期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 (9)

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合生活实践（如包装礼盒计算）、文化传承（梁山好汉正方体展开图）与科学情境（菌类分裂问题），通过分层设计考查抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、观察物体等|第6题以菌类分裂为情境，考查倍数计算与数学思维| |填空题|10题/20分|正方体展开、平移旋转等|第7题结合梁山好汉文化，考查空间观念与抽象能力| |解答题|6题/30分|表面积、体积计算等|26题包装礼盒问题，综合考查表面积与实际应用，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面几种表示m的方式中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的数轴上有“我爱数学”四个汉字，哪个汉字所在的点能表示出？（    ） A．我 B．爱 C．数 D．学 3．平平用同样的小正方体摆出了一个物体，下面是从不同位置观察这个物体所看到的图形，平平摆出的物体是（    ）。 A． B． C． D． 4．如果在一块长7厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体木料上截取若干个最大的正方体，那么最多能截取（    ）个这样的正方体。 A．2 B．6 C．7 D．56 5．一杯纯果汁，苗苗喝了杯后，觉得太甜了，她加满水摇匀后一饮而尽。苗苗喝的水是果汁的（    ）。 A． B． C． D．无法计算 6．同学们在科学课上了解到，有一种菌类每分裂一次需要2分钟，分裂后一份变为原来的2倍，那么一份这样的菌种8分钟后能变为原来的（    ）倍。 A．8 B．16 C．24 D．64 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．梁山好汉们的六大绝技可概括为“勇、谋、义、武、智、信”。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着这六大绝技中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“勇”和“信”、“谋”和“( )”、“义”和“( )”。 8．填一填，画一画。 (1)图A是一片花瓣，它向( )平移了( )格到达①的位置。 (2)将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按( )时针旋转( )°就可以到达②的位置。 9．长方体的棱长总和是12分米，它的宽是1分米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。 10．由27块相同的小正方体拼成一个大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么有一面涂色的小正方体有( )块，有两面涂色的小正方体有( )块，有三面涂色的小正方体有( )块，没涂色的小正方体有( )块。 11．暑假期间，隆隆每6天去一次游泳馆，苗苗每8天去一次。7月2日两人同时去了游泳馆，他们下一次同时去是( )月( )日。 12．一个四位数□65□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是( )，最大是( )。 13．一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高( )cm。 14．三（1）班春游，全班共40名同学。出发前得知当天下雨，活动取消，老师需尽快通知所有人。每分钟可通知1名同学，收到消息的同学会立即帮忙通知他人，最少需要( )分钟能通知到全部同学：有一堆零件，其中仅有一个是次品，且次品比正品轻。若工人师傅只用天平称了2次就找出了这个次品，那么这堆零件最多有( )个。 15．有11个机器零件，其中1个是质量稍轻的次品。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这个次品。 16．301至少加( )就是3的倍数，至少减( )就是5的倍数。 三、判断题（12分） 17．一个油桶装有10升油，这个油桶的容积是10升。( ) 18．质数乘质数所得的积一定是质数。( ) 19．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( ) 20．因为21÷7＝3，所以3和7是21的因数，21是3和7的倍数。( ) 21．将图案顺时针旋转90°，得到的图案是．( ) 22．要反映病人24小时体温变化的情况，应将病人的体温数据制成复式折线统计图．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                          25．解方程。 12x＋13x＝200     3x＋1.5×4＝12       五、解答题（30分） 26．为了感谢老师的辛勤付出，五年级同学准备将自己亲手包好的粽子送给老师品尝，手工社团的同学们帮助大家对粽子进行了包装。 (1)如果用图中这个长方体礼盒对粽子进行包装，已知包装这个礼盒的包装纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方厘米包装纸？ (2)用彩带将这个礼盒捆扎起来（如图），打结处需要30厘米彩带，一共需要多少厘米彩带？ 27．小胖用一只底面是正方形的长方体水箱做实验，它底面边长为1分米，高为4分米。 (1)小胖向水箱里注入半箱水，这时水的体积是多少立方分米？ (2)丽丽再往水箱内放入一个体积为1.8立方分米的长方体铁块，完全浸没水中，这时水面距离箱顶还有多少分米？ 28．如图，这是一个无盖的长方体玻璃容器。 (1)做这个容器需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)向容器中注入36L水后，容器中的水面距容器口多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计） 29．一个棱长20厘米的正方体水槽，里面装了12厘米深的水。现将一块石块完全浸没在水中，水面上升到15厘米处，这块石块的体积是多少立方厘米？ 30．苗苗在周末计划一天折160个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 31．李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B A B 1．C 【分析】根据分数的意义，把4m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m； 根据分数的意义，把1m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m，那么4份表示m； 总长度÷总份数＝每份长度，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 总长度÷总份数＝每份长度，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】 A．，表示“m”的方式正确； B．，表示“m”的方式正确； C．5÷4＝（米），把5m平均分成4份，取其中的1份是m，表示“m”的方式错误； D．4÷5＝（米），把4m平均分成5份，取其中的1份是m，表示“m”的方式正确。 2．C 【分析】是假分数，假分数大于1，，所以点一定在点1的右边处，结合分数的意义分析即可。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份，其中的1份用表示。能用表示的汉字在1右边处。 所以数轴中“我爱数学”四个汉字，“数”所在的点能表示出。 3．D 【分析】根据从上面看到的图形，可知这个立体图形的底层有3个小正方体一字排开； 根据从前面和左面看到的图形，可知这个立体图形有两层一排，上层有2个小正方体分别在左右两侧； 据此得出这个立体图形。 【详解】结合从前面、上面、左面看到的图形，可得出以下立体图形： 4．B 【分析】能截取的最大正方体的棱长，该棱长应等于长方体长、宽、高中的最小值。确定棱长后，分别计算长、宽、高三个方向上能容纳多少个这样的棱长，取整数部分，最后将三个方向的数量相乘即可得到最多能截取的正方体个数。 【详解】已知长方体木料的长、宽、高分别为7厘米、4厘米、2厘米。 因为2＜4＜7，所以最大正方体的棱长为2厘米。 各方向能截取的个数： 沿长方向能截取的个数：7÷2＝3.5（个），取整数部分，能截取3个； 沿宽方向能截取的个数：4÷2＝2（个），能截取2个； 沿高方向能截取的个数：2÷2＝1（个），能截取1个。 总共能截取的个数： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（个） 综上所述，最多能截取6个这样的正方体。 5．A 【分析】把整杯纯果汁看作单位“1”，全程没有新增果汁，最后全部喝完，故苗苗喝的果汁总量就是1杯；水是在喝掉杯后加满的，加入的水量即为杯，最后也全部喝完。 【详解】原有1杯纯果汁，过程中未添加果汁，最后全部喝完，所以喝掉的果汁总量是1杯。喝了杯后加满水，说明加入的水是杯，所以苗苗喝的水是果汁的。 6．B 【分析】首先根据总时间和每次分裂所需的时间，计算出分裂的次数。然后根据每次分裂后数量变为原来的 2 倍，利用连乘的方法计算出最终的倍数。 【详解】8÷2＝4（次） 2×2×2×2＝16 一份这样的菌种8分钟后能变为原来的16倍。 7． 武 智 【分析】该展开图属于一四一型正方体展开图，同行隔一个是相对面，上下各一个为相对面。 【详解】已知勇对信，横向一行谋、义、武、智里，谋隔义对应武，义隔武对应智。 8．(1) 右 9 (2) 顺 90 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，根据题干图形及方格特征，花瓣向右平移了9格到达①的位置。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，根据方格特点，②的位置图形是①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针方向旋转了。 【详解】（1）根据分析可知，图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置。 （2）根据分析可知，将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 9．750 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的长，再根据长方体的体积＝长×宽×高解答。 【详解】12分米＝12×10＝120厘米 1分米＝1×10＝10厘米 长方体的长为：120÷4－10－5 ＝30－10－5 ＝20－5 ＝15（厘米） 长方体的体积为：15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 10． 6 12 8 1 【分析】首先根据小正方体的总数确定大正方体每条棱上有几个小正方体。因为 ，所以每条棱上有3个小正方体。然后根据小正方体在大正方体中的位置判断涂色面的数量：顶点处的小正方体三面涂色，棱中间的小正方体两面涂色，面中间的小正方体一面涂色，内部的小正方体没有涂色。分别计算各位置的小正方体数量即可。 【详解】确定每条棱上的小正方体数量： 因为（块），所以大正方体每条棱上有3个小正方体。 三面涂色的小正方体： 位于大正方体的8个顶点处，共有8块。 两面涂色的小正方体： 位于大正方体的12条棱的中间位置（除去顶点）。 每条棱上有（块），共有（块） 一面涂色的小正方体： 位于大正方体的6个面的中心位置（除去棱和顶点）。每个面上有（块），共有（块） 没有涂色的小正方体： 位于大正方体的内部。共有（块） 所以有一面涂色的小正方体有6块，有两面涂色的小正方体有12块，有三面涂色的小正方体有8块，没涂色的小正方体有1块。 11． 7 26 【分析】由隆隆每6天去一次游泳馆，苗苗每8天去一次，可知：他们再次相遇时是6、8的最小公倍数，就是再过多少天他们才能同时去，然后再推断日期。 【详解】 3、4的最小公倍数是2×3×4＝6×4＝24，再过24天他们才能同时去。 2＋24＝26（日） 即他们下一次同时去是7月26日。 12． 【分析】能同时被3和5整除的数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除；根据此特征得出此数最大和最小的数值。 【详解】被5整除的数个位只能是0或5，先在个位上填上0或5；能被3整除的数各个数位上的数的和必须是3的倍数，百位、十位、个位上的数字和已经为：6＋5＋0＝11或6＋5＋5＝16，所以要使此数最小，个位上的数字为0，千位上的数字为1即可，要使此数最大，个位上的数字为5，千位上的数字为8即可；即最小数是1650，最大数是8655。 13．12 【分析】长方体不管水平放还是竖起来放，容器中水的体积不变。利用，计算水的体积，再用体积除以右图的底面积就等于现在的水高。 【详解】 （cm） 14． 6 9 【分析】打电话：老师首先用1分钟时间通知一名同学，此时就有老师和同学共2人知道了通知的内容；第二分钟知道内容的老师和同学再分别通知一人就又通知到2人，此时知道内容的就有一名老师和3名同学共4人；第三分钟这4人再分别通知一人就通知到4人，此时知道内容的就有一名老师和7名同学共8人；第四分钟这8人再分别通知一人就通知到8人，此时知道内容的就有一名老师和15名同学共16人；依次类推，每次知道内容的人数都是前一分钟人数的2倍，而通知到的同学人数要减去1名老师，直到通知到全部人为止； 找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品；一般知道次品轻重的情况下，2-3个物品，称1次；4-9个物品，称2次；10-27个物品，称3次；28-81个物品，称4次；即可找到次品。 【详解】第一分钟通知到1名学生；第二分钟前一分钟的2人通知到2名同学，此时共有1＋2＝3名同学知道通知内容；第三分钟前一分钟的4人通知到4名同学，此时共有3＋4＝7名同学知道通知内容；第四分钟前一分钟的8人通知到8名同学，此时共有7＋8＝15名同学知道通知内容；第五分钟前一分钟的16人通知到16名同学，此时共有15＋16＝31名同学知道通知内容；第六分钟通知9名同学，所以最少需要6分钟能通知到全部同学； 有一堆零件，其中仅有一个是次品，且次品比正品轻，若工人师傅只用天平称了2次就找出了这个次品，那么这堆零件最多有9个。 15．3 【分析】尽量把待测物品平均分成3份，天平称一次，可以锁定次品在其中一组。 【详解】要保证找出次品，需要考虑最不利的情况，方法如下： 第一次称：把11个零件分成4个、4个、3个三组，将两组4个的放在天平两端：如果天平平衡，次品在剩下的3个中，第二次称把3个分成1个、1个、1个，称其中两个，轻的就是次品，平衡则剩下的是次品，这种情况仅需2次，但不是最坏情况；如果天平不平衡，次品在较轻的那4个中，进入下一步。 第二次称：把含次品的4个分成1个、1个、2个，称两组1个的：如果不平衡，轻的就是次品；如果平衡，次品在剩下的2个中，进入第三步。 第三次称：把剩下的2个放在天平两端，轻的就是次品。 因此，至少称3次可以保证找出次品。 16． 2 1 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 算出301各位上的数的和，用比和大且最接近3的倍数减去和即可； 把301的个位上的数变成0或5即可。 【详解】3的倍数有3，6，9⋯ 3＋0＋1＝4 6－4＝2 301的个位要变成0，至少需要减去1。 17．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】根据题意，油桶内现有油的体积是升。若油桶未装满，则油桶的容积大于10升，若油桶刚好装满，则油桶的容积等于10升。 题干未说明油桶是否装满，所以无法确定这个油桶的容积就是升。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】质数只有1和它本身两个因数，而两个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，因此因数的个数至少是3个，符合合数的定义，不可能是质数。 【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6。 6的因数有1、2、3、6，它有4个因数，是合数，因此两个质数相乘的积不可能是质数，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】在算式21÷7＝3中，21、7、3均为非零自然数，且商是整数没有余数。因此，3和7是21的因数，21是3和7的倍数。 故答案为：√ 21．× 【详解】略 22．× 【详解】略 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24． 0；；2 【分析】首先算，然后再根据减法的性质进行简算； 首先去掉括号，然后算，最后算减法即可； 根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝1－（） ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 25．x＝8；x＝2；x＝1.5 【分析】（1）先计算等式的左边，即12x＋13x＝25x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以25，求出方程的解； （2）先计算1.5×4＝6，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去6，再同时除以3，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）12x＋13x＝200 解：25x＝200 25x÷25＝200÷25 x＝8 （2）3x＋1.5×4＝12 解：3x＋6＝12 3x＋6－6＝12－6 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （3） 解： x＝1.5 26．(1)7800平方厘米 (2)250厘米 【分析】（1）根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数据先计算长方体表面积，再用长方体的表面积×1.5，据此解答。 （2）由图知，所需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处的30厘米，代入数据，即可解答。 【详解】（1）（40×30＋40×20＋30×20）×2 ＝（1200＋800＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（平方厘米） 5200×1.5＝7800（平方厘米） 答：至少需要7800平方厘米包装纸。 （2）40×2＋30×2＋20×4＋30 ＝80＋60＋80＋30 ＝250（厘米） 答：一共需要250厘米彩带。 27．(1)2立方分米 (2)0.2分米 【分析】（1）先根据长方体体积公式V＝Sh，求出水箱的容积，再根据“注入半箱水”，用水箱的体积除以2求出水的体积。 （2）铁块完全浸没水中，水面上升的体积等于铁块的体积。先求出水和铁块的总体积，再除以底面积求出现在的水深，最后用水箱总高度减去现在的水深，即为水面距离箱顶的距离。需注意判断总体积是否超过水箱容积。 【详解】（1）水箱的底面积：1×1＝1（平方分米） 水箱的容积：1×4＝4（立方分米） 水的体积：4÷2＝2（立方分米） 答：这时水的体积是2立方分米。 （2）水和铁块的总体积：2＋1.8＝3.8（立方分米） 因为3.8＜4，所以水未溢出。 现在水面的高度：3.8÷1＝3.8（分米） 水面距离箱顶的距离：4－3.8＝0.2（分米） 答：这时水面距离箱顶还有0.2分米。 28．(1)8200平方厘米 (2)20厘米 【分析】（1）无盖的长方体玻璃容器，是求这个容器五个面的面积，长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值计算。 （2）水注入到容器中形成长方体，长和宽是容器的长和宽，则水的体积＝长×宽×高，高＝水的体积÷长÷宽，求出水的高度，容器高度减去水的高度，就是水面距容器口的距离。注意单位换算。 【详解】（1） ＝1200＋4000＋3000 ＝8200（平方厘米） 答：做这个容器需要用8200平方厘米的玻璃。 （2）36升＝36000立方厘米 50－36000÷30÷40 ＝50－1200÷40 ＝50－30 ＝20（厘米） 答：容器中的水面距容器口20厘米。 29．1200立方厘米 【分析】石块的体积等于水面上升部分的水的体积。正方体水槽的底面是正方形，底面积不变。先求出水面上升的高度，石块的体积＝正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】20×20×（15－12） ＝20×20×3 ＝400×3 ＝1200（立方厘米） 答：这块石块的体积是1200立方厘米。 30． 【分析】把计划一天折纸鹤的数量看作单位“1”，上午完成了计划的，下午完成了计划的，将上午和下午完成的分率相加求出全天完成的分率，再减去单位“1”，即可求出全天超额完成了计划的几分之几。题中给出的具体数量 160 个在此计算过程中不需要使用。 【详解】 答：全天超额完成了计划的。 31．(1)5月25日 (2)3次 【分析】（1）三种花各自浇水间隔为4、6、8天，同时浇水的天数要是三个数的公倍数，第二次重合取最小公倍数，用起始日期加上算出的间隔天数推导日期。 （2）先算出5月1日至6月24日的总天数，总天数除以最小公倍数得到完整周期数量，周期数再加首日那一次，求出总共浇水次数。 【详解】（1）4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 因此，4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即每24天同时给三种花浇水； 5月1日＋24天＝5月25日 答：第二次再给这三种花同时浇水是5月25日。 （2）31－1＝30（天） 30＋24＝54（天） 54÷24＝2（次）……6（天） 2＋1＝3（次） 答：到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了3次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $