2026年暑假苏科版七年级数学上新生预习手册11《第3章代数式第1节字母表示数》预习讲义

数学臻选·2026年暑假苏科版七年级数学上新生预习手册11 《第3章代数式第1节字母表示数》预习讲义 一．预习目标 ( 1.理解用字母表示数的意义，掌握代数式的规范书写格式，能把文字语言转化为含字母的数学式子。 2.会用字母表示运算律、计算公式、数量关系，能解决座位排列、图形面积、商品销售、数字规律等实际问题。 3.能从月历、数列中发现规律，并用含字母的式子概括一般规律。 4.规避代数式书写易错点，能独立完成江苏各县区期中期末同类型考题。 ) 二．重点难点 ( （一）重点 1.把文字描述转化为字母表达式； 2.代数式的标准书写规范； 3.用字母表示实际问题中的数量关系。 （二）难点 1.区分 “ 平方和 ” 与 “ 和的平方 ” 等易混淆语句； 2.从实际情境、数字排列中提炼规律并用字母表示； 3.图形面积、分段计费问题的列式。 ) 三．自主探究 （一）字母表示数的意义 在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等。你还能举出哪些类似的例子? 回答下列问题: （1）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4，那么长方形的图长和面积分别是多少? （2）圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少? （3）一件运动服标价a元，如果按标价的3折出售，那么这件运动服的售价是多少元? （4）报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位? 【答案】（1）24，面积32；（2）侧面积2πrh；（3）售价0.3a元； （4）第8排（a+14）个座位； 【解析】（1）已知宽是4，长是宽的2倍，所以长=2×4=8。周长：C = 2×(长+宽)=2×(8+4) = 2×12 = 24，面积：S=长×宽=8×4=32 （2） 圆柱侧面积公式：底面周长×高，底面周长= 2πr，高为h，所以侧面积：S侧=2πr h （3）3折出售就是按标价的30\%（即0.3）出售，售价=a×0.3=0.3a （4）第8排的座位数，后一排比前一排多2个座位，第一排有a个：第2排：a+2，第3排：a+2×2……第n排：a+2(n-1)，当n=8时：a+2×(8-1)=a+14 字母可以表示任意有理数，能简明表示运算律、公式、普遍规律，实现从特殊到一般。 加法交换律：a+b=b+a；长方形面积：S=ab。 （二）字母表示数的书写规范（必考易错点） 1.数字写在字母前面，省略乘号：3×a→3a，不能写成a3； 2.带分数化为假分数：a→a； 3.除法写成分数形式：a÷2→； 4.有单位的加减式子必须加括号：(a+2)米； 5.相同因数相乘写成乘方：a×a=a2。 （三）文字语言转代数式（关键词翻译） 1.和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）； 2.a与b的平方和：a2+b2；a与b和的平方：(a+b)2； 3.偶数：2n，奇数：2n+1（n为整数）； 4.连续自然数：n,n+1,n+2。 （四）常见模型 1.座位问题：每一排比前一排多固定数量，第n排=首项+增量×(排数-1)； 2.数字问题：两位数，十位a、个位b，表示为10a+b； 3.月历规律：上下行相差7，左右相差1。 四．经典例题 例1.（2024南京玄武区期中）用字母表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（ ） A. 3a-b2 B. 3(a-b)2 C. (3a-b)2 D. a-3b2 【答案】：A 【解析】：先写a的3倍3a，再写b的平方b2，两者作差，列式3a-b2；B错误地给整体平方，C把差平方，语序理解错误。 例2.（2025泰州姜堰区期中）下列代数式书写符合规范的是（ ） A. x3 B. 2m C. D. a÷5 【答案】：C 【解析】：A数字要写在前，应为3x；B带分数必须化成假分数；D除法应写成分数；C书写规范。 例3.（2025南通海安市期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位大3，这个两位数是（ ） A. 10x+x+3 B. x(x+3) C. 10(x+3)+x D. 10x+3 【答案】：A 【解析】：十位上的数字代表10个x，即10x，个位数字是x+3，两位数=十位数值+个位数值，即10x+x+3。 例4.（2026盐城阜宁县一模）礼堂第一排有m个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第5排座位数为（ ） A. m+5 B. m+8 C. m+10 D. 2m+2 【答案】：B 【解析】：第1排：m；第2排：m+2；第n排：m+2(n-1)；当n=5，m+2×4=m+8。 例5.（2024苏州吴中区期中）x的倒数与5的和：________。 【答案】：+5 【解析】：倒数为，再与5相加，除法改写成分数形式。 例6.（2025宿迁宿豫区月考）三个连续偶数，中间一个是2n，则最小的偶数为________。 【答案】：2n-2 【解析】：连续偶数之间相差2，中间数减2就是前一个偶数。 例7.（2026徐州铜山区二模）某商品原价p元，打七五折出售，现价是________元。 【答案】：0.75p 【解析】：七五折=原价×0.75，数字在前，省略乘号。 例8.（2024常州武进区联考）长方形宽为a，长是宽的3倍，长方形周长=________。 【答案】：8a 【解析】：长=3a，周长=2(长+宽)=2(3a+a)=8a。 例9.（2024扬州邗江区期中） (1) 用代数式表示：m与n两数和的平方减去两数平方的差； (2) 月历中，若中间日期为x，写出上下两个日期。 【答案】(1) 和的平方：(m+n)2，平方差：m2-n2，式子：(m+n)2-(m2-2n) (2) 月历上下行相差7，上面日期：x-7，下面日期：x+7 【解析】：（1）分清运算顺序，先算“和”再平方，区分平方和与和的平方。（2）每周7天，上下相邻日期相差7。 例10.（2025淮安涟水县期末）某校报告厅，第一排有a个座位，往后每一排多1个座位。 (1) 第3排有多少个座位？ (2) 写出第n排座位的代数式； (3) 若a=22，第10排有多少座位？ 【答案】(1) 第3排：a+2 (2) 第n排：a+n-1 (3) 代入a=22，n=10，22+10-1=31个。 【解析】：（1）第n排比第一排多(n-1)个座位，n=3，增量为2。（2）首项+增量×(排数-1)。 五．夯实基础 （一）选择题 1.（2024盐城射阳县期中）下列写法正确的是（ ） A. ab×2 B. 2ab C. a2b D. ab2 【答案】：B 【解析】：数字必须写在字母最前面，省略乘号，只有B符合书写规范。 2.（2025镇江丹徒区联考）“x减去y的平方”列式为（ ） A. (x-y)2 B. x-y2 C. x2-y2 D. x2-y 【答案】：B 【解析】：只对y平方，再用x减去这个平方值，不要给x-y整体平方。 3.（2025南通启东市期中）若n为整数，则2n-1一定是（ ） A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】：B 【解析】：2n是偶数，偶数减1结果必为奇数。 4.（2024连云港海州区期中）原价为m元的衣服，降价15%后的售价是（ ） A. m-15% B. 0.85m C. 15%m D. m+0.15m 【答案】：B 【解析】：降价15%，现价是原价的85%，即0.85m。 5.（2026宿迁泗阳县一模）三个连续自然数，最大数是k，则最小数是（ ） A. k-2 B. k-1 C. k+1 D. k+2 【答案】：A 【解析】：连续自然数依次差1，最大数减2得到最小数。 6.（2024泰州姜堰区月考）长方形周长24，一边长为x，则另一边长为（ ） A. 24-x B. 12-x C. 24-2x D. 12+x 【答案】：B 【解析】：周长=2(长+宽)，长+宽=12，另一边长12-x。 7.（2025无锡江阴市期末）甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，乙数为（ ） A. 2a+3 B. 2a-3 C. -3 D. +3 【答案】：B 【解析】：甲数的2倍是2a，少3就减3。 8.（2026常州金坛区二模）观察数列：2,4,6,8……第n个数是（ ） A. 2n B. 2n-1 C. n+1 D. n 【答案】：A 【解析】：这是连续偶数，第n项用2n表示。 （二）填空题 9.（2024宿迁沭阳县期中）a的5倍与b的差：________。 【答案】：5a-b 【解析】：先算倍数再算减法，严格按文字语序列式。 10.（2025苏州昆山市月考）单价为x元的钢笔，买y支，总价为________元。 【答案】：xy 【解析】：总价=单价×数量，省略乘号。 11.（2026盐城大丰区二模）一个数比t的一半大4，这个数是________。 【答案】：+4 【解析】：t的一半写成，再加4，不用除法符号。 12.（2024无锡惠山区期中）个位数字是5，十位数字是m，这个两位数是________。 【答案】：10m+5 【解析】：十位上的m代表10个m。 13.（2025南通如皋市期末）边长为a的正方形，面积减少2，列式：________。 【答案】：a2-2 【解析】：正方形面积a2，再减去2。 14.（2024扬州宝应县期中）客车每小时行驶v千米，3小时行驶________千米。 【答案】：3v 【解析】：路程=速度×时间。 15.（2026连云港赣榆区一模）若n是整数，用含n表示3的倍数：________。 【答案】：3n 【解析】：整数乘3，结果一定能被3整除。 16.（2025镇江京口区联考）a,b互为相反数，则a+b=________。 【答案】：0 【解析】：互为相反数的两个数相加和为0。 （三）解答题 17.（2024常州天宁区期中） (1) 列式：两数x,y的平方和； (2) 列式：两数和的平方。 【答案】(1) x2+y2，(2) (x+y)2， 【解析】(1)分别平方再相加；(2) 先求和，再整体平方，括号不可省略。 18.（2025徐州铜山区期末）用篱笆围长方形菜园，总长30m，宽为x m。 (1) 用含x表示长方形的长； (2) 写出菜园面积的代数式。 【答案】(1) 长：15-x；(2) 面积：x(15-x)， 【解析】(1) 长+宽=15；(2) 面积=长×宽。 19.（2026泰州姜堰区一模）观察月历，同一行中三个连续日期，中间数为a。 (1) 写出左右两个日期； (2) 求这三个数的和。 【答案】(1) 左边：a-1，右边：a+1；(2) 和：(a-1)+a+(a+1)=3a。 【解析】(1)同行相邻日期相差1；(2) 和：(a-1)+a+(a+1)=3a。 20．用木条按如图所示的方式搭图： （1）填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 木条根数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）搭第n个图形需要多少根木条？ 解：第1个图形有6个， 第2个图形有2×6﹣1＝11个， 第3个图形有3×6﹣2＝16个 第4个图形有4×6﹣3＝21个 第5个图形有5×6﹣4＝26个 （1）故答案为：6，11，16，21，26 （2）第n个图形有6n﹣（n﹣1）＝5n+1，故第n个图形有5n+1个小木条． 六．巩固训练 （一）选择题 1.（2025南通海门区期末）下列代数式书写完全正确的是（ ） A. 3a B. x·y÷3 C. 2(x+y) D. a×5 【答案】：C 【解析】：A必须化成假分数；B除法写成分数；D数字在前写成5a；C书写规范。 2.（2025盐城亭湖区期末）“a与b差的倒数”是（ ） A. - B. C. D. -b 【答案】：B 【解析】：先算a-b的差，再整体取倒数，必须把a-b作为分母整体。 3.（2026苏州相城区一模）一个三位数，百位是x，十位是y，个位是z，这个三位数是（ ） A. xyz B. x+y+z C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x 【答案】：C 【解析】：百位数字代表100倍，十位代表10倍，个位不变。 4.（2024宿迁宿豫区期末）每支铅笔m元，每本笔记本n元，买5支铅笔、3本笔记本一共花费（ ） A. 5m+3n B. 3m+5n C. 8mn D. 5(m+3n) 【答案】：A 【解析】：总价=铅笔总价+笔记本总价。 5.（2025扬州广陵区期末）如果n为正整数，那么(-1)2n=（ ） A. 1 B. -1 C. 2n D. -2n 【答案】：A 【解析】：2n是偶数，-1的偶数次幂等于1。 6.（2026无锡滨湖区二模）某班男生有x人，女生比男生少4人，全班总人数为（ ） A. x+(x-4) B. x+x+4 C. 2x+4 D. 4x 【答案】：A 【解析】：女生人数x-4，全班=男生+女生。 7.（2024泰州兴化市期末）一列数：3,5,7,9……第n个式子为（ ） A. 2n+1 B. 2n-1 C. n+2 D. 3n 【答案】：A 【解析】：首项3，公差2，第n项3+2(n-1)=2n+1。 8.（2025常州武进区期末）长方形长增加2，宽不变，原来长a，宽b，新面积是（ ） A. ab+2 B. (a+2)b C. a(b+2) D. ab+2a 【答案】：B 【解析】：新长a+2，宽b，面积=长×宽。 9.（2026镇江润州区三模）原价a元，先打九折，再降价10元，现价为（ ） A. 0.9a-10 B. 0.9(a-10) C. 0.1a-10 D. a-19 【答案】：A 【解析】：先打折再降价，顺序不能颠倒。 10.（2024连云港连云区期末）相邻两个奇数，较小数为2k-1，较大数为（ ） A. 2k B. 2k+1 C. 2k+2 D. 2k+3 【答案】：B 【解析】：相邻奇数相差2，2k-1+2=2k+1。 （二）填空题 11.（2025盐城建湖县期末）x的相反数与3的和：________。 【答案】：-x+3 【解析】：x的相反数是-x，再加3。 12.（2025南通启东市期末）被除数是a，除数是5，写成代数式：________。 【答案】： 【解析】：除法必须写成分数形式，不能写成a÷5。 13.（2026苏州张家港市一模）连续三个整数，中间数为n，三数之和=________。 【答案】：3n 【解析】：三数为n-1,n,n+1，相加抵消常数项，和为3n。 14.（2024泰州姜堰区月考）三角形底为a，高为h，面积=________。 【答案】：ah 【解析】：三角形面积公式，数字分数写在最前面。 15.（2025宿迁泗洪县期末）每件商品利润为x元，售出60件，总利润=________。 【答案】：60x 【解析】：总利润=单件利润×销量。 16.（2026常州溧阳市二模）“比m的3倍大5的数”：________。 【答案】：3m+5 【解析】：先算倍数，再加5。 17.（2024扬州江都区期中）若n为整数，用含n表示偶数：________。 【答案】：2n 【解析】：任意整数乘2都是偶数。 18.（2025镇江丹阳市期末）一个两位数，十位数字比个位大2，个位数字是t，这个两位数=________。 【答案】：10(t+2)+t 【解析】：十位数字是t+2，对应10倍，个位直接写t。 19.（2026徐州睢宁县三模）半径为r的圆，面积减少10，列式：________。 【答案】：πr2-10 【解析】：圆面积πr2，再减去10。 20.（2024无锡宜兴市期中）某工厂原有工人a人，辞职8人，新招15人，现有________人。 【答案】：a+7 【解析】：列式a-8+15=a+7。 （三）解答题 21.（2025南通如皋市期末）观察座位排列：第1排16个座位，往后每一排多3个座位。 (1) 写出第n排座位数； (2) 求第12排的座位数量。 解：（1）第n排：16+3(n-1)，化简为3n+13； (2) 代入n=12，3×12+13=36+13=49个。 22.（2026泰州姜堰区一模）长方形空地长a米，宽b米，中间挖去一个边长为2米的正方形花坛。 (1) 用含字母表示剩余阴影面积； (2) 若a=10,b=6，计算剩余面积。 解：(1) 总面积减去正方形面积22=4；剩余面积：ab-4；解析：总面积减去正方形面积2^2=4； (2) 代入：10×6-4=60-4=56（平方米）。 23.（2024苏州吴江区期中）某网约车收费：起步里程3km，收费9元；超过3km的部分，每千米加收1.5元。设行程为m千米（m>3）。 (1) 写出总费用的代数式； (2) 行程8km，应付车费多少元？ 解：(1) 超出里程：m-3，总费用：9+1.5(m-3)； (2) 代入m=8，9+1.5×5=9+7.5=16.5（元）。 24．用字母表示图中阴影部分的面积． 解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2． 25．一盒火柴棒搭成一个正方形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成两个正方形，再用火柴棒搭出三个正方形．四个正方形，…将用去的火柴棒下数依次填入下表． 正方形个数 用去的火柴棒 1 　 　 2 　 　 3 　 4 　 … … 如果搭出20个，30个，…，n个这样的正方形，那么分别需要多少根火柴棒呢？ 20个正方形需要 　 　根火柴棒； 30个正方形需要 　 　根火柴棒； n个正方形需要 　 根火棒． 解：由图知：1个正方形需要3+1＝4根火柴； 2个正方形需要3×2+1＝7根火柴； 3个正方形需要3×3+1＝10根火柴； 4个正方形需要3×4+1＝13根火柴； 5个正方形需要3×5+1＝16根火柴；..．20个正方形需要3×20+1＝61根火柴； 30个正方形需要3×30+1＝91根火柴；n个正方形需要（3n+1）根火柴； 故答案为：7；10；13；61；91；（3n+1）． 26一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接． (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，……n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人，所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，8张长方形餐桌的四周可坐4×8＋2＝34(人)． (2)90－2＝88(人)，88÷4＝22(张)．答：这样的餐桌需要22张． 27．如图，平面内有公共端点的6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA开始，按逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…. (1)根据图中规律，表示“18”的点在射线______上； (2)按照图中规律推算，表示“2026”的点在哪条射线上？ (3)请你写出在射线OC上的点表示的数的规律(用含n的代数式表示，n为正整数)． 解：根据观察，可发现规律：OA上的点表示的数是6n－5，OB上的点表示的数是6n－4，OC上的点表示的数是6n－3，OD上的点表示的数是6n－2，OE上的点表示的数是6n－1，OF上的点表示的数是6n. (1)因为18是6的倍数，所以表示“18”的点在射线OF上．故答案为OF. (2)因为2026÷6＝337……4，所以表示“2026”的点在射线OD上． (3)在射线OC上的点表示的数为6n－3(n为正整数)． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学臻选·2026年暑假苏科版七年级数学上新生预习手册11 《第3章代数式第1节字母表示数》预习讲义 一．预习目标 ( 1.理解用字母表示数的意义，掌握代数式的规范书写格式，能把文字语言转化为含字母的数学式子。 2.会用字母表示运算律、计算公式、数量关系，能解决座位排列、图形面积、商品销售、数字规律等实际问题。 3.能从月历、数列中发现规律，并用含字母的式子概括一般规律。 4.规避代数式书写易错点，能独立完成江苏各县区期中期末同类型考题。 ) 二．重点难点 ( （一）重点 1.把文字描述转化为字母表达式； 2.代数式的标准书写规范； 3.用字母表示实际问题中的数量关系。 （二）难点 1.区分 “ 平方和 ” 与 “ 和的平方 ” 等易混淆语句； 2.从实际情境、数字排列中提炼规律并用字母表示； 3.图形面积、分段计费问题的列式。 ) 三．自主探究 （一）字母表示数的意义 在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等。你还能举出哪些类似的例子? 回答下列问题: （1）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4，那么长方形的图长和面积分别是多少? （2）圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少? （3）一件运动服标价a元，如果按标价的3折出售，那么这件运动服的售价是多少元? （4）报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位? 字母可以表示任意有理数，能简明表示运算律、公式、普遍规律，实现从特殊到一般。 加法交换律：a+b=b+a；长方形面积：S=ab。 （二）字母表示数的书写规范（必考易错点） 1.数字写在字母前面，省略乘号：3×a→3a，不能写成a3； 2.带分数化为假分数：a→a； 3.除法写成分数形式：a÷2→； 4.有单位的加减式子必须加括号：(a+2)米； 5.相同因数相乘写成乘方：a×a=a2。 （三）文字语言转代数式（关键词翻译） 1.和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）； 2.a与b的平方和：a2+b2；a与b和的平方：(a+b)2； 3.偶数：2n，奇数：2n+1（n为整数）； 4.连续自然数：n,n+1,n+2。 （四）常见模型 1.座位问题：每一排比前一排多固定数量，第n排=首项+增量×(排数-1)； 2.数字问题：两位数，十位a、个位b，表示为10a+b； 3.月历规律：上下行相差7，左右相差1。 四．经典例题 例1.（2024南京玄武区期中）用字母表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（ ） A. 3a-b2 B. 3(a-b)2 C. (3a-b)2 D. a-3b2 例2.（2025泰州姜堰区期中）下列代数式书写符合规范的是（ ） A. x3 B. 2m C. D. a÷5 例3.（2025南通海安市期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位大3，这个两位数是（ ） A. 10x+x+3 B. x(x+3) C. 10(x+3)+x D. 10x+3 例4.（2026盐城阜宁县一模）礼堂第一排有m个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第5排座位数为（ ） A. m+5 B. m+8 C. m+10 D. 2m+2 例5.（2024苏州吴中区期中）x的倒数与5的和：________。 例6.（2025宿迁宿豫区月考）三个连续偶数，中间一个是2n，则最小的偶数为________。 例7.（2026徐州铜山区二模）某商品原价p元，打七五折出售，现价是________元。 例8.（2024常州武进区联考）长方形宽为a，长是宽的3倍，长方形周长=________。 例9.（2024扬州邗江区期中） (1) 用代数式表示：m与n两数和的平方减去两数平方的差； (2) 月历中，若中间日期为x，写出上下两个日期。 例10.（2025淮安涟水县期末）某校报告厅，第一排有a个座位，往后每一排多1个座位。 (1) 第3排有多少个座位？ (2) 写出第n排座位的代数式； (3) 若a=22，第10排有多少座位？ 五．夯实基础 （一）选择题 1.（2024盐城射阳县期中）下列写法正确的是（ ） A. ab×2 B. 2ab C. a2b D. ab2 2.（2025镇江丹徒区联考）“x减去y的平方”列式为（ ） A. (x-y)2 B. x-y2 C. x2-y2 D. x2-y 3.（2025南通启东市期中）若n为整数，则2n-1一定是（ ） A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 4.（2024连云港海州区期中）原价为m元的衣服，降价15%后的售价是（ ） A. m-15% B. 0.85m C. 15%m D. m+0.15m 5.（2026宿迁泗阳县一模）三个连续自然数，最大数是k，则最小数是（ ） A. k-2 B. k-1 C. k+1 D. k+2 6.（2024泰州姜堰区月考）长方形周长24，一边长为x，则另一边长为（ ） A. 24-x B. 12-x C. 24-2x D. 12+x 7.（2025无锡江阴市期末）甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，乙数为（ ） A. 2a+3 B. 2a-3 C. -3 D. +3 8.（2026常州金坛区二模）观察数列：2,4,6,8……第n个数是（ ） A. 2n B. 2n-1 C. n+1 D. n （二）填空题 9.（2024宿迁沭阳县期中）a的5倍与b的差：________。 10.（2025苏州昆山市月考）单价为x元的钢笔，买y支，总价为________元。【答案】： 11.（2026盐城大丰区二模）一个数比t的一半大4，这个数是________。 12.（2024无锡惠山区期中）个位数字是5，十位数字是m，这个两位数是________。 13.（2025南通如皋市期末）边长为a的正方形，面积减少2，列式：________。 14.（2024扬州宝应县期中）客车每小时行驶v千米，3小时行驶________千米。 15.（2026连云港赣榆区一模）若n是整数，用含n表示3的倍数：________。 16.（2025镇江京口区联考）a,b互为相反数，则a+b=________。 （三）解答题 17.（2024常州天宁区期中） (1) 列式：两数x,y的平方和； (2) 列式：两数和的平方。 18.（2025徐州铜山区期末）用篱笆围长方形菜园，总长30m，宽为x m。 (1) 用含x表示长方形的长； (2) 写出菜园面积的代数式。 19.（2026泰州姜堰区一模）观察月历，同一行中三个连续日期，中间数为a。 (1) 写出左右两个日期； (2) 求这三个数的和。 20．用木条按如图所示的方式搭图： （1）填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 木条根数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）搭第n个图形需要多少根木条？ 六．巩固训练 （一）选择题 1.（2025南通海门区期末）下列代数式书写完全正确的是（ ） A. 3a B. x·y÷3 C. 2(x+y) D. a×5 2.（2025盐城亭湖区期末）“a与b差的倒数”是（ ） A. - B. C. D. -b 3.（2026苏州相城区一模）一个三位数，百位是x，十位是y，个位是z，这个三位数是（ ） A. xyz B. x+y+z C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x 4.（2024宿迁宿豫区期末）每支铅笔m元，每本笔记本n元，买5支铅笔、3本笔记本一共花费（ ） A. 5m+3n B. 3m+5n C. 8mn D. 5(m+3n) 5.（2025扬州广陵区期末）如果n为正整数，那么(-1)2n=（ ） A. 1 B. -1 C. 2n D. -2n 6.（2026无锡滨湖区二模）某班男生有x人，女生比男生少4人，全班总人数为（ ） A. x+(x-4) B. x+x+4 C. 2x+4 D. 4x 7.（2024泰州兴化市期末）一列数：3,5,7,9……第n个式子为（ ） A. 2n+1 B. 2n-1 C. n+2 D. 3n 8.（2025常州武进区期末）长方形长增加2，宽不变，原来长a，宽b，新面积是（ ） A. ab+2 B. (a+2)b C. a(b+2) D. ab+2a 9.（2026镇江润州区三模）原价a元，先打九折，再降价10元，现价为（ ） A. 0.9a-10 B. 0.9(a-10) C. 0.1a-10 D. a-19 10.（2024连云港连云区期末）相邻两个奇数，较小数为2k-1，较大数为（ ） A. 2k B. 2k+1 C. 2k+2 D. 2k+3 （二）填空题 11.（2025盐城建湖县期末）x的相反数与3的和：________。 12.（2025南通启东市期末）被除数是a，除数是5，写成代数式：________。 13.（2026苏州张家港市一模）连续三个整数，中间数为n，三数之和=________。 14.（2024泰州姜堰区月考）三角形底为a，高为h，面积=________。 15.（2025宿迁泗洪县期末）每件商品利润为x元，售出60件，总利润=________。 16.（2026常州溧阳市二模）“比m的3倍大5的数”：________。 17.（2024扬州江都区期中）若n为整数，用含n表示偶数：________。 18.（2025镇江丹阳市期末）一个两位数，十位数字比个位大2，个位数字是t，这个两位数=________。 19.（2026徐州睢宁县三模）半径为r的圆，面积减少10，列式：________。 20.（2024无锡宜兴市期中）某工厂原有工人a人，辞职8人，新招15人，现有________人。 （三）解答题 21.（2025南通如皋市期末）观察座位排列：第1排16个座位，往后每一排多3个座位。 (1) 写出第n排座位数； (2) 求第12排的座位数量。 22.（2026泰州姜堰区一模）长方形空地长a米，宽b米，中间挖去一个边长为2米的正方形花坛。 (1) 用含字母表示剩余阴影面积； (2) 若a=10,b=6，计算剩余面积。 23.（2024苏州吴江区期中）某网约车收费：起步里程3km，收费9元；超过3km的部分，每千米加收1.5元。设行程为m千米（m>3）。 (1) 写出总费用的代数式； (2) 行程8km，应付车费多少元？ 24．用字母表示图中阴影部分的面积． 25．一盒火柴棒搭成一个正方形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成两个正方形，再用火柴棒搭出三个正方形．四个正方形，…将用去的火柴棒下数依次填入下表． 正方形个数 用去的火柴棒 1 　 　 2 　 　 3 　 4 　 … … 如果搭出20个，30个，…，n个这样的正方形，那么分别需要多少根火柴棒呢？ 20个正方形需要 　 　根火柴棒； 30个正方形需要 　 　根火柴棒； n个正方形需要 　 根火棒． 26一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接． (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 27．如图，平面内有公共端点的6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA开始，按逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…. (1)根据图中规律，表示“18”的点在射线______上； (2)按照图中规律推算，表示“2026”的点在哪条射线上？ (3)请你写出在射线OC上的点表示的数的规律(用含n的代数式表示，n为正整数)． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $