安徽省宿州市砀山县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学

2025—2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分150分 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1．如图图案中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．据测定，杨絮纤维的直径约为米，数据用科学记数法可以表示为（ ） A．   B． C．   D． 3．下列计算正确的是（ ） A．   B． C．   D． 4．如图，转盘中个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（ ） A．   B． C．   D． 5．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，直角边与直尺的一边重合，点在上，，，，则的度数为（ ） A．   B． C．   D． 6．如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ） A．   B． C．   D． 7．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（ ） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格（元/千克） A．～月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B．表中是自变量，是因变量 C．月份这种蔬菜的价格最低，最低为元/千克 D．～月份这种蔬菜的价格一直在上涨 8．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知，、为上的两点，、为上的两点，延长至点，平分，点在直线上，且平分，若．则下列结论： ①； ②； ③； ④设，则； ⑤ 其中，正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②③④⑤ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 11．（本题5分）如果，那么的余角为________． 12．（本题5分）一个不透明的袋中装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从中任意摸出个球是红球的概率为________． 13．（本题5分）如图，已知，，，则的度数为________． 14．（本题5分）在锐角三角形中，，、分别为的角平分线，、相交于点． （1）则的度数为________； （2）若平分，当，，的面积为时，则的面积为________． 三、解答题（共90分） 15．（本题8分）计算：． 16．（本题8分）如图，的顶点，，都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画出，使它与关于直线成轴对称； （2）在直线上找一点，使点到点，的距离之和最短．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 17．（本题8分）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外，其他都完全相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）填空：________，________； （2）当摸球次数足够多时，估计摸到白球的概率是________；（精确到） （3）若袋中有个白球，则袋中有多少个红球？ ．（本题8分）如图，和中，，，．连接、，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）求证：． 19．（本题10分）如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成正方形． （1）观察图，试猜想式子，，之间的数量关系，并证明你的结论； （2）根据（1）中的数量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，，求的值． 20．（本题10分）（1）已知，，求①的值；②的值． （2）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题12分）为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图，在中，是边上的中线，延长到，使，连接． （1）【探究发现】图中中与的数量关系是________，位置关系是________； （2）【初步应用】如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围； （3）【探究提升】如图，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由． 22．（本题12分）某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员也要注意安全驾驶．快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他本次所用的时间与出发地距离的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是________； （2）出发地到派送点的距离是________米，小李在便利店停留了________分钟； （3）整个送快递的过程中，小李的最快速度是________米/分钟； （4）当快递员小李距离派送点米时，请直接写出小李所用时间． 23．（本题14分）【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相应的问题． （1）【发现】如图，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，易证，若，，则________； （2）【类比】如图，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，过点作，垂足为点，猜想，，的数量关系，并说明理由； （3）【拓展】如图，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，连接，则的面积为________． 学科网（北京）股份有限公司 $