精品解析：江苏徐州市铜山区2025-2026学年苏教版五年级下学期期末数学试题

小学五年级下册数学期末学情调研 （测试时间：90分钟 满分：100分） 得分：________ 一、计算。（计25分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】计算，根据减法的性质，去掉括号后变为连减，变式为，再变式为进行简便计算； 计算，利用加法交换律和减法的性质，变式为，进行简便计算； 计算，从左往右依次计算，根据分数乘法计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1），先根据等式的性质1，两边同时减去180，得到6x＝150；再根据等式的性质2，两边同时除以6，得到的值； （2），先算，根据等式的性质1两边同时加1，得到2.2x＝11；再根据等式的性质2，两边同时除以2.2，得到的值； （3）x－＝，等号左边比x少，根据等式的性质1，两边同时加；计算＋时，先通分再相加。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空。（每题2分，计26分） 4. （ ）（ ）。（填小数） 【答案】 15；25；4；2.5 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线（比如：）；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（比如：） 【详解】 所以15。 5. 在括号里填合适的单位。 小丽的卧室很温馨，面积大约是20（ ）。靠墙放着书桌，书桌上放着一个容积约为50（ ）的墨水瓶，一本体积约为300（ ）的数学书，一支长约15（ ）的钢笔。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 毫升##mL ③. 立方厘米##cm3 ④. 厘米##cm 【解析】 【分析】学生课桌面积大约是1平方米，所以卧室面积大约是20平方米比较合理，一小瓶口服液的容积大约是10毫升，所以墨水瓶的容积约是50毫升比较合理；一颗骰子的体积大约是1立方厘米，所以数学书的体积约300立方厘米比较合理；大拇指的宽度大约是1厘米，所以钢笔的长度约是15厘米比较合理。 【详解】小丽的卧室很温馨，面积大约是20平方米。靠墙放着书桌，书桌上放着一个容积约为50毫升的墨水瓶，一本体积约为300立方厘米的数学书，一支长约15厘米的钢笔。 6. 在括号里填合适的数。 15秒＝（ ）分 200千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ##0.25 ②. ## 【解析】 【分析】1分＝60秒，把15秒换算成分就是除以进率60； 1吨＝1000千克，把200千克换算成吨就是除以进率1000。 【详解】15÷60＝＝，所以15秒＝分； 200÷1000＝0.2，所以200千克＝0.2吨 7. 5升＝（ ）立方厘米 305立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 5000 ②. 0.305 【解析】 【分析】1升＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米。把高级单位换算成低级单位，需要乘进率；把低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】1000×5＝5000（立方厘米） 所以5升＝5000立方厘米 305÷1000＝0.305（立方米） 305立方分米＝0.305立方米 8. 若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m，a和b的公有质因数为3和m，最大公因数为公有质因数的乘积，即3m，已知a和b的最大公因数是21，即3m＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以3计算出m的值。 最小公倍数为公有质因数与独有质因数的乘积，因此，a和b的最小公倍数为公有质因数（3×7）与独有质因数（2和5）的乘积，据此解答。 【详解】3m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝42×5 ＝210 综上，m是7，a和b的最小公倍数为210。 9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）解答此题，要知道最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】（1）的分母是7，所以它的分数单位是； （2）最小的质数是2，2－＝，所以再加11个这样的单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 10. 把5千克蜂蜜平均装到6个瓶子里，每瓶蜂蜜是全部蜂蜜的（ ），每瓶蜂蜜的质量是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每瓶是全部蜂蜜的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，即1÷6；求每瓶的千克数，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；用除法计算，据此解答。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝（千克） 把5千克蜂蜜平均装到6个瓶子里，每瓶蜂蜜是全部蜂蜜的，每瓶蜂蜜的质量是千克。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 11. 李阳和陈华带旅游团外出旅游，李阳带的是三日游，陈华带的是五日游（两人中途不休息），8月5日两人同时带团出发，下一次两人同时带团出发是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 8 ②. 20 【解析】 【分析】两人再次同时带团出发的间隔天数，是3和5的公倍数。求下一次同时出发的日期，要先求3和5的最小公倍数，再从8月5日往后推算。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 8月5日再过15天是8月20日。 所以下一次两人同时带团出发是8月20日。 12. 学校美术兴趣组有100人，书法兴趣组的人数是美术兴趣组的，航模兴趣组的人数比书法兴趣组多，学校航模兴趣组的人数比书法兴趣组的人数多（ ）人。 【答案】10 【解析】 【分析】已知书法兴趣组的人数是美术兴趣组的，把美术兴趣组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用美术兴趣组的人数乘算出书法兴趣组的人数； 已知航模兴趣组的人数比书法兴趣组多，是把书法兴趣组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用书法兴趣组的人数乘，求出航模兴趣组的人数比书法兴趣组多的人数。 【详解】100×× ＝40× ＝10（人） 13. 王叔叔用60厘米长的铁丝刚好做成一个正方体的灯笼框架，若把灯笼侧面糊上彩纸，则至少需要（ ）平方厘米的彩纸。围成的灯笼所占的空间是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 100 ②. 125 【解析】 【分析】正方体有12条棱，用铁丝长度除以12可求出一条棱的长度，进而用棱长乘棱长求出正方体一个面的面积。灯笼侧面有4个面，用1个面的面积乘4即可求出需要彩纸的面积。围成的灯笼所占的空间就是正方体的体积，用“棱长×棱长×棱长”即可求出。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×4＝100（平方厘米） 至少需要100平方厘米的彩纸。 5×5×5＝125（立方厘米） 围成的灯笼所占的空间是125立方厘米。 14. 如图是一张长方形纸板，利用图中的涂色部分刚好能做成一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体盒子（连接处忽略不计）。这张长方形纸板的面积是（ ）平方厘米。 【答案】512 【解析】 【分析】由图可知，长方形纸板的长由2个长方体的长和2个长方体的高相加得到，长方形纸板的宽由2个长方体的高和1个长方体的宽相加得到。长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】长方形纸板的长：12×2＋4×2 ＝24＋8 ＝32（厘米） 长方形纸板的宽：8＋4×2 ＝8＋8 ＝16（厘米） 长方形纸板的面积：32×16＝512（平方厘米） 15. 萌萌在泥塑课上把一块体积是432立方厘米的彩泥捏成了一个底面积是20平方厘米的长方体，捏成的长方体的高是（ ）厘米。 【答案】21.6 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，所以高＝长方体的体积÷底面积，据此解题。 【详解】432÷20＝21.6（厘米） 捏成的长方体的高是21.6厘米。 16. 将一个棱长4厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长1厘米的小正方体（如图），其中两面涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】用4除以1，即可求出每条棱上可以分成的小正方体的个数：4÷1＝4个，其中，两面涂色的小正方体位于每条棱处，每条棱处有2个；一面涂色的小正方体位于大正方体的每个面上的中间位置，每个面上有（4－2）×（4－2）块，据此解答。 【详解】4÷1＝4（个） 大正方体有12条棱，两面涂色有：2×12＝24（块）； （4－2）× （4－2） ×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（块） 将一个棱长为4厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长为1厘米的小正方体，两面涂色的小正方体共有24块，一面涂色的小正方体有24块。 17. 一个长方体，如果高增加3厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 108 【解析】 【分析】高增加3厘米后变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且长（或宽）比高多3厘米。高增加3厘米时，上下两个面的面积不变，只有前后左右4个侧面的面积增加，且这4个增加的面是完全相同的长方形。4个面的总面积就是增加的72平方厘米。因此，1个增加面的面积为：72÷4＝18（平方厘米）。根据长方形的面积＝长×宽，所以原来长方体的长（或宽）为：18÷3＝6（厘米）。所以原来的高为：6−3＝3（厘米）。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可求出体积。 【详解】72÷4＝18（平方厘米） 18÷3＝6（厘米） 6－3＝3（厘米） 6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） 三、选择题。（把正确答案的序号填在表格里。每题1分，计10分） 18. 下面选项中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 某电视剧开播后评分的变化情况 B. 甜品店一天卖出各种甜品的数量 C. 爸爸手机里各软件占用内存情况 D. 五年级各班栽树的棵数情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。条形统计图能清楚地看出数量的多少。扇形统计图能反映部分与整体的关系。 根据各选项描述的数据特点，判断是否体现“变化趋势”，从而选择合适的统计图。 【详解】A．侧重于反映评分随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确； B．侧重于比较不同甜品数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； C．侧重于表示各部分占整体的比例或比较大小，适合用扇形统计图或条形统计图表示，此选项错误； D．侧重于比较各班栽树数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 19. 下面图形中，（ ）不是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】（）正方体表面展开图的排除判定规则：如果展开图中出现“田”字形或者“凹”字形结构，那么它一定不是正方体的表面展开图，这是第一个关键判断依据。 （）如果没有上述典型结构，就逐一分析每个选项的展开图结构，判断其是否属于正方体展开图的种标准类型，分别包括：“一四一型”、“二三一型”、“三三型”、“二二二型”（或字型），根据正方体展开图的规律，“一四一型”的特点：中间一行四个正方形连成串，上下各一个正方形可以任意依附中间的任意位置。相对的面不相邻，依据同行隔一个、同列隔一个的判定方法，准确找出展开图中的相对面。也可以通过空间想象折叠，看折叠后是否存在面重叠或者无法围成立体图形的情况。对每个选项依次应用上述判定方法，筛选出不符合要求的图形。 【详解】．此图是正方体展开图的“二三一型，二三紧连错一个，三一相连一随便”，符合正方体展开图的特点，不符合题意。 ．此图为正方体展开图的“二二二型”（或字型），Z字型的特点：相对的面在折叠后是不相邻的，两端是相对面，符合正方体展开图的特点，不符合题意。 ．此图形不符合正方体展开图的规则和特点。下面的四个正方形可以折叠成正方体的四个侧面，但是，上面的两个正方形中，最顶层的那一个正方形与一个侧面重叠，无法组合成正方体。符合题意。 ．此图形为正方体展开图的“三三型”，两个三，日相连，符合正方体展开图的特点，不符合题意。 20. 如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，a在0和1的中间，且0到1的线段被平均分成了4段，a在第2段处，所以a表示为；b在0到1中的第3段处，所以b表示；c表示2，d表示3。因为乘积为1的两个数互为倒数，只有×2＝1，所以a和c互为倒数。 【详解】由分析可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3。 ×2＝1 所以和2互为倒数，即a和c互为倒数。 故答案为：B 21. 下面表示米的方式中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个整体平均分成5份，每份是，其中的4份即是； 分数与除法的关系：两个整数相除（除数不为0），商可以用分数表示，被除数作分子，除数作分母； 据此逐一分析每个选项。 【详解】A．把1米平均分成5份，涂色部分是其中的一份，即米；一共有4个1米，涂色部分就有4个米，即米； B．把1米平均分成5份，其中的一份是米，求4份是多少米，就是4个米，即米； C．把5米平均分成4份，求其中的一份，列式为：5÷4＝米； D．把4米平均分成5份，求其中的一份，列式为：4÷5＝米。 22. 将真分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 2a B. 3a C. 21 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分母乘3，要使分数大小不变，分子也必须乘3。求出变化后的分子后，减去原来的分子，即为分子应加上的数。 【详解】7×3－7 ＝21－7 ＝14 分子应加上14。 23. 实验小学举行50米跑比赛，郭田的成绩是秒，张笑的成绩是秒，李成的成绩是8.3秒，这三名同学中，跑得最快的是（ ）。 A. 郭田 B. 李成 C. 张笑 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】在路程相同的跑步比赛中，用时越短，速度越快。将三人的成绩统一转化为小数，再比较三个小数的大小找出最小的数，对应的同学就是跑得最快的人。 【详解】首先将郭田和张笑的成绩化成小数。 郭田的成绩：＝33÷4＝8.25（秒） 张笑的成绩：＝8＋1÷5＝8＋0.2＝8.2（秒） 李成的成绩：8.3秒 比较三人成绩的大小： 因为8.2＜8.25＜8.3， 在跑步比赛中，用时最少的人跑得最快，所以张笑跑得最快。 24. 下面的问题中，（ ）不能用解决。 A. 乐乐读一本140页的书，已经读了这本书的，乐乐读了多少页？ B. 一块菜地，油菜的种植面积是140平方米，辣椒的种植面积占，还剩多少平方米？ C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析每个选项，判断其数量关系是否能用算式140×解决，主要涉及分数乘法的应用，即求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】A．求140页的是多少，列式为140×，符合要求； B．剩余面积＝总面积－辣椒面积－油菜面积，题目仅给出油菜面积140平方米，无法直接用140×求出剩余面积，不符合要求； C．每段长米，140段的总长度就是140×，符合要求； D．男生140人，女生比男生少的人数就是140的，列式为140×，符合要求。 25. 雯雯在计算时是这样想的，。以下三个乘法算式中，计算方法与上面相同的是（ ）。 ① ② ③ A. ② B. ①②③ C. ②③ D. ①② 【答案】C 【解析】 【分析】雯雯的计算方法是将两个因数分别分解为“计数单位个数”的形式，然后利用乘法交换律和乘法结合律，将计数单位与计数单位相乘，个数与个数相乘。解题时需逐一分析三个算式的变形过程，判断其是否与雯雯的方法结构一致。 【详解】①。 只将第二个因数分解为，第一个因数未分解，且后续运算仅运用了乘法结合律，未体现两个因数分解后重新组合计数单位与个数的过程，与雯雯的方法不同。此说法错误。 ②。 将分解为，将分解为，均分解为“计数单位个数”的形式；随后运用乘法交换律和乘法结合律，将计数单位与相乘，个数与相乘。结构与雯雯的方法相同。此说法正确。 ③。 将分解为，将分解为，均分解为“分数单位分子”的形式；随后运用乘法交换律和乘法结合律，将分数单位与相乘，分子与相乘。结构与雯雯的方法相同。此说法正确。 综上所述，计算方法与雯雯相同的是②③。 26. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一个质数，它的因数一定都是质数。 ②一个合数至少有3个因数。 ③一个自然数越大，那么它的因数个数就越多。 ④如果一个数是24的倍数，那么这个数一定是4和6的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①质数定义：只有1和它本身两个因数的自然数。 ②合数定义：除了1和它本身，还有其他因数的自然数。 ③因数个数只和数的分解质因数情况有关，和数字大小没有必然关系。 ④如果a是b的倍数，那么a一定是b所有因数的倍数 【详解】①质数的因数是1和它本身，1不是质数。例如质数5，因数是1、5，1不是质数，说法错误。 ②合数至少包含1、自身、第三个因数，所以合数最少有3个因数。例如4的因数有1、2、4，一共3个，说法正确。 ③自然数越大，因数个数不一定越多。例如19比16大，19只有2个因数，16有5个因数，说法错误。 ④24是4和6的倍数，所以24的倍数也一定是4和6的倍数。例如48是24的倍数，48同时能被4、6整除，说法正确。 正确的是②、④，一共2个。 27. 刘林自制了一个趣味魔方（如图），从中拿走（ ），它的表面积不变。 A. 正方体A B. 正方体B C. 正方体C D. 以上答案都对 【答案】B 【解析】 【分析】判断拿走一个小正方体后立体图形表面积是否变化，需要分析拿走这个小正方体前后，露在外面的面的数量有没有改变，据此解答。 【详解】如果拿走A处的小正方体，原来的小正方体有2个面露在外面，拿走后，会露出4个面，比原来多2个面，所以表面积会变大； 如果拿走立体图形B处的小正方体，原来的小正方体有3个面露在外面，拿走一个小正方体后，同时会露出3个相同的面，所以表面积大小不变； 如果拿走C处的小正方体，原来的小正方体有1个面露在外面，拿走后，会露出5个面，比原来多4个面，所以表面积会变大； 即B选项正确。 四、操作题。（第1题4分，第2题5分，计9分） 28. 已知一台收割机每小时收割公顷小麦，那么小时收割多少公顷？先列式计算，再在图中涂色表示计算结果。（下图最大的长方形表示1公顷） 【答案】 公顷； 【解析】 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，用每小时收割的公顷数乘以收割的小时数，列式计算出收割的总面积。把长方形横向平均分成3行，取其中2行涂上浅色，在浅色区域里把刚才涂好的2行，纵向平均分成5列，在这2行里选出4列，换成深色重涂，依照上述即可画出。 【详解】（公顷） 答：小时收割公顷。 图略。 29. 李超在方格纸上画了一个火柴盒内盒（5个面）的展开图，火柴盒材料的厚度忽略不计。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在方格纸上画出外盒（4个面）的展开图。 （2）火柴盒内盒的容积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2）15 【解析】 【分析】（1）长方体火柴盒的外盒只有4个面，这4个面分别是2个长高面和2个长宽面。根据内盒的展开图，长有5格，宽有3格，高有1格，按照这些信息画图即可。 （2）长方体的体积＝长×宽×高，图中每个小正方形的边长是1厘米，据图可知，长有5格，则长为5厘米；宽有3格，则宽为3厘米；高有1格，则高为1厘米。据此解答。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 5×3×1＝15（立方厘米） 所以，火柴盒的容积是15立方厘米。 五、解决实际问题。（每题5分，计30分） 30. 2026年4月18日，徐州队主场迎战泰州队，徐州奥体中心体育场涌入约3万名球迷观赛。徐州队的球迷人数大约是泰州队球迷的14倍，那么到场观赛的徐州队球迷和泰州队球迷各约有多少万人？（列方程解答） 【答案】徐州2.8万；泰州0.2万 【解析】 【分析】根据题意可知，泰州队球迷人数＋徐州队球迷人数＝总人数3万人。已知徐州队球迷人数大约是泰州队球迷的14倍，设泰州队球迷约有万人，则徐州队球迷约有万人，列出方程求出泰州队球迷人数后，再计算徐州队球迷人数。 【详解】解：设泰州队球迷约有万人，则徐州队球迷约有万人。 徐州队球迷人数：（万人） 答：泰州队球迷约有0.2万人，徐州队球迷约有2.8万人。 31. 用48朵玫瑰和36朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？ 【答案】12束；玫瑰4朵；铃兰3朵 【解析】 【分析】有48朵玫瑰和36朵铃兰，要扎成花束，每束花中玫瑰和铃兰的朵数分别相同，且花无剩余。“最多可以扎多少束花”实际是求48和36的最大公因数（因为每束花中两种花的朵数固定，束数越多，每束的朵数越少，最大束数即两数的最大公因数）。先利用分解质因数法求出48和36的最大公因数，即最多可扎的花束数；再用玫瑰和铃兰的总朵数分别除以花束数，得到每束中两种花的朵数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（束） 每束玫瑰的朵数：48÷12＝4（朵） 每束铃兰的朵数：36÷12＝3（朵） 答：最多可以扎12束花，每束花中玫瑰有4朵，铃兰有3朵。 32. 为庆祝六一儿童节，五（1）班学生准备给教室屋顶及四周侧棱安装彩色灯带（接触地面的四条棱不安装彩色灯带）。 （1）至少需要多少米长的彩色灯带？ （2）这间教室所占的空间有多大？ （3）现在要给教室四面墙壁和顶面涂乳胶漆，需要涂多少平方米的乳胶漆？ 【答案】（1）45米 （2）208立方米 （3）136平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，安装彩色灯带的位置是屋顶及四周侧棱，即长方体的2条长、2条宽和4条高，接触地面的2条长和2条宽不安装。那么彩色灯带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此解答。 （2）求教室所占的空间有多大，就是求这个长方体教室的体积，长方体体积＝长×宽×高，据此解题。 （3）给教室四面墙壁和顶面涂乳胶漆，需要计算5个面的面积即（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2），最后减去门窗和黑板的面积即可。 【小问1详解】 8×2＋6.5×2＋4×4 ＝16＋13＋16 ＝45（米） 答：至少需要45米长的彩色灯带。 【小问2详解】 8×6.5×4＝208（立方米） 答：这间教室所占的空间有208立方米。 【小问3详解】 8×6.5＋8×4×2＋6.5×4×2 ＝52＋64＋52 ＝168（平方米） 168－32＝136（平方米） 答：需要涂136平方米的乳胶漆。 33. 三种颜色的彩旗共30面，这些彩旗按照2面红色、3面黄色、4面绿色的顺序依次循环排列，这三种颜色的彩旗面数各占彩旗总数的几分之几？ 【答案】红色占，黄色占，绿色占 【解析】 【分析】首先根据彩旗的排列顺序确定一个循环周期内彩旗的面数；然后用彩旗的总面数除以一个周期的面数，求出循环的组数和余数；接着根据余数确定剩余彩旗的颜色分布，分别计算出三种颜色彩旗的具体面数；最后根据分数的意义，用每种颜色彩旗的面数除以彩旗总面数，求出各占总数的几分之几，并化为最简分数。 【详解】（面） （组）（面） 剩余的面彩旗按照 “2 面红色、3 面黄色、4 面绿色”的顺序排列，所以这面彩旗中包含面红色和面黄色。 红色彩旗：（面） 黄色彩旗：（面） 绿色彩旗：（面） 红色： 黄色： 绿色： 答：红色彩旗占彩旗总数的，黄色彩旗占彩旗总数的，绿色彩旗占彩旗总数的。 34. （1）阳光小学烘焙社团有千克面粉，用去一部分后还剩，还剩多少千克？ （2）阳光小学烘焙社团有千克面粉，用去千克，还剩多少千克？ 【答案】（1）千克 （2）千克 【解析】 【分析】（1）把面粉总质量千克看作单位“1”，剩下的质量占总质量的，求剩下的质量用乘法计算。分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。 （2）已知面粉总质量是千克，用去的质量是具体的千克，求剩下的质量用减法计算。异分母分数减法：先通分，把分母化成相同的数，再分子相减，分母不变。 【详解】（1） ＝ ＝（千克） 答：还剩千克。 （2） ＝ ＝（千克） 答：还剩千克。 35. 丁丁买了一些蚕宝宝，他亲自喂养并观察这些蚕宝宝的身长。下面是两只蚕宝宝5月3日至5月18日的身长统计表。根据统计表中的数据，完成折线统计图并解决问题。 日期 5月3日 5月6日 5月9日 5月12日 5月15日 5月18日 1号身长/厘米 3 4 4.5 5 5 5.5 2号身长/厘米 1 2.5 3 3.5 4 5 （1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。 （2）1号蚕宝宝5月（ ）日到5月（ ）日生长得最快，长了（ ）厘米。 （3）5月（ ）日两只蚕宝宝的身长相差最大，相差（ ）厘米。 （4）对比两只蚕宝宝的身长，你认为几号蚕宝宝的生长情况更好？请说明理由。 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 6 ③. 1 （3） ①. 3 ②. 2 （4）2号蚕宝宝的生长情况更好。理由：2号蚕宝宝在这段时间内身长增加了4厘米，而1号蚕宝宝身长增加了2.5厘米，2号蚕宝宝增加得更多。 【解析】 【分析】（1）先根据统计表中的日期和身长数据描点、连线，完成折线统计图。 （2）观察统计表或折线统计图，分别比较1号蚕宝宝相邻两次记录的身长增加量，增加量最大的时间段就是生长最快的时间段。 （3）分别求出同一天两只蚕宝宝身长的差，差最大的一天就是身长相差最大的日期。 （4）比较5月3日到5月18日两只蚕宝宝身长的总增加量，增加量较大的生长情况更好，理由合理即可。 【小问1详解】 先根据统计表中的日期和身长数据描点、连线，完成折线统计图。图略。 【小问2详解】 5月3日到5月6日：4－3＝1（厘米） 5月6日到5月9日：4.5－4＝0.5（厘米） 5月9日到5月12日：5－4.5＝0.5（厘米） 5月12日到5月15日：5－5＝0（厘米） 5月15日到5月18日：5.5－5＝0.5（厘米） 1＞0.5＞0，所以1号蚕宝宝5月3日到5月6日生长得最快，长了1厘米。 【小问3详解】 5月3日：3－1＝2（厘米） 5月6日：4－2.5＝1.5（厘米） 5月9日：4.5－3＝1.5（厘米） 5月12日：5－3.5＝1.5（厘米） 5月15日：5－4＝1（厘米） 5月18日：5.5－5＝0.5（厘米） 2＞1.5＞1＞0.5，所以5月3日两只蚕宝宝的身长相差最大，相差2厘米。 【小问4详解】 1号蚕宝宝：5.5－3＝2.5（厘米） 2号蚕宝宝：5－1＝4（厘米） 答：4＞2.5，2号蚕宝宝的生长情况更好，因为2号蚕宝宝在这段时间内身长增加得更多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级下册数学期末学情调研 （测试时间：90分钟 满分：100分） 得分：________ 一、计算。（计25分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空。（每题2分，计26分） 4. （ ）（ ）。（填小数） 5. 在括号里填合适的单位。 小丽的卧室很温馨，面积大约是20（ ）。靠墙放着书桌，书桌上放着一个容积约为50（ ）的墨水瓶，一本体积约为300（ ）的数学书，一支长约15（ ）的钢笔。 6. 在括号里填合适的数。 15秒＝（ ）分 200千克＝（ ）吨 7. 5升＝（ ）立方厘米 305立方分米＝（ ）立方米 8. 若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 把5千克蜂蜜平均装到6个瓶子里，每瓶蜂蜜是全部蜂蜜的（ ），每瓶蜂蜜的质量是（ ）千克。 11. 李阳和陈华带旅游团外出旅游，李阳带的是三日游，陈华带的是五日游（两人中途不休息），8月5日两人同时带团出发，下一次两人同时带团出发是（ ）月（ ）日。 12. 学校美术兴趣组有100人，书法兴趣组的人数是美术兴趣组的，航模兴趣组的人数比书法兴趣组多，学校航模兴趣组的人数比书法兴趣组的人数多（ ）人。 13. 王叔叔用60厘米长的铁丝刚好做成一个正方体的灯笼框架，若把灯笼侧面糊上彩纸，则至少需要（ ）平方厘米的彩纸。围成的灯笼所占的空间是（ ）立方厘米。 14. 如图是一张长方形纸板，利用图中的涂色部分刚好能做成一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体盒子（连接处忽略不计）。这张长方形纸板的面积是（ ）平方厘米。 15. 萌萌在泥塑课上把一块体积是432立方厘米的彩泥捏成了一个底面积是20平方厘米的长方体，捏成的长方体的高是（ ）厘米。 16. 将一个棱长4厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长1厘米的小正方体（如图），其中两面涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的小正方体有（ ）块。 17. 一个长方体，如果高增加3厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、选择题。（把正确答案的序号填在表格里。每题1分，计10分） 18. 下面选项中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 某电视剧开播后评分的变化情况 B. 甜品店一天卖出各种甜品的数量 C. 爸爸手机里各软件占用内存情况 D. 五年级各班栽树的棵数情况 19. 下面图形中，（ ）不是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 20. 如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 21. 下面表示米的方式中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 将真分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 2a B. 3a C. 21 D. 14 23. 实验小学举行50米跑比赛，郭田的成绩是秒，张笑的成绩是秒，李成的成绩是8.3秒，这三名同学中，跑得最快的是（ ）。 A. 郭田 B. 李成 C. 张笑 D. 无法确定 24. 下面的问题中，（ ）不能用解决。 A. 乐乐读一本140页的书，已经读了这本书的，乐乐读了多少页？ B. 一块菜地，油菜的种植面积是140平方米，辣椒的种植面积占，还剩多少平方米？ C. D. 25. 雯雯在计算时是这样想的，。以下三个乘法算式中，计算方法与上面相同的是（ ）。 ① ② ③ A. ② B. ①②③ C. ②③ D. ①② 26. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一个质数，它的因数一定都是质数。 ②一个合数至少有3个因数。 ③一个自然数越大，那么它的因数个数就越多。 ④如果一个数是24的倍数，那么这个数一定是4和6的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 刘林自制了一个趣味魔方（如图），从中拿走（ ），它的表面积不变。 A. 正方体A B. 正方体B C. 正方体C D. 以上答案都对 四、操作题。（第1题4分，第2题5分，计9分） 28. 已知一台收割机每小时收割公顷小麦，那么小时收割多少公顷？先列式计算，再在图中涂色表示计算结果。（下图最大的长方形表示1公顷） 29. 李超在方格纸上画了一个火柴盒内盒（5个面）的展开图，火柴盒材料的厚度忽略不计。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在方格纸上画出外盒（4个面）的展开图。 （2）火柴盒内盒的容积是（ ）立方厘米。 五、解决实际问题。（每题5分，计30分） 30. 2026年4月18日，徐州队主场迎战泰州队，徐州奥体中心体育场涌入约3万名球迷观赛。徐州队的球迷人数大约是泰州队球迷的14倍，那么到场观赛的徐州队球迷和泰州队球迷各约有多少万人？（列方程解答） 31. 用48朵玫瑰和36朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？ 32. 为庆祝六一儿童节，五（1）班学生准备给教室屋顶及四周侧棱安装彩色灯带（接触地面的四条棱不安装彩色灯带）。 （1）至少需要多少米长的彩色灯带？ （2）这间教室所占的空间有多大？ （3）现在要给教室四面墙壁和顶面涂乳胶漆，需要涂多少平方米的乳胶漆？ 33. 三种颜色的彩旗共30面，这些彩旗按照2面红色、3面黄色、4面绿色的顺序依次循环排列，这三种颜色的彩旗面数各占彩旗总数的几分之几？ 34. （1）阳光小学烘焙社团有千克面粉，用去一部分后还剩，还剩多少千克？ （2）阳光小学烘焙社团有千克面粉，用去千克，还剩多少千克？ 35. 丁丁买了一些蚕宝宝，他亲自喂养并观察这些蚕宝宝的身长。下面是两只蚕宝宝5月3日至5月18日的身长统计表。根据统计表中的数据，完成折线统计图并解决问题。 日期 5月3日 5月6日 5月9日 5月12日 5月15日 5月18日 1号身长/厘米 3 4 4.5 5 5 5.5 2号身长/厘米 1 2.5 3 3.5 4 5 （1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。 （2）1号蚕宝宝5月（ ）日到5月（ ）日生长得最快，长了（ ）厘米。 （3）5月（ ）日两只蚕宝宝的身长相差最大，相差（ ）厘米。 （4）对比两只蚕宝宝的身长，你认为几号蚕宝宝的生长情况更好？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $