期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），以生活情境与数学实践为载体，考查空间观念、运算能力及数据意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、容积与体积、长方体体积变化等|结合图形辨析与概念理解，考查空间观念| |填空题|10题20分|质数合数、分数单位、找次品、单位换算等|融入数学文化与生活量感，如最小质数、课本体积| |判断题|6题12分|最简真分数、长方体特征、奇数性质等|通过易错点辨析强化数学思维严谨性| |计算题|3题26分|分数口算、脱式计算、解方程|注重运算能力与算理掌握| |解答题|6题30分|公倍数应用、分数加减、统计图分析等|以香囊制作、通风管计算等情境，考查模型意识与问题解决能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．数学课上老师让同学们再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。四种法补不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一种长方体形状的盒装牛奶，包装上标注“净含量650mL”，下面说法正确的是（    ）。 A．包装盒的容积就是650mL B．包装盒的容积小于650mL C．包装盒的体积是650mL D．包装盒里牛奶的体积是650mL 3．长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 4．276最少加上（    ）就是5的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．把一根长的绳子剪成长短相等的3段，每段是绳子全长的（    ）。 A． B． C． D． 6．异分母分数不能直接相加减，是因为（    ）不相同。 A．分数单位 B．分数意义 C．分数大小 D．分子 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位奇数，这个数是( )。 8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 9．26个外表完全一样的零件中有1个次品（轻一些），至少要称( )次才能找出这个次品。 10．在括号里填上合适的单位。 笑笑是光明小学六年级的学生，身高155( )，体重约40( )。上课时，笑笑把数学课本平放在课桌上，课本与课桌接触的面积约5( )，体积约300( )。 11．一个数的最大因数和最小倍数的和是28，这个数是( )。 12．m和n是非0的自然数，如果m÷n＝3，那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．棱长是6cm的正方体的表面积是( )，体积是( )。 14．67至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。 15．35平方分米＝( )平方米        0.6立方米＝( )立方分米 80毫升＝( )升            40分＝( )时 16．体育课上，老师口令是“立正，向右转”时，你的身体向( )方向（填“顺时针”或“逆时针”）旋转了( )°。 三、判断题（12分） 17．分数单位是的最简真分数的和是2。( ) 18．长方体和正方体都有6个面，8条棱，12个顶点。( ) 19．奇数加一个奇数的和一定有因数2。( ) 20．动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 21．计量容积一般用体积单位，计算方法跟体积相同。( ) 22．a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                       24．脱式计算。                   25．解下列方程。                               五、解答题（30分） 26．果农准备将一批苹果进行分装，如果每7个装一盒会剩下3个，每8个装一盒缺5个，这批苹果至少有多少个？ 27．一条彩带，乐乐用了它的，小明用了它的，奇思用了它的。 （1）他们一共用了这条彩带的几分之几？ （2）还剩几分之几？ 28．端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占，剩下的是冰片。 （1）桂皮占这个香囊的几分之几？ （2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快？说明理由。 29．一节长方体通风管（如图），长2米，宽和高都是2分米。做10节这样的通风管需要多少平方米铁皮？ 30．有一个长方体纸盒的平面展开图（如下图）。请你量一量、算一算，这个纸盒的体积是多少？（测量结果保留整厘米数。） 31．下面是A地和B地某年的月平均气温情况统计图。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为，这种植物适合在这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D D A A 1．D 【分析】正方体展开图有1－4－1、2－3－1、2－2－2、3－3型，含有“田”字形状、含有“凹”字形状、出现“7”字形（如 L 形且缺口不对应）等情况，一定不能组成正方体。 【详解】 中存在“田”字形状，不符合正方体展开图的任一类型，一定无法围成正方体。 2．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，净含量是指除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量；对于液体商品，净含量通常指液体的体积；根据这三个概念的定义及相互关系，对各个选项进行逐一分析判断。 【详解】A．包装盒的容积是指盒子内部空间的大小。为了便于灌装且防止溢出，包装盒的容积通常略大于净含量，不一定正好是650mL，此选项错误； B．包装盒要装下650mL的牛奶，其容积必须大于或等于650mL，不可能小于650mL，此选项错误； C．包装盒的体积是指盒子本身所占空间的大小，包含包装材料的厚度，所以体积大于容积，即大于650mL，此选项错误； D．净含量650mL表示包装盒内牛奶的体积是650mL，符合净含量的定义，此选项正确。 3．D 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。 【详解】由分析可知：长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，高不变，体积不变。 4．D 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 求276最小加上几就是5的倍数，需要找到大于276的最小的5的倍数，然后计算它与276的差。 【详解】276的个位上是6，不是5的倍数，比276大且最接近276的5的倍数的个位是0，即280； 280－276＝4 所以，276最少加上4就是5的倍数。 5．A 【分析】问每段是绳子全长的几分之几，是把绳子的总长度看作单位“1”，跟绳子的实际长度无关，因此用单位“1”除以平均分的段数即可。 【详解】1÷3＝ 故每段是绳子全长的。 6．A 【分析】整数、小数和分数加减法的本质是相同的，都是将相同计数单位的数相加。异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将不同分数单位的分数转化为相同分数单位的分数。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不同，不能直接相加，，通分，将分数单位统一成，再相加，因此异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。 7．2409 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数，除了1和它本身还有其它因数，这个数是合数；据此解答。 【详解】最小的质数是2，因此千位为2； 最小的合数是4，因此百位为4； 最小的偶数是0，因此十位为0； 最大的一位奇数是9，因此个位为9； 组合后得到这个四位数是2409。 8． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，分子是7，所以有7个这样的分数单位。 9．3 【分析】用天平找1个较轻的次品，每称一次会出现三种情况：左边轻、右边轻、两边平衡。也就是每称一次最多能把可能情况分成3类。称2次最多能判断3×3＝9个零件，称3次最多能判断3×3×3＝9×3＝27个零件。26个零件超过9个、不超过27个，所以至少要称3次。 【详解】把26个分成8、9、9三份，第一次在天平两端各放9个，若平衡，次品在没称的8个中，若不平衡，次品在较轻的一端的9个中。 若在8个中，把8个分成2、3、3三份，第二次在天平两端各放3个，若平衡，次品在没称的2个中，若不平衡，次品在较轻的一端的3个中；若在2个中，第三次在天平两端各放1个，即可找到次品；若在3个中，把3个分成1、1、1三份，第三次在天平两端各放1个，若平衡，次品是没称的那个，若不平衡，次品是较轻的一端的那个。 若在9个中，把9个分成3、3、3三份，第二次在天平两端各放3个，若平衡，次品在没称的3个中，若不平衡，次品在较轻的一端的3个中；把3个分成1、1、1三份，第三次在天平两端各放1个，若平衡，次品是没称的那个，若不平衡，次品是较轻的一端的那个。 10． 厘米/cm 千克/kg 平方分米/dm2 立方厘米/cm3 【分析】1厘米大约是成年人食指指甲盖的宽度，1千克大约是两瓶500毫升矿泉水的重量，1平方分米大约是成人手掌的面积，1立方厘米大约是一颗骰子的大小。据此解答。 【详解】笑笑是光明小学六年级的学生，身高155厘米，体重约40千克。上课时，笑笑把数学课本平放在课桌上，课本与课桌接触的面积约5平方分米，体积约300立方厘米。 11．14 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。一个数的最大因数和最小倍数的和是28，两者之和即为该数的2倍，由此可求这个数。 【详解】 所以，一个数的最大因数和最小倍数的和是28，这个数是14。 12． n m 【分析】两数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小数，这两个数的最小公倍数是较大数。 【详解】m和n是非0的自然数，如果m÷n＝3，即m是n的3倍，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 13． 216cm2/216平方厘米 216cm3/216立方厘米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出结果。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 14． 2 7 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 【详解】6＋7＝13，13不是3的倍数； 13＋1＝14，14不是3的倍数； 13＋2＝15，15是3的倍数；所以67至少要加上2才是3的倍数； 67－7＝60，60是2和5的倍数，所以67至少减去7才能同时是2和5的倍数。 15． 0.35 600 0.08 【分析】1平方米＝100平方分米；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1时＝60分，大单位换小单位要乘进率，小单位换大单位要除以进率。 【详解】35平方分米＝35÷100＝0.35平方米； 0.6立方米＝0.6×1000＝600立方分米； 80毫升＝80÷1000＝0.08升； 40分＝40÷60＝时。 16． 顺时针 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。观察时钟指针的转动方向，我们把时钟指针转动的方向规定为顺时针方向。而“向右转”的方向与时钟指针转动方向相同，所以是顺时针方向。在平面中，正东和正南方向之间的夹角是90°，当我们“立正”时面向正前方（假设为正东方向），“向右转”后就面向正南方，所以身体旋转了90°。 【详解】老师口令是“立正，向右转”时，你的身体向顺时针方向旋转了90°。 17．× 【分析】根据分数单位、真分数和最简分数的意义，找出分数单位是的所有最简真分数，然后计算它们的和，最后与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】符合条件的最简真分数有：、、、、、。它们的和是： ＝ 因为 3≠2，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体和正方体都有个面、条棱、个顶点。题干中将棱和顶点的数量说反了，据此判断。 【详解】长方体和正方体都有个面，相对的面完全一样；都有条棱，相对的棱长度相等；都有个顶点。题干中描述为“条棱，个顶点”，与长方体和正方体的实际特征不符。 故答案为：× 19． √ 【分析】根据奇数与偶数的加法法则，奇数加奇数的和是偶数，而偶数都是的倍数，即含有因数。 【详解】奇数奇数偶数 因为偶数都是的倍数，所以偶数一定有因数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，再进行大小比较，分数化小数，用分子除以分母。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜0.64，小黄狗用的时间比小兔子少，小黄狗跑得快，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所占空间的大小。所以计算容积的方法和体积相同。 【详解】根据分析可知，计量容积一般用体积单位，计算方法跟体积相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。本题中是的倍数，说明是较小的数（或相等），据此判断即可。 【详解】因为和是两个非零自然数，且是的倍数，所以是的因数。又因为是本身的因数，所以是和的公因数。一个数的最大因数是它本身，所以和的最大公因数是。原说法正确。 故答案为：√ 23．；； ；； ；1；1 【解析】略 24．；； ； 【分析】先算加法和小括号里的减法，最后算减法；先通分，再按照从左往右的顺序依次计算；先计算小括号里的加法，再按照从左往右顺序依次计算；先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的减法，据此解答。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时减去2.1，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．59个 【分析】“每7个装一盒剩下3个”，说明苹果总数减去3后，是7的倍数。“每8个装一盒缺5个”，可理解为“每8个装一盒多3个”，因为缺5个相当于再添5个刚好装满，而8－5＝3，即剩余3个。所以苹果总数减去3后，既是7的倍数，也是8的倍数，即总数－3是7和8的公倍数。 【详解】7和8是互质数。 7×8＝56 56＋3＝59（个） 答：这批苹果至少有59个。 27．（1） （2） 【分析】（1）把三个人用去的彩带的加起来就是一共用了彩带的几分之几。 （2）把这个彩带看作“1”，用1减去它们一共用去的几分之几，就是还剩的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝ 答：他们一共用了这条彩带的。 （1）1－＝ 答：还剩。 28．（1） （2）王奶奶包得更快；理由见详解 【分析】（1）已知香囊总质量是50克，桂皮质量是20克。求桂皮占香囊的几分之几，用桂皮的质量除以香囊的总质量即可。 （2）已知王奶奶包8个需要12分钟，用12除以8计算出王奶奶包1个所需要的时间。刘奶奶包5个需要8分钟，用8除以5计算刘奶奶包1个所需要的时间。然后再比较即可。 【详解】（1）20÷50＝＝ 答：桂皮占这个香囊的。 （2）王奶奶：12÷8＝1.5（分钟） 刘奶奶：8÷5＝1.6（分钟） 1.5分钟＜1.6分钟 答：王奶奶包得更快，王奶奶包1个需要1.5分钟，刘奶奶包1个需要1.6分钟。时间越短，速度越快。 29．16平方米 【分析】一节长方体通风管，长2米，宽和高都是2分米，求做10节这样的管需要多少平方米铁皮，首先清楚这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；再乘10就得到做10节这样的管需要多少平方米铁皮。由此列式解答。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×4×2×10 ＝1.6×10 ＝16（平方米） 答：做10节这样的通风管需要16平方米铁皮。 30．6立方厘米 【分析】用直尺量得长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算出这个纸盒的体积。 【详解】3×2×1＝6（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是6立方厘米。 31．（1）1；23；（2）7和8；25；（3）见详解 【分析】（1）在折线统计图中，B地对应的虚线，找最低点对应的月份就是最冷月份，再看该月份A地实线对应的气温。 （2）分别计算A、B两地气温的差值，差值最大的就是差异最大的月份。计算差值用减法，即同月B地气温减去A地气温。 （3）观察A、B两地气温折线，看哪个地方连续5个月左右的气温能落在20~25这个区间。观察统计图，A地在11月份的温度是20，12月23，1月23，2月24，3月21，这5个月的温度适合种植蓝莓。而B地没有连续5个月的温度是在20~25区间的。 【详解】（1）观察B地（虚线），1月对应的气温最低，此时看A地（实线）1月对应的气温是23。 所以这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23。 （2）A地7月份5，B地7月份30，相差30－5＝25（） A地8月份4，B地8月份29，相差29－4＝25（） 所以A、B两地这一年7和8月的平均气温差异最大，约相差了25。 （3）这种植物合适在A地种植，因为11月，12月，1月，2月，3月这连续的5个月满足蓝莓的生长温度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $