安徽滁州市凤阳县2025-2026学年第二学期期末检测八年级数学试卷

2025一2026学年第二学期期末检测 八年级，数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页， 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的， 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1,若代数式√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥-2 B.x≥2 C.x>-2 D.x≤2 2.下列是一元二次方程的是 ( A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+2x+1=0 3.下列四组数中，不是勾股数的是 () A.5,6,7 B.9,12,15 C.3,4,5 D.7,24,25 4.教师招聘考试，？位考生进人复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的 分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是 () A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 () A.7 B.8 C.9 D.10 6.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手 柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）.当∠BCD=52"时，则∠BAC的度数为() A.26 B.27 C.28° D.29 手柄 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.若实数m,n满足m2一m一1=0，n2一n一1=0，且m≠n,则m一n的值为 A.5-1 B.-√5+1 C.5或-√5 D.1+5或5 2 8.小明用五个等腰三角形设计了一个“金鱼”风筝骨架的平面图案，如图.其中△AMN≌ △MBF≌△NFC≌△FMN,且整个图形关于直线1对称，下列推断错误的是 () A.AF⊥DE B.四边形MNCF是平行四边形 C.MN//BC D.四边形ANFM是正方形 9.如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下 垂时，遮阳棚棚骨外端C距离地面90cm(即CE=90cm),将其展开至点B距离墙面140cm 的位置时（即水平距离BD=140cm),AB=180cm,则此时棚骨外端B离地面的垂直高度为 ( 八年级数学试卷第1页（共4页） A.(270-80√3)cm B.(270-80√2)cm C.(90+80√2)cm D.(90+10√3)cm 10.如图，正方形ABCD的边长是6，∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和 AE上的动点，则DQ+PQ的最小值 () A.3 B.6 C.32 D.62 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 11.计算：（一5）= 12.已知方程x2一2x+k=0的一个根为一2，则方程的另一个根为 13.如图，数轴上点A表示的数为1，B,C,D是4×4的正方形网格上的格点（网格线的交点）， 以点A为圆心，AD的长为半径画圆，交数轴于M,N两点，则点N表示的数为 4-321012345 D 第13题 第14题 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一3x十3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段 AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AC,过点B,C作直线，交x轴于点D (1)点C的坐标为 (2)点E为线段BC上一点，且横坐标为2，若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形， 则点P的坐标为 三、计算题：本大题共2小题，每题8分，共16分。 15.(本小题8分)计算：√⑧÷√2×√/12一(3+1) 16.(本小题8分)解方程：(2x一1)(x十3)=4 四、解答题：本大题共2小题，每题8分，共16分。 17.(本小题8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都 在正方形网格的格点上。 (1)请在图中作出口ABCD: (2)请你使用无刻度直尺作出BC的中点，记为点M(保留作图痕迹) 八年级数学试卷第2页（共4页） 18.(本小题8分)体会空气动力，展示飞天梦想一纸飞机大PK比赛中，小明同学的纸飞机刚 好飞越过学校操场的旗杆，同学们都好奇纸飞机究竟飞了多高，于是小明测得从旗杆顶端垂 直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的 距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）. (1)若旗杆的高度AB=x米，那么绳子的长度可以表示为 .米：（用含x的代数式 表示) (2)计算小明同学的纸飞机飞越的高度是多少？ B 图1 图2 五、解答题：本大题共2小题，每题10分，共20分 19.(本小题10分)已知关于x的一元二次方程x2+4x十2k■0有两个不相等的实数根 工1工8， (1)求k的取值范围： (2)若x十x!=1+2k,求出是的值 20.(本小题10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 AF/IBC交BE的延长线于点F (1)证明四边形ADCF是菱形； (2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积. 六、（本题满分12分） 21.(本小题12分)为弘扬“三色文化”，让同学们领略中国传统文化的魅力，营造良好的文化艺 术氛围，某学校开展红色文化主题教育活动，八年级(1)(2)两班分别选5名同学参加“三色 文化”知识比赛，其成绩如图所示： (1)根据图填写下表： 班级 平均数 中位数 众数 八(1)班 8.5 8.5 八年级数学试卷第3页（共4页） 八(2)班 8.5 10 (2)若从这两个班中选择一支成绩比较稳定的队伍参加区级比赛，你认为选择哪个班？请通 过计算说明理由。 ↑成绩 ■八1班 口八2班 0 1号 2号 3号4号5号学生编号 七、（本题满分12分）】 22.(本小题12分)合肥百货大楼以进价120元/件购进某种新商品，在5月份试销阶段发现，在 售价不低于130元的情况下每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在如表中的数量 关系： 每件销售价格/元 130 135 140 180 … 日销售量/件 70 65 60 (1)请你观察表格中数据的变化规律，填写表中的ā值为 (2)若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元，应将售价定为多少元？ (3)柜组售货员小李发现销售该种商品m件与n件的利润相同，且m≠π，请直接写出m与 n所满足的关系式。 八、（本题满分14分） 23.(本小题14分)如图，在正方形ABCD中，点F在CD延长线上，点E在BC边上，且BE= DF,连接EF交对角线BD于点G,连接AE,AF,AG. (1)求证：AE=AF. (2)求证：BG-DG=√2DF (3)若DG=4,DF-√2，直接写出AG的长一 八年级数学试卷第4页（共4页） 2025一2026学年第二学期期末检测 八年级数学参考答案 一、选择题（每题4分，共40分】 1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.C8.D9.B 10.C【解析】过点D作AE的垂线，交AE于点F,交AC于点D',过点D'作 DP'⊥AD于点P',.∠AFD=∠AFD'=90°，，DE为∠DAC的平分线， ∠DAE=∠D'AE,,AF=AF,∴.△ADF≌△AD'F(ASA),∴.DF=D'F, 点D与点D'关于AE对称，∴.DQ+PQ的最小值即为D'P'的长，：四边 形ABCD为正方形，.∠DAC=45,正方形ABCD的边长为6，∴AD= B AD'=6,在R△AD'P'中，AD'-6,∠P'AD'-45,D'p'_AD =32.故选：C 二、填空题（每题5分，共20分】 11.512.413.1+√10 14.(1)(4,1)(2)(-1,1)或(3，-1)或(1,5) 【解析】(1)过点C作CG⊥x轴交于G点，当x=0时，y=3,∴.B(0,3),当y =0时，x=1,.A(1,0),.OA=1,OB=3,∠BAC=90°，.∠OAB ∠CAG-90°，：∠OBA+∠OAB=90°，∴.∠CAG-∠OAB,:AB-AC, ∴△OAB≌△GCA(AAS),∴.OB=AG=3,OA=CG=1,∴.C(4,1),故答 案为：(4,1)：(2)设直线BC的解析式为y=kx十3，.∴.4k十3=1，解得k= 1 y-立+3E2,2设P,当AB为行司边形的时角线 时，2十x=1,2十y=3,解得x=-1,y=1,P(-1,1):当AE为平行四边形的对角线时，x=2+ 1,3十y=2,∴P(3,一1)：当AP为平行四边形的对角线时，x十1=2，y=3+2=5,.P(1,5);综上 所述：P点坐标为(-1,1)或(3，-1)或(15)： 三、解答题（每题8分，共16分】 15.解：√⑧÷2×√12-(5+1)月 =212-(3+1+2√5)=4√5-4-25=25-4. 16.解：原方程整理得：2x2+5x-7=0, (2x+7)(x-1)=0, ∴.2x十7=0或x-1=0, 7 六x=-2x=1 四、解答题（每题8分，共16分）】 17.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求： 第1页 。 (2)如图，点M即为所求 18.解：(1)设AB=x米，则绳子长为(x+2)米， 故答案为：(x十2)： (2)在Rt△ACE中，AC=x米，AE=(x-1)米，CE=9米. 由勾股定理得：(x一1)+9=(x十2)， 解得：x=13, 答：旗杆AB的高度为13米。 五、解答题（每题10分，共20分）】 19.解：(1)关于x的一元二次方程x+4x十2k=0有两个不相等的实数根， ∴△=b-4ac=42-4X1X2k>0. 解得：k<2 (2):关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根x1,x, .x1+x=-4,x1·x:=2k :x1+xi=k2+2k, ∴(x1+x2)2-2x1·x2=k2+2k,即(-4)2-2×2k=k2+2k, 整理得：k十6k一16=0， ∴.(k+8)(k-2)=0, 解得：k1=-8,k2=2, k<2.k的值为一8。 20.(1)证明：，AF/BC, .∠AFE=∠DBE, :E是AD的中点，D是BC的中点， ∴AE=DE,BD=CD 在△AFE和△DBE中 I∠AFE=∠DBE ∠FEA=∠BED AE=DE .△AFE≌△DBE(AAS): ∴AF=DB.DB=DC ∴.AF=CD, .四边形ADCF是平行四边形， ,∠BAC=90°，D是BC的中点 第2页 AD-DC-BC, ∴四边形ADCF是菱形： (2)解：连接DF, .AF//BC,AF-BD, ,四边形ABDF是平行四边形 ..DF=AB=5, ,四边形ADCF是菱形，AC=4, 六S菱Cr=2AC·DF=10, 六、本大题12分 21.解：(1)八(2)班5名同学参加“三色文化”知识比赛的成绩从小到大排列为7、7.5,8、10、10，故中位 数是8分， 八(1)班的众数是8.5分： 故答案为：8,8.5： (2)八(1)班的方差为：5[(8.5-8.5)+(7.5-8.5)+(8-8.5)+(8.5-8.5)+(10-8.5)2门= 0.7, 八(2)班的的方差为：5[(7-8.5)+(10-8.5)+(10-8.5)+(7.5-8.5)+(8-8.5)门=1.6 从方差看，八(1)班的方差小，所以八(1)班的成绩更稳定，选择八(1)班参加区级比赛. 七、本大题12分 22.解：(1)：130+70=200,135+65=200,140+60=200， ∴.每件的售价与产品的日销量之和为200， .a=200-180=20, 故答案为：20： .(2)由(1)知：当每件产品每涨价1元时，日销售量减少1件， 设每件产品定价为x元(x>120),则产品的日销量为(200一x)件， 依题意得：(x-120)(200-x)=1600, 整理得：x2一320x十25600=0， 解得：x1=x,=160. 答：每件产品定价为160元时，每日盈利可达到1600元： (3)由(1)知：当每件产品每涨价1元时，日销售量减少1件， ∴，当销售该种商品m件时，定价为：(200一m)元 销售该种商品n件时，定价为：(200一n)元， 由题意得：(200-m-120)m=(200-n-120)n, 整理得：(m一n)(m十1一80)=0， ,m≠n, ∴.m十n-80=0, 即m+n=80. 八、本大题14分 第3页 23.(1)证明：，四边形ABCD是正方形 .AB=AD,∠ABE=∠ADC=90°=∠ADF, 在△ABE和△ADF中， (AB=AD ∠ABE=∠ADF BE-DF ∴△ABE≌△ADF(SAS), ..AE=AF: (2)过E作EH⊥BC交BD于H,如图： ∠DBC=45°， ∴△BEH是等腰直角三角形， ∴HE=BE=DF,BH=√EBE, ,EH⊥BC,CD⊥BC, ∴EH/ICD, ∴∠GHE=∠GDF,∠GEH=∠GFD, 在△GHE和△GDF中 |∠GHE=∠GDF, HE=DF ∠GEH=∠GFD ∴.△GHE≌△GDF(ASA), ..HG-DG, ∴.BG-DG=BG-HG=BH, 又BE=DF, ∴BG-DG=√EBE=WEDF; (3)26. 第4页