2026年浙教版数学八年级暑假知识训练：菱形的性质与判定
菱形的性质与判定
一、单选题
1.已知菱形ABCD的周长为16,则菱形ARCD的边长为( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 2
2.如图，在菱形 
中， 
相交于 
， 
， 
是线段 
上一点，则 
的度数可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（ ）
A. 96 B. 48 C. 24 D. 6
4.菱形的一个内角是 
，边长是 
，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
5.下面性质中，菱形不一定具备的是（ ）
A. 四条边都相等 B. 每一条对角线平分一组对角 C. 邻角互补 D. 对角线相等
6.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是( )
A. 4 
B. 8 C. 16 D. 24
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7.如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ， 连接AE ． 添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. DE平分 
8.如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下:
甲：以B ， A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC ， AD于点E ， F,则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A, ∠B的平分线AE ， BF ， 分别交BC于点E ， 交AD于点F ， 则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（ ）
A. 仅甲正确 B. 仅乙正确 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
9.在四边形 中，对角线 
和 
交于点 ，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（ ）
A. 
， 
B. 
， 
， 
C. ， ， 
D. 
， 
， 
10.有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是（ ）
A. 27 B. 12 C. 15 D. 18
二、填空题
11.已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为________．
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12.两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 
和 
分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 
与点 
的距离是24，则此菱形边长为________.
13.如图，在菱形 中， 、 相交于点O， 
， 长为4，则菱形 的面积是________.
14.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=________°.
15.如图，在 
中， 
于点 
点 
分别是 
边的中点，请你在 中添加一个条件：________，使得四边形 
是菱形．
16.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=________°．
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