期末冲刺检测（试题）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

**基本信息** 浙教版七年级数学下册期末冲刺检测，以科技（玄戒01芯片）、社会热点（茅洲河治理）为情境，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查平移、因式分解、统计等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移性质、调查方式、科学记数法|第1题图形平移直观考查空间观念，第9题以河道清淤考分式方程应用| |填空题|6/18|频率计算、因式分解、平移距离|第16题结合质数定义考代数推理，体现数学思维| |解答题|7/72|统计图表、几何动态、代数几何综合|21题小长方形拼图融合方程与面积计算，23题旋转问题考查动态几何推理，24题阴影面积计算培养模型意识|

期末冲刺检测（试题）2025-2026学年浙教版七年级数学下册 题号 一 二 三 合计 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．将下列各图分成两部分，这两部分之间可以互相平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．下列适合做全面调查的是（   ） A．某厂检测一批灯管的使用寿命 B．了解重庆市初一年级学生的体重情况 C．调查某中学七年级（1）班全体学生每周体育锻炼的次数 D．了解《中国诗词大会》栏目在我市的收视率 3．小米自主研发的手机芯片“玄戒01”采用工艺，米，数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列从左往右的变形，因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图是校园内一块长为，宽为的长方形空地，中间设计一条宽为的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（    ） A． B． C． D． 6．把5（a－b）＋m（b－a）提公因式后一个因式是（a－b），则另一个因式是（    ） A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－5 7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（    ） ①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列式子中，运算结果为的是 （    ） A． B． C． D． 9．茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放入长方形中，，．若两个正方形的重叠部分长方形的边长为1，则下列说法错误的是（   ） A． B． C．阴影部分的周长为32 D．阴影部分的面积为 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．某校对100名女生的身高进行了测量，身高在至的小组有20人，则该组的频率是______． 12．若，则的值是______． 13．如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置．已知，，则A，D两点之间的距离是______． 14．已知关于的二元一次方程有一组解为，则的值为______． 15．已知，则的值为______． 16．一个大于1的自然数，如果它的因数只有1和它本身，这个自然数叫做质数．如果正整数a，b，n满足关系，其中b是质数，则b的值为____． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2) 18．解下列方程（组）： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中从0，2，5中选择一个合适的数． 20．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动．随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，制作了如下的统计图（扇形统计图中，等级“”所对应的扇形的圆心角为90度，部分信息不完整）：根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共抽取了________名学生；扇形统计图中，等级“”所对应的扇形的圆心角是________度． (2)请把条形统计图补充完整． (3)已知该校共有1800名学生参加测试，请你估算该校获得等级“”的学生人数． 21．如图1是由8个边长分别为，的小长方形拼成的大长方形． (1)请直接写出与之间满足的关系式（用的代数式表示）． (2)将图1中的8个小长方形放入一个大长方形中，按如图2摆放． ①用，的代数式表示大长方形的宽； ②若三块阴影部分的面积之和为189，求小长方形的面积． 22．某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有名同学，需要购买跳绳的有名同学． (1)请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； (2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球个和跳绳根其中，恰好用了元，其中足球每个进价为元，跳绳每根的进价为元，则有哪几种购进方案？ (3)假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？ 23．如图，将两个直角三角尺作如下摆放，，直线过点，在直线上，平分． (1)求的度数． (2)试判断与的位置关系，并说明理由． (3)将绕点逆时针旋转，速度为每秒，同时绕点逆时针旋转，速度为每秒，记旋转时间为，当旋转一周时，整个运动停止．当与的任意一边平行时，求出所有满足条件的的值． 24．如图，正方形和正方形的边长分别为和，其中大于． (1)若，，求阴影部分的面积． (2)请用含，的代数式表示阴影部分的面积． (3)若图中空白部分的面积比阴影部分的面积大，且，为整数，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D B A C B D D 11． 12．6 13．3 14． 15． 16．2或31 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】（1）解： ，得：，解得：； ，得：，解得：； ∴； （2）解：去分母，得：， 解得：； 当时，， ∴原方程的解为：． 19．【详解】 ． 当，时，原式没有意义， ， 当时，． 20．【详解】（1）解：本次所抽取的人数为：（名）， ， ∴扇形统计图中等级“D”所对应的圆心角的度数是， 故答案为：200；45； （2）解：B等级的人数为：，补充条形统计图如下： （3）解：（人）． 答：获得“A”等级的学生有360人． 21．【详解】（1）解：根据图中可知：． （2）①根据图中给出的与，的关系可知：． ②平移得： 解得：， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵三块阴影部分的面积之和为189， ∴， ∵， ∴， ∴． 22．【详解】（1）解：设足球和跳绳的单价分别为元、元， 由题意得： ， 解得： ， 答：足球和跳绳的单价分别为元、元； （2）解：由题意得：，， 当全买足球时，可买足球的数量为：， ，且、是正整数 ∴ 或 ∴有两种方案：方案一，购进足球个，跳绳根； 方案二，购进足球个，跳绳根； 答：有两种方案：方案一，购进足球个，跳绳根；方案二，购进足球个，跳绳根； （3）解：方案一利润：（元）， 方案二利润：（元）， 元元， 选方案一，购进足球个，跳绳根 23．【详解】（1）解：根据题意得：， ∵平分， ∴， ∴； （2）过点G作，如图所示： 根据题意得：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）如图所示，当时，延长交于点H，延长交于点O，交于点G， ∵， ∴， 由（1）得，； ∵将绕点逆时针旋转，速度为每秒，同时绕点逆时针旋转，速度为每秒，记旋转时间为， ∴， ∵， ∴，， ∴，即， 解得：； 如图所示，当时，延长交于点G， ∵将绕点逆时针旋转，速度为每秒，同时绕点逆时针旋转，速度为每秒，记旋转时间为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， 解得：； 如图所示，当时，延长交于点G， ∵将绕点逆时针旋转，速度为每秒，同时绕点逆时针旋转，速度为每秒，记旋转时间为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， 解得：； 综上可得：的值为10或20或25． 24．【详解】（1）解：如图，延长、交于点， 正方形和正方形的边长分别为和，，， ． （2）解：根据题意，得： ． （3）解：根据题意，得：， 图中空白部分的面积比阴影部分的面积大， ， ， ，为整数， 或， 大于， ． 学科网（北京）股份有限公司 $