，，最后由对顶角的性质求得． 【详解】解：如图所示： 是折痕， ，且， ， ，， 又， ， ， 又， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查平行的性质，对顶角的性质，解题关键是合理利用平行线的性质以及对顶角的性质． 17. 若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，先求出不等式组的解集，再根据不等式组有个整数解即可求出的取值范围，正确求出一元一次不等式组的解集是解题的关键． 【详解】解：， 解得，， 解得，， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有个整数解， ∴， 故答案为：． 18. 如图，直角三角形中，，，，，点D是边上一动点，作直线经过点C、点D，分别过点A，B作与垂直，与垂直，垂足分别为点F，E．设线段，的长度分别为，，则的最大值为________． 【答案】10 【解析】 【分析】此题考查了三角形面积的求解，垂线段最短，解题的关键是得出，确定取最大值时，取最小值，并掌握垂线段最短的性质． 根据，即得到，则的最大值就是的最小值，由垂线段最短可得当时，最小，即可求解． 【详解】解：由题意可得：，即 化简可得： 解得， 则取最大值时，取最小值， 由垂线段最短可得当时，最小， 由可得， ∴的最大值为． 故答案为：10． 三．解答题（共 8 小题） 19. （1）计算：； （2）解方程： 【答案】（1）1；（2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、加减消元法解二元一次方程组等知识点，掌握相关运算法则和方法是解题的关键． （1）先根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值化简，然后再计算即可； （2）先整理方程组，然后再运用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1） ． （2）可整理为：， ①②得：，解得：， 把代入②可得：，解得：， 所以该方程组的解为． 20. 解下列一元一次不等式（组）： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、不等式的性质求解即可； （2）先分别求得各不等式的解集，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 解：， 解不等式①可得：； 解不等式②可得：； 所以该不等式组的解集为：． 21. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题： （1）根据给出的信息补全条形统计图； （2）计算图2中折纸龙所在扇形圆心角的度数； （3）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“做香囊”课程的教室至少需要几间． 【答案】（1）补全条形统计图如下： （2） （3）估计至少需要7间教室 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图已知数据和扇形统计图已知的对应数据，即可求出被调查的总人数，再利用总人数减去选择“折纸龙” “做香囊”与“包粽子”的人数，即可得到选择“采艾叶”的人数，即可补全条形统计图； （2）用“折纸龙”的人数除以总人数，再乘以即可作答； （3）根据选择“做香囊”人数所占比例乘以1000，可求出学校选择“做香囊”的总人数，设需要x间教室，根据题意列方程，取最小整数即可得到答案． 【小问1详解】 解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比，可得（人）， ∴本次调查抽取的学生人数为50人， 选“采艾叶”的人数：（人）； 【小问2详解】 解：选“折纸龙”课程的比例， ∴“折纸龙”对应的扇形的圆心角度数为， 【小问3详解】 解：选“做香囊”课程的比例为， ∴选“折纸龙”课程的总人数为（人）， 设需要x间教室， 可得， 解得， ∴x取最小整数7， ∴估计至少需要7间教室． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图结合，用样本估计总体，用一元一次不等式解决实际问题，结合条形统计图和扇形统计图求出相关数据是解题的关键． 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，，将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （1）在图中画出，并直接写出点E的坐标； （2）判断线段与的关系为______； （3）连接、，并直接写出四边形的面积． 【答案】（1）画图见解析，； （2）平行且相等； （3）17.5． 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的性质画出图形，再根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标； （2）根据平移的性质即可解答； （3）利用割补法求解即可． 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 【小问1详解】 如图所示，即为所求； ∴； 【小问2详解】 由平移的性质可得，线段与的关系为平行且相等； 【小问3详解】 如图所示，、即为所求； 四边形的面积． 23. 如图，，，点E在的延长线上，连接． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 【答案】（1）证明见详解 （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了平行线的判定以及性质，与角平分线有关的三角形内角和定理． （1）首先根据平行线的性质，可得，然后根据，推得，据此推出，推得． （2）首先根据平行线的性质，以及角平分线的定义得到，然后根据三角形的内角和定理，求出的度数即可． 【小问1详解】 证明∶∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 24. 随着新能源汽车的增加，某社区计划在相关区域建设一些充电基础设施，经过公开招标，拟定购买甲型慢充桩和乙型快充桩两种型号的充电桩．相关信息如下： 信息1 甲型充电桩的单价比乙型充电桩的单价少万元 信息2 购买5个甲型充电桩和3个乙型充电桩的总费用是万元 信息3 需购买40个充电桩，乙型的数量不少于甲型数量的一半 （1）求甲、乙两种型号充电桩的单价； （2）要想总费用最少，应购买甲、乙型充电桩各多少个？最少费用是多少万元？ 【答案】（1）甲型充电桩的单价为万元，乙型充电桩的单价为万元 （2）购买甲型充电桩，乙型充电桩，此时总费用最少，最少费用为万 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组，一元一次不等式，一次函数求最大利润的计算，理解数量关系，正确列式是关键． （1）设甲型充电桩的单价为万元，乙型充电桩的单价为万元，由此列式求解即可； （2）设购买甲型充电桩个，则乙型充电桩有个，则，设总费用为，由此得到一次函数解析式，根据一次函数求最大值的计算即可求解． 【小问1详解】 解：设甲型充电桩的单价为万元，乙型充电桩的单价为万元， ∴ 解得，， ∴甲型充电桩的单价为万元，乙型充电桩的单价为万元； 【小问2详解】 解：设购买甲型充电桩个，则乙型充电桩有个， ∴， 解得，， 设总费用为， ∴， ∵， ∴总费用随甲型充电桩的数量增加而减小， ∴当时，总费用最小，最小值为（万元）， ∴购买甲型充电桩，乙型充电桩，此时总费用最少，最少费用为万． 25. 定义：在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y）．若x=m-2，y=+3，其中m，n为实数，且2m-n=4，则称点P为梦想点．例如：取m=1，代入2m-n=4，得n=-2，此时x=-1，y=2，则点（-1，2）是梦想点． （1）P1(5，2)和P2（-4，-1）两点中，点 是梦想点． （2）求证：梦想点P(x，y)不能在第四象限． （3）若点A（a，b）为梦想点，点B（2，0），△AOB的面积为7，求点A的坐标． 【答案】（1）P2 （2）证明见解析 （3）A (4，7)或A（-10，-7） 【解析】 【分析】（1）根据题意进行判断即可； （2）根据理想点的定义进行反例证明即可； （3）根据理想点的定义进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，得， 解得， ∴2m-n=2×7-（-2）=16≠4， 故P1不是理想点； 当， 解得， ∴2m-n=2×（-2）-（-8）=4 故P2是理想点； 故答案为：P2． 【小问2详解】 证明：设P（x，y）在第四象限， ∴ ， ∵， ∴， 解得， ∵2m-n=4， ∴n=2m-4＜-6， ∴m＜-1 与矛盾， ∴梦想点P（x，y）不能在第四象限． 【小问3详解】 解：∵B（2，0），A（a，b）， ∴S△AOB=·OB·|b|=7， ∵OB=2 ， ∴|b|=7， ∴b1=7，b2=-7， ∵A（a，b）为梦想点， ∴b=， ∴n1=8 ，n2=-20， 又2m-n=4， ∴m1=6 或m2=-8， ∵x=m-2， ∴x1=4 或x2=-10， ∴A (4，7)或A（-10，-7）． 【点睛】本题属于新定义题目，涉及的知识点有平面直角坐标系中点的坐标特征，不等式以及二元一次方程组的计算，读懂题意和正确地计算能力是解决问题的关键． 26. 如图1，，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，，，． （1）直接写出的度数为______度； （2）如图2，延长到，点在的下方，连接，，若，求的度数； （3）如图3，作直线，延长交于点，为直线上一动点，设，，，探究，和的数量关系，请直接给出结论（用，，的式子表示）．（题中所有角都是大于小于的角） 【答案】（1）128 （2） （3）或或或 【解析】 【分析】（1）延长交AB于点N，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可； （2）延长交于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可； （3）根据点P的位置，分类讨论，过P点作，根据平行线性质证明即可． 【小问1详解】 解：延长交AB于点N，如图1， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：128． 【小问2详解】 解：延长交于点Q，如图2， ∵． ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：由（1）得：， 如图，当点P在之间时，过点P作交于点N， 由题意得，， ∴， ∴， ∴， 即； 当点P在下方时，如图，过点P作， 由题意得，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即； 延长交直线于点M， 当点P在之间时，如图，过点P作， 由题意得，， ∴， ∴， ∴， 即； 当点P在M点上方时，如图， 过点P作， 由题意得，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 综上所述，，和的数量关系为或或或． 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，三角形外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，利用类比思想解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南通市七年级下学期数学模拟试卷 总分：150 分 时间：100 分钟 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分共 30 分） 1. 下列调查中，应采用全面调查的是（ ） A. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B. 调查某品牌手机的使用满意度 C. 了解全班同学的身高情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 2. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. 145° B. 110° C. 70° D. 35° 3. 下列不等式变形正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 8，8，16 5. 大小在和之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如果是关于的方程的解，那么等于（ ） A. 2 B. C. 3 D. 7. 已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．小明购买这两种花18枝恰好用去100元，设他购买x枝康乃馨，y枝百合，可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c． ②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． ③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余． 其中正确的命题是（　　） A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 9. 将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中，较长的边AEBC，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知x，y满足，且，．若，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共 8 小题，第 11 和 12 题每题 3 分，其余每题 4 分） 11. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 12. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 13. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 14. 如图，在样本频数分布直方图中，从左至右的长方形的高的比为2：4：3：1，若样本容量为60，则从左至右第2组的频数为______． 15. 如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为_________m． 16. 如图，把一张长方形的纸条折叠，是折痕，若，则______． 17. 若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围为______． 18. 如图，直角三角形中，，，，，点D是边上一动点，作直线经过点C、点D，分别过点A，B作与垂直，与垂直，垂足分别为点F，E．设线段，的长度分别为，，则的最大值为________． 三．解答题（共 8 小题） 19. （1）计算：； （2）解方程： 20. 解下列一元一次不等式（组）： （1）； （2） 21. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题： （1）根据给出的信息补全条形统计图； （2）计算图2中折纸龙所在扇形圆心角的度数； （3）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“做香囊”课程的教室至少需要几间． 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，，将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （1）在图中画出，并直接写出点E的坐标； （2）判断线段与的关系为______； （3）连接、，并直接写出四边形的面积． 23. 如图，，，点E在的延长线上，连接． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 24. 随着新能源汽车的增加，某社区计划在相关区域建设一些充电基础设施，经过公开招标，拟定购买甲型慢充桩和乙型快充桩两种型号的充电桩．相关信息如下： 信息1 甲型充电桩的单价比乙型充电桩的单价少万元 信息2 购买5个甲型充电桩和3个乙型充电桩的总费用是万元 信息3 需购买40个充电桩，乙型的数量不少于甲型数量的一半 （1）求甲、乙两种型号充电桩的单价； （2）要想总费用最少，应购买甲、乙型充电桩各多少个？最少费用是多少万元？ 25. 定义：在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y）．若x=m-2，y=+3，其中m，n为实数，且2m-n=4，则称点P为梦想点．例如：取m=1，代入2m-n=4，得n=-2，此时x=-1，y=2，则点（-1，2）是梦想点． （1）P1(5，2)和P2（-4，-1）两点中，点 是梦想点． （2）求证：梦想点P(x，y)不能在第四象限． （3）若点A（a，b）为梦想点，点B（2，0），△AOB的面积为7，求点A的坐标． 26. 如图1，，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，，，． （1）直接写出的度数为______度； （2）如图2，延长到，点在的下方，连接，，若，求的度数； （3）如图3，作直线，延长交于点，为直线上一动点，设，，，探究，和的数量关系，请直接给出结论（用，，的式子表示）．（题中所有角都是大于小于的角） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $