陕西省西安市莲湖区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

七年级数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国民间剪纸中分布最广、数量最大、最为普及的品 种，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品为轴对称图形的是 A B C D 2.当芯片制程从7纳米来到2纳米、1纳米，半导体行业该如何破解物理极限难题？现在，有科 技企业给出了新的答案一“韬(x)定律”.同时，该企业还预测，到2031年，靠着“韬定律”做 出来的高端芯片，性能和密度也能直接对标1.4纳米制程水平.已知1.4纳米=0.00000014 厘米，则数据“0.00000014”用科学记数法表示为 A.14×10-7 B.1.4×10- C.1.4X10-8 D.14X10-8 童 3.如图，AB∥CD,AF交CD于点E,点G位于CD的上方，EG平分 ∠FED.已知∠G=44°，∠A=68°，则∠F的度数为 A.106° B.107° C.102° D.103° 4.下列运算正确的是 线 A(a-b)2=a2-b2 B.a2.a3=a6 C.(3a2)2=6a4 D.a(a+b)=a2+ab 5某校为了解初中生视力情况，对初一学生的近视情祝进行数据统计和分析，抽查人数中近视 人数的占比统计如下表，则在该校随机抽取一名初一学生，该学生近视的概率为 抽查的学生人数n 100 200 300 400 500 600 800 近视人数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.409 0.411 0.410 0.410 A0.4 B.0.411 C.0.410 D.0.420 6.已知(2x一a)(x十3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为 A.6 B.0 C.-6 D.-3 【七年级数学第1页（共6页）】 7.西安谲桥的一条河中某一日0时到24时的水深y(m)随时间t(h)的变化如图所示.下列从 图象中得到的信息正确的是 A.24时水深最高 B.0时到12时之间水深持续上升 C.12时的水深为8m D.两次最高水深的时间间隔为12小时 y/m 0 2 5020芳h C 第7题图 第8题图 8.如图，∠ACB=90°，AB=10,BC=6,AC=8,点D位于AC的右侧，CD/∥AB,AD=CD=5,则 △ACD面积为 A.30 B.12 C.15 D.24 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.已知(2x-3)2=4x2-12x一m,m为常数，则m的值为 10.如图，△ABC中，AB=BC,AD平分∠BAC.若∠B=∠BAD,则∠C的度数为 M D p 第10题图 第12题图 第14题图 11.若x2-2x=7,则2(x-1)2= 12.如图，O为圆心，∠MON=90°.若转动转盘指针，停止后，指针在阴影部分的概率 为 13.一盏香薰点燃后剩余的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如下表.若香薰燃烧时间为 5h,估计剩余的高度是 cm. 然烧时间x/h 0 1 2 剩余的高度y/cm 12 10 8 14.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD为∠BAC的平分线，且AD=12,P,Q分 别为AD,AB上的动点，连接BP,PQ,则BP+PQ的最小值为 三、解答题（本大题共12小题，共78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：(3.14-°+(-2)3+(2)+5 【七年级数学第2页（共6页）】 16.(本题满分5分) 先化简，再求值：[(2m一n)2一4(m十n)(m一n)]÷n,其中m=一3，n=2. 1:.（本题满分5分) 如图，△ABC周长为21，D为AC的中点，且DE⊥AC,连接CE.已知△BCE周长为13，求 AD的长. D 18.(本题满分5分) 如图，直线MN与PQ相交于点O,OA⊥OB.已知∠BON=32°，∠MOQ=110°，求∠AOP 的度数 19.（本题满分5分) 如图，线段AB=6,请利用圆规和无刻度直尺作等腰△ABC,BC=AC,使得△ABC的面积 为18. A B 【七年级数学第3页（共6页）】 20.（本题满分5分) 如图，点F在△ABC的边BC上，点D在AB上，点E在AC上，且满足∠DAE=∠AFB, AE=AF,DEBC,试说明：AD=BF. 21.（本题满分6分) 在一个不透明的盒子里放20颗巧克力糖，所有的巧克力包装、质量均一样，其中8颗为牛奶 味巧克力，7颗为香草味巧克力，5颗为荔枝味巧克力. (1)若从盒子里随机取一颗巧克力，则取到牛奶味巧克力的概率为 (2)现在小张从盒子里取走x颗香草味巧克力和1颗荔枝味巧克力，发现此时再随机从盒子 中取一颗巧克力为香草味巧克力的概率为号，则x的值为多少？ 22.(本题满分7分) 根据幂的运算，完成下列问题. (1)已知am=3,b”=5,求a3m·b", (2)已知4x+3y=5,求81*×27'的值 【七年级数学第4页（共6页）】 23.(本题满分7分) 小明周末在小区玩耍时，准备利用所学数学知识测量对面楼CD的高.如图.小明在距离楼 AB6米的点E处利用测角仪看点D,此时∠DEC的度数为α·点E到CD的距离为20米. 之后小明向前走一定的距离到达点F,并利州测角仪看点A,此时∠AFB的度数为B,看点 D时的∠DFC的度数为45°，并且a+B=90°.已知楼AB高20米，求楼CD的高， 24.（本题满分8分) 如图1，直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补 (1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由 (2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,EP与CD交于点G,H是MN上一点，且 GH.LE(,试说明PFGH. M E人 B 图1 图2 【七年级数学第5页（共6页）】 25.(本题满分8分) 已知甲、乙两地相旺100k,小张从甲地匀速开车去往乙地，小尹从乙地匀速开车去往 甲地小张和小尹走同一条道路.小尹先从乙地出发，30分钟后，小张从甲地出发去往乙地 小尹出发八后两人相遇，小尹出发1.？5h后两车相距100km.两车之间的距离y(km) 与时间(h)之间的关系如图所示。 (1)根据题意a= ,小尹的速度为 km/h. (2)判断小张和小尹谁先到达终点，并求出小张的速度以及的值. ↑ym 100 1.75 26.(本题满分12分) (1)如图1，∠B=∠C=90°，D为BC上一点.AD⊥DE.AD=DE.若AB=9,(E=3,则 BC= (2)如图2，∠ABC=90°，AB=BC,点D在∠AB(内，连接CD,AD,BD.已知∠BD= 90°，CD=2BD,求∠AIDB的度数 (3)如图3，∠MON=90°，点A,B分别在OM,OW上.OA=3OB=9,BC⊥AB,AB=BC, D为ON上一点，BD=2OB,连接(D,点E在射线DN上，点E.F关于(D对称，连接 DF.在点E移动的过程中，∠DE的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变， 请求出∠FDE的度数. O B D 图 图3 【七年级数学第6页（共6页）】 七年级数学参考答案 1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.D8.B g.-g10.721.1612号18214 15.解：原式=1十（一8）十2十5=0.…5分 16.解：原式=(4m2-4mn十n2-4m2+4n2)÷n =(-4mn+5n2)÷n =-47沉十5n.…3分 当m=一3，n=2时，原式=一4X(一3)十5X2=22.…5分 17.解：因为D为AC的中点，且DE⊥AC, 所以DE垂直平分AC, 所以AE=CE.… …2分 因为△ABC的周长为21， 所以AB+BC+AC=21. 因为△BCE的周长为13， 所以CE+BE+BC=13, 所以AC=21一13=8.… …4分 又因为D为AC的中点， 所以AD=分AC=号×8=4. …5分 18.解：因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.…1分 因为∠AOM+∠AOB+∠BON=180°（平角定义），∠BON=32°， 所以∠AOM=180°-∠AOB-∠BON=180°-90°-32°=58°.…3分 因为∠AOQ=∠MOQ-∠AOM,∠MOQ=110°， 所以∠AOQ=110°-58°=52°. …4分 因为∠AOP=180°-∠AOQ, 所以∠AOP=180°-52°=128°.… …5分 19.解：如图，△ABC即为所求， …5分 【七年级数学·参考答案第1页 】 20.解：因为DE∥BC 所以∠B=∠ADE. …2分 在△DAE与△BFA中， ∠ADE=∠B, ∠DAE=∠BFA, AE-FA, 所以△DAE≌△BFA(AAS), 所以AD=BF. …5分 21解：1导 …2分 (2)再随机从盒子中取一颗巧克力为香草味巧克力的概率P=20一1—， 7一x …4分 7-x1 所以20-1-x=3’ 即21-3x=19-x, 解得x=1, 所以x的值为1，“ …6分 22.解：(1)a3m·b"=(am)3·b”.… …2分 因为am=3,b"=5, 所以原式=33X5=135.…3分 (2)由题意，可得81=34,27=33， 所以81X27=(34)rX(33)y=3rX33y=34r+8y.…5分 因为4x+3y=5, 所以原式=35=243. …7分 23.由题意，可得BE=6米，EC=20米，∠B=∠C=90° 因为∠B=90°， 所以∠A+∠AFB=90°. 因为∠AFB+∠DEC=90°， 所以∠A=∠DEC.… 2分 因为AB=20米，EC=20米， 所以AB=CE, 所以△ABF≌△ECD(ASA), 所以CD=BF.…4分 设CD=x. 因为∠DFC=45°，所以∠FDC=45°，所以CF=CD=x, 所以EF=20-x,所以BF=6+20-x=26-x, 所以x=26一x, 6分 【七年级数学·参考答案第2页 解得x=13, 所以楼CD的高为13米. …7分 24.解：(1)AB/CD. 1分 理由：因为∠1与∠2互补， 所以∠1+∠2=180°.… 2分 因为∠1=∠AEF,∠2=∠CFE, 所以∠AEF+∠CFE=180°，…. 3分 所以AB/CD. 4分 (2)由(1)，知ABCD, 所以∠BEF+∠EFD=180°.… …5分 因为∠BEF与∠EFD的平分线交于点P, 所以∠FEP+∠EFP=(∠BEF+∠EFD)=90,…6分 所以∠EPF=90°，即EG⊥PF.…7分 因为GH⊥EG, 所以PFGH.. 8分 25.解：(1)0.5；60. …2分 ②小尹到达终点所需时间=器-号。 因为号1.75， 所以小尹先到达终点，… …4分 所以v小张=100÷(1.75-0.5)=80(km/h). …6分 由题图可知60m+80(m一0.5)=100， 獬得=1.… 8分 26.解：(1)12.… …2分 (2)如图1，在CD上取一点E,使得DE=DB. 因为∠BDE=90°， 所以∠DBE=∠DEB=45°， 所以∠BEC=135°.… …3分 因为∠ABC=90°，所以∠ABD+∠EBC=45°. E 因为∠DEB为△BEC的外角， 所以∠C+∠CBE=∠BED, 图1 所以∠C+∠CBE=45°，所以∠C=∠ABD: 因为CD=2BD,所以CE=BD. 5分 在△ABD与△BCE中， 【七年级数学·参考答案第3页 (AB=BC, ∠ABD=∠C, BD=CE, 所以△ABD≌△BCE(SAS), 所以∠ADB=∠BEC=135°.… …7分 (3)不变 M 如图2，在OA上取一点G,使得OG=OB. A 因为OA=3OB=9,BD=2OB=6, 所以AG=BD.…9分 因为∠AOD=90°， 图2 所以∠OBG=∠OGB=45°，且∠OAB+∠ABO=90°， 所以∠AGB=135°. 因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°，所以∠ABO+∠CBD=90°， 所以∠OAB=∠CBD. 因为AB=BC, 所以△AGB≌△BDC(SAS),…11分 所以∠BDC=∠AGB=135°，所以∠CDE=45°. 因为点F,E关于DC对称， 所以∠FDC=∠CDE=45°， 所以∠FDE=90°.… 12分 【七年级数学·参考答案第4页