湖北随州市曾都区2025-2026学年度第二学期学业质量监测八年级数学试卷

曾都区2025-2026学年度第二学期学业质量监测 八年级数学试卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 命题詹中保)》 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千 净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效. 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内，答在试卷上无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式为最简二次根式的是 A√1.5 B.4 C.√15 D.√40 2.一个五边形的内角和等于 A.360° B.540° C.720° D.900° 3.下列各数中，能与8,17组成一组勾股数的是 A.10 B.13 C.15 D.19 4. 如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最低的时 刻是 A.0时 B.4时 C.14时 D.24时 24t/时 (第4题图) (第6题图) (第7题图)》 5.下列运算正确的是 电3 A.√万+5=5 B.25-√3=2 C.√2x√5=√6 D.65÷35=25 6.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是 A.AC=BD B.AB=BC C.AB∥CD D.AC⊥BD 7.如图，直线y=x+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式kx+b>0的解集是 A.x>-3 B.-3<x<0 C.-3<x<4 D.x>4 八年级数学试题第1页（共6页） 8.某校八年级研学活动有四个备选地点，经一人一票投票，每个地点的得票数如下 表所示，则研学地点应选择 地点 炎帝故里 市科技馆 千年银杏谷 九口堰 票数 89 32 67 153 A. 炎帝故里 B.市科技馆 C.千年银杏谷 D.九口堰 9.已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O. 求证：AC⊥BD 以下是排乱的证明过程： ①又B0=D0; ②.AO⊥BD,即AC⊥BD; ③.四边形ABCD是菱形； ④.AB=AD 证明步骤正确的顺序是 A.①→②→④→③ B.①→④③→② C.③→②→①→④ D.③→④→①→② 10.目前，我市城区道路更新正如火如茶地建设中.现 以米 有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的 600 道路，所挖道路长度y(米)与挖掘时间x(天)之间 500 的函数关系如图所示，下列说法错误的是 300 A.甲队每天挖100米 B.乙队开挖2天后，每天挖50米 0 天 C.甲队比乙队提前1天完成任务 D.当x=4时，甲、乙两队所挖隧道长度相等 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把正确答案直接填在答题卡对应 题号的横线上) 11.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)，y随x的增大而减小，写出一个符合条 件的k的值是▲： 12.计算：(4+√3)(4-3)的结果为▲ 13.将数据5,6,4,10分成第一组{4,5,6}和第二组{10}，易计算出第二组{101的 离差平方和为0，请你计算第一组{4,5,6}的离差平方和为▲· 八年级数学试题第2页（共6页） 14、如图，在口ABCD中，AB⊥AC,AB=6,AC=8,分别以A,C为圆心，以大于)AC的 长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AC于点F,连 接CE,则△CDE的周长为▲ o a N 913x 图1 图2 (第14题图) (第15题图) 15.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动 到点A处停止，运动速度为1cm/s.设点P运动的时间为x(s),△APB的面积为 y(cm2),表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则图2中a的值为▲， 当y=5时，点P运动的路程为▲cm 三、解答题（本题共9小题，共75分.解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16(本题满分6分)1)计算：V1⑧-（月-2）： (2) b b W5a√20a2 17.（本题满分6分)现向一个容积为120m3的空水池中注水，注水速度为0.1m3/ min,水池中的水量y(单位：m)随注水时间x(单位：min)的增加而增加. (1)指出这个问题中的常量； (2)写出表示y与x的函数关系的式子； (3)写出自变量x的取值范围. 18.(本题满分6分)一家专用汽车零售店的9名销售人员5月份销售专用汽车数 量（单位：辆）如下： 12103910122614 画出的箱线图如图所示 0123456789101112131415专汽销售数量/辆 (1)根据箱线图，知道这个月专用汽车销售数量的最小值是2，请你直接写出这 个月专用汽车销售数量的最大值及四分位数； (2)结合箱线图分析这个月专用汽车销售数量的特点 八年级数学试题第3页（共6页） 19.（本题满分8分)如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴 的正半轴相交于点A(6,0),与y轴相交于点B. (1)求出m的值. (2)过点B作直线BC与x轴的负半轴相交于点C,且OA =20C,求直线BC的解析式. 20.(本题满分8分)下面是某校数学“综合与实践”活动小组开展的一个项目化学 习，阅读下列材料，解决后面的问题。 项目 名称 测量吊车起重臂顶端与地面的距离 对象 吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂 AB绕点B转动的，从而使得起重臂完成升降作 D 简介 业（起重臂AB的长度也可以伸缩） 操作 起重臂AB=10米，点B到地 示意 操作 面的距离BE=1.8米，钢丝绳 图 数据 所在直线AF垂直地面于点F, 点B到AF的距离BG=8米. 解决 (1)求证：四边形BEFG是矩形； 问题 (2)求吊车起重臂的顶端A到地面的距离AF. 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分8分)已知点M是正方形ABCD的边CD上一点，∠MAD=30°，P是 线段AM上的一定点，过点P的直线交于边AD,BC于点E,F. (1)如图1，若EF⊥AM,求证：EF=AM; (2)如图2，AM的延长线与BC的延长线相交于点N,若EF=AM,请直接写出线 段NF与PF的数量关系. B 图1 图2 22.（本题满分10分)跳绳是一项有效的有氧运动.某校八年级500名学生在“跳绳 提升”训练前后各参加了一次规格相同的测试，测试成绩为整数，满分10分.两 次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，用抽样调查的方式从中抽取了50 名学生训练前后的测试成绩，绘制出了如下统计图及数据分析表. 训练前跳绳成绩统计图 训练后跳绳成绩统计图 人数 14 12 0 6分 10分 8 10% 40% 642 0% 7分 9分 8分 10% 30% 8 10 成绩/分 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 a b 1.84 训练后 c 9 10 1.76 根据以上信息，解答下列问题： (1)在“训练前跳绳成绩统计图”中补全条形统计图； (2)填空：a=▲，b=▲，c= ▲； (3)估计该校八年级学生在训练后比训练前跳绳成绩满分的增加了多少人？ (4)请从平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中任意选一个，说明其在本 题中的意义 八年级数学试题第5页（共6页） 23.（本题满分11分)根据以下项目化学习材料，解答后面的问题， 【主题】如何接到最佳温度的温水 开水 开水 常温水 常温水 【背景】学校教学楼的公共饮水机 水流速度 水流速度 有开水、常温水两个出水按钮，如 20mL/s 25mL/8 100℃ 30℃ 图为其信息图，开水出水温度为 100℃，出水速度为20mL/s:常温 水出水温度为30℃，出水速度为25mL/s. 【素材】常用水杯容积：500mL 物理知识：开水和常温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于常温水吸 收的热量.即：开水体积×开水降低的温度=常温水体积×常温水升高的温度 生活经验：饮水最佳温度是35℃~40℃（包括35℃与40℃） 【操作】先从饮水机接常温水x秒，再接开水，直至接满500mL的水杯为止. (备注：接水期间不计热量损失，不考虑水溢出的情况) 【问题】 (1)接到常温水的体积是▲mL,接到开水的体积是▲mL.(用含x的代 数式表示)； (2)学校倡导减少开水浪费，要求所接的常温水体积不少于开水体积的2倍，则 至少应接常温水多少秒？ (3)设水杯接满水后水杯中温度为y℃， ①求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； ②若要使杯中温度达到最佳水温，直接写出x的取值范围， 24.(本题满分12分)已知四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=60°，AB=4,BC=6, 点E是AD边上一个动点，连接BE,沿BE将△BAE翻折至△BFE,EF所在的直 线与BC交于点H. (1)如图1，当点F落在口ABCD内部时，判断BH与EH的数量关系，并证明； (2)如图2，当点E与点D重合时，求CH的长； (3)当CH取最大值时，直接写出此时折痕BE的长， D(E 图1 图2 备用图 八年级数学试题第6页（共6页）》曾都区2025-2026学年度第二学期学业质量监测 八年级数学参考答案及评分说明 说明：1.本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定， 并及时反馈.研讨电话：13997873168 2.解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参 照评分 一、填空题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C A A D D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.答案不唯一，如-1 12.13 13.2 14.16 15.43或10（第一个空1分，第二个空2分） 三、解答题（共9小题，共75分） 16解：(1)原式-=322+=五…3分 b20a2 (2)原式= -X =2a…6分 5a b 17.解：(1)水池的容积和注水速度.…2分 (2)y=0.1x…4分 (3)0≤x≤1200（写成0<x≤1200不扣分）…6分 18.解：(1)最大值为14，第一四分位数为4.5，第二四分位数（中位数）为10，第三四 分位数为12.…4分 (2)答案不唯一，合理即可.如，销售数量的波动幅度较大，销售数量在10到12 这部分数据更为集中，有超过一半的销售员的销售数量不低于10辆.…6分 19.解：(1)一次函数y=mx+4的图象与x轴的正半轴相交于点A(6,0), 把A(6,0)代入y=mx+4得，6m+4=0,解得m=-2 3分 (2)由(1)得，直线AB的解析式为y=了x+4, 把x=0代入y=-3+4得，=4，B(0,4),4分 A(6,0),0A=20C,∴.C(-3,0),…5分 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0)， 八年级数学答案第1页（共3页） 4 (-3k+b= k= 把C(-3,0)、B(0,4)代人得， ,解得 3 (6=4 b=4 4 直线BC的解析式为y=x+4.8分 20.（1)证明：.BE⊥EF,AF⊥EF,BG⊥AF, .∠BEF=∠EFG=∠BGF=90°， .四边形BEFG是矩形.…4分 (2)解：在Rt△ABG中， 由勾股定理得AG=√AB2-BG=√102-82=6（米）. .FG=BE=1.8米， ∴.AF=AG+GF=6+1.8=7.8(米). 答：点A到地面的距离AF为7.8米.…8分 21.(1)证明：过点E作EG⊥BC于点G, D .四边形ABCD为正方形， ∴.AD=CD,AD∥BC,∠ADC=∠BCD=90°， ∴.∠BGE=∠AEG=90°，EG=CD=AD, BF G .'EF⊥AM,∴.∠DAM+∠AEP=90°， 又.'∠AEP+∠FEG=90°，∴.∠DAM=∠GEF, .·∠ADM=∠EGF,AD=EG, ∴.△ADM≌△EGF,∴.EF=AM.…5分 (2)NF=2PF或NF=PF(少一种情况扣1分)…8分 22.解：(1)补全条形统计图略(10).…2分 (2)7(1分)6(1分)8.8(2分)…6分 (3)50x(40%-0)=140(人). 6 答：估计训练后比训练前成绩满分的增加了140人.…8分 (4)从平均数来看，估计训练后的平均分比训练前提高1.2分； 从中位数来看，估计训练前至少有一半的学生成绩不低于7分，训练后至少 有一半的学生成绩不低于9分； 从众数来看，估计训练前得6分的人数最多，训练后得10分的人数最多； 从方差来看，训练后的成绩比训练前的成绩更稳定.（任选一个）…10分 23.解：(1)25x(500-25x)…2分 八年级数学答案第2页（共3页） (2)根据题意，得25x≥2(500-25x), 解得≥号安1B宁， 40 答：至少应接常温水9秋…5分 (3)①依题意得，(500-25x)(100-y)=25x(y-30),1,11 整理得，y=子+100…9分 00=01-) @”≤≤9（17≤18号.…1分 130 12 =仙于区图 24.解：(1)BH=EH.…1分 外公1=18=4 :四边形ABCD是口， ()6.了-21+09三1 .AD∥BC,.LAEB=LEBC,米XMIU上： 根据折叠可知∠AEB=∠FEB, 州1行项f()1s .∠EBC=∠FEB,∴.BH=EH.…4分 )四 (2)过D作DG⊥BC,交BC的延长线于点G, 设CH=x,则BH=6-x, D(E) 在口ABCD中，CD∥AB,CD=AB, 0e= 同(1)可得DH=BH=6-,30- ∠ABC=60°，CD∥AB, ∴.∠DCG=60°，.∠CDG=30°， 1 CC-CD-2,DG-CD-CG-2, 15/(S ∴.HG=CG+CH=2+x, 在Rt△DHG中，DG+HG=DH, 即(23)2+(2+x)2=(6-x)2, 解得：cH=9分 4 代G上进账餐位心.世i, 小(3)2612分斯不数尘学的半一处乐、1 ,《0， :装筑发人01料司批，述显效人的代阳 与1（个士），安更旋班的侧： 2)0 八年级数学答案第3页（共3页）