期末模拟卷一（试题）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册期末模拟卷，通过生活实际（如水箱容积、沙坑填充）与文化情境（中国灯笼制作）考查分数运算、立体图形等核心知识，注重抽象能力、空间观念与应用意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|年龄问题（方程）、容积概念|结合生活场景（如踢毽子成绩平均）考查数学思维| |填空题|11题/17分|正方体表面积、倒数、平均数|融入家务劳动记录等真实数据，培养数据意识| |解答题|7题/37分|分数应用、长方体体积（如不规则铁块排水）|中国灯笼框架计算（棱长总和）体现文化传承，沙坑细沙体积计算强化空间观念|

期末模拟卷一-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(共12分 1．今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁，那么小方明年多大？（    ） A．16 B．13 C．15 D．14 2．一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（    ）。 A．体积 B．表面积 C．容积 D．侧面积 3．两位同学踢毽子，小明踢了130下，小强踢的比小明少，小强踢的比小明少多少下？列式为（    ）。 A．130×＋130 B．130×   C．130－130× 4．奇思进行1分钟跳绳训练，前三次的成绩分别是102、117、105个，如果第四次的成绩是96个，第四次跳完之后，他的平均成绩（    ）。 A．下降了 B．提升了 C．没有变化 D．无法确定 5．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？解决这个问题，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（    ）杯是果汁。 A． B． C． D． 二、填空题(共17分） 7．一个正方体的棱长是3分米，它的表面积是( )平方分米。 8．和( )互为倒数；4的倒数是( )；的倒数是( )。 9．五年级一班6名学生参加“中英文风采”大赛，他们的成绩分别为：62、95、120、79、80、95。这组数据的平均数是( )。 10．玲玲每次家务劳动后都在记录单上盖一个印章，下图是她十二月份的记录单。她十二月份的印章数是本学期总数的，玲玲本学期共家务劳动( )次。 11．一个长方体棱长总和是72cm，它的长是8cm，宽是5cm，它的表面积是( )，体积是( )。 12．一个长方体铁皮通风管长3米，横截面是边长0.5米的正方形。做这个通风管至少需要( )平方米的铁皮。 13．光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。 14．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 15．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了( )分米。 16．工人维修学校操场跑道，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的，两天一共完成了总任务的( )，第一天比第二天多完成总任务的( )。 17．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的( )。 三、判断题(共10分） 18．一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。( ) 19． 上图是一个正方体的展开图，与“习”字相对面上的字是“向”。( ) 20．因为与的乘积为1，所以是倒数．( ) 21．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 22．千克苹果平均分给8个学生，每个学生一定分得千克的苹果。( ) 四、计算题(共24分） 23．直接写出得数。(共8分）                                                                                                    24．计算下面各题，能简算的要简算。(共8分）                                          25．解方程。(共8分） 3.1－x＝0.9            x÷2.6＝3.5 4.2x－3.5x＝9.1        1.5x＋3.2×5＝22 五、解答题(共37分） 26．一支施工队每小时修路。照这样的速度，20分钟修路多少千米？ 27．大桥路小学六（1）班的男生比女生多，女生比男生少5人，女生有多少人？六（1）班一共有多少人？ 28．将一个体积是24dm3的不规则铁块浸没（水未溢出）在一个长8dm、宽6dm的装有水的长方体容器中，水面会上升多少分米？（容器厚度不计） 29．中国灯笼最早出现于西汉，是一种古老的传统工艺品。元宵节就要到了，海海想动手制作一个长方体灯笼的框架（如下图，单位：cm），至少需要多少厘米的木条？ 30．一节科学课40分钟，老师讲解新课的时间占这节课的，学生做实验的时间占这节课的，其余时间学生进行实验报告书写。学生写实验报告的时间占这节课的几分之几？写实验报告用了多长时间？ 31．太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是世界四大洋。其中，太平洋的面积约占四大洋总面积的，大西洋的面积约占四大洋总面积的。 （1）太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几？ （2）大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几？ 32．衢州某小学给五年级同学准备了三个研学地点。并在五（1）班48位同学中开展调查，要求每人只准选一个最喜欢的地点。据统计全班的同学最喜欢去衢州“飞鸿滑草场”，的同学最喜欢去常山“矿语奇缘”，其余的同学喜欢“江山如画”研学基地。 (1)喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的几分之几？ (2)五（1）班一共有多少名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟卷一-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B A C C 1．D 【分析】设今年小方的年龄是x岁，则今年小方父亲的年龄是3x岁，结合“小方父亲去年的年龄－小方去年的年龄＝26”可得方程：3x－1－（x－1）＝26，解这个方程即可知道小方今年的年龄，即而可得小方明年的年龄。 【详解】解：设小方今年x岁，则小方父亲今年3x岁，根据题意可得： （3x－1）－（x－1）＝26 3x－1－x＋1＝26 2x＝26 x＝26÷2 x＝13 小方明年的年龄：13＋1＝14（岁） 故答案为：D。 【点睛】本题关键是明年的年龄，求出今年的年龄要加上1岁，才是明年的年龄。 2．C 【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳的物质的体积；表面积是指组成立体图形所有面的总面积。 【详解】因为是求长方体水箱能装多少升水，就是求这个水箱能容纳水的体积，所以是求它的容积。 故答案为：C 3．B 【分析】小明踢的次数×＝小强踢的比小明少的次数，据此解答即可。 【详解】小强踢的比小明少踢的下数为：130×。 故答案为：B。 【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 4．A 【分析】平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。当出现偏大数时，平均数将会被抬高；当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。 【详解】96比102、117和105都要小，即第四次的成绩比前三次的成绩都要低，根据平均数的特点，第四次跳完之后，他的平均成绩下降了。 故答案为：A 【点睛】掌握平均数的特点后，不需要计算出前三次和四次之后的平均数即可解答。 5．C 【详解】把校园总面积看作单位“1”，空地面积占校园总面积的；再把空地面积看作单位“1”，铺草坪的面积占空地面积的。求铺草坪的面积占校园总面积的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为。 6．C 【分析】根据题意，李珍第一次喝了半杯，第二次又喝了半杯，一共喝了一杯。杯子中加入的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里果汁的含量是杯的一半，据此列式解答。 【详解】（杯） 所以，在她所喝的液体量中，有杯果汁。 7．54 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。 【详解】3×3×6＝54（平方分米） 它的表面积是54平方分米。 8． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法有：①求一个真分数或假分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；②带分数的倒数求法：将带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置；③根据定义，可以用1来除以这些数。 【详解】由分析可知，和互为倒数； ，所以4的倒数是； ，所以的倒数是。 9．88.5 【分析】求平均数就是把这几个数的总和除以个数，“总数÷个数＝平均数”，即可解答。 【详解】（62＋95＋120＋79＋80＋95）÷6 ＝（157＋120＋79＋80＋95）÷6 ＝（277＋79＋80＋95）÷6 ＝（356＋80＋95）÷6 ＝（436＋95）÷6 ＝531÷6 ＝88.5（分） 【点睛】本题考查平均数的计算方法，要仔细认真。 10．30 【分析】将本学期家务劳动总次数看作单位“1”，数出十二月份的次数，十二月份家务劳动次数÷对应分率＝本学期家务劳动总次数，据此列式计算。 【详解】6÷＝6×5＝30（次） 玲玲本学期共家务劳动30次。 11． 210 200 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，再依次减去长和宽，求出高。再根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式：V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】高：72÷4－8－5 ＝18－8－5 ＝5（cm） 表面积：（8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 体积：8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 12．6 【分析】 长方体的通风管，只有侧面没有底面。如上图，通风管的长为3米，则长方体的高是3米，横截面是边长0.5米的正方形，则长方体的长和宽都是0.5米。根据通风管的表面积＝长×高×2＋宽×高×2进行计算。 【详解】做这个通风管需的铁皮面积为： （平方米） 13． 22 // 【分析】①求沙坑的占地面积，也就是求这个长方体的底面积，即求这个沙坑的长和宽所围成的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 ②求需要填充细沙的体积，就是求这个长方体的占地面积和细沙填充的高度的乘积，长方体的体积公式：，细沙填充的厚度是，需要统一单位。，低级单位转化成高级单位要除以进率。 【详解】①长：，宽： ② 高：dm 14． 4 232 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用76厘米除以4算出一组长宽高的和，再减去长减去宽即可算出高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式中求解。 【详解】高：76÷4－8－7 ＝19－8－7 ＝4（厘米） 表面积：（8×7＋8×4＋7×4）×2     ＝（56＋32＋28）×2 ＝116×2 ＝232（平方厘米） 15．0.4 【分析】升高部分的水的体积等于长方体大理石的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大理石的体积，再除以玻璃缸的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3×2×0.7÷（4.2×2.5） ＝3×2×0.7÷10.5 ＝4.2÷10.5 ＝0.4（分米） 16． 【分析】把维修跑道总任务看作单位“1”，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的。求两天一共完成的总任务，用加法，两个分数相加即可；求第一天比第二天多完成多少，用减法，第一天完成的量减去第二天完成的量。 【详解】 17． 【分析】把这盘生菜看成单位“1”。爸爸吃了，妈妈吃了。剩下的就是小辰吃的，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是小辰吃的几分之几。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 小辰吃了这盘生菜的。 18．√ 【分析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。 【详解】一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 19．× 【分析】根据正方体的表面展开图，把握住相对的面之间一定不存在公共点，并且相对的两个小正方形中间隔着一个小正方形进行分析即可。 【详解】与“习”字相对的面应该是“好”。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生空间想象能力，把握相对的面没有公共点，并且中间隔着一个小正方形是解题的关键，仔细观察即能解答。 20．× 【详解】略 21．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 22．√ 【分析】求每份是多少，用总量除以份数。即总质量÷学生人数＝每个学生分得的质量，通过计算验证结果是否与题干一致。 【详解】（千克），每个学生一定分得千克的苹果，原题说法正确。 故答案为：√。 23．32；；；； ；；； 【详解】略 24．9；；；0 【分析】（1）根据减法的性质：，进行简算即可。 （2）根据，进行简算即可。 （3）先根据去括号，再带着符号交换和，据此进行简算即可。 （4）先带着符号交换和，再根据减法的性质，进行简算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝2.2；x＝9.1；x＝13；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边先同时加x，再等式两边同时减0.9。 （2）根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘2.6。 （3）先计算4.2x－3.5x，再根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.7。 （4）先计算3.2×5，根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边先同时减去16，再根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.5。 【详解】3.1－x＝0.9 解：3.1－x＋x＝0.9＋x 0.9＋x＝3.1 0.9＋x－0.9＝3.1－0.9 x＝2.2 x÷2.6＝3.5 解：x÷2.6×2.6＝3.5×2.6 x＝9.1 4.2x－3.5x＝9.1 解：0.7x＝9.1 0.7x÷0.7＝9.1÷0.7 x＝13 1.5x＋3.2×5＝22 解：1.5x＋16＝22 1.5x＋16－16＝22－16 1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 26． 【分析】根据题意，施工队的工作效率为，工作时间为20分钟，首先先将时间单位统一，将20分钟转化为小时是，根据“工作效率工作时间=工作总量”计算出20分钟修的路的总长度。 【详解】 答：20分钟修路千米。 27．20人，45人 【分析】由题意可知，女生比男生少的5人，正好是女生的，根据分数除法的意义，求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数，进而求出总人数即可。 【详解】5÷＝20（人）； 20＋5＋20 ＝25＋20 ＝45（人）； 答：女生有20人，六（1）班一共有45人。 【点睛】明确“女生人数×＝男生比女生多的人数（女生比男生少的人数）”是解答本题的关键。 28．0.5分米 【分析】将一个体积是24立方分米的不规则铁块浸没在水中（水未溢出），那么水面上升的那部分水的体积就是24立方分米。先求出容器的底面积，再根据“水面上升的那部分水的体积÷底面积＝水面上升的高度”即可求解。 【详解】 （分米） 答：水面会上升0.5分米。 29．240cm 【分析】求至少需要木条的长度，即是求长方体的棱长总和，即是（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式即可解答。 【详解】 （厘米） 答：至少需要240厘米的木条。 30． ；分 【分析】把这节科学课的总时间看作单位“1”，减去讲解时间所占分率再减去实验时间所占分率就是写实验报告时间占这节课的几分之几；总时间×实验报告时间所占比例即可。 【详解】根据分析，实验报告的时间占科学课总时长：； 实验报告用时间：（分）； 答：学生写实验报告的时间占这节课的，写实验报告用了14分。 31．（1） （2） 【分析】（1）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率加上大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几。 （2）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率减去大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几。 异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法计算。 【详解】（1） 答：太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的。 32．(1) (2) 30名 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去另外两个地点所占的分率即可计算喜欢“江山如画”研学基地的同学所占的分率。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最喜欢去常山“矿语奇缘”的人数＝全班总人数×对应分率。 【详解】（1） 答：喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的。 （2）（名） 答：五（1）班一共有30名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $