广东省广州中学2025～2026学年下学期八年级数学期末模拟卷

2025学年下学期八年级数学期末模拟卷 班级 姓名： 学号： 一、选择题（每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 选项 1.下列是最简二次根式的是( A.3 B.√何 2 c 2.下列各组数中，是勾股数的是( A.7,8,10 B.7,24,25 C.1,√5,2 D.5,10,13 3.学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设 计航天纪念章.小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此 正八边形微章的内角和大小为( A.720° B.900° C.1080° D.1440° 4.某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准、音色、表现力的分数分别是8分，10 分6分，若依次按5：3：2的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩得分是(). A.7.6 B.8 C.8.2 D.8.4 5.关于函数y=-2x-3,下列说法正确的是（ A.其图象与直线y=-2x+3平行 B.其图象经过点(1,1) C.其图象经过第一二、四象限 D.y随x的增大而增大 6.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列结论中，不正确的是(， A.当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形 B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 B D.当AB=AC时，四边形ABCD是菱形 12 7.观察并分析下列数据，寻找规律：0,3，√6,3,2√3，√15,3√2，…，那么第 10个数据是( A.9W5 B.10W5 C.26 D.35 8.己知点A(,为)，B(x2,2)是一次函数y=-m2x+n(m≠0)图像上的两点，若y<2,则 1 下列关系正确的是（). A.x<x2 B.>x2 C.x=X2 D.无法判断 9.我国汉代数学家赵爽用“勾股圆方图”证明勾股定理，后人称为“赵爽弦图”，它由4 个全等的直角三角形和1个小正方形组成.如图，直角三角形的两直角边长分别为a,b, 斜边长为c.若b-a=4,c=16,则每个直角三角形的面积为( A.64 B.60 C.120 D.128 弦（©） A.cm2 勾(a) B 股(b) 第9题图 第10题图1 第10题图2 10如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→B→D以1cm/s的速度匀速运动到点 D,△PCD的面积y(cm)随时间x(s)的变化关系图象如图2所示，则a的值为(). A.号 B. c D.4 二、填空题（每小题4分） 11.函数y=Vx-4中自变量x的取值范围是 12.计算|V2-2+√2= 时间/分钟 85 13.一次函数y=c+b芬y=x+2图象交于点P(m,4),则方程组 80 75- y=x+2 y=c+b的解是 70 60 14.某学习小组记录了8架同款无人机充满电后运行的最长时间（单位： 分钟)，数据如下：62,69,72,72,74,77,80,80，并将其绘制成如 第14题图 图所示的箱线图，则图中α代表的值为 B 15.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O,AB=6, BD=10,AE⊥BC于点E,则OE的长为 第15题图 D 16.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E、F分别为边 AB,CD上的动点，且AE=CF,则BF+CE最小值为 第16题图 2 三、解答题 17.计第：2×54-(5+22列(5-22） 18.如图，C是AB的中点，CD∥BE,CD=BE,连接AD,CE. 求证：四边形ACED是平行四边形. 19.学校花园有一个不规则的池塘，A,B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直 接测量A,B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 问题解决： 实践任务6 测量池塘两端A,B间的距离 (I)判断△BCD的形状，并 测宝其 皮尺a 说明理由； 如图所示，图中各点均在同·水平地面内.第步：沿线段AB (2)求A,B之间的距离。 延长线的方向，在池塘边的空地上 测量方案 选点C,使BC=9m;第二步：在 及数据 AC的一侧选点D,使点D能直接 到达A,B,C三点，测得BD=12m, CD 15m,AD 20m. 20.学校举行诗词大赛活动，并从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的大赛成绩（单 位：分)进行了统计分析，绘制成如下统计图： 七、八年级中各随机抽取的10名学生的大赛成绩折线统计图 成绩/分 一一七年级学生成绩 100 999897 …八年级学生成绩 100 3929 93 90 9. 9.93 0 29422 年级 平均数 中位数 众数 方差( 8 09089 80 七年级 92 91 心 38.4 75 65￥ 八年级， 92 b 926 2.4 0 2345678910学生编号 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=一，b= (2)若忆年级有200人参赛，请估计该校心年级参赛学生成绩超过90分的人数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的诗词知识掌握情况更好，并 说明理由、 21.学校计划采购一批营养土.甲花场营养土的售价为18元/袋，无论购买多少均不打折， 而乙花场营养土的售价如右表。 购买量/袋4 售价1（元/袋） 设学校购买x袋营养土（心3，且x为整数），在甲花场 3袋以内（含3袋） 20元/袋 购买的费用为y1元，在乙花场购买的费用为y2元， 超过3袋a 超过3袋的部分打八折 (1)请分别求出y1,y2与x之间的函数关系式； (2)通过计算说明选择哪家店购买更划算. 4 22.【问题背景】刻漏是中国古代一种利用水流计时的工具，计时的准 确度取决于水流的均匀程度，某数学综合与实践小组仿照其原理，用 节流阀 甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大 小)的软管制作了如图所示的简易计时装置， 【实践操作】该数学综合与实践小组在某天上午730开始实验，先在甲容器里加满水，此时 水面高度为30cm,开始放水后，每隔l0min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如 下表： 记录时间 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 流水时间t/min 0 10 20 30 40 水面高度h/cm(观察值) 30 29 28.1 27 25.8 【建立模型】小组讨论发现：在实验过程中，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数 近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系. 【问题解决】(1)利用当t=0时，h=30；当t=10时，h=29这两组数据，求水面高度h与 流水时间t的函数关系式： (2)在（1)的条件下，当流水时间为90min时，求水面高度h的值； (3)在（1)的条件下，当甲容器中的水全部流入乙容器时，则实验结束，求实验结束时 的时间. 5 23.如图，菱形ABCD中，A(0,4),B(-3,0),点C在x轴正半轴上. (1)求点D的坐标； (2)平面内有一点P(3,5),求经过P点且平分平行四边形ABCD面积的直线解析式： (3)若一次函数y=x一4k-3的图象与平行四边形的边有且只有2个交点，求k的取值范 围 A 6 24.数学课上，老师让同学们以矩形的折叠”为主题开展数学活动， (1)实践操作 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕 A题 EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部 点M处，把纸片展平，连接PM,BM.根据以上操作，当点M 图1 在EF上时，写出图1中一个30°的角：一一 (2)变式迁移：小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究： E 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD B 于点Q,连接BQ. 图2 ①如图2，当点M在EF上时，∠MB9=; D D ②如图3，改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），判 断∠MB2与∠CBQ的数量关系，并说明理由 E (3)拓展应用 B 在(2)的探究中，若正方形纸片ABCD的边长为10cm,当F2=1cm 图3 时，直接写出AP的长.