广东省惠州市博罗县2025--2026学年春季学期期末诊断八年级数学试卷

2025-2026学年春季学期期末诊断 8. 八年级年级数学试卷 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列根式中，是最简二次根式的是() A.V25 B.v3 D.0.1 9. 2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（) A 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中。下列每一组数据中不能构成直角三角形的是〔) 1 A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.3,2,5 4.下列各式中，运算正确的是（) A.2W5×2V2=2V6 B.V27÷√3=3 C.3+V2=3V2 D.3√3-V5=3 5.如图，在口ABCD中，∠A=32°，则∠B的度数是（) A.32° B.148° C.158° D.168° 6.某校九年级（1)班7名选报篮球专项的同学在一次1分钟投篮测试中，成绩如下（单位： 个)：4,5,6,7,7,8,9，这组数据的众数、中位数分别是（ ) A.7,5 B.7,7 C.8,5 D.8,7 7.已知一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点(x1,5)、(x2,-2),则下列结论正确 的是( A.X1<X2 B.X1>X2 C.X1≤x2 D.X1≥X2 八年级数学试卷第1页共6页 架 al“"1…%o¤ 8.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE,将△CDE沿CE翻折得到△CDE,点D的 对应点为点D,DE交BC于点F.若∠BF=64则∠DEC=（ A.64° B.58° C.32° D.26° 9.某天上午小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会后乘坐出租 车回家.图中折线表示小明离开家的路程y(m)和所用时间x(min)之间的函数关系，下列说 法中错误的是()】 y/m 1800 A.小明跑步的平均速度是180m/min B.小明在公园休息了5分钟 C.小明乘出租车用了17分钟 D.出租车的平均速度是小明跑步的平均速度的5倍 101517x/mim 10.如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点， 且AF=EC,连接EF,DE,DF,M是FE的中点，连接MC,若BF=2, 设EF与DC交于点N,与BD交于点G,则MC的值为( A.2 B.3 C.1 D.2W3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.要使Vx+2有意义，x的取值应满足的条件是. 12.直角三角形的两直角边长为5和12，则该三角形的斜边长为 13.冰裂纹是我国古典园林的传统铺装纹样之一，并被广泛应用于建筑装饰和瓷器.如图2 是从图1冰裂纹铺装的路面图案中提取的多边形，则这个多边形的内角和是 D (图) (图2) B E (第13题图) (第14题图) 14.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,点E、F分别为BC、CD 的中点，连接AE、0F,若0F=2,则AE= 八年级数学试卷第2页共6页 a“"1…%o¤ 15.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点D从点A出发沿A→C→B以1cm/s的速度匀 速运动至点B,图②是点D运动时△ABD的 y/cm 面积y(cm)随时间x(s)变化的函数图象，则 △ABC的边AB的长为 cm. 0 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分.） 16.计算：2√5+3V18-5√3-3V⑧ 17.已知关于x的一次函数y=(4+2m)x+m-4. (1)当y随x的增大而减小时，求m的取值范围； (2)当该函数图象经过第一、三、四象限时，求的取值范围. 18.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF, 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分、) 19.在社团活动中，徐老师带着科技小组进行物理实验。同学们将一根不可拉伸的绳子绕 过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在A的正下方物体C上，滑块B放置在水平 地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降。实验初始状态如图1 所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离BC=6d血，物体C到定滑轮A 的垂直距离AC=8d血.（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大 八年级数学试卷第3页共6页 架 a^“x"1…%o¤ 小忽略不计。) B 图1 图2 (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若物体C升高7d血至C1处，则滑块B向左滑动至B1处，求滑动的距离BB1· 20.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，点F,G在AB上，EF⊥ 0 AB,OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形： (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长. B 21.某服装品牌专柜招聘销售人员，提供了如下两种月工资方案： 方案一：没有底薪，每售出一件商品提成15元： 方案二：底薪2000元，售出的前100件商品没有提成，超过100件的部分，每售出一 件商品提成10元. 设销售人员每月售出x件，方案一、方案二中销售人员的月工资分别为y1,y2(单位：元). (1)分别直接写出y1,y2关于x的函数解析式； (2)根据每月销售量情况，销售人员小王应如何选择方案，才能使月工资更高？ 八年级数学试卷第4页共6页 a“"1…%o¤ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.) 22.【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组 织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每 轮的射击成缋进行了数据收集. 【数据整理】如图1，将A,B两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图， 射击成锁环 12 10 ◆·运动员A 10 太运动员B 5 6 0 运动员A 运动员B 12345678转次/次 图1 图2 (1)小华利用平均数和方差进行分析.①处应填 环，由表格中的数据可以看 出 (填“A”或“B”)的发挥更稳定 选手 平均数 方差 A 8.5环 1.75 B ① 0.75 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.下表中一部分数据被污染了， 请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数， 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 m5o m75 最大值 A 6 10 B P 9 10 10 (3)根据小华和小颖的分析，A,B两名选手中应选拔 (填“A或“B)参加 青少年射击比赛。 八年级数学试卷第5页共6页 架 a“"1…%o¤ 23.。如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=2x+6分别与x轴、y轴交于点B,C,且与直 线l2:y=X交于点A. B 备用图 (1)求出点C的坐标： (2)若D是线段0A上的点，且△C0D的面积为12，求直线CD的函数解析式： (3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在x轴的上方是否存在点Q,使以0， C,P,Q为顶点的四边形是正方形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 八年级数学试卷第6页共6页 al“"1…%o¤ 2025-2026学年春季学期期末诊断 八年级数学参考答案与评分标准 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B 8 C C A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.x≥-2 12.13 13. 720° 14.2 15.V13 三、解答题（一)（本大题共3小题，每小题7分，共21分.） 16.解：原式=2V3+9V2-53-6V2. .3分 =-3V3+3Z.7分 17.解：(1)，y随x的增大而减小 .4+2m<02分 .m<-2: 0.3 (2),该函数图象经过第一、三、四象限 {m_40心w .5分 ∴.-2<m<4. 7分 18.解：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD=BC,AD∥BC.. .2分 ,E、F分别是AD、BC的中点 .DE-AD,BF-BC ∴.DE=BF .4分 又DE∥BF .四边形DEBF是平行四边形.6分 a^“"1.%。a .'.BE=DF...... 7分 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分.) 19. 图1 图2 解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°，1分 AB=VAC2+BC2=10dm. ∴.AB+AC=10+8=18dm, 答：绳子的总长度为18dm:4分 (2)根据题意得∠ACB=90°，AC=8dm,CC1=7dm,AB1=(10+7)dm,5分 B1C=、AB12-Ac2=V172-8z=15dm, .7分 ·BB1=B1C-BC=15-6=9dm, 答：滑动的距离BB1为9dm.… 9分 20.（1)证明：，四边形ABCD是菱形， .'.OB=OD, E是AD的中点， ∴.OE是△ABD的中位线， ∴.OE∥FG, 2分 .OG∥EF, .四边形OEFG是平行四边形. 3分 EF⊥AB, .∠EFG=90°， .∴.平行四边形OEFG是矩形： 4分 (2)解：四边形ABCD是菱形， a^“"1.%。a ∴.BD⊥AC,AB=AD=10, ∴.∠A0D=90° .5分 E是AD的中点， 六0E=AE=号A0=5: .6分 由(1)知，四边形OEFG是矩形， ∴.FG=0E=5, ,AE=5,EF=4, … .7分 ∴.AF=VAE2-Er2=3, ∴.BG=AB-AF-FG=10-3-5=2. 9分 21.解：(1)根据题意可得：y1=15x（x>0):… 2分 2000,0<x≤100 y22000+10x-10),×>100 2000,0<x≤100 即y2 …4分 10x+1000,×>100 (2)如图，根据y1、y2关于x的函数关系式作图5分 根据函数图象可得：两直线交点为(200,3000)6分 当0≤x<200时，y1<y2,选择方案二，能使月工资更高：7分 当X=200时，y1=y2,选择方案一或方案二工资相同：8分 当X>200时，y1>y2,选择方案一，能使月工资更高.9分 元 y,=15x// r2000(0<x≤100)， 2= 3000 C10x+1000(x>100) 2000 1000 0100200300 x件 a^“"1.%。a 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.） 22.解：(1)9：B -4分 (2)选手A的8轮射击成绩从小到大排列为：6,7,8,9,9,9,10,10.5分 787.5(环)，ms0999(环)，m5409.5(环)l1分 m25P (3) B 13分 23.解：(1)由题意得：直线l1:y=x+6分别与x轴、y轴交于点B,C, 令x=0,则y=6, .C点的坐标为(0,6).… .2分 (2)设D(x,x), .△C0D的面积为12， “X6x=12,解得x=4, .D（4,2）,4分 设直线CD的函数解析式是y=kx+b(k≠0)， 把C(0,6),D(4,2)代入得：{4k+b=2' 了b=6 解得：=6’ k=-1 6分 .直线CD的函数解析式为y=-X+6.7分 (3)在x轴的上方存在点Q,使以0，C,P,Q为顶点的四边形是正方形 ,直线CD的解析式为y=-x+6, 当y=0时，x=6, ∴.直线CD与x轴的交点M的坐标为(6,0)， .△C0M是等腰直角三角形.9分 如图，分两种情况考虑： ①当∠C0P1=90°时，得到四边形0P1Q1C为正方形， 此时0P1=0C=6,.Q1的坐标为(6,6)：11分 ②当四边形0P1CQ1为正方形时， .△C0M是等腰直角三角形，∴.0P2垂直平分CM, a^“6"1.%。a ∴P2的坐标为(3,3)， 依据正方形的性质，P2与Q2关于0C对称， ∴.Q2的坐标为（-3,3). 综上所述，存在满足条件的点Q,坐标为(6,6)或(-3,3).13分 Q y 0 M y=-x+6 a“"1.%oa