江苏连云港市新海初级中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，27小题。全卷满分150分，考试时间为100分钟. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.答非选择题必须写在答题卷 上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1.下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲) A B. 2.下列计算正确的是（▲ A. a÷a4=a B.a3-a3=a2 C.a2.a3=as D. (a3)=a 3.下列命题是假命愿的是（▲) A对项角相等 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.相等的角不一定是对顶角 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 4.若a<b,则下列不等式中一定成立的是（▲) A.a2>b2 B.4-a<4-b C.a+1>a+2 D.-2a>-2b 5.判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题，只需举出一个反例.反例中n可以为（▲) A.-2 B.2 C.0 D.1 6.如图，有A类，B类正方形卡片两种和C类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为(3a+b),宽为 (a+2b)大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无亚叠），那么需要C类卡片（▲） A.7张 B.6张 C.5张 D.4张 图1 图2 第6题图 第7题图 7、将长方形纸条沿EF折叠成图1，再沿GF折径成图2，若图2中的∠AGC"=130°，则图1中∠FBC的 度数是（▲） A.25° B.22.5° C.30° D.35° 8.若M=2x2+5y-3y2,N=x2+3y-4y2,则M与N的大小关系为（▲） A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 七年级数学试卷 第1页（共6页） 9.《九章算术》中记载了一个问题：“今有人共买布，人出九钱，盈五钱；人出七钱，不足三钱.问 人数、布价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买布匹，若每人出9钱，则多出5钱；若每人出7 钱，则还差3钱.问人数、布价各是多少？”设有x人，布价为y钱，则下列方程组中正确的（▲) A贤+8=) .+8=》 cx-8=} D.+3=} 10.如图，直角三角形纸片ABC和直角三角形纸片DEF完全相同，且B,D两点重合，点F在边BC上， AB与EF交于点G,∠C=∠EFD=90°，∠E=∠ABC=30°现将图中的△ABC 绕点F以每秒15°的速度按逆时针方向旋转180°，设旋转的时间为t,下列t的 值，不能满足△ABC恰有一边与DE平行的（▲) A.2 B.6 C.8 D.10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解 B(D) 答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 第10题图 11.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片，需要设计体积更小的晶体管.某晶体管栅 极的究度为0.000000015米，将数据0.000000015用科学记数法表示为 12.已知xm=6,xn=3,则xm-n的值为▲ 13.一个多边形，它的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是 14.用反证法证明“当a<la时，a<0时.应假设▲一· 15.如图，正六边形ABCDEF的边长是2，点P是AD上的一动点，PB+PC的最小值是▲ 16.如图，四边形ABCD是长方形，四边形ABMN是面积为24的正方形，点M、N分别在BC、AD上， 点E、F在MN上，点G、H在CD上，且四边形EFGH是正方形，连接AH、BF、CF,若正方形 EFGH的面积为5，则图中阴彤部分的总面积为▲ [5-2x>1 17.若关于x的一元一次不等式组 x-。>0恰有3个整数解，那么a的取值范田是△· 18、如图，射线BD,AE分别是△ABC的外角∠ABF,∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交 于点D,射线AE与直线BC交于点E,若∠BAC=∠ABC+110°，∠D=4∠E,则∠ACB的度数 为 第15题图 第16题图 第18题图 三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 七年级数学试卷第2页（共6页） 19.（本题满分10分)计算： )-1+(-3.149+ (2)(3m-n)2-m(m-n) 20.(本题满分6分) 先化简，再求值：(2x+2x-)-(2x-0-2,其中x=牙，y=1. 21.（本题满分16分) 解下列方程组或不等式（组）： c®2=59 (2)3 3-4x <6- 4 2 4+3x<13 (3)解不等式组 x+2_x=1s2' 并将其解集在数轴上表示出来， 32 -5-4-3-2-1012345 22.(本题满分8分)如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫 B 做格点，△ABC三个顶点都在格点上，利用网格画图， (1)画出△A1B1C1,使△ABC与△A1B1C1关于直线l对称： (2)画出△A2B2C2,使△ABC与△A2B2C2关于点0对称： (3)以A、B2、A2、B为顶点的四边形面积为 七年级数学试卷第3页（共6页) 23.(本题满分8分) 如图，已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,若∠I=∠2， 求证：∠B+∠CDE=180°. 证明：~∠1+∠CFD=180°，∠2+∠FDE=180°， E 又：∠1=∠2（已知）， ÷∠CFD= ·BC∥DE( .∠C+ =180°( 又：AB∥CD（已知)， ·∠B= ÷∠B+∠CDE=180°( 24.(本题满分10分) 定义：我们把一个整数a平方后得到的数a2称为完全平方数例如：32=9,02=0，(-5)2=25，我们 就将9,0,25这些数都称为完全平方数. 请解答下列问题： (1)写出满足m2+2mn+n2=2025的一对正整数m和n的值： (2)通过计算说明：11×12×13×14+1的值是一个完全平方数： (3)n是正整数，如果n一16和n+21都是完全平方数，求n的值。 七年级数学试卷第4页（共6页） 25.（本题满分12分) 【问题情境】 某校开展社团活动，其中该校“民俗文化”社团准备去工艺品店购买“团扇”和“香包”两种民俗手 工艺品， 【素材展现】 素材1：工艺品店无促销活动：购买2柄团扇和6个香包共需130元：购买3柄团扇所需的钱数和购买 4个香包所需的钱数相同， 素材2：工艺品店开展促销活动： 活动一：“疯狂打折”：团扇打八折，香包打四折： 活动二：“买一送一”：购买一把团扇送一个香包. 【解决问题】 (1)该工艺品店在无促销活动时，团扇和香包的销售单价各是多少元？ (2)社团决定购买团扇、香包共100件，其中团扇不超过50把.购买团扇的数量在什么范围内时，活 动二更实惑？ 26.（本题满分12分) 我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子)不等号的方向不变.不等式组是否也具有一 些特殊的性质？ 请解答下列问题： (1)完成下列填空（填“>”或“<”）， -1>-3 -2< 己知{ 0>-1 可得-1+0一-3-1：已知〈 1<2 可得-2+1小 _3+2: a<b (2)一般地，如果{ 那么a+c b+d（用“<”或“>”填空)，请你利用不等式的 c<d 基本性质说明上述不等式的正确性： (3)已知x-y=2,且x>-1,y<2,请求出2x+y的取值范围： (4)对于实数x、y定义运算：x⊕y=ax+by-2,其中是a、b常数，令m=1⊕2，n=3⊕4， k=9⊕14，如果0≤m≤4，-2≤n≤2026，请直接写出k的取值范围。 七年级数学试卷第5页（共6页) 27.（本题满分14分) 科学实验证实光的反射规律：光线入射至平面镜发生反射时，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与 镜面的夹角。即下图中∠1=∠2： D E E 图① (1)窗外一束光从C处斜射到平面镜上的点E处，小明转动手中的平面镜，使反射光线恰好照到黑板 上的点D处。请在图①中使用无刻度的直尺和圆规画出平面镜所在位置（平面镜用线段AB表示，铅 笔加黑加粗，保留作图痕迹)： B 图② 图③ 图④ (2)在图②中，有∠1=∠2，∠3=∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC=.若a=110°，入射光线EF 与反射光线GH的夹角∠FMH=B.求B的度数： (3)如图③，若90°<a<180°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=Y(90°<Y<180),入射光线EF与 镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90),已知入射光线EF从镜面AB反射到镜面BC,再反射到镜面CD, 最后经镜面CD反射后，当反射光线与入射光线EF平行时，探索m与Y的数量关系，并说明理由； (4)如图④，若0°<a≤90°，已知入射光线EF与镜面BC平行，经过n(m≥1)次反射后，反射光线按 原路返回，请直接写出α满足的条件 七年级数学试卷 第6页（共6页）