期末测试（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，以真实情境（如智能送餐机器人测试、陈景润定理应用）和生活问题（家庭用水、研学分饮品）为载体，融合空间观念、运算能力、数据意识等核心素养，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、质数、最大公因数|结合李白诗句考连续奇数，陈氏定理情境化考查质数概念| |填空题|10题/20分|分数运算、统计图表、公倍数|Wi-Fi密码设计融合偶数奇数质数，长方体体积关联表面积公式推理| |解答题|6题/30分|折线统计图、最大公因数、方程|机器人性能测试分析数据意识，研学分饮品应用最大公因数解决实际问题|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的图形能折叠成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白的名句，阳阳读《李太白集》，三天共读75页，每天读的页数刚好是3个连续的奇数，阳阳第1天读了（    ）页。 A．21 B．23 C．25 D．27 3．我国著名数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如：22＝3×5＋7，这个结论被称为“陈氏定理”。下面的式子中符合这个定理的是（    ）。 A．5＝2×1＋3 B．8＝2×2＋4 C．14＝3×3＋5 D．12＝2×3＋6 4．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，每组最多有（    ）个小朋友。 A．2 B．4 C．6 D．12 5．张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（    ）厘米。 A．1550 B．800 C．400 D．200 6．奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．面动成体，长方体可以看作底面移动累加而成。一张长方形硬纸板的面积是8平方分米，周长是12分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是28平方分米，该长方体的体积是( )立方分米。 8．生物学科研团队观测一段长千米的候鸟迁徙通道，第一天观测了全长的，第二天观测了全长的，还剩全长的没有观测。 9．小华家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是10以内最大的偶数，B是最小的奇数，C是一个质数，密码正好是2、3、5的倍数。那么小华家的Wi-Fi密码是( )。 10．要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制( )统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制( )统计图比较合适。 11．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是( )，d＋e＝( )。 12．张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张雯家距离学校千米，许丽家距离学校千米，张雯家和许丽家相距( )千米。 13．笑笑一家坐在一起包粽子，奶奶包了全部粽子的，妈妈包了全部粽子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部粽子的( )。 14．99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是( )的倍数，第13个数是( )。 15．把A、B两数分解质因数，A＝2×2×3×5，B＝2×3×3，A和B的最大公因数是( )。 16．浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每( )天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月( )日。 三、判断题（12分） 17．从上面和正面看到的图形都是，这样的几何体有无数种摆法。( ) 18．的分母除了有质因数2以外，还有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数。( ) 19．用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体框架，至少需要铁丝132cm。( ) 20．9个同样的玻璃珠中找出其中1个略轻的次品，平均分3份称较为合适。( ) 21．周六老师打电话要通知30名同学到学校参加文艺活动，每分钟通知一个同学，接到电话的同学和老师又继续打电话通知其他同学，通知到所有同学最短要5分钟。( ) 22．偶数与奇数相加的和是奇数，相乘的积是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4）    （5） （6）    （7）    （8）    （9）    （10） 24．脱式计算，能简算的要简算。 32＋68×2        99×6.4＋6.4 720－144÷18×35        3.64×0.25＋0.436×2.5 25．解方程。（要有解答过程）          五、解答题（30分） 26．某餐厅准备购买甲、乙两种品牌智能送餐机器人中的一种，并对它们进行了6天的性能测试（测试条件完全相同），统计两种品牌机器人送完全部固定桌数的餐品所花费的时间，制成如下复式折线统计图。    (1)测试第( )天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同；测试第( )天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 (2)测试第3天，甲品牌送餐机器人的用时是乙品牌的。 (3)经过6天测试对比，( )种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 (4)如果你是管理员，还会对两款送餐机器人进行哪些方面的性能测试？ 27．妈妈给爷爷、奶奶准备了一个水果礼盒，这个礼盒长30厘米、宽15厘米、高14厘米。如果需用丝带把礼盒捆扎起来，打结处需要留出45厘米长的丝带（如图所示），至少需要多少厘米的丝带？ 28．某小区统计居民用水情况：在家庭生活用水中，做饭用水约占总量的，洗衣服用水约占总量的，洗澡用水占总量的，其余的是其他生活用水。其他生活用水占生活用水总量的几分之几？ 29．为落实立德树人根本任务，丰富学生课外实践，阳光小学五年级组织研学活动。老师准备把36瓶矿泉水、24盒牛奶平均分给各个小组，两种饮品都恰好分完。最多可以分给几个小组？每个小组能分到几瓶矿泉水？ 30．乐乐观察电影院的座位号，发现了一个有趣的现象：电影院的座位号奇数与偶数分区排列。例如：第一排座位号全是奇数，第二排座位号全是偶数。乐乐的爸爸预订了同一排的三张座位相邻的电影票，三张电影票的座位号之和是30。这三张电影票的座位号分别是多少？ 31．五年级1班共50人，近视的有15人；五年级2班共45人，近视的有12人。五年级1班近视人数占全班人数的几分之几？五年级2班近视人数占全班人数的几分之几？哪个班近视的情况更严重？写出比较过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C D B 1．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构。若展开图中含有明显的“凹”字型和“田”字型结构，则在折叠的过程中会出现重叠的面，无法折叠成正方体。据此分析每个选项。 【详解】A．此展开图中，还有明显的“凹”字型结构，因此在折叠的过程中会出现重叠的面，无法折叠成正方体。 B．此展开图中，还有明显的“田”字型结构，因此在折叠的过程中会出现重叠的面，无法折叠成正方体。 C．此展开图是正方体展开图中的1－3－2结构，因此可以折叠成正方体。 D．此展开图中，还有明显的“凹”字型结构，因此在折叠的过程中会出现重叠的面，无法折叠成正方体。 能折叠成正方体的是。 2．B 【分析】已知三天共读页，且每天读的页数是个连续的奇数，根据连续奇数的特征：相邻两个奇数相差，且个连续奇数的和等于中间那个奇数的倍；可以先用总页数除以求出中间那个奇数，也就是第天读的页数，再减去2即可求出第天读的页数。 【详解】第2天读的页数：75÷3＝25（页） 第1天读的页数：25－2＝23（页） 3．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3；5是奇数，2是质数，1既不是质数，也不是合数，3是质数，不符合题意。 B．8＝2×2＋4；8是偶数，2是质数，4是合数不是质数，不符合题意。 C．14＝3×3＋5；14是偶数，3是质数，5是质数，符合题意。 D．12＝2×3＋6；12是偶数，2是质数，3是质数，6是合数，不符合题意。 符合这个定理的是14＝3×3＋5。 4．C 【分析】根据题意，按班分组且三个班的各组人数一样多，说明每组人数必须是36、48和54的公因数；要求每组最多有多少人，即求这三个数的最大公因数。利用分解质因数的方法找出三个数公有的质因数，连乘即可得到最大公因数。 【详解】 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 每组最多有6个小朋友。 5．D 【分析】前后捆绑一圈的长度是：2×高＋2×宽＝40厘米，左右捆绑一圈的长度是：2×高＋2×长＝60厘米，中间捆绑一圈的长度是：2×长＋2×宽＝100厘米，长方体的棱长和公式为：4×（长＋宽＋高），即：4×高＋4×宽＋4×长＝40＋60＋100，据此求解即可。 【详解】40＋60＋100＝200（厘米） 这个长方体快递盒的棱长和是200厘米。 故答案为：D 6．B 【分析】根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形 【详解】把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：B 7．8 【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长＋宽＝12÷2＝6分米；找出两个数的和是6，乘积是8的两个数，即长是4分米，宽是2分米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，设长方体的高为x分米，列方程，解方程，据此求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】长方形硬纸板的面积是8平方分米；周长是12分米。 12÷2＝6（分米） 4×2＝8，4＋2＝6，所以长方体的长是4分米，宽是2分米。 解：设长方体的高是x分米。 （4×2＋4x＋2x）×2＝28 （8＋6x）×2＝28 8＋6x＝28÷2 8＋6x＝14 6x＝14－8 6x＝6 x＝6÷6 x＝1 体积：4×2×1＝8（立方分米） 8． 【分析】实际长度与本题无关；把候鸟迁徙通道全长看作单位“1”，用1减去第一天观测的分率，减去第二天观测的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 9．8130 【分析】奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】10以内最大的偶数是8，所以A是8； 最小的奇数是1，所以B是1； 密码正好是2、3、5的倍数，那么D是0； 8＋1＋0＝9，9能被3整除，所以C能被3整除且是质数，那么C是3。 所以那么小华家的Wi-Fi密码是8130。 10． 复式条形 复式折线 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图便于比较两组或多组数据的数据的多少；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制复式条形统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制复式折线统计图比较合适。 11． 18 15 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，根据“已知a与f的和是19”先求出这个数是多少，再写出这个数的所有因数，即可知道d和e分别是多少，再计算d＋e是多少。 【详解】根据分析可知，a＝1，f＝19－1＝18，所以这个自然数是18。 18的因数有1，2，3，6，9，18，所以d＋e＝6＋9＝15。 12．或 【分析】由于张雯家和许丽家可能在学校的同一侧或两侧，需分两种情况计算：若在同侧，两家距离为两段路程之差；若在两侧，则为两段路程之和。 【详解】同一侧：－＝－＝－＝（千米） 两侧：＋＝＋＝＋＝（千米） 张雯家和许丽家相距千米或千米。 13． 【分析】把全部粽子的数量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去奶奶、妈妈包了全部粽子的分率，剩下的就是笑笑包了全部粽子的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 14． 3 63 【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ，，……，18、15、12、……9、6、3等都是3的倍数。 这列数从左到右的规律是：后一个数比前一个数小3，第n个数可以表示为，代入计算即可。 【详解】99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是3的倍数； 15．6 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】最大公因数：2×3＝6 16． 12 2 【分析】（1）求相两人再次相遇的最短间隔天数，就是3和4的最小公倍数。 （2）计算下次相遇日期： 3月共有31天，上次相遇是3月21日，往后推两人再次相遇的最短间隔天数。 【详解】3和4是互质数，最小公倍数为：3×4＝12 21＋12＝33 33−31＝2 浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每12天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月2日。 17．× 【分析】从上面看的图形可知到先平铺4个正方体，从正面看确定是两层，然后再尝试摆放。 【详解】一共有三种如下的摆法。 故答案为：× 18．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，一定要先看是不是最简分数，不是最简分数的，要化成最简分数后再判断。最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中含有2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 8＝2×2×2 将化成最简分数是。的分母8除了质因数2，不含有其他质因数，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和； 根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出至少需要铁丝的长度。 【详解】（15＋10＋8）×4 ＝33×4 ＝132（cm） 至少需要铁丝132cm。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。 【详解】由分析可得：9个同样的玻璃珠中找出其中1个略轻的次品，平均分3份称较为合适，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1＋2＝3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个学生，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生，由此问题解决。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到1＋2＝3个学生； 第三分钟最多可通知到3＋4＝7个学生； 第四分钟最多可通知到7＋8＝15个学生； 第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生； 通知到所有同学最短要5分钟，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数。据此解答。 【详解】根据分析，举例说明如下： 2＋1＝3，6＋7＝13，偶数＋奇数＝奇数 2×1＝2，6×7＝42，偶数×奇数＝偶数 原说法正确。 故答案为：√ 23．（1）8.2；（2）；（3）1；（4）；（5）3； （6）4；（7）；（8）；（9）；（10） 【解析】略 24．168；640 440；2 【分析】32＋68×2，根据四则混合运算的顺序，不含括号的运算，先算乘法，再算加法，按顺序逐步计算即可。 99×6.4＋6.4，观察发现两个项都含有公因数6.4，可将第二个6.4转化为6.4×1，利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算，降低计算难度。 720－144÷18×35，根据四则混合运算的顺序，不含括号的运算，先算除法，再算乘法，最后算减法，按顺序逐步计算。 3.64×0.25＋0.436×2.5，先根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，将0.436×2.5转化为4.36×0.25，使两个乘法项出现相同的因数0.25，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】32＋68×2 ＝32＋136 ＝168 99×6.4＋6.4 ＝99×6.4＋6.4×1 ＝（99＋1）×6.4 ＝100×6.4 ＝640 720－144÷18×35 ＝720－8×35 ＝720－280 ＝440 3.64×0.25＋0.436×2.5 ＝3.64×0.25＋4.36×0.25 ＝（3.64＋4.36）×0.25 ＝8×0.25 ＝2 25．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上31.3，等式仍然成立，消去左边的31.3，求解； 根据等式的基本性质，等式两边同时乘14，等式仍然成立，消去左边的14，求解。 第一步分析依据：根据等式的基本性质，等式两边同时减去25，等式仍然成立，消去左边的25，得到6x＝85－25，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以6，等式仍然成立，消去左边的6，求解。 【详解】x－31.3＝4.8 解：x－31.3＋31.3＝4.8＋31.3 x＝36.1 x÷14＝5 解：x÷14×14＝5×14 x＝70 6x＋25＝85 解：6x＋25－25＝85－25 6x＝60 6x÷6＝60÷6 x＝10 26．(1) 2/二 5 (2) (3)乙 (4)避障测试、电池续航测试、导航性能测试、负载测试等 【分析】（1）甲乙两条折线的交点处，说明两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同。由折线统计图可知，第1天，甲13分钟，乙12分钟；第2天，甲12分钟，乙12分钟；第3天，甲10分钟，乙8分钟；第4天，甲9分钟，乙6.5分钟；第5天，甲14分钟，乙11分钟；第6天，甲10分钟，乙8分钟。求出每一天甲与乙时间的差，再作比较，确定时长相差最大的一天。 （2）第3天，甲用时10分钟，乙用时8分钟，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用甲的用时除以乙的用时解答。 （3）工作总量相同，6天总的送餐时间越短，说明效率越高，根据（1）小题中的数据，分别计算甲乙6天总时长，并作比较，总时长短的，效率高。 （4）可以结合餐厅实际场景列举机器人测试维度。 【详解】（1）甲乙两条折线在第2天相交，所以测试第2天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同。 第1天：（分钟） 第2天：（分钟） 第3天：（分钟） 第4天：（分钟） 第5天：（分钟） 第6天：（分钟） 因为，所以测试第5天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 （2） （3）甲6天的总时长：（分钟） 乙6天的总时长：（分钟） 因为，所以经过6天测试对比，乙种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 （4）根据餐厅实际场景，可以对送餐机器人进行避障测试、电池续航测试、导航性能测试、负载测试等 27．191厘米 【分析】首先计算捆扎礼品盒时需要的丝带，相当于两个长加上两个宽加上四个高，求出它们的和；再加上打结处需要留出的丝带长度，即可求出所需丝带的总长。 【详解】2×30＋2×15＋4×14 ＝60＋30＋56 ＝146（厘米） 146＋45＝191（厘米） 答：至少需要191厘米的丝带。 28． 【分析】将生活用水总量看作单位“1”，其他生活用水所占的分率等于单位“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水所占分率的和。 【详解】 答：其他生活用水占生活用水总量的。 29． 12个；3瓶 【分析】将矿泉水和牛奶平均分给各个小组且恰好分完，说明小组数既是36的因数，也是24的因数，即小组数是36和24的公因数。要求最多可以分给几个小组，就是求36和24的最大公因数。求出小组数后，用矿泉水的总瓶数除以小组数，即可求出每个小组分到的矿泉水瓶数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12 36÷12＝3（瓶） 答：最多可以分给12个小组，每个小组能分到3瓶矿泉水。 30．8号、10号、12号 【分析】根据题意，同一排的座位号奇偶性相同。若该排全是奇数，则相邻座位号相差2；若该排全是偶数，相邻座位号也相差2。三个连续奇数或连续偶数的和，等于中间数的3倍。已知三张票座位号之和是30，先求出中间那张票的座位号，再根据奇偶性求出另外两张票的座位号。 【详解】30÷3＝10（号） 10－2＝8（号） 10＋2＝12（号） 答：这三张电影票的座位号分别是8号、10号、12号。 31．；；五年级1班，过程见详解 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用近视人数除以全班人数即可。比较两个分数大小，分数越大，近视的情况越严重。 【详解】 因为，所以 答：五年级1班近视人数占全班人数的，五年级2班近视人数占全班人数的，五年级1班近视的情况更严重。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $