四川省绵阳市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年义务教育质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分标准相应给分， 2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得 分数的一半：如果后继解答有严重错误，就不再给分 3.解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数. 一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 1.D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.c 10.C 11.B 12.D 二.填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 13.2: 14.8: 15.5:1: 16. 17.三. 三.解答题：本大题共5个小题，共44分， 18照原式32月36分 =1+2-√2-3 =-√5. …8分 19.解： 2x+y=7,① 5x-y=7,② 由①+②，得7x=14, 解得x=2.（两式相加3分，解正确2分)…5分 将x=2代入①， 解得y=3. 7分 x=2, ∴.原方程组的解为 …8分 y=3. 七年级数学参考答案第1页（共4页） 20.解：（1) 顿数分布直方图 分组 频数 百分数 频数人 18 60≤x<70 2 5% 6 14 70≤x<80 10 25% 12 80≤x<90 16 40% 90≤x<100 12 30% 合计 40 1 60708090100分数 (注：表格中，每填对1空得1分，画正确长方形1分.)…5分 （2)n=40,108°.…7分 (3)1200× 2=60(人)· 4 答：不合格的学生有60人.…8分 21.解：(1)设A型笔记本每本零售价为x元，B型笔记本每本零售价为y元. 由题意得 10x+3(x-2)+8y=114, …2分 9x+10y+4(y-1)=96, 解得 x=8, y=2. 答：A型、B型笔记本每本零售价分别为8元和2元.…4分 (2)设买本A型笔记本，(25-m)本B型笔记本. 「≥2(25-0， 由题意得 8×10+6(m-10)+2(25-m☒50， ………0呢 3 .m是正整数， =17,18,19,20.…7分 设计方案如下： 方案1：买17本A型笔记本，8本B型笔记本，费用为10×8+7×6+8×2=138元： 方案2：买18本A型笔记本，7本B型笔记本，费用为10×8+8x6+7×2=142元： 方案3：买19本A型笔记本，6本B型笔记本，费用为10×8+9×6+6×2=146元： 方案4：买20本A型笔记本，5本B型笔记本，费用为10×8+10×6+5×2=150元. ,138<142<146<150, .买17本A型笔记本，8本B型笔记本最省钱. 答：买17本A型笔记本，8本B型笔记本最省钱，费少费用为138元.…10分 七年级数学参考答案第2页（共4页） 22.解：(1)(a+1)2+V4-b=0, /a+1=0 4-b=0, 解得 F-1, …1分 b=4. A(-1,0),B(0,4),C(5,4),D(5,0).…2分 (2)①若点P在线段BD上，设点P的纵坐标为m(O<<4,即PH=. 过点P作GH垂直于AD,BC,垂足分别为点H,G. A G ,点M为线段AD的中点， B ∴.M2,0),MD=3. 由愿意，得Sc=)BC(OB-PD=×5x4-m, SN=Saw-Suw-MDxOB-×MD×PH=×3x4-×3xm 2 2 SAPBC=SAPBM+8, i.x5x(4-m)=x3x4-Ix3xm+8. 1 2 解得m=-4. .0<m<4, ∴.m=4(舍去).… …4分 ②若点P在线段BD的延长线上，设点P的纵坐标为m(KO): 过点P作PH⊥BC,垂足为点H,连接PM,CP. 由题点，得Se-CH-c-o8-m-5x4m,D》 2 1 SAPBM=SABDM+SAPDM DXOB+IxMDx(-m)=1x3x4-1 ×3×. 2 SAPBC SAPBM +8, 解得m=-4. ……5分 七年级数学参考答案第3页（共4页） ③若P在射线DB的延长线上，设P的纵坐标为m(>O). 过点P作PH垂直于BC,AD, 垂足分别为点G,H,连接PM,CP. .5meC(PHG)(m-8)x SaM=SW-SM-MDxPHxMDxOB 2 二×3×4. 'SAPBC=S△PBM+8, :)x5x0u-4=2x3×r 1 1 ×3×4+8， 2 解得m=12. 综上，点P的纵坐标为-4或12. …7分 (3)分别过点F点作FO∥BC,过点G作GH∥BC. ,DG平分∠ADF,CG平分∠BCE, ∴.∠ADG=∠FDG=x,∠BCG=∠ECGy. .FQ∥BC∥GH, ∴.∠HGD=∠ADG=x,∠CGH=∠BCGy. .∠QFE=∠FCB=180°-2y. .∠CGD=x+y. …9分 FQ∥x轴， ∴.∠OFE+∠DFE+∠FDE=180°. ,∠FDE=180°-2x, .180°-2y+∠DFE+180°-2x=180°. .180°-2(x+y)+∠DFE=0°. .∴.180°-2∠CGD+∠DFE=0°. 即∠CGD=90°+1∠DFB.-10分 七年级数学参考答案第4页（共4页） 2026年义务教育质量监测 数学（七年级） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页。满分100分，监测时间100分钟。 注意事项： 1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．监测结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵．下列窗格图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．不等式的解集用数轴表示正确的是 A． B． C． D． 3．下列调查中最适合采用全面调查的是 A．调查某电视栏目的收视率 B．了解一批节能灯使用寿命 C．调查某一批导弹的杀伤半径 D．了解某班学生身高的情况 4．如图，不能判定的条件是 A． B． C． D． 5．若，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 6．某企业计划投入资金用于技术升级与植树造林以实现碳中和目标．已知技术升级每投入1万元可减少碳排放3吨；植树造林每投入1万元可吸收碳排放2吨．若投入10万元，共实现碳排放净减少量28吨，则技术升级和植树造林分别投入 A．8万元，2万元 B．2万元，8万元 C．6万元，4万元 D．5万元，5万元 7．如图，在数轴上表示实数的点可能是 A．点A B．点B C．点C D．点D 8．在平面直角坐标系中，轴，，且，则点B的坐标为 A． B．或 C． D．或 9．在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为5:26，日落时刻为19:08，则当天太阳高度达到最大值的时间为 A．11:50 B．12:00 C．12:17 D．12:30 10．如图，村庄C在新修的村道B端北偏西方向100米处，同时在新修的村道A端南偏西方向240米处，村道长为260米．现需在村道上修建一个公交车停靠站D，要求村庄C距公交车停靠站D的距离最近，则最近的距离是 A．米 B．米 C．米 D．米 11．已知温柑一个要4文钱，绿橘一个要2文钱，匾橘一个只要1文钱．现在拿70文钱买这三种橘子（都买），总共买60个．请根据以上内容计算总共有____________种购买方案． A．2 B．3 C．4 D．5 12．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，与射线重合后马上以相同的速度回转，三角板开始转动的同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，直至与射线重合，两副三角板停止运动，经过____________时，所在的直线与所在的直线平行． A．15秒或75秒 B．45秒或75秒 C．45秒 D．15秒或95秒 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．将答案填写在答题卷的横线上． 13．4的算术平方根为____________． 14．一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了3次，成绩如图所示，则这3次射击成绩的平均数是____________． 15．若直线与直线相交于点，已知的余角为，则____________． 16．使得不等式与同时成立，则实数的取值范围为____________． 17．在平面直角坐标系中，点一定不在第____________象限． 三、解答题：本大题共5个小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分8分） 计算题：． 19．（本题满分8分） 解方程组： 20．（本题满分8分） 某校组织七年级学生参加“与对话”知识竞赛．老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如下不完整的统计图表． 分组 频数 百分数 合计 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）填写表格中的空白，并补全成绩频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，____________，扇形“D”对的圆心角的大小为____________度； （3）若该校七年级共有1200名学生，成绩低于70分记为不合格，请估计该校竞赛成绩不合格的学生有多少人？ 21．（本题满分10分） 某学校社团到商场购买A，B两种不同型号的笔记本，商场的销售规则为： ①一次性购买A型笔记本不超过10本，按零售价销售；超过10本时，超过部分每本价格比零售价低2元． ②一次性购买B型笔记本不超过10本，按零售价销售；超过10本时，超过部分每本价格比零售价低1元． 若购买13本A型笔记本和8本B型笔记本，共需支付114元；若购买9本A型笔记本和14本B型笔记本，共需支付96元． （1）这家商场A，B型笔记本每本的零售价分别是多少元？ （2）若该社团计划购买A型和B型笔记本共25本，要求A型笔记本数量不少于B型笔记本数量的2倍，且总费用不超过150元，请你设计购买方案，并写出所需费用最少的方案． 22．（本题满分10分） 若实数a，b满足，在平面直角坐标系中，点，．将点A向右平移6个单位长度得到点D，点B向右平移5个单位长度得到点C，连接，，． （1）直接写出A，B，C，D四点的坐标； （2）如图1，点为线段的中点，点为直线上一动点（不与，重合），连接，，．是否存在点，使得？若存在，求出点的纵坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，点为右侧轴上任意一点，点为延长线上一点，连接，平分，平分．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $