江苏省扬州市梅岭集团2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末考试试卷 初一年级数学学科 (总分：150分 时间：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵 和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲） 自同 2.计算a2a3的结果是（▲) A.a B.as C.a D.a 3.下列运算正确的是（▲) A.（-x-y}=x2+2xy+y2 &.(a-b)(a+b)=a2-b2 C.(m-3m+2)=m2-6 a.(a-b2=a2-b2 4.对于命题“若a<b,则a2<b2”,下面a,b的值，能说明这个命题是假命题的是（▲） Aa=-1,b=2 &a=0,b=2 C.a=-4,b=-2 Da=2,b=4 5.如图，在△ABC中，AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm.将△ABC沿着与AB垂 直的方向向上平移5cm,得到△DEF,则阴影部分的面积为（▲） A.20cm2 B.24cm2 C.25cm2 D.31cm2 B (第5题图) 初一年级数学学科共6页第1页 6.《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著，其中有一道 题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四问：人数、物价各几何？”其大 意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，盈余3钱：每个人出7钱，不足4钱.问： 人数、物价各多少？假设人数为x人，物价为y钱，则（▲) 「8x+3=y 8x+3=y 8x-3=y 8x-3=y B D 7x+4=y 7x-4=y 7x+4=y 7x-4=y 7.要使(x-2m)(x-3n)的计算结果中不含x的一次项，则m,n之间的关系为（▲） A.2m+3n=0 B.in =0 C.2m-3n=0 D.m+n=-2 8.放成一排的2026个袋子里共有4276颗糖果，其中最左端的袋子里放了m颗糖果，最 右端的袋子里放了颗糖果，如果任意相邻的9个袋子里的糖果共有I9颗，则（▲) A.m=n=1 B.m=n=2 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答 案直接写在答题卡相应位置上) 9.2026年3月29日，扬州半程马拉松鸣枪开跑，这是扬马创办20周年的里程碑赛事，也 是赛事升级为世界田联白金标后的首次亮相。本次赛事规模达23000人，数23000用科 学记数法可表示为 10.若am=2,a=3,则am*n=一 11.若a2-a=5,则2a(a-1)的值为▲ 12.一个多边形的内角和等于900°，这个多边形的边数是 x=3 13.若 y=-1 是关于x,y的二元一次方程2x+y=3的一个解，则m的值为 14.“若ab>0,则a>0,b>0”的逆命题是▲命题（选填“真”或“假”） 15.已知a2+ab+b2=7,a2-ab+b2=5,则(a+b)2=是 16.如图，将△ABC绕点A逆时f旋转一定角度得到△ADE,若∠CAB=62°，∠E=70°， 且AD⊥BC,则∠BAC= A (第16题图) 3x+5≥-7 17若关于x的不等式组 的所有整数解的积大于10，则实数a的取值范围 x-a<2 是△ 初一年级数学学科共6页第2页 18.已知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的解如表： -7 -6 -5 -4 -3 -2 20 16 14 10 6 3 3 3 3 关于x,y的二元一次方程mx-y=k的解如表： -4 -3 -2 -1 0 1 y 11 5 4 -2 2 2 2 a(2x+y)-b(x-y)=c 则关于x,y的二元一次方程组 的解是▲ m(2x+y)+n(x-y)=k 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分)计算： ()(-1)2+()2-5÷(2026-m°：(2)a2a-(2a3)2+a÷a 20.(本题满分8分)解方程组或不等式组： [x-3(x-2)≥4 3x-y=7 (1) y=5-x (2){1+2x>x-1 03 2L体愿痛分3分)先化简，再求值：6c+分x号之》--方3，其中x=-2y=方 初一年级数学学科共6页第3页 22、(本题满分8分)如图，∠1=∠2，∠B=∠D。求证：AD∥BC. E C 23.(本题满分10分)如图为由等边三角形组成的网格纸. 、7 71 (1).先画出△OAB关于直线m对称的△OAC,再画出△OAC关于直线n对称的△ODC: (2)在(1)的条件下，△ODC可以看做由△OAB绕▲顺时针旋转n°(0<n<360) 得到，则n的值为▲一 24.(本题满分10分)如表，3×3格子中填写了一些数和代数式，各行、各列上的三个 数之和都相等 3x 1 x+2y -2 y (1)求x,y的关系。 (2)求8÷2y的值. 仞一年级数学学科共6页第4页 25.(本题满分10分)在学习《整式乘法》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的 乘法公式，了解公式的几何背景，经历了“以数解形”“以形助数”的思想方法一数形 结合，某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式(a+b)2=a2+2ab+b2变形成 a2+b2=(a+b)2-2ab,然后通过计算如图1阴影部分的面积说明了变形后的公式： a2+b2=(a+b)2-2ab C 图1 图2 (1)根据上面的信息回答：若a+b=10,ab=19,则a2+b2的值为▲ (2)如图2，长方形ABCD周长为22，以长方形ABCD的相邻两边AD、CD为边长分别向外 作正方形ADG队正方形CEFD,若正方形ADG弧正方形CEFD的面积和为78，直线HG与直 线EF交于点I,求长方形DFIG的面积： 26.(本题满分10分)扬州牛皮糖是国家级非物质文化遗产，也是扬州最具代表性的传 统特产之一，有着“江南一绝”的美誉，是很多游客来扬州必带的伴手礼。 某超市购进A、B两种规格的扬州牛皮糖销售，进价分别为18元/袋、30元/袋，售价 保持不变。近两天销售情况如下： 销售数量 销售时段 销售收入 A B 第一天 5袋 2袋 240元 第二天 3袋 4袋 270元 (说明：本题中，A、B两种规格扬州牛皮糖的进价、售价均保持不变) (I)求A、B两种规格牛皮糖的销售单价 (2)若该超市准备用不超过1320元再购进这两种规格牛皮糖共60袋，求B规格牛皮 糖最多能采购多少袋 (3)在(2)的条件下，销售完这60袋牛皮糖，能否实现利润为795元的目标？若能，直 接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由 初一年级数学学科共6页第5页 27、(本题满分12分)一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入x”到“结果是 否大于0”称为“一次操作”，当x为1，-1时，“一次操作”后结果分别为5和1. 输入xH×a tb 结果是 输出 否大于0 结果 否 (1)a=▲b=▲·若“一次操作”后结果输出，则满足条件的最小整数x为▲ (2)若程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于4，求满足条件的x的范围. (③)是否存在x,使程序无法输出结果？若存在，请直接写出x的范围；若不存在，请 说明理由、 28.(本题满分12分)定义：在一个三角形中，如果一个内角α的度数比另一个内角度数 大30°，那么这样的三角形我们称为“思梅三角形”，其中称为“思梅角”例如： 个三角形三个内角的度数分别是38°，74°，68°，这个三角形就是“思梅三角形”，其 中68°为“思梅角” B D ① ② (1)一个“思梅三角形”的一个内角为96°，若“思梅角”为锐角，则这个“思梅角” 的度数为△； (2)如图①，在△ABC中，∠A=72°，∠B=58°，D为线段AB上一点（点D不与点A、 点B重合)若△BCD是“思梅三角形”，求LBDC的度数； (3)如图②，在△ABC中，点D在边AB上，DE平分LADC交AC于点E,过点E作 EF/IAB交CD于点F,且∠DEF=∠B.若△BCD和△ACD都是“思梅三角形”且 “思梅角”都为锐角，直接写出∠A的度数 初一年级数学学科共6页第6页