山东省济南市高新区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年八年级下学期数学学业质量监测，以古代数学图案、蜜桃销售等真实情境为载体，融合几何（菱形、旋转）、代数（因式分解）、概率（摸球频率）知识，通过基础题与创新题（如“等角线四边形”定义）梯度设计，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|轴对称与中心对称、平行四边形性质|第1题结合古代数学图案考查图形性质，渗透文化传承| |填空题|6/24|三角形中位线、平移性质|第12题通过摸球频率估算白球数量，培养数据意识| |解答题|12/78|分组分解法、菱形旋转综合|23题以分组分解法培养推理能力，25题旋转探究综合几何直观与空间观念|

绝密★启用前 2025-2026学年第二学期八年级学业质量监测 参考样题 数学 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共48分） 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C． D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） 3．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（　　） A．110° B．70° C．140° D．100° 第4题 第5题 第6题 5．如图，转盘甲与转盘乙中黑、白部分的面积均相等．用力转动转盘甲和转盘乙，两个转盘的指针停在白色区域的概率分别为P甲，P乙，则下列关系正确的是（　　） A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法确定P甲，P乙的大小 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A，C的坐标分别是（0，2），（8，2），点D在x轴上，则菱形的顶点B的坐标是（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（4，4） D．（2，2） 7．若关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 8．计算的结果等于（　　） A．﹣1 B．2﹣a C． D． 9．某厂家2025年1～5月份销售的电车数量如图所示．若从3月份到5月份，该厂家电车销售的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．140（1+x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．461（1﹣x）2＝180 D．368（1+x）2＝450 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E，F分别在边AB，CD上，且满足AE＝CF＝3，连接DE，FB，点G，H分别在DE，BF上移动（不与端点重合），且满足GE＝HF，则下列说法不正确的是（　　） A．连接BD，DB⊥EF B．AG的最小值为 C．EF＝GH D．当GE＝2时，四边形GEHF为矩形 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项： 1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．将x2﹣4因式分解为　 　 ． 12．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 　 　 个． 13．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E，F分别是AC，AD的中点，连接EF，已知EF＝2，则BC的长为　 　 ． 第13题 第14题 14．如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若AF＝22，点B到点E的距离为6，则CD＝　 　 ． 15．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．若AC＝4，AB＝5，则四边形ADCF的面积是　 　 ． 三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（1）（本题3分）因式分解：am2﹣6ma+9a． （2）（本题4分）计算：． 17．（1）（本题3分）解方程：x2﹣4x﹣3＝0． （2）（本题4分）解方程：． 18．（本题7分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B、D，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 19．（本题8分）如图，△OAB的各顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），O（0，0）． （1）以点O为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA1B1； （2）以点O为旋转中心，画出将△OA1B1按顺时针方向旋转90°后的△OA2B2 20．（本题9分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（春分）、B（小暑）、C（立秋）、D（寒露）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀． （1）小明从中随机抽取一张邮票，抽中是D（寒露）的概率是 　 　 ； （2）小明先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法求小明两次抽取的邮票中至少有一张是C（立秋）的概率． 21．（本题8分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF＝45°． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若EC＝FC＝1，求BC的长度． 22．（本题10分）济南市钢城区素有“中国蜜桃之乡”的美誉，蜜桃果肉饱满、口感香甜．某水果店购进一批数量相等的A、B两种蜜桃，其中购买A蜜桃用了480元，购买B蜜桃用了720元．已知每千克A蜜桃的进价比B蜜桃便宜4元． （1）求每千克A蜜桃、B蜜桃的进价各是多少元？ （2）若该水果店再次购进A、B两种蜜桃共100千克，且总费用不超过1100元．A蜜桃每千克售价12元，B蜜桃每千克售价18元．请设计进货方案，使得售完后利润最大，并求出最大利润． 23．（本题10分）分组分解也是因式分解的一种方法，顾名思义就是将原多项式进行合理分组后分别进行因式分解的方法．如：分解因式： x3+x2+x+1＝（x3+x2）+（x+1）＝x2（x+1）+（x+1）＝（x+1）（x2+1）； x2﹣4x+4﹣y2＝（x﹣2）2﹣y2＝（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）． 请你利用分组分解法分解因式： （1）x2﹣xy+2x﹣2y； （2）4x2+4xy+y2﹣4x﹣2y+1； 【应用】（3）若a，b，c是△ABC的三边，当b2﹣ab+bc﹣ac＝0时，判断△ABC的形状． 24．（本题12分）定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 理解： （1）在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角线四边形”的是（填写序号）　 　 ； （2）如图1，在正方形ABCD中，点F，G分别在边DC，BC上，且BG＝CF，连接AG，FG，求证：四边形ADFG是等角线四边形； 运用： （3）如图2，Rt△ABC中，已知AB＝4，BC＝2，∠ABC＝90°，点E为线段AB中点，点D为线段AB的垂直平分线上异于E点的一动点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是等角线四边形，直接写出该四边形的面积． 25．（本题12分）综合与实践： 问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：已知，在菱形ABCD中，BD为对角线，∠BAD＝60°，AB＝4，将菱形ABCD绕顶点A顺时针旋转，旋转角为α（单位°），旋转后的菱形为AB′C′D′，在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他们解决． 观察证明： （1）如图1，若旋转角α＜60°，AD′与BD相交于点M，AB与B′D′相交于点N，请说明线段DM与B′N的数量关系； 操作计算： （2）如图2，连接CD′，菱形ABCD旋转的过程中，当B′D′与AB互相垂直时，CD′的长为　 　 ； （3）如图3，若旋转角α＜60°，分别连接DD′，BD′，过点A分别作AE⊥DD′，AF⊥BD′，连接EF，菱形ABCD旋转的过程中，发现在△AEF中存在长度不变的线段EF，请求出EF长度． 1 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年第二学期八年级学业质量监测 参考样题数学 本试题分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷共2页，满分为48分；第 Ⅱ卷共5页，满分为102分.本试题共6页，满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前，考 生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷 规定的位置上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器， 第I卷（选择题共48分） 注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形是轴对称图形但 不是中心对称图形的是( A.⊙⊙⊙6 B 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.x(x-2)=x2-2x B.(x+1)2=x2+2x+1 C.x+2=x(1+) D.x2-9=(x+3)(x-3) 3.下列分式中，属于最简分式的是（) A岩 C.1 x+1 D.d+3a 4.如图，在口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为() A.110° B.70° C.140° D.100° 转盘甲 转盘乙 第4题 第5题 第6题 5.如图，转盘甲与转盘乙中黑、白部分的面积均相等.用力转动转盘甲和转盘乙，两个转盘的 指针停在白色区域的概率分别为P甲，Pz,则下列关系正确的是() A.P甲>P乙B.P甲<PzC.P甲=P乙D.无法确定P甲，Pz的大小 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A,C的坐标分别是(0,2)， (8,2),点D在x轴上，则菱形的顶点B的坐标是（) A.(4,2) B.(2,4) C.(4,4) D.(2,2) -1- 7.若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（) A.4 B.-4 C.2 D.-2 8.计算4一1 a2-4a-2 的结果等于（) A.-1 B.2-a C.、 a+2 a-2 9.某厂家2025年1~5月份销售的电车数量如图所示.若从3月份到5月份，该厂家电车销售 的平均月增长率为x,根据题意可得方程（) 2025年1~5月份销售电车统计图 ↑销售（辆） 500 461 400 368 450 300 200140 100 180 1月2月3月4月5月月份 A.140(1+x)2=461 B.180(1+x)2=461 C.461(1-x)2=180 D.368(1+x)2=450 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E,F分别在边AB,CD上，且满足AE=CF =3,连接DE,FB,点G,H分别在DE,BF上移动（不与端点重合），且满足GE=HF,则 下列说法不正确的是（) F A.连接BD,DBLEF 2 B.AG的最小值为 C.EF=GH B D.当GE=2时，四边形GEHF为矩形 -2- 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、 胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 11.将x2-4因式分解为 12.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次 摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个. 13.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E,F分别是AC,AD的中点，连接EF,已知EF =2,则BC的长为 D E Bh D E --.F 第13题 第14题 14.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若AF=22,点B到 点E的距离为6，则CD= 15.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF刚BC交BE的 延长线于点F,连接CF.若AC=4,AB=5,则四边形ADCF的面积是 三、解答题：（本大题共12个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） (本题3分)因武分解：mm-6m+9a,(2)(本题4分)计算：，二， 17.(1)(本题3分)解方程：x2-4x-3=0. (2)(本题4分)解方程：工-3 =1 x-2x+2 18.(本题7分)如图，在四边形ABCD中，ABIBD,CD⊥BD,垂足分别为点B、D,AD=BC.求 证：四边形ABCD是平行四边形. D B -3 19.(本题8分)如图，△OAB的各顶点坐标分别为A(2,3),B(3,1),O(0,0). (1)以点O为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA1B1; (2)以点O为旋转中心，画出将△OA1B1按顺时针方向旋转90°后的△OAB? y B 0 20.(本题9分)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大 发明”.小明同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A(春分)、B(小暑)、C(立秋)、D (寒露)四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀. (1)小明从中随机抽取一张邮票，抽中是D(寒露)的概率是 (2)小明先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一 张邮票.请用树状图或列表的办法求小明两次抽取的邮票中至少有一张是C(立秋)的概率， m50 21.(本题8分)如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E,F分别在边BC,CD上， 将AB,AD分别沿AE,AF折叠，点B,D恰好都和点G重合，∠EAF=45°. (1)求证：四边形ABCD是正方形， (2)若EC=FC=1,求BC的长度. ------4▣===D G B -4- 22.(本题10分)济南市钢城区素有中国蜜桃之乡”的美誉，蜜桃果肉饱满、口感香甜.某水果 店购进一批数量相等的A、B两种蜜桃，其中购买A蜜桃用了480元，购买B蜜桃用了720 元.已知每千克A蜜桃的进价比B蜜桃便宜4元. (1)求每千克A蜜桃、B蜜桃的进价各是多少元？ (2)若该水果店再次购进A、B两种蜜桃共100千克，且总费用不超过1100元.A蜜桃每千 克售价12元，B蜜桃每千克售价18元.请设计进货方案，使得售完后利润最大，并求出最 大利润 23.(本题10分)分组分解也是因式分解的一种方法，顾名思义就是将原多项式进行合理分组后 分别进行因式分解的方法.如：分解因式： x3+x2+x+1=(x3+x2)+(x+1)=x2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x2+1); x2-4x+4-y2=(x-2)2-y2=(x-2+y)(x-2-y). 请你利用分组分解法分解因式： (1)x2-x+2x-2y; (2)4x2+4y+y2-4x-2y+1; 【应用】(3)若a,b,c是△ABC的三边，当b2-ab+bc-ac=0时，判断△ABC的形状. 24.(本题12分)定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”. 理解： (1)在已经学过的①平行四边形；②矩形，③菱形；④正方形”中，一定是“等角线四边形， 的是（填写序号） (2)如图1，在正方形ABCD中，点F,G分别在边DC,BC上，且BG=CF,连接AG, FG,求证：四边形ADFG是等角线四边形； 运用： (3)如图2，Rt△ABC中，已知AB=4,BC=2,∠ABC=90°，点E为线段AB中点，点D 为线段AB的垂直平分线上异于E点的一动点，若以点A,B,C,D为顶点的四边形是等角 线四边形，直接写出该四边形的面积. y ⊙ G A B D A E 图1 图2 -5 25.(本题12分)综合与实践： 问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：已知， 在菱形ABCD中，BD为对角线，∠BAD=60°，AB=4,将菱形ABCD绕顶点A顺时针旋转， 旋转角为α（单位），旋转后的菱形为ABCD',在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他 们解决. 观察证明： (1)如图1，若旋转角a<60°，AD与BD相交于点M,AB与BD'相交于点N,请说明线段 DM与BN的数量关系； 操作计算： (2)如图2，连接CD',菱形ABCD旋转的过程中，当B'D与AB互相垂直时，CD的长 为 (3)如图3，若旋转角<60°，分别连接DD',BD,过点A分别作AE1DD',AFLBD,连 接EF,菱形ABCD旋转的过程中，发现在△AEF中存在长度不变的线段EF,请求出EF长度. D D B 图1 D 0 B 图2 图3 -62025-2026学年第二学期八年级学业质量监测 数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 3 4 5 6 > 8 10 答案 A D C A D 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11.(x+2)(x-2). 12.15.13.8. 14.10. 15.10. 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本题7分) (1)(本小题3分)解：原式=a(2-6+9) …1 分 =a(l-3）2…3 分 a(a+1) （2) (本小 题4分)解：原式=品 (a+1)(a-1)a2 …5分 。。。。。。。。 a-1 ·7分 17.(本题7分) (1)(本小题3分)解：移项得x2-4x=3, 配方得x2-4x+4=3+4, 即(x-2)2=7… 分 开方得x-2=±V7, 1=2+7,=2-7 ……………………3 分 (2)(本小题4分)解：x(x+2)-3(x-2)=(x+2)(x-2)…4 分 x2+2x-3x+6=x2-4…5分 -x=-10, x=10. …6分 经检验，X=I0是原方程的解…7 分 所以，原分式方程的解是x=10. 18.(本题7分)证明：，AB⊥BD,CD⊥BD, ∠ABD=∠BDC=90)2分 在Rt△ABD和Rt△CDB中， AD=BC BD=DB 公 第1页（共5页） '.△ABD≌△CDB(HL) 订………4分 AB=CD. ·5分 又∵AD=BC, .四边形ABCD是平行四边形…7 分 19.(本题8分)解：每个点2分 20 本 题 9 分)解： (1) 4 …2分 (2)画树状图如下： 开始 B AB CD AB C D A B C D A B C D …5分 共有16种等可能的结果，其中两次抽取的邮票中至少有一张是C(立秋)的结果有7种 …7分 “两次抽取的邮票中至少有一张是C(立秋)的概率为6 ………9 分 21.(本题8分)(1)证明：由题意得，∠BAE=∠EAG,∠DAF=∠AG, ∴.∠BAD=2∠EAF=90°.… …l分 .'∠B=∠D=90 ∴四边形ABCD是矩形… …2分 ,点B,D恰好都和点G重合， ..AB=AG,AD=AG, AB=AD.............. G …3分 .四边形ABCD是正方形 …4分 (2)解：四边形ABCD是正方形 .BC=DC,∠C=90°… ………5 分 .∵EC=FC=1… …6分 ..BE=DF,EF-2, .EF-BE+DF=2BE, 2 :.BE=2 …7 第2页（共5页） 分 V2 ∴BC=BE+EC= +1… …8 分 22.(本题10分)解：（1)设每千克A蜜桃为x元，则每千克B蜜桃为(x+4)元…1 分 480_720 由 题 意 得 X+4 …3分 解得x=8… ……4分 经检验x=8是所列方程的根，且符合题意 …5 分 ∴x+4=8+4=12, 答：每千克A蜜桃8元，则每千克B蜜桃为12元… …6分 (2)设购进A蜜桃m千克，则购进B蜜桃(100-m)千克 由题意得8+12(100-)≤1100 解得225 …7分 设总利润为w元， 由题意得p=（12-8)叶(18-12)(100-m）=-2+600…8 分 -2<0, .p随增大而减小， .当m=25时，p大=-2×25+600=550，此时100-=759分 .再次购进A蜜桃25千克，B蜜桃75千克，售完后获最大利润550元…10分 23.(本题10分）解：(1)原式=x(x-y)+2(x-y)…2 分 =(x+2)(x-y)… 。。。。。。。。。。。。 …3分 (2)原式=(4x2+4x叶y)-2(2x+y)+1 =(2x+y）2-2(2x+y）+1… …5 分 =（2x+y-1)2. ..…6 分 (3).∵b2-ab+bc-ac=0, ∴.(-ab)+(bc-ac)=0, ∴.b(b-a)+c(b-a=0, .(b-a)(b叶c）=0 ……8 分 a,b,c是△ABC的三边， .b>0,c>0, ∴.btc>0, ∴.b-a=0, 第3页（共5页） ∴.a=b, △ABC是等腰三角形… …10分 24.(本题12分）（1）②④…2 (2)证明：如图，连接A、DG, ,四边形ABCD是正方形， A ∴.AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°… ……4 分 .BG=CF, D ∴DF=CG… …5分 .∴.△ADF≌△DCG(SAS) 。。。。。。。。 … 6分 .AF=DG.......... .7 分 ∴四边形ADFG是等角线四边形 …8 分 (3)10或43..... …12 分 25.(本题12分)解(1)结论：DM=BN 分 理由：如图1中， ,四边形ABCD是菱形， .∴.AB=BC=CD=AD… 2分 ∴.∠ADB=∠ABD… 3分 由旋转的性质可得：AB=AB,AD=AD,∠DAB=∠DAB',∠AB'D=∠ABD, ∴.∠ADB=∠ABD, D .∠DAB-∠DAB=∠DAB-∠DAB, 即∠DAD=∠BABA …4 分 在△ADM和△AB'N中， ∠ADB=∠AB'D' 图1 AD=AB' ∠DAD'=∠B'AB ∴.△ADM≌△AB'N(ASA) …5分 .DM=B'W… …6分 (2）43-4 …9 分 (3)如图3中，连接BD,由题意：AB=AD=AD. AE⊥DD', ∴.DE=DE(等腰三角形三线合一），同理BF=FD, EF是△DBD的中位线， 第4页（共5页）A …10 分 ,四边形ABCD是菱形， ..AB=AD, 又，∠BAD=60°，△ABD是等边三角形， ∴BD=AB=4… …11分 ..EF=-BD-2. …12 2 分 第5页（共5页）