13.1 三角形的概念课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的概念、基本要素（顶点、边、内角）及分类（按角和按边），通过“画三角形”“描述图形”等问题导入，引导学生从具体操作过渡到抽象定义，搭建从直观感知到理性认知的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过图形判断、实例分析（如找等腰三角形）等分层训练，培养学生用数学眼光观察图形特征，用数学思维构建分类逻辑。课堂小结系统梳理知识脉络，助力学生形成结构化认知，既提升学生探究能力，也为教师提供清晰的教学路径。

13.1 三角形的概念 【R·数学八年级上册】 第十三章 三角形 什么是三角形?你能画出一个三角形吗？ 你能用语言描述一下什么样的图形是三角形吗？ 概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形. 知识点1 三角形的概念 下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 针对训练 三角形的顶点 相邻两边的公共端点. A B C 三角形的边 线段AB、线段BC、线段CA. 点A、点B、点C. 组成三角形的线段. 知识点1 三角形的基本要素 三角形的内角 简称：三角形的角 相邻两边所组成的角. ∠A，∠B，∠C. 知识点1 三角形的基本要素 C A B 顶点是 A，B，C 的三角形记作： 读作：三角形ABC △ABC 三角形的边有时也用a、b、c来表示，如∠A所对的边BC用a表示. 例1.如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， （1）写出以点 C 为顶点的三角形. （2）写出以 AB 为边的三角形. A B C D 1.如图，在△ABC 中，D、E 分别为边 BC、AC 上的点，AD、BE 相交于点 F. （1）图中有几个三角形？请把它们表示出来. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ （3）以∠C 为内角的三角形有哪些？ A B C E F D 针对训练 针对训练 2.过 A，B，C，D，E 五个点中任意三点画三角形. (1) 如图①，其中以 AB 为一边可以画出 个三角形，并画出图形. (2) 如图②，其中以 C 为顶点可以画出 个三角形，并画出图形. 6 3 知识点2 三角形的分类 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 知识点2 三角形的分类 图中三个三角形的边的长度各有什么特点？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 知识点2 三角形的分类 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 知识点2 三角形的分类 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 三角形 按边来给三角形分类： 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立. 用画图的方式表示三角形的分类 三角形按角分类 三角形按边分类 直角 三角形 钝角 三角形 锐角 三角形 例 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. 找出图中的等腰三角形和等边三角形. A B C D 教材P3 例题 1.下列说法： ①等边三角形一定不是钝角三角形； ②钝角三角形一定不是等腰三角形； ③等腰三角形一定不是锐角三角形； ④直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 针对训练 针对训练 2. 若△ABC的周长是 13 cm，边 AB 与 AC 的长的和为 8 cm，边 AC 与 AB 的长的差为 2 cm，则△ABC 按边分类是____________. 等腰三角形 课堂小结 边、顶点、内角（角） 三角形 定义 要素 分类 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 直角 三角形 钝角 三角形 锐角 三角形 $