河南省漯河市郾城区2025-2026学年度下学期期末学业质量检测七年级数学

2025~2026学年度下学期期末学业质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无效， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列调查中，最适合普查的是【】 A.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件情况 B.调查某款新能源车电池的使用寿命 C.对河南省五一假期期间各旅游景区人流量的调查 的 D.了解漯河市中学生的视力情况 郎 2.如图，直线AB,CD相交于点0，E01AB,则下列结论中错误的是I 】 A.L1与∠2互余 B.∠1与∠3是对顶角 长 C.∠3与LA0C是邻补角 D.∠1+∠3=90° ☒ 3.下列计算正确的是【】 30 A.√（-9)7=-9 B.32-22=1 D 都 C.-35+5=-25 D.√36=±6 龠 4.如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=48°，则∠EFD的度数是I A.142° B.144° 翻 C.154° D.156° 5.已知P(0,-4),Q(6,1),将线段PQ平移至PQ1,若P1(m,-3), Q(3,n),则m的值为】 A.-8 B.-6 C.6 D.9 6.若m<1,则(m-1)x>1-m的解集为l】 A.x>1 B.x<1 C.x<-1 D.x>-1 7小明同学在学了二元一次方程后发现，如果把方程的一个解用一个点表示，那么在平面 直角坐标系中，描出一些以方程的解为坐标的点，他发现这些点都在一条直线上.若以 一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，则二元一次方程的图 象是一条直线，若关于x,y的方程y=-x+m的图象与方程y=ax+b的图象都经过 点4(5，-3)，则方程组+y三m的解为 ly =ax+b 】 七年级数学第1页（共4页) a^“”1%a B.5 y=-3 D.=-5 y=-3 8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人 数、物价各几何”题目大意：“儿个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人 出7钱，则还少4钱问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的是！】 ①设合伙人有x人，依题意得：8x-3=7x+4; ②设物品的价格为y钱，伥题意得：沙吉=4， 7 ③设合伙人有x人，物品的价格为y钱，依题意得： 8x-3=y 17x+4=y A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9.风力发电是常见的绿色环保发电形式，在 广袤的田野间随处可见这种风力发电机， 它能够使大自然的资源得到更好地利用. 如图1，风力发电机有三个底端重合、两 两成120°角的叶片，若以三个叶片的重 图1 图2 合点为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系如图2所示，已知开始时其中一个叶 片的外端点A的坐标为(5,5)，在一段时间内，叶片每秒绕原点0顺时针转动90°，则第 2026s时，点A的对应点Am6的坐标为【】 A.(5,5) B.（-5,5) C.(-5,-5) D.(5,-5) 10.若关于x的不等式组压-m<0 的所有整数解的和是6，则m的取值范围是【，】 3-2x≤1 A.3<m≤4 B.3<m<4 C.3≤m<4 D.3≤m≤4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.写一个比-2小，比-3大的无理数： 业已如是二元一次方程组+的解，则m+3红的立方根为 na -my =1 13.在平面直角坐标系中，若点P坐标为(2m-1,4-m),点Q的坐标为(5,2)且PQ∥y 轴，则点P坐标为」 14.已知在等式y=ax2+bx+c中，当x=2时，y=9;当x=-1时，y=6;当x=0时， y=1.求x=3时，y= 15.如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中 L0NM=30°，∠0CD=45°，将三角尺0CD绕点0按顺时 针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边0C旋转 °时，边CD恰好与边MN平行， 七年级数学第2页（共4页） a^“”1%a 三、解答题：（本题共8小题，共75分）】 16.(1)(5分)计算：-64+2-5+√-3)了-1 (2)(5分)解方程组： 3(x-1)=y+5① l3x-5y=-20 ② rx-3(x-1)<8① 17.(8分)解不等式组： +2-1≤ ®把它的解集在数轴上表示出来，并写出不 2 3 等式组的正整数解。 -4-3-2-10123.45 18.(7分)如图，在三角形ABC中，CD1AB于点D,点E为BC上一点，EF⊥AB于点E G为AC上一点，连接DC,若∠1=∠2，且∠3=110°，求LACB的度数. 19.(9分)某校为落实“双减”工作，充分用课后服务时间，设置了丰富多彩的社团活动，以下 是统计的学生比较喜欢的5个社团活动小组（每位学生只能参加一个社团活动）：A合唱； B.舞蹈；C.羽毛球；D.动漫绘画；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取 部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。 根据图中信息，解答下列问题： 人数 160 (1)此次调查一共随机抽取了 140 140 名学生，并补全条形统计图； 120 100 100 D (2)求出扇形统计图中的圆心角； B (3)若该校有2800名学生，估计该校参 40 40 25% 15% 加D组的学生人数， A B C D E活动小组 20.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，三角形ABC三个顶点都在网格点上.将三角 形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C',点A',B',C 七年级数学第3页（共4页） a“"1%oa 分别为点A,B,C的对应点. (1)请在图中画出三角形A'B'C;并写出点A',B',C的坐标； (2)求三角形A'B'C的面积； (3)写出点C'到x轴的距离是 若AB边上一 点P经过上述平移后的对应点为P"(x,y),用含*，y 的式子表示点P的坐标为 21.（10分（阅读理解题） 【阅读材料】把形如y=ax+b(其中a,b是常数，x,y是未知数)这样的方程称为“关联一 次方程”、当y=x时，y=ax+b中x的值就称为“关联一次方程”的“和谐值”，例如：当 y=x时，“关联一次方程”y=3x-4化为。=3x-4,其“和谐值”为x=2. 【解决问题】(1)“关联一次方程”y=5x-6的“和谐值”是“ (2)已知“关联一次方程”y=3x+a的“和谐值”满足不等式2x-1<5,求a的取值范围. (3)若“关联一次方程”y=mx+n的“和谐值”为x=2.且关于x的不等式x-2n<m的 解集为x<3.求m+n的值. 22.（10分)2026年4月19日至21日漯河食品博览会在漯河国际会展中心举办，本届展会 主题为“世界眼光、中国经典、河南名品”，漯河产地的卫龙辣条类零食和欧麦坚果芙饼干 颇受采购商欢迎.经现场了解，购买1箱卫龙食品和1箱欧麦饼干需50元，购买3箱卫龙食 品和2箱欧麦饼干需130元. (1)求购买1箱卫龙食品和1箱欧麦饼干的价格分别是多少元？ (2)外地零售商李老板打算在食品博览会上购买卫龙食品和欧麦饼干共25箱，且购买的欧 麦饼干的数量不多于卫龙食品的2倍，计划总费用不超过600元则共有哪几种购买方案？ 23.（11分)在平面直角坐标系x0y中，已知A(8,0),将线段OA平移至CB,点D是x轴正 半轴上的任意-点，C(a,b),且√a-4+|a-b+2|=0.连接0C,AB,CD,BD. (1)点C的坐标为 ,点B的坐标为 ； (2)当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，求点D的坐标； (3)设∠OCD=a,LDBA=B,∠BDC=0,直接写出aB、8之间的数量关系. y D 备用图 七年级数学第4页，（共4页） a^“"1.%。a七年级数学参考答案 一、选择题： 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.C10.A 二、填空题： 11.如：-5（不唯一）12.213.(5,1)14.2215.75°或255 三、解答题： 16.(1)解：原式=-4+5-2+3-13分 =5-4…5分 (2)解：由①得3x-y=8…③ ③-②得4y=28 y=73分 把y=7代入③得3x-7=8 x=5…4分 所以这个方程组的解是} x=5 …5分 y=7 1.解：解不等式①得>多 解不等式②得x≤2 所以不等式组的解集为 -<x≤25分 解集在数轴上表示如图所示：上上。上上上上上上上→7分 -4-3-2-1012345 不等式组的正整数解为1,2。…8分 18.解：.CD⊥ABEF⊥AB .∴.∠EFB=∠CDB=90° .EF∥CD…2分 .∠2=∠BCD .∠1=∠2 .∠1=∠BCD4分 .DG∥BC…5分 又.∠3=110° ∴.∠ACB=∠3=110°.…7分 19.(1）400.…1分 A组人数400×15%=60（名） C组人数400-60-100-140-40=60（名） 补全条形图(A组高度60，C组高度60) 七年级数学参考答案第1页（共3页） 如图所示（略）…3分 (2)c组图心角a=0×360=54 答：扇形统计图中圆心角α等于54°.…6分 （3)解：2x00×=g0(人) 答：估计该校参加D组的学生人数约有980人。…9分 20.(1)三角形A'B'C如图所示（图略）2分 A'(0,-3)B'(1,0)C'(4,-5)…5分 (2)52e=4×5-7×3x1-号×3×5-方×2×4 =20-多9-4 =7…7分 (3)5…8分 (x-5,y+4)…10分 3 21.解：(1)x=22分 (2)解：当y=x时，方程化为x=3x+a,则x=-g.3分 2 解不等式2x-1<5得x<3…4分 所以-分<3，解得a>-65分 (3)解：当y=x时，方程化为x=mx+n .和谐值为x=2∴.2=2m+n①…6分 解不等式x-2n<m得x<m+2n .解集为x<3得m+2n=3②…8分 联立①②得方程组2m+n=2① m+2n=3② .∴.①+②得3m+3n=5 m+n=3 六m+n的值为m+n=子10分 2.解：()设1箱卫龙食品价格为元，1箱欧麦饼干价格为y元，由题意得红+y=50 …2分 3x+2y=130 x=30 解得 y=20 答：1箱卫龙食品价格为30元，1箱欧麦饼干价格为20元。4分 七年级数学参考答案第2页（共3页） (2)设购买卫龙食品a箱，则欧麦饼干为(25-a)箱。 由题意得 (25-a≤2a …6分 (30a+20(25-a)≤600 解得8号≤a≤108分 .·由实际情况可知a为正整数。 ∴.a=9,1025-a=16,15…9分 答：共有2种方案。方案1：购买卫龙食品9箱，欧麦饼干16箱。 方案2：购买卫龙食品10箱，欧美饼干15箱。…10分 23.(1)C(4,6) B(12,6）…2分 (2)解：点D在x正半轴上，设D坐标为(x,0) .∴.0D=x :·三角形ODC面积是三角形ABD的面积的3倍，且C(4,6)B(12,6) 六0D=3AD六AD=33分 .A(8,0)∴.OA=8 分两种情况：(1)当点D在线段OA上时，OD+DA=OA(2)当点D在线段OA延长线上时 x+3=8 OD-AD =OA 】 x=6 t-3x=8 龙=12 .点D坐标为(6,0)》 .点D坐标为(12,0) 综上所述，点D坐标为(6,0)或(12,0)…7分 (3)当D在线段OA上时，0=a+B 当D在线段OA延长线上时日=a-B…11分 解析：过点D作DE∥AB交CB于E,可证0=α+B(如图1) 如图(2)过点D作DF∥AB,:OC∥AB,∴.DF∥AB∥OC, .∠OCD=∠CDF=a∠ABD=∠BDF=B .∠BDC=∠CDF-∠BDF=a-B,即6=a-B y个 B D A AD 图（1) 备用图 七年级数学参考答案第3页（共3页）】