河南省安阳市滑县 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学参考答案（RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A 2.D 3.A4.D5.B 6.C7.D8.C9.B10.A 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.1(或2) 12.38 13.1514.(2,3)15.1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=32÷(-8)-4 =-4-4 =-8 2(x-1)<6①， (2) 解不等式①得x<4, 解不等式②得x>-3, 原不等式组的解集为-3<x<4」 17.解：(1)A (2)三 (3)由①，得y=2x-4③， 把③代入②，得10x-3(2x-4)=20 去括号，得10x-6x+12=20, 解得x=2」 将x=2代入③，得y=2×2-4=0 [x=2, 所以原方程组的解为 y=0. 18.解：(1)50,144° (2)B组的人数为50×30%=15， 补全频数分布直方图如下： 模型设计成绩的频数分布直方图 【人数（知数） 25 20 15 10 10 5 0 A B C D 成淡分 20+10 1200× =720 (3) 50 答：估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为720. 19.解：(1)如图所示： (3分) -l-1-2-0 2,451 ……} (2)由图可得4(3,5)，B(0,3),C(3,0) (3)AC在平移过程中扫过的面积为2×5=10 20.解：(1)设购买新品彩叶草x盆，购买精品盆栽菊花y盆， x+y=200, 由题意得 35x+85y=10000, x=140, 解得 y=60. 答：购买新品彩叶草140盆，购买精品盆栽菊花60盆， (2)设购买精品盆栽菊花m盆，则购买新品彩叶草(200-m)盆， 由题意得85m+35(200-m)≤9000」 解得m≤40 答：最多可购买精品盆栽菊花40盆. 21.Q)证明：AB/DE,BC/DF, .∠B=∠CGE,∠D=∠CGE. ∠B=∠D (2)解：∠B+∠D=180°，理由如下： ABI/DE BCIIDF .∠B+∠DGB=180°，∠D=∠DGB, .∠B+∠D=180° (3)解：综合(1)(2)可得，两边分别平行的两个角相等或互补. 22.解：(1)①(-3,9) ②设点P的坐标是(a,b), 6=3a, 根据"美好点"的定义可得3=2b+1, a=2, 解得b=1, ·点P的坐标是(2,1)】 (2)设点Q的坐标为(m,n). m=3a, 根据"美好点"的定义可得1n=2(a-2)+1, m=3a, 即 n=2a-3, 又，点Q在x轴上， .n=0,.a=1.5 23.(1)证明：，AD⊥MN. ∴.∠ADE=90° .∠ABC=90° .∠ADE=∠ABC,∴.MNIIBC. :MNIIPO.∴.BC/PQ (2)解：如图1，过点B作BS/PQ」 图1 ∴.∠AFQ=∠SBF '∠AF0=36°，.∠SBF=36° :∠ABC=90°..∠CBS=∠ABC-∠SBF=54° .MNIIPO..BS/IMN ∴.∠BHN+∠CBS=180° ∴.∠BHN=180°-54°=126° (3)解：如图2，过点C作CYP0, 图2 .∠GTQ=∠VCT .MNIIPO.:VCIlMN ∴.∠VCR=∠CRH,∠VCH=∠MHB」 :AC⊥RC,.∠RCA=90」 :∠ACB=60°，∴.∠BCR=30° 设∠CR=∠CRH=a, ∴.∠MHB=∠VCH=30°+a, :RK平分∠MRC, :∠MRK=∠MRC=I80-a)=90-a 过点B作BIIMN, ·∠MRK=∠IBK=90°-1G -2.∠KHB+∠IBH=180° -d ∠Rc=180-∠BK-∠HB=1s0-(90-2c小(60+a）=60-2a .∠GTQ-∠RBC=48° 绝密★启用前 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．太极图中阴鱼部分可抽象为负有理数，下列数中属于负无理数的是 A． B． C． D．0 2．如图，农户要从处的水井引一条水管到旁边的水渠 ，为了减少水管长度，决定垂直于水渠铺设水管 ，这种做法的数学依据是 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．垂线段最短 3．下列说法正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．从《贵阳府志》中的“贵阳内城总图”上看，历史上的“九门四阁”如同一串珍珠项链将老贵阳城环绕．若将“六广门”的位置设为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，“红边门”的坐标为，则“文昌阁”的坐标可以表示为 A． B． C． D． 5．已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为 A． B． C． D． 6．在物理课上，小明利用平面镜探究光的反射定律．他将平面镜斜放，让一束光线照射到平面镜上并反射，如图所示，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为 A． B． C． D． 7．明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文．甲匠日得三十文，乙匠日得二十文．甲、乙先后作工，凡二十二日而毕．问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱500文．甲匠每日工钱是30文，乙匠每日工钱是20文．两人先后做工，共用22天完成．问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工天，乙匠做工天，根据题意，可列方程组为 A． B． C． D． 8．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间孩子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫作生长速度峰值段．小明通过查阅《2025年某市儿童体格发育调查表》，了解该市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，得出以下结论：①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高平均值可能暂时超过同龄男生；③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的是 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 9．已知关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，则所有满足条件的的整数值之和是 A． B． C． D． 10．嘉嘉和淇淇在平面直角坐标系上玩跳棋游戏，他们先将一颗棋子放在整点处（横、纵坐标都为整数的点叫作整点），石头剪刀布定输赢后按以下规则移动此棋子：若嘉嘉赢，则将棋子左移两个单位，下移一个单位到；若淇淇赢，则将棋子左移一个单位，下移两个单位到；若平局，则将棋子下移三个单位到．若棋子的初始位置为原点，则在他们移动棋子次的过程（含第次）中，棋子可能经过的位置有 A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个比大且比小的整数为 ．（写一个即可） 12．如图，直线，相交于点．若，则的度数为 ． 13．已知是关于，的方程的解，则代数式的值是 ． 14．敦煌是中华文明重要发祥地之一，被誉为“东方世界的艺术博物馆”，素有“丝绸之路的明珠”之称．如图是敦煌的个旅游景点，将其放在适当的平面直角坐标系中，若鸣沙山月牙泉的坐标为，莫高窟的坐标为，则三危山景区的坐标为 ． 15．新定义：对于任意实数，其整数部分记为，且表示不超过的最大整数，余下部分记为，即．如，；，．若，，，则 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算及解不等式组： （1）计算：． （2）解不等式组： 17．（9分）以下是某同学解方程组的部分运算过程． 解：由①，得③，…………第一步 把③代入②，得，…………第二步 去括号，得，…………第三步 解得．…………第四步 （1）这种解二元一次方程组的方法叫作（ ） A．代入消元法 B．加减消元法 （2）上面的运算过程从第 步开始出现了错误． （3）请写出解该方程组的正确过程． 18．（9分）某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用表示），并整理，将其分成如下四组：A：， B：，C：，D：．下面给出了部分信息： 模型设计成绩的频数分布直方图模型设计成绩的扇形统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了____名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的 度数为____． （2）请补全频数分布直方图． （3）请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数． 19．（9分）把三角形放在直角坐标系中如图所示，其中点，，均在格点上，现将三角形向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形． （2）写出，，的坐标． （3）求在平移过程中扫过的面积． 20．（9分）辐射诱变育种，又称辐射育种或核能育种，是指利用射线、射线、中子、离子束或电子束等电离辐射源照射植物种子、植株或其他生物材料，诱发其遗传物质（DNA）发生可遗传的突变，进而从中筛选和培育具有高产、早熟、抗病、抗逆、优质等优良性状新品种的一种育种方法．我国培育成功的辐射诱变育种盆栽新品彩叶草价格为35元/盆，精品盆栽菊花价格为85元/盆． （1）某公司计划购买这两种辐射诱变育种盆栽共200盆，若购买这两种盆栽的总价为10000元，请计算购买新品彩叶草和精品盆栽菊花的盆数． （2）若该公司购买这两种辐射诱变育种盆栽的预算资金不超过9000元，所购买两种盆栽的总数仍为200盆，则最多可购买精品盆栽菊花多少盆？ 21．（9分）某数学兴趣小组探究命题"两边分别平行的两个角相等"是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知，，与交于点． （1）根据甲同学的作图及题设，求证：． （2）乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到，根据乙同学的作图，试判断与的数量关系，并说明理由． （3）结合甲乙两位同学的探究过程，请写出正确的命题． 22．（10分）在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：则称点的“美好点”为点．例如，点的“美好点”是点． （1）①点的“美好点”的坐标是． ②若点的“美好点”的坐标为，求点的坐标． （2）若点的“美好点”在轴上，求的值． 23．（10分）综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角尺与平行线”为主题开展数学活动．已知直线，在直角三角尺中，，，． 【操作发现】 （1）如图1所示，将直角三角尺的顶点放在直线上，设边与相交于点，边与相交于点．当时，求证：． 【深入探究】 （2）如图2所示，将三角尺的直角顶点放在平行线和之间，设边交于点，边交于点，若，求的度数． 【拓展运用】 （3）同学们继续探究以下问题，将三角尺的直角顶点放在平行线和之间，设边交于点，边交于点，分别交，于点，，点在上，连接并延长至点，连接，若，平分，且，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $