广东省惠州市光正实验学校2025-2026学年八年级第二学期期末测试数学试题

惠州市光正实验学校2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末考试试题 一选题（本大意10小愿，每小题3分，共30分）. 1.下列各数中，能使Vx-5有意义的是(·) A.0 B.2 C.4 D.6 2.下列各式中，是最简二次根式的是( A.V0.5 B.V25 C.5 D.V27 3.某小组8名学生的中考体育测试成绩（单位：分，满分60分）依次为：59,60,55,57， 60,58,60,58,这组数据的众数是() A.55 B.57 C.58 D.60 4.已知，△MABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判断△4BC是直 角三角形的是() A.b2-c2=a2 B.a=V2,b=5,c=V5 C.∠t∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.一次函数y=:-4(k<0)的图象上有两点（-1，y1),(2,2),则1,2的大小关系 是() A.n>2, B.y=y C.y1≤z ·D.不能确定 6.在平行四边形ABCD中，∠：∠B=5:4,.则∠C的度数是（.） A.80° B.100° C.140° D.40° 7.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（) A,四个角都为直角。B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直 8.己知xy为正数，.且2-4Hb2-3引=0，如果以：，y的长为直角边作一个直角三角形， 那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为() A,5 .B,25 C.7 D.15 9.如图，△MBC的顶点坐标分别为A(-4,0),B(-1,0),C41x轴，BC=5.将△ABC 沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x上时，线段BC扫过的面积为(）% A,12 B,24 C.15 D,30 B 10.菱形BCD的边长为4，∠BAD=120°，点G为CD的中点，以CG为边作菱形CEFC, 其中点E在BC的延长线上，连接AF,点M为AF的中点，连接CM,则线段CM的长为 () A.3 B.6 C.7 D.2W7 二.填空题（本大随6小蕊，每小慧3分，共15分） 11.己知一组数据3、8、5、x、4的众数为4，则该组数据的中位数为 12.已知a=3-√，b=3+√7，则a'b-ab的值是 13.如图，在菱形BCD中，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周 长是 14、如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x,y的二元一次方程 x+y=3 组 的解为， -mx+y=n 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,E为线段D延长线上一点，且DE=AD,对角线AC, BD相交于点O,过O点作OG⊥CD于点G,连接OE交CD于点F,连接AF.则下列 结论：①△DEF≌△G0F;②DF=1.5;③当∠AOF=90°时，AF=FC:④当AFxV3 时，△4OE是等腰三角形.其中正确的结论有·.（填写所有正确结论的序号） D y-mtn -+3 第13题图 第14题图 第15题图 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21小题） 16.计算：(1-23)2-(2-3)(2+V3). 17.如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：DF=BE. 18。如图，杠杆是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡瓷，其秤砣到秤纽的水平距离y(cm） 与所挂物重(g)之间满足一次函数关系，若挂1g物体时秤砣到秤纽的水平距离为8c, 挂3g物体时秤砣到秤纽的水平距离为19cm. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当秤砣到秤纽的水平距离为30cm时，求秤钩所挂物重. 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27小题） 19.如图，在口ABCD中，过B点作BMLAC于点E,交CD于点M,过D点作DN⊥AC于 点F,交AB于点N. (1)求证：四边形BMDN是平行四边形： (2)己知AF=12,EM=5,求N的长. 20.某中学为了提高学生对优秀传统文化的认知，组织七、八年级学生开展了一次“非遗文 化”知识竞赛，并从中各抽取25名学生的竞赛成绩进行整理分析.竞赛成绩分别为A,B, C,D四个等级，其中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，绘制的统计图、 表如下 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 人数 年级 平均分 中位数 众数 方差 12 D级 16% 10 A级 C级 44% 七年级 8.76 a 9 1.06 36% D B级4% 等级 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息直接写出4= b 并把七年级竞赛成绩统计图补 充完整： (2)请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪个年级？并说明理由： (3)若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成 绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人· 21.武夷山可以说是红茶和乌龙茶的发源地.茶业经过采成 和制作后成为我们的饮品.某茶庄主要经营的茶类有红茶和 种类 A规格 B规格 乌龙茶，其中红茶卖的比较好的是A规格的茶，乌龙茶卖的 进价（元/斤） 160 500 比较好的是B规格的茶，它们的进价和售价如表： 该茶庄计划购进两种规格的茶共100斤. 售价（元/斤） 200 600 (1)若该茶庄购进这两种茶共花费29600元，求该茶庄购进A,B两种规格的茶各多少斤？ (2)根据市场销售分析。人现格的进货量不低于B规格的3倍，如何进货才能使本次购进 的茶全部销售完获得的利润最大？最大利润是多少元？ 五、解答知（三）（本大题共2小题，第22想13分，第23理14分，共27分.） 2.科代表小明发现有同学常出现类似“√5+√万=√0”的错误计纂.小明深知不能简 单强调“不是同类二次根式不能合并”，而是要同学们深刻理解√石+√6与 Va+b≥0，b≥20)的大小关系才能解决这个问题.他与几位同学讨论后，选择了“从特殊 到一般”“转化”数学思想作为问题解决的思路，具体如下： 【知识再现】一般地，已知两个正数a和b,如果a2b,郑么√a之√B:反之，如果√a≥√6， 那么a≥b 【知识应用1)：(5+列=一（人3+7列= ,(分别计算) (5+万·（3+7，（慎>”“<*=”“2”或“≤”） 又√5+万>0,3+7>0， 5+万 乃+7.（填“>”“<”“=”“之”或“≤”） 【猜想证明】(2)判断√a+√B与Va+b(a≥0，b≥0)的大小关系，并证明. 【拓展应用】(3)为了更好开展劳动教育，学校计划将农场用篱笆重新分区.将原来面积为 10平方米的正方形地块的篱笆收集下来（不考虑损耗），这些篱笆 (填“刚刚 好”“尚不足”或“有富余”)围成两个面积和为10平方米的正方形地块 23.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A(3,0),B(0,6)两点。 (1)求直线AB的函数解析式： (2)P是直线AB上一动点，且△BOP的面积是 B △AOP的面积的2倍，求点P坐标： (3)如图2，在直线：y=3上是否存在点Q, 使得△AB是等腰直角三角形？若存在，请求 出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请 2 说明理由.