精品解析：安徽省淮南市八公山区部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末测试卷 七年级数学 温馨提示：本试卷满分100分，答题时间为100分钟，请将你的答案写在答题卷上． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等 3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 5. 已知、满足方程组，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，数轴上的无理数被挡住了，则数可能是( ) A. B. C. D. 7. 过点和作直线，则直线（ ） A. 与x轴平行 B. 与y轴平行 C. 与x轴相交 D. 与x轴、y轴均相交 8. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 9 9. 在下面调查中，最适合用全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 检测某城市的空气质量 C. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D. 了解一批节能灯管的使用寿命 10. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 11. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为______． 12. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组． 13. 已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是_____________． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为______． 三、解答题(第15题每小题4分共8分，第16，17，18题6分，第19题8分，第20题14分) 15. 解下列方程组： （1）； （2）． 16. 解不等式组：’并求它的非正整数解． 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标：_____； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______． 18. 某小区车库门口有一种折叠道闸，如图，已知为水平地面，于点A，为折叠栏杆，，D是栏杆上的活动连接点，栏杆在绕点C旋转时栏杆可以折叠成和，且与地面平行，经测量，当时，可以保证家用小车顺利通过，求此时的度数． 19. 手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．某校七年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）： （1）这次调查的家长总人数为多少人？ （2）本次调查的家长中表示“C：相对弊大于利”所占的百分比是多少？并补全条形统计图． （3）求扇形统计图中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数． 20. 四月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共5包，已知“雀巢巧克力”每包22元.“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了30元， (1)请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包； (2)“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折. ①请问：“五一”期间，小欣去哪家超市购物更划算？ ②“五一”期间，小欣要到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时、平均每包价格不超过20元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末测试卷 七年级数学 温馨提示：本试卷满分100分，答题时间为100分钟，请将你的答案写在答题卷上． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平移的性质，理解平移的性质以及图形平移前后的位置和大小变化的规律是正确判断的关键． 根据平移的性质，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．选项A中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项A不符合题意； B．选项B中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项B不符合题意； C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意； D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意； 故选：C． 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据相关概念辨析即可． 【详解】A、对顶角相等，正确； B、两点之间，线段最短，正确； C、互补的两个角不一定相等，正确； D、当两直线平行时，同位角相等，错误； 故选：D． 【点睛】本题考查命题的真假判断，涉及到直线相交时产生的相关概念，以及两点间距离等，熟记基本定理及性质是解题关键． 3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】z解：A、，（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意； B、，（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意； C、，（内错角相等，两直线平行），故本选项符合题意；； D、，（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意. 4. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了不等式组的解集的表示，根据不等式解集的表示方法即可判断． 【详解】解： ∴该不等式组的解集是：． 在数轴上表示为： ， 故选：C． 5. 已知、满足方程组，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】得，进而即可求解． 【详解】解： 得， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是利用整体思想求解，不需要计算出x，y的值． 6. 如图，数轴上的无理数被挡住了，则数可能是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据a的位置估算选项中的无理数的大小，即可求解．数轴上的无理数的取值范围为，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴1，23， ∵数轴上的无理数的取值范围为， ∴a， 故选：A． 7. 过点和作直线，则直线（ ） A. 与x轴平行 B. 与y轴平行 C. 与x轴相交 D. 与x轴、y轴均相交 【答案】A 【解析】 【分析】根据A，两点的纵坐标相等，得出直线平行于x轴． 【详解】解：点和， 直线为：， 直线与x轴平行， 直线轴，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟记平行坐标轴的直线的特征是解本题的关键． 8. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根的应用，熟练掌握算术平方根，立方根的定义是解题的关键．根据算术平方根和立方根的定义得到m，n的值，然后得出代数式的值，即可求解． 【详解】解：的立方根是3， ， 解得， 的算术平方根是4， ， 将代入中， 有， 解得， 则的值为． 故选：C． 9. 在下面调查中，最适合用全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 检测某城市的空气质量 C. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D. 了解一批节能灯管的使用寿命 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据全面调查和抽样调查的相关概念判断即可． 【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合用全面调查，符合题意； B、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意； C、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合用抽样调查，不符合题意； D、了解一批节能灯管的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 10. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，折叠的性质，根据四边形是长方形，可得，得，，继而得到，由折叠性质可推出，进而可得的度数．解题的关键是掌握平行线的性质和折叠的性质． 【详解】解：∵四边形是长方形，， ∴， ∴，， ∴， ∵将长方形纸片分别沿，折叠，使点和点都落在点处， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 即的度数为． 故选：C． 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 11. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查用坐标表示位置．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据“浮”和“上”的坐标，可建立平面直角坐标系，即可解答． 【详解】解：∵“浮”用表示，“上”用表示 ∴可建立如图所示的平面直角坐标系， ∴“升”可以表示为． 故答案为：． 12. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组． 【答案】7. 【解析】 【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得． 【详解】解：∵极差为175-155=20，且组距为3， 则组数为20÷3≈7（组）， 故答案为：7． 【点睛】此题考查的是组数的确定方法，掌握组数=极差÷组距是关键． 13. 已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立方根与算术平方根、无理数的估算，熟练掌握立方根与算术平方根的性质是解题关键．先根据立方根的性质求出的值，再根据无理数的估算可得的值，然后根据算术平方根的性质求解即可得． 【详解】解：的立方根是2， ∴， ∵， ∴，即， ∵是的整数部分， ∴， ∴， 则的算术平方根是， 故答案为：． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先解不等式组，根据不等式组无解进行计算即可解答．熟练掌握不等式组无解是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式①得：， 由不等式②得：， 不等式组无解， ， 故答案为：． 三、解答题(第15题每小题4分共8分，第16，17，18题6分，第19题8分，第20题14分) 15. 解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的能力，熟练掌握并求出方程组的解是本题的关键． （1）用代入消元法解方程组； （2）用加减消元法解方程组． 【小问1详解】 解：， 把①代入②，得：， 解得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 由得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 16. 解不等式组：’并求它的非正整数解． 【答案】；，0 【解析】 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后写出非正整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的非正整数解为，0． 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标：_____； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______． 【答案】（1）图见解析， （2） 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，掌握“横坐标右加左减，纵坐标上加下减”是解题关键． （1）根据平移的性质作图并写出坐标即可； （2）根据平移的坐标特征求解即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求作，， 【小问2详解】 解：向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且内有一点经过以上平移后的对应点为， ， 故答案为：． 18. 某小区车库门口有一种折叠道闸，如图，已知为水平地面，于点A，为折叠栏杆，，D是栏杆上的活动连接点，栏杆在绕点C旋转时栏杆可以折叠成和，且与地面平行，经测量，当时，可以保证家用小车顺利通过，求此时的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，先根据得到，再求出，最后根据求出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵与地面平行，， ∴， ∴， ∴． 19. 手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．某校七年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）： （1）这次调查的家长总人数为多少人？ （2）本次调查的家长中表示“C：相对弊大于利”所占的百分比是多少？并补全条形统计图． （3）求扇形统计图中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数． 【答案】（1）200人 （2），图见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图． （1）用B选项的人数除以其所占百分比可得总人数； （2）先求出C选项的人数，用C选项的人数所占比例乘以可求“C：相对弊大于利”所占的百分比，最后补全统计图即可； （3）用乘以“A：绝对弊大于利”人数所占比例即可得． 【小问1详解】 解：这次调查的家长总人数为（人）； 【小问2详解】 解：C选项的人数为（人）， 所以本次调查的家长中表示“C：相对弊大于利”所占的百分比为， 补全条形图如下： 【小问3详解】 解：扇形统计图中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为． 20. 四月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共5包，已知“雀巢巧克力”每包22元.“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了30元， (1)请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包； (2)“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折. ①请问：“五一”期间，小欣去哪家超市购物更划算？ ②“五一”期间，小欣要到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时、平均每包价格不超过20元？ 【答案】（1）“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了1包和4包；（2）①详见解析；②她在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元． 【解析】 【分析】（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共5包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了30元，列出方程组，求解即可； （2）①设小欣购物金额为m元，分情况讨论：①当m≤50时，②当50＜m≤100时，③当m＞100时，分别根据优惠方案进行分析，列出不等式求解即可； ②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，列出不等式，再进行求解，即可得出答案． 【详解】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包， 根据题意得：， 解得：， 答：“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了1包和4包； （2）①设小欣购物金额为m元， ①当m≤50时，A、B超市均不打折，故去任意两家购物都一样； ②当50＜m≤100时，A超市超过50元的部分打九折，B超市不打折，故去A超市更划算； ③当m＞100时， 若在A超市购物花费少，则50＋0.9（m−50）＜100＋0.8（m−100）， 解得：m＜150， 若在B超市购物花费少，则50＋0.9（m−50）＞100＋0.8（m−100）， 解得：m＞150， 若在A、B超市购物花费一样，则50＋0.9（m−50）＝100＋0.8（m−100）， 解得：m＝150， m≤50时，去任意两家购物都一样；50＜m≤100时，去A超市更划算； 100＜m＜150时，去A超市更划算；m＝150时，去任意两家购物都一样；m＞150时，则去B超市更划算； ②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元， 根据题意得：100＋（22n−100）×0.8≤20n， 解得：n≥， ∵n取整数， ∴她在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程或不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $